【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件

1、【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件溫馨提示溫馨提示全力投入會(huì)使你與眾不同，你是全力投入會(huì)使你與眾不同，你是最優(yōu)秀的，你一定能做的更好最優(yōu)秀的，你一定能做的更好！ 請(qǐng)拿出你的請(qǐng)拿出你的24號(hào)導(dǎo)學(xué)案，雙號(hào)導(dǎo)學(xué)案，雙色筆，還有你的激情。色筆，還有你的激情?！咀钚隆堪四昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件等腰三角形的判定等腰三角形的判定【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件1.1.等腰三角形的等腰三角形的兩腰相等兩腰相等；等腰三角形有哪些性質(zhì)？等腰三角形有哪些性質(zhì)？A AB BC C

2、2.2.等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等, ,（簡(jiǎn)稱(chēng)（簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角”）；）；3.3.等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合。（簡(jiǎn)稱(chēng)相重合。（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一三線(xiàn)合一”）4.4.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形, ,對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸是底邊的中垂線(xiàn)。軸是底邊的中垂線(xiàn)?！咀钚隆堪四昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 1. 經(jīng)歷經(jīng)歷等腰三角形的判定方法的等腰三角形的判定方法的發(fā)現(xiàn)過(guò)程發(fā)現(xiàn)過(guò)程。2. 2. 會(huì)用等腰三角形的會(huì)用等腰三角形的判定方法判定方法判判定等腰三角形

3、。定等腰三角形。3 3、激情投入、激情投入, ,陽(yáng)光展示陽(yáng)光展示, ,享受學(xué)習(xí)享受學(xué)習(xí)的快樂(lè)。的快樂(lè)?！咀钚隆堪四昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件小組討論 內(nèi)容內(nèi)容：填空：填空6，8，9，學(xué)以致用，學(xué)以致用 方式方式：1.由組長(zhǎng)組織先一對(duì)一討論，再由組長(zhǎng)組織先一對(duì)一討論，再組內(nèi)互相交流，并說(shuō)明方法，疑問(wèn)用組內(nèi)互相交流，并說(shuō)明方法，疑問(wèn)用紅紅筆筆 標(biāo)出標(biāo)出。 2. 注意注意總結(jié)題目的解題規(guī)律、方總結(jié)題目的解題規(guī)律、方法和易錯(cuò)點(diǎn)法和易錯(cuò)點(diǎn) ，提前討論完的小組坐下改提前討論完的小組坐下改錯(cuò)錯(cuò) ?！咀钚隆堪四昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件題題展示展示點(diǎn)評(píng)（點(diǎn)評(píng)（主講主

4、講） 特別提示特別提示二，二，3 31 1組組展示同學(xué)書(shū)展示同學(xué)書(shū)寫(xiě)工整，板寫(xiě)工整，板書(shū)清楚書(shū)清楚，非展示同學(xué)非展示同學(xué)認(rèn)真討論并認(rèn)真討論并整理學(xué)案整理學(xué)案不講答案，講不講答案，講重點(diǎn)難點(diǎn)，與重點(diǎn)難點(diǎn)，與注意事項(xiàng)，方注意事項(xiàng)，方法與總結(jié)拓展法與總結(jié)拓展與變形。與變形。非點(diǎn)評(píng)同學(xué)邊非點(diǎn)評(píng)同學(xué)邊聽(tīng)邊記，補(bǔ)充聽(tīng)邊記，補(bǔ)充點(diǎn)，質(zhì)疑。點(diǎn)，質(zhì)疑。三三2 2組組四，四，3 33 3組組四，四，4 44 4組組一一5 5，6 6，7 7，8 8，9 99 9組組展示、點(diǎn)評(píng)、分工表展示、點(diǎn)評(píng)、分工表5組組6組組7組組8組組3 （精力要集中）（精力要集中）【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課

5、件例題2 求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線(xiàn)平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。AECBD問(wèn)題問(wèn)題: :1 1、如何將文字?jǐn)⑹龅膸缀?、如何將文字?jǐn)⑹龅膸缀蚊}轉(zhuǎn)化成幾何語(yǔ)言命題轉(zhuǎn)化成幾何語(yǔ)言? ?、命題中條件和結(jié)論分別、命題中條件和結(jié)論分別指出來(lái)？指出來(lái)？、寫(xiě)出已知、求證。、寫(xiě)出已知、求證。例題例題【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件AECBD求證:AB=AC證明： DAE= B( ) EAC= C ( ) 又DAE= EAC B= C AB=AC( ) 兩直線(xiàn)平行,同位角相等兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等等角對(duì)等邊【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教

6、版 課件題題展示展示點(diǎn)評(píng)（主講）點(diǎn)評(píng)（主講）特別提示特別提示二，二，3 31 1組組展示同學(xué)書(shū)寫(xiě)展示同學(xué)書(shū)寫(xiě)工整，板書(shū)清工整，板書(shū)清楚楚，非展示同學(xué)認(rèn)非展示同學(xué)認(rèn)真討論并整理真討論并整理學(xué)案學(xué)案不講答案，講重不講答案，講重點(diǎn)難點(diǎn)，與注意點(diǎn)難點(diǎn)，與注意事項(xiàng)，方法與總事項(xiàng)，方法與總結(jié)拓展與變形。結(jié)拓展與變形。非點(diǎn)評(píng)同學(xué)邊聽(tīng)非點(diǎn)評(píng)同學(xué)邊聽(tīng)邊記，補(bǔ)充點(diǎn)，邊記，補(bǔ)充點(diǎn)，質(zhì)疑。質(zhì)疑。三三2 2組組四，四，3 33 3組組四，四，4 44 4組組一一5 5，6 6，7 7，8 8，9 99 9組組展示、點(diǎn)評(píng)、分工表展示、點(diǎn)評(píng)、分工表（精力要集中）（精力要集中）5組組6組組7組組5組組4【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

7、 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用1、如圖、如圖ABC中，中，AB=AC，B=36，D、E分別是分別是BC邊上兩點(diǎn)，且邊上兩點(diǎn)，且ADE=AED=2BAD，則圖中等腰三，則圖中等腰三角形有（角形有（ ）個(gè)。）個(gè)。 C共有共有6 6個(gè)。個(gè)。 即即ABC、 ADE、 AEC、 ABD、BED ABE。 ADC、【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件思考思考1:1:如圖如圖, ,在在ABCABC中，已知中，已知ABC=ACBABC=ACB，BFBF平分平分ABCABC，CFCF平分平分ACB,ACB,請(qǐng)想想看請(qǐng)想想看, ,由以上由以上條件條件, ,你能推導(dǎo)出

8、什么結(jié)論你能推導(dǎo)出什么結(jié)論? ?并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由. .A AB BC CF FEG如果如果EGBC？開(kāi)啟 智慧【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件思考拓展思考拓展 1 1、如圖，、如圖，ABCABC中，中，ABCABC、ACBACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O O，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O O作作DE/BCDE/BC，分別交，分別交ABAB、ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)D D、E E，求證：，求證：BD+EC=DEBD+EC=DE提示：提示： DE/BC DE/BCOBC=DOBOBC=DOB，OCB=EOCOCB=EOC BO、CO分別平分分別平分ABC、ACBDBO=DOB=OBC,

9、DBO=DOB=OBC,ECO=EOC=OCBOCBBD=DOBD=DO，CE=OE CE=OE BD+EC=DO+OE=DEBD+EC=DO+OE=DEOEDCBA（等角對(duì)等邊）（等角對(duì)等邊）【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件趣味數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)： 如圖：點(diǎn)如圖：點(diǎn)B、C、D、E、F在在MAN的邊的邊上，上， A=15，AB=BC=CDDE=EF，求，求 MEF的度數(shù)。的度數(shù)。ABCDEFMN【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件ABC中，中，ABAC，D是是BC邊上的中點(diǎn)，邊上的中點(diǎn)，

10、DFAC于于F DE AB 于E .求證：求證：DEDF。A BEFCDB【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件2. 如果等腰三角形的一個(gè)底角為如果等腰三角形的一個(gè)底角為70, 那么其余兩個(gè)角那么其余兩個(gè)角為為_(kāi)和和_.3、等腰三角形一個(gè)角為、等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角它的另外兩個(gè)角 為為_(kāi)；4、等腰三角形一個(gè)角為、等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角它的另外兩個(gè)角 為為_(kāi) _。5.等腰三角形中等腰三角形中,如果已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為如果已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和和8cm, 這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 1.如果等腰三角形的頂角為，那么它的

11、一個(gè)底角為_(kāi).80500700，400700，400或或550，550350，35020cm【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件2. 如圖：如圖：ABC中中,AB=AC,PB=PC求證：求證：ADBC【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件 1. 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70，那么此，那么此 等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是（等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是（ ）。）。 2. 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120 ，那么，那么此此 等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是（等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是（ ）。）。 3.等

12、腰三角形一個(gè)角為等腰三角形一個(gè)角為40,它的另外兩個(gè)角它的另外兩個(gè)角_4.等腰三角形一個(gè)角為等腰三角形一個(gè)角為120,它的另外兩個(gè)角它的另外兩個(gè)角_【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件 已知：如圖，已知：如圖，ADADBCBC，BDBD平分平分ABCABC 求證：求證：ABAB= =ADAD D C A B【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件ABCDABCD00080218020,:DBCCBDCDBCBCBDBCD且中在解ABDABDAD又0040802AAABDABDC即【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件A B探索新

13、知探索新知如圖位于在海上如圖位于在海上A、B兩處的兩艘救生船兩處的兩艘救生船接到接到O處的遇險(xiǎn)報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得處的遇險(xiǎn)報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得A=B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？浪因素）？ 解：如圖 作AB邊上的高OC。C由 ACO= BCO A= B OC=OC得ACO BCO（AAS） OA=OB從而肯定【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件如圖如圖ABCABC中，中，B=CB=C，BD=CEBD=CE 求證：求證：1=21=2方法一:BD=CEB=C

14、 AB=ACABD ACE AD=AE 1=2ABCDE12方法二: ABD ACE ADBAEC 12方法三:BE=CDB=C AB=ACABE ACD 1=2【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件例例1 1、已知：、已知：ADAD交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)O O，ABCDABCD，OA=OBOA=OB 求證：求證：OC=ODOC=ODABCDO請(qǐng)你動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)！請(qǐng)你動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)！【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件練習(xí)練習(xí)5 52.2.如圖，在等腰如圖，在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，兩底角的，兩底角的平分線(xiàn)平分線(xiàn)BEBE和和CDCD相交

15、于相交于點(diǎn)點(diǎn)O O，那么，那么OBCOBC是什是什么三角形？為什么？么三角形？為什么？A AB BC CE ED DO O【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件思考：在ABC中,已知 ,BO平分ABC,CO平分ACB.（1）請(qǐng)問(wèn)圖中有多少個(gè)等腰三角形?說(shuō)明理由.（2）線(xiàn)段EF和線(xiàn)段EB,FC之間有沒(méi)有關(guān)系?若有是什么關(guān)系?FE0BCAACAB 若AB=ACABACB B0CAE EF F過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)EF/BC交AB于E,交AC于F.【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件練習(xí)1在在ABCABC中中, , 已知已知A=40A=40,B=70,B=70,

16、,判斷判斷ABCABC是什么三角形是什么三角形, ,為什么為什么? ?【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件練習(xí)練習(xí)2 2A AB BC CD D如圖如圖, ,已知已知A=36A=36, , DBC=36DBC=36, C=72, C=72, ,則則1=1= ,2=,2= , , 圖中的等腰三角形圖中的等腰三角形有有 . .12【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件CAB 等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”） B=C （已知） AB=AC （等角對(duì)等邊）【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形

17、在應(yīng)用課件 新人教版 課件把一張矩形的紙沿對(duì)角線(xiàn)折疊,重合的部分是一個(gè)等腰三角形嗎?為什么?【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件2、如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線(xiàn)折疊，重合的部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？ABCGDE123解：重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知 ACBD 3= 2由沿對(duì)角線(xiàn)折疊知 1 = 2 1= 3 BG=GC（等角對(duì)等邊）【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件題目三題目三 如圖在ABC中,ABCACB,BO 平分B,CO平分C,由這兩個(gè)已知條件,自己能導(dǎo)出什么結(jié)論?ABCOOBC=OCB , OB=OC在這張圖上,過(guò)

18、O作一直線(xiàn)EF和邊BC平行,與AB交于E,與AC交于F.請(qǐng)同學(xué)們考慮:EF12345(1)仔細(xì)尋找一下,這張圖中有幾個(gè)等腰三角形?為什么?(2)添上去的這條線(xiàn)段和線(xiàn)段BE、CF之間有沒(méi)有關(guān)系?有的話(huà),是怎樣一種關(guān)系?(1)五個(gè),分別是ABC、 OBC、 AEF、 EOB、 FOC（2）EF=2EB=2CF：EF=EB+FC【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件題目三題目三 如圖在ABC中，BO平分B,CO平分C,過(guò)O作一直線(xiàn)EF和邊BC平行,與AB交于E,與AC交于F.想一想這個(gè)圖形中還有沒(méi)有等腰三角形?有的話(huà)又有幾個(gè)?EF和EB、FC之間還有沒(méi)有關(guān)系？有的話(huà)又是怎樣的一

19、種關(guān)系？ABCOEFEOB、 FOC還是等腰三角形，EF=EB+FC?！咀钚隆堪四昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容是測(cè)量河寬，如圖，即測(cè)量，之間的距離同學(xué)們想出了許多方法，其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c(diǎn)出發(fā)，沿著與直線(xiàn)成 角的方向前進(jìn)至，在處測(cè)得 這時(shí)小聰測(cè)出的長(zhǎng)就可知河寬.A AB BC C6030【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件例3 標(biāo)桿AB高5cm,為了將它固定,需要由它的中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B距離相等的D 、 E兩點(diǎn)拉兩條繩子,使得點(diǎn)D 、B、 E在一條直線(xiàn)上.量得DE4cm,繩子CD和CE要多長(zhǎng)?ABCDE【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

20、 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件練一練練一練1、等腰三角形的一個(gè)角是等腰三角形的一個(gè)角是40度，它的另外度，它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是多少呢？?jī)蓚€(gè)角的度數(shù)是多少呢？2、等腰三角形的一個(gè)角是等腰三角形的一個(gè)角是100度，它的另度，它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是多少呢？外兩個(gè)角的度數(shù)是多少呢？3、等腰三角形的底邊長(zhǎng)為等腰三角形的底邊長(zhǎng)為7cm，一腰長(zhǎng)的，一腰長(zhǎng)的中線(xiàn)把周長(zhǎng)分為兩部分，其差為中線(xiàn)把周長(zhǎng)分為兩部分，其差為3cm，則，則等腰三角形的腰長(zhǎng)為多少？等腰三角形的腰長(zhǎng)為多少？【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件例3:已知在已知在ABC中中, AB=AC, BE、CD分別平分分別

21、平分 ABC、 ACB，且相交于點(diǎn)，且相交于點(diǎn)O， 試說(shuō)明試說(shuō)明BOC是等腰三角形。是等腰三角形。外角的角平分線(xiàn)1212ODEABCODEBAC【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件練習(xí)：練習(xí)：如圖如圖1、已知：、已知：OD平分平分 AOB，EO=ED求證：求證：EDOB。2、已知：、已知：OD平分平分 AOB，EDOB求證：求證：EO=ED。3、已知：、已知：EDOB，EO=ED求證：求證：OD平分平分 AOB。AEOBD規(guī)律：規(guī)律：該圖是有關(guān)等腰三角形的一個(gè)常用基本圖形。“角平分線(xiàn)，平行線(xiàn)，等腰三角形”三者中，若有兩者則必有第三者?！咀钚隆堪四昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在

22、應(yīng)用課件 新人教版 課件復(fù)習(xí)引入1、如圖，在ABC中，AB = AC，圖中必有哪些角相等？為什么？ ABC2、反過(guò)來(lái)：若B= C,一定有AB=AC 嗎？B= C在三角形中等邊對(duì)等角在三角形中等邊對(duì)等角【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件請(qǐng)?jiān)诩堃簧先我猱?huà)線(xiàn)段BC，分別以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，以BC為一邊，在BC的同側(cè)畫(huà)兩個(gè)相等的角，兩角的終邊相交于點(diǎn)A。因此，在ABC中B =C.量一量，線(xiàn)段AB與AC相等嗎？其他同學(xué)的結(jié)果與你的相同嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件在ABC中， B= C，則 AB=AC，請(qǐng)說(shuō)明理由。ABC【最新】八年

23、級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容是測(cè)量河寬，如圖，即測(cè)量，之間的距離同學(xué)們想出了許多方法，其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c(diǎn)出發(fā)，沿著與直線(xiàn)成 角的方向前進(jìn)至，在處測(cè)得 這時(shí)小聰測(cè)出的長(zhǎng)就可知河寬.這個(gè)方法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由A AB BC C6030【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件例例2 2：上午：上午10 10 時(shí)，一條船從時(shí)，一條船從A A處出發(fā)以處出發(fā)以2020海里每小時(shí)的速度向正北航行，中海里每小時(shí)的速度向正北航行，中午午1212時(shí)到達(dá)時(shí)到達(dá)B B處，從處，從A A、B B望燈塔望燈塔C C，測(cè)，測(cè)得得NAC=40NAC=40， N

24、BC=80NBC=80求從求從B B處處到燈塔到燈塔C C的距離的距離NBAC80804040北解：解：NBC=A+CNBC=A+CC=80C=80- 40- 40= 40= 40 BA=BC BA=BC（等角對(duì)等邊）（等角對(duì)等邊）AB=20AB=20（12-1012-10）=40=40BC=40BC=40答：答：B B處到達(dá)燈塔處到達(dá)燈塔C40C40海里海里練習(xí)練習(xí)3【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件基本應(yīng)用 例：如果三角形一個(gè)角的外的角平分線(xiàn)平例：如果三角形一個(gè)角的外的角平分線(xiàn)平行于三角形的第三邊，那么這個(gè)三角形是等行于三角形的第三邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形嗎

25、？為什么？腰三角形嗎？為什么？ABCD12解：解：CABCAB是是ABCABC的外角，的外角，1=21=2，ADBCADBC，因?yàn)?，因?yàn)锳DBCADBC所以所以1=B1=B2=C2=C，B=CB=C，因此，因此AB=ACAB=AC，即，即ABCABC的是等腰的是等腰【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件例如圖，是等腰三角形的底邊上的高，交于點(diǎn)判斷是不是等腰三角形，并說(shuō)明理由基本應(yīng)用 【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件練習(xí)練習(xí)4 41.1.已知已知: :如圖如圖,ADBC,BD,ADBC,BD平分平分ABC,ABC,試判斷試判斷ABDABD的形狀的

26、形狀, ,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由? ?A AB BD DC C【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件小結(jié)名名稱(chēng)稱(chēng)圖圖 形形概概 念念性質(zhì)與邊角關(guān)系性質(zhì)與邊角關(guān)系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有兩邊有兩邊相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角,3. 三線(xiàn)合一。三線(xiàn)合一。4.是軸對(duì)稱(chēng)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.2.等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊,1.兩邊相等。兩邊相等。1.1.兩腰相等兩腰相等. . 【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件w與同伴交流你在探索思路的過(guò)程中的具體做法.ACBDEACBMNACBP

27、Q開(kāi)啟 智慧下例各說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？w等腰三角形兩底角的平分線(xiàn)相等.w等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)相等.w等腰三角形兩腰上的高相等.思考思考2:【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件 作業(yè): 課本第課本第29頁(yè)頁(yè) 1,2,3,4.【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件A AB BC CE EF F等腰三角形等腰三角形兩腰上兩腰上的中線(xiàn)相等的中線(xiàn)相等A AB BC CE EF F等腰三角形等腰三角形兩底角兩底角平分線(xiàn)相等平分線(xiàn)相等A AB BC CE EF F等腰三角形兩腰上的高等腰三角形兩腰上的高相等相等 利用類(lèi)似的方法利用類(lèi)似的方法, ,你還可以得到等腰

28、三角形你還可以得到等腰三角形中哪些線(xiàn)段相等中哪些線(xiàn)段相等? ?A AB BC CE EF FDEDE、DFDF分別是分別是ABAB、ACAC邊上的中線(xiàn)邊上的中線(xiàn)D DA AB BD DC CDEDE、DFDF分別是分別是ADBADB、ADCADC的角平分線(xiàn)的角平分線(xiàn)E EF FA AB BD DC CE EADAD上任意一點(diǎn)與上任意一點(diǎn)與B B、C C的連接線(xiàn)的連接線(xiàn)【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件ABCD關(guān)于撐傘的數(shù)學(xué)問(wèn)題已知：如圖，AB=AC，DB=DC問(wèn)：AD與BC有什么關(guān)系？猜想猜想：AD垂直平分垂直平分BC證明證明: AB=AC,BD=CD,AD=CDAB

29、D ACD(SSS)BAD=CADAD垂直平分垂直平分BC學(xué)以致用學(xué)以致用從理論到實(shí)踐從理論到實(shí)踐【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件如圖，已知CE、CF分別平分ACB和它的外角，EFBC，EF交AC于D，你能說(shuō)明DEDF的理由嗎？FDEABCG【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件O是ABC中ABC和ACB的平分線(xiàn)的交點(diǎn)，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E點(diǎn)，若BC1010cm，那么ODE的周長(zhǎng)為 。EDOABC【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件 如圖、在如圖、在ABC中，中，D，E在在直線(xiàn)直線(xiàn)BC上，且上，且AB=

30、BC=AC=CE=BD，求求EAC的度數(shù)。的度數(shù)。變式：變式：如圖、在如圖、在ABC中，中，D，E在直線(xiàn)在直線(xiàn)BC上，且上，且AB=AC=CE=BD，DAE=100，求，求EAC的度數(shù)。的度數(shù)。DECBADECBA【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件.如圖，已知如圖，已知ABC中，中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB.求求A的度數(shù)的度數(shù). 分析：本題有較多的等腰三角形的條件，最好用分析：本題有較多的等腰三角形的條件，最好用列方程組的方法來(lái)求解，應(yīng)當(dāng)在圖形上標(biāo)出各未列方程組的方法來(lái)求解，應(yīng)當(dāng)在圖形上標(biāo)出各未知數(shù)，可使解題過(guò)程清晰明了。知數(shù)，可使解題過(guò)程清晰明了。解

31、：設(shè)解：設(shè)A=x ，EBD=y，C=zAB=ACABC=C=zBD=BCC=BDC=zBE=DEEBD=EDB=YAD=DEA=AED=x又又BDC=A+ABD，AED=EBD+EDB（三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）（三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）A+ABC+ACB=180（三角形內(nèi)角和為（三角形內(nèi)角和為180）解得解得x=45即：即：A=451802zzxyxzyxABCDExyzxyz【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件練習(xí)2、如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線(xiàn)、如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線(xiàn)折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？形嗎？為什么？ABCEDC答：答：重合部分是一個(gè)等腰三角形。重合部分是一個(gè)等腰三角形。由折疊可知由折疊可知ECD=EABECD=EAB，C=A C=A ，CD=AB，EABECDEABECD（AASAAS）EB=ED【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形在應(yīng)用課件 新人教版 課件已知：如圖