九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)25一元二次方程應(yīng)用時(shí)增長(zhǎng)率問題與利潤(rùn)問題新版湘教版

1、會(huì)計(jì)學(xué)1九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)25一元二次方程應(yīng)用時(shí)一元二次方程應(yīng)用時(shí)增長(zhǎng)率問題與利潤(rùn)問題新版湘教版增長(zhǎng)率問題與利潤(rùn)問題新版湘教版探究探究.30005000)1 (2x).,(775. 1,225. 021舍去不合題意xx說一說說一說增長(zhǎng)率問題：設(shè)基數(shù)為增長(zhǎng)率問題：設(shè)基數(shù)為a，平均增長(zhǎng)率為，平均增長(zhǎng)率為x，則一次增長(zhǎng)后的值為則一次增長(zhǎng)后的值為 ，二次增長(zhǎng)后的值為二次增長(zhǎng)后的值為 降低率問題：若基數(shù)為降低率問題：若基數(shù)為a，平均降低率為，平均降低率為x，則一次降低后的值為，則一次降低后的值為，二次降低后的值為二次降低后的值為2)1 ()1 (xaxa2)1 ()1 (xaxa2)1 ()1

2、)(1 ()1 ()1 (xaxxaxxaxa小知識(shí)1. 1.兩次兩次增長(zhǎng)后增長(zhǎng)后的量的量=原來原來的量的量( (1+增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率) )2若原來為若原來為a, ,平均增長(zhǎng)率是平均增長(zhǎng)率是x, ,增長(zhǎng)后的量為增長(zhǎng)后的量為b 則則 第第1 1次增長(zhǎng)后的量是次增長(zhǎng)后的量是 a( (1+x) ) =b 第第2 2次增長(zhǎng)后的量是次增長(zhǎng)后的量是 a( (1+x) )2=b 第第n n次增長(zhǎng)后的量是次增長(zhǎng)后的量是 a( (1+x) )n=b2.2.反之，若為兩次降低，則反之，若為兩次降低，則 平均降低率公式為平均降低率公式為a( (1- -x) )2=b3.3.平均增長(zhǎng)平均增長(zhǎng)( (降低兩次率降低兩次率)

3、)公式公式2(1)axb4.4.注意注意:(1) 1 1與與x x的位置不要調(diào)換的位置不要調(diào)換(2) 解這類問題用解這類問題用 直接開平方法直接開平方法例例1 1 某鋼鐵廠去年某鋼鐵廠去年1 1月某種鋼的產(chǎn)量為月某種鋼的產(chǎn)量為50005000噸，噸，3 3月上升月上升到到72007200噸噸, ,這兩個(gè)月平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是多少這兩個(gè)月平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是多少? ?分析分析: :則則2 2月份比一月份增產(chǎn)月份比一月份增產(chǎn)_噸噸. . 2 2月份的產(chǎn)量是月份的產(chǎn)量是 _ _噸噸 3 3月份比月份比2 2月份增產(chǎn)月份增產(chǎn)_噸噸 3 3月份的產(chǎn)量是月份的產(chǎn)量是 _ _噸噸5000(1+x)5

4、000 x5000(1+x)x5000(1+x)2解解: :設(shè)平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率為設(shè)平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率為x，依題意得，依題意得 5000(1+ 5000(1+x) )2 2 =7200 =7200. . 解得解得 x1 1=0.2=0.2，x2 2=-2.2 (=-2.2 (不合題意不合題意) ). . 答答: :平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是20%.20%.舉舉例例例例2 2 某商店從廠家以每件某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品, ,若每件商品售價(jià)為若每件商品售價(jià)為x元元, ,則每天可賣出則每天可賣出( (350- -10 x) )件件,

5、 ,但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20%. .商店要想每天賺商店要想每天賺400元元, ,需要賣出多少件商品需要賣出多少件商品? ?每件每件商品的售價(jià)應(yīng)為多少元商品的售價(jià)應(yīng)為多少元? ?舉舉例例得根據(jù)題意元設(shè)每件商品的售價(jià)應(yīng)為解,:x.400)10350)(21(xx. 077556:2xx整理得得解這個(gè)方程,.31,2521xx.10025:件元，要賣出每件商品的售價(jià)應(yīng)為答.,31, 2 .25%2012131舍去不合題意xx一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審審:審清題意審清題意:已知什么已知什么,求什么求什么?

6、已知已知,未知之間有什么關(guān)系未知之間有什么關(guān)系;2.設(shè)設(shè):設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù),語句要完整語句要完整,有單位的要注明單位有單位的要注明單位;3.列列:列代數(shù)式列代數(shù)式,根據(jù)等量關(guān)系式列方程根據(jù)等量關(guān)系式列方程;4.解解:解所列的方程解所列的方程;5.驗(yàn)驗(yàn):是否是所列方程的解是否是所列方程的解;是否符合題意是否符合題意;6.答答:答案也必需是完整的語句答案也必需是完整的語句,注明單位注明單位.二、列方程解應(yīng)用題的二、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵關(guān)鍵是是:找出相等關(guān)系找出相等關(guān)系.小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí)習(xí)題習(xí)題1.11.政府近幾年下大力氣降低藥品價(jià)格政府近幾年下大力氣降低藥品價(jià)格,希望使廣大人希望使廣大人民群眾

7、看得起病吃得起藥民群眾看得起病吃得起藥,某種針劑的單價(jià)由某種針劑的單價(jià)由100元經(jīng)元經(jīng)過兩次降價(jià)過兩次降價(jià),降至降至64元元,設(shè)平均每次下降的百分率為設(shè)平均每次下降的百分率為x，則可列方程，則可列方程:2.某商廈二月份的銷售額為某商廈二月份的銷售額為100萬元，三月份銷售額萬元，三月份銷售額下降了下降了20%, ,該商廈趕快改進(jìn)經(jīng)營(yíng)措施該商廈趕快改進(jìn)經(jīng)營(yíng)措施,銷售額開始穩(wěn)銷售額開始穩(wěn)步上升步上升,五月份銷售額達(dá)到了五月份銷售額達(dá)到了135.2萬元萬元,設(shè)四、五月份設(shè)四、五月份的平均增長(zhǎng)率為的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程，則可列方程: 100(1-x)2=64.100(1-20%)(1+x)2=1

8、35.2.n某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以元的臺(tái)燈以40元售出元售出,平均每月能售平均每月能售出出600個(gè)個(gè).市場(chǎng)調(diào)研表明市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為每上漲當(dāng)銷售價(jià)為每上漲1元時(shí)元時(shí),其銷售其銷售量就將減少量就將減少10個(gè)個(gè).商場(chǎng)要想銷售利潤(rùn)平均每月達(dá)到商場(chǎng)要想銷售利潤(rùn)平均每月達(dá)到10000元元,每個(gè)臺(tái)燈的定價(jià)應(yīng)為多少元每個(gè)臺(tái)燈的定價(jià)應(yīng)為多少元?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)?得根據(jù)題意元設(shè)每個(gè)臺(tái)燈漲價(jià)解,:x.10000)110600)(3040(xx. 040050:2xx整理得得解這個(gè)方程,.40,1021xx.80404040;5010404021xx.2005000

9、,8050:個(gè)個(gè)或進(jìn)貨量相應(yīng)為元元或每個(gè)臺(tái)燈的定價(jià)應(yīng)為答.20040060010600;5001006001060021xx習(xí)題習(xí)題1.2例例2 2 某商店從廠家以每件某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品, ,若每件商品售價(jià)為若每件商品售價(jià)為x元元, ,則每天可賣出則每天可賣出( (350- -10 x) )件件, ,但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20%. .商店要想每天賺商店要想每天賺400元元, ,需要賣出多少件商品需要賣出多少件商品? ?每件每件商品的售價(jià)應(yīng)為多少元商品的售價(jià)應(yīng)為多少元? ?舉舉例例習(xí)題習(xí)題1.11.

10、政府近幾年下大力氣降低藥品價(jià)格政府近幾年下大力氣降低藥品價(jià)格,希望使廣大人希望使廣大人民群眾看得起病吃得起藥民群眾看得起病吃得起藥,某種針劑的單價(jià)由某種針劑的單價(jià)由100元經(jīng)元經(jīng)過兩次降價(jià)過兩次降價(jià),降至降至64元元,設(shè)平均每次下降的百分率為設(shè)平均每次下降的百分率為x，則可列方程，則可列方程:2.某商廈二月份的銷售額為某商廈二月份的銷售額為100萬元，三月份銷售額萬元，三月份銷售額下降了下降了20%, ,該商廈趕快改進(jìn)經(jīng)營(yíng)措施該商廈趕快改進(jìn)經(jīng)營(yíng)措施,銷售額開始穩(wěn)銷售額開始穩(wěn)步上升步上升,五月份銷售額達(dá)到了五月份銷售額達(dá)到了135.2萬元萬元,設(shè)四、五月份設(shè)四、五月份的平均增長(zhǎng)率為的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程，則可列方程: 100(1-x)2=64.100(1-20%)(1+x)2=135.2.n某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以元的臺(tái)燈以40元售出元售出,平均每月能售平均每月能售出出600個(gè)個(gè).市場(chǎng)調(diào)研表明市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為每上漲當(dāng)銷售價(jià)為每上漲1元時(shí)元時(shí),其銷售其銷售量就將減少量就將減少10個(gè)個(gè).商場(chǎng)要想銷售利潤(rùn)平均每月達(dá)到商場(chǎng)要想銷售利潤(rùn)平均每月達(dá)到10000元元,每個(gè)臺(tái)燈的定價(jià)應(yīng)為多少元每個(gè)臺(tái)燈的定價(jià)應(yīng)為多少元?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)?