青島六年級(jí)雞兔同籠PPT課件

1、 一個(gè)停車場(chǎng)里停一個(gè)停車場(chǎng)里停有四輪小汽車和兩輪有四輪小汽車和兩輪摩托車共摩托車共2424輛，這些輛，這些車共有車共有8686個(gè)輪子。個(gè)輪子。從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？小汽車小汽車4個(gè)輪個(gè)輪 摩托車摩托車2個(gè)輪個(gè)輪 共共86個(gè)輪個(gè)輪 停車場(chǎng)里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？停車場(chǎng)里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？ 共24輛車第1頁(yè)/共23頁(yè)假設(shè)假設(shè)畫圖畫圖列舉列舉繼續(xù)繼續(xù)停車場(chǎng)里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？停車場(chǎng)里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？ 第2頁(yè)/共23頁(yè)全汽車全汽車全摩托全摩托返回返回用畫圖的方法試一試。

2、用畫圖的方法試一試。車體用長(zhǎng)方形表示，車輪用圓表示。車體用長(zhǎng)方形表示，車輪用圓表示。 第3頁(yè)/共23頁(yè)返回96 96 94949292909088888686每減少一輛小汽車，增加每減少一輛小汽車，增加1 1輛摩托車，就減少輛摩托車，就減少2 2個(gè)輪子。個(gè)輪子。假設(shè)全是小汽車：摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛1 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919個(gè)輪子個(gè)輪子第4頁(yè)/共23頁(yè)48485050 525254545656585860606262646466666

3、868707072727474767678788080828284848686每增加一輛小汽車，減少1 1輛摩托車，就增加2 2個(gè)輪子。 假設(shè)全是摩托車：個(gè)輪子個(gè)輪子摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛1 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919返回第5頁(yè)/共23頁(yè)返回返回全汽車全汽車全摩托全摩托各一半各一半輪子數(shù)摩托車數(shù)小汽車數(shù)用列舉的方法試一試。用列舉的方法試一試。第6頁(yè)/共23頁(yè)輪子數(shù)摩托車數(shù)小汽車數(shù) 2424 2323 2222 2121 2020 1919

4、 1 1 0 0 2 2 3 3 4 4 5 5 4 424 = 9624 = 96 4 423+223+21 = 941 = 94 4 422+222+22 = 922 = 92 4 421+221+23 = 903 = 90 4 420+220+24 = 884 = 88 4 419+219+25 = 865 = 86返回每減少1 1輛小汽車，增加1 1輛摩托車，就減少2 2個(gè)輪子。 從小汽車有從小汽車有24輛，摩托車有輛，摩托車有0輛開始，有序列舉。輛開始，有序列舉。 摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛第7頁(yè)/共23頁(yè) 0 0 1 1 2 2 3 3 2323 2424 22

5、22 2121 2 224=4824=48 4 41+21+223=5023=50 4 42+22+222=5222=52 4 43+23+221=5421=54 返回每增加1 1輛小汽車，減少1 1輛摩托車，就增加2 2個(gè)輪子。輪子數(shù)摩托車數(shù)小汽車數(shù) 1919 5 5 4 419+219+25=865=86從小汽車有從小汽車有0輛，摩托車有輛，摩托車有24輛開始，有序列舉。輛開始，有序列舉。 摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛第8頁(yè)/共23頁(yè) 1212 1313 1414 1515 1111 1212 1010 9 9 4 412+212+212=7212=72 4 413+21

6、3+211=7411=74 4 414+214+210=7610=76 4 415+215+2 9=78 9=78 返回輪子數(shù)摩托車數(shù)小汽車數(shù) 1919 5 5 4 419+219+25=865=86從小汽車和摩托車各有一半開始，有序列舉。從小汽車和摩托車各有一半開始，有序列舉。 每增加1 1輛小汽車，減少1 1輛摩托車，就增加2 2個(gè)輪子。摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛第9頁(yè)/共23頁(yè)輪子數(shù)摩托車數(shù)小汽車數(shù) 2424 2323 2222 2121 2020 1919 1 1 0 0 2 2 3 3 4 4 5 5 4 424 = 9624 = 96 4 423+223+21

7、= 941 = 94 4 422+222+22 = 922 = 92 4 421+221+23 = 903 = 90 4 420+220+24 = 884 = 88 4 419+219+25 = 865 = 86返回從小汽車有從小汽車有24輛，摩托車有輛，摩托車有0輛開始，有序列舉。輛開始，有序列舉。 摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛第10頁(yè)/共23頁(yè)全汽車全汽車全摩托全摩托返回返回用列算式的方法試一試。用列算式的方法試一試。第11頁(yè)/共23頁(yè)答：有1919輛小汽車和5 5輛摩托車。返回9696 86=1086=10（個(gè)）4 4 24 = 96 24 = 96（個(gè)）4 42=22

8、=2（個(gè)）10102=52=5（輛）24245=195=19（輛）假設(shè)全部是小汽車。每輛小汽車有4 4個(gè)輪子，因?yàn)槎伎醋魇切∑嚕喿涌倲?shù)應(yīng)是：比實(shí)際多算的輪子數(shù)是：每輛小汽車比摩托車多的輪子數(shù)：每輛摩托車多算2 2個(gè)輪子，所以摩托車的輛數(shù)是：小汽車的輛數(shù)是：列綜合算式是：（4 424-8624-86）（4-24-2）= = （96968686）2 2= 10 = 10 2 2= 5= 5（輛）24245 = 195 = 19（輛）第12頁(yè)/共23頁(yè)答：有1919輛小汽車和5 5輛摩托車。返回返回868648 = 3848 = 38（個(gè)）2 2 24 = 48 24 = 48（個(gè)）4 42=2

9、2=2（個(gè)）38382 = 192 = 19（輛）242419 = 519 = 5（輛）假設(shè)全部是摩托車。每輛摩托車有2 2個(gè)輪子，因?yàn)槎伎醋魇悄ν熊?，輪子總?shù)應(yīng)是：比實(shí)際少算的輪子數(shù)是：每輛小汽車比摩托車多的輪子數(shù)：每輛小汽車少算了2 2個(gè)輪子，所以小汽車的輛數(shù)是：摩托車的輛數(shù)是：列綜合算式是：（86862 22424）（4-24-2）= (86= (864848）2 2= 38= 382 2= 19= 19（輛）242419 = 519 = 5（ 輛）第13頁(yè)/共23頁(yè)比較這三種方法有什么共同點(diǎn)？畫圖法畫圖法列舉法列舉法假設(shè)法假設(shè)法你更喜歡哪一種？為什么？第14頁(yè)/共23頁(yè)小資料：答：雞有

10、2323只，兔子有1212只。（4 435 - 9435 - 94）（4-24-2）= = （140 -94140 -94）2 2= 46= 46 2 2= 23= 23（只）353523 =1223 =12（只）大約1500年前，孫子算經(jīng)中就記載了一個(gè)有趣的問(wèn)題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”這四句話的意思是：現(xiàn)在有一些雞和兔子被關(guān)在同一個(gè)籠子里，雞和兔從上面數(shù)共有3535個(gè)頭、從下面數(shù)共有9494只腳。問(wèn)雞和兔各有多少只？假設(shè)3535只全是兔子。兔子：雞：第15頁(yè)/共23頁(yè)談收獲：第16頁(yè)/共23頁(yè) 1.1. 抗戰(zhàn)時(shí)期流傳著這樣一句民謠：抗戰(zhàn)時(shí)期流傳著這樣一句民

11、謠：“一隊(duì)鬼子一隊(duì)一隊(duì)鬼子一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走，數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走，數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二，幾只鬼子幾只狗？四十二，幾只鬼子幾只狗？”42422424 = = 1818（條）2 21 12 2 = = 2424（條）4 42 2= 2= 2（條）1 18 82 = 2 = 9 9（只）1 12 29 9 = = 3 3（只）答：鬼子有3 3只，狗有9 9只。48484242 = = 6 6（條）4 41 12 2 = = 4848（條）4 42 2 = 2 = 2（條）6 62 = 2 = 3 3（只）1 12 23 3 = = 9 9（只）假設(shè)1 12 2只

12、全是鬼子。假設(shè)1 12 2只全是狗。狗：鬼子：狗：鬼子：第17頁(yè)/共23頁(yè) 2 2. . 一只蛐蛐一只蛐蛐6 6條腿，一只蜘蛛條腿，一只蜘蛛8 8條腿。條腿。現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共1010只，共有只，共有6868條腿。條腿。蛐蛐和蜘蛛各有幾只？蛐蛐和蜘蛛各有幾只？808068 = 1268 = 12（條）8 810 = 8010 = 80（條）8 86 = 26 = 2（條）12122 = 2 = 6 6（只）10106 = 6 = 4 4（只）答：蛐蛐有6 6只，蜘蛛有4 4只。686860 = 860 = 8（條）6 610 = 6010 = 60（條）8 86 = 26 = 2

13、（元）8 82 = 2 = 4 4（只）10104 = 4 = 6 6（只）假設(shè)1010只全是蜘蛛。假設(shè)1010只全是蛐蛐。蜘蛛：蛐蛐：蜘蛛：蛐蛐：第18頁(yè)/共23頁(yè) 3 3. .10010082 = 1882 = 18（元）5 520 = 10020 = 100（元）5 52 = 32 = 3（元）18183 = 3 = 6 6（張）20206 = 6 = 1414（張）答：5 5元的人民幣有1414張，2 2元的有6 6張。828240 =4240 =42（元）2 220 = 4020 = 40（元）5 52 = 32 = 3（元）42423 = 3 = 1414（張）202014 = 1

14、4 = 6 6（張）王麗有2020張5 5元和2 2元的人民幣，面值一共是8282元。5 5元和2 2元的人民幣各有多少?gòu)垼? 2元：5 5元：2 2元：5 5元：假設(shè)2020張全是5 5元的。假設(shè)2020張全是2 2元的。第19頁(yè)/共23頁(yè)4 4. .答：有1414把椅子和4 4條凳子。（4 418 - 6818 - 68）（4-34-3）= = （72 -6872 -68）1 1= 4 = 4 1 1= = 4 4（個(gè)）18184 = 4 = 1414（把）（68 - 368 - 31818）（4-34-3）= = （68 -5468 -54）1 1= 14= 14 1 1= = 1414

15、（把）181814 = 14 = 4 4（個(gè)）一個(gè)房間里有4 4條腿的椅子和3 3條腿的凳子共1818個(gè)。如果椅子腿和凳子腿加起來(lái)共有6868條，那么有幾把椅子和幾個(gè)凳子？凳子：假設(shè)1818個(gè)全是椅子的。椅子：凳子：椅子：假設(shè)1818個(gè)全是凳子的。第20頁(yè)/共23頁(yè)5 5. .答：學(xué)生票有2020張，成人票有3030張。學(xué)校買來(lái)5050張電影票，一部分是4 4元一張的學(xué)生票，一部分是6 6元一張的成人票，總票價(jià)是260260元。兩種票各買了多少?gòu)?？? 650 - 26050 - 260）（4-24-2）= = （300 -260300 -260）2 2= 40 = 40 2 2= 20= 20（張）505020 = 3020 = 30（張）（260 - 4260 - 45050）（4-24-2）= = （260 -200260 -200）2 2= 60= 60 2 2= 30= 30（張）505030 = 2030 = 20（張）假設(shè)5050張票全是6 6元一張的。假設(shè)5050張票全是4 4元一張的。4 4元：6 6元：6 6元：4 4元：第21頁(yè)/共23頁(yè)6.6.答：