2018魯教版五四制七年級(jí)下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試題精品解析

1、期中檢測(cè)試題(時(shí)間:120分鐘滿(mǎn)分:150分)一、選擇題(每小題4分,共48分)1.(2018懷化)二元一次方程組的解是(B)(A) (B)(C) (D)解析:兩式相加,得2x=0,所以x=0;兩式相減,得2y=4,所以y=2.所以.故選B.2.第21屆世界杯足球賽于2018年6月14日至7月15日在俄羅斯舉行.賽前有球迷預(yù)測(cè),德國(guó)隊(duì)奪冠的概率是90%,對(duì)他的說(shuō)法理解正確的是(C)(A)德國(guó)隊(duì)一定會(huì)奪冠(B)德國(guó)隊(duì)一定不會(huì)奪冠(C)德國(guó)隊(duì)奪冠的可能性很大(D)德國(guó)隊(duì)奪冠的可能性很小3.下列命題:對(duì)頂角相等;同位角相等;若|a|=a,則a一定是正數(shù);在同一平面內(nèi)的三條直線(xiàn)a,b,c,若ab,ac

2、,則么bc,其中是真命題的有(B)(A)(B)(C)(D)4.如圖,直線(xiàn)a與直線(xiàn)b交于點(diǎn)A,與直線(xiàn)c交于點(diǎn)B,1=120°, 2=45°,若使直線(xiàn)b與直線(xiàn)c平行,則可將直線(xiàn)b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(A)(A)15° (B)60° (C)120° (D)135°5.(2018南沙區(qū)一模)下列事件中,屬于必然事件的是(B)(A)明天太陽(yáng)從北邊升起(B)實(shí)心鉛球投入水中會(huì)下沉(C)籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)投籃一次,投中(D)拋出一枚硬幣,落地后正面向上解析:明天太陽(yáng)從北邊升起是不可能事件,A錯(cuò)誤;實(shí)心鉛球投入水中會(huì)下沉是必然事件,B正確;籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)

3、投籃一次,投中是隨機(jī)事件,C錯(cuò)誤;拋出一枚硬幣,落地后正面向上是隨機(jī)事件,D錯(cuò)誤;故選B.6.小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲.若隨機(jī)出手一次,則小華獲勝的概率是(C)(A)(B)(C)(D)解析:小華隨機(jī)出手一次共有三種可能結(jié)果:勝,輸,平,所以小華獲勝的概率是.故選C.7.(2018瀘州)如圖,直線(xiàn)ab,直線(xiàn)c分別交a,b于點(diǎn)A,C,BAC的平分線(xiàn)交直線(xiàn)b于點(diǎn)D,若1=50°,則2的度數(shù)是(C)(A)50°(B)70°(C)80°(D)110°解析:因?yàn)閍b,1=50°,所以BAD=50°.因?yàn)锳D平分BAC,所以B

4、AC=2×50°=100°,所以2= 180°-100°=80°.故選C.8.為推進(jìn)課改,王老師把班級(jí)里40名學(xué)生分成若干小組,每小組只能是5人或6人,則有幾種分組方案(C)(A)4(B)3(C)2(D)1解析:設(shè)5人一組的有x個(gè),6人一組的有y個(gè),根據(jù)題意,得5x+6y=40,其非負(fù)整數(shù)解有當(dāng)x=2時(shí),y=5;當(dāng)x=8時(shí),y=0,故有2種分組方案.故選C.9.(2018自貢)在平面內(nèi),將一個(gè)直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線(xiàn)上,若1=55°,則2的度數(shù)是(D)(A)50°(B)45°(C)40

5、6;(D)35°解析:由題意可得1=3=55°,2=4=90°-55°=35°.故選D.10.(2018泰安)夏季來(lái)臨,某超市試銷(xiāo)A,B兩種型號(hào)的風(fēng)扇,兩周內(nèi)共銷(xiāo)售30臺(tái),銷(xiāo)售收入5 300元,A型風(fēng)扇每臺(tái)200元,B型風(fēng)扇每臺(tái)150元,問(wèn)A,B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷(xiāo)售了多少臺(tái)?若設(shè)A型風(fēng)扇銷(xiāo)售了x臺(tái),B型風(fēng)扇銷(xiāo)售了y臺(tái),則根據(jù)題意列出方程組為(C)(A)(B)(C)(D)解析:由A,B兩種型號(hào)的風(fēng)扇兩周內(nèi)共銷(xiāo)售30臺(tái),可列方程x+y=30;由兩種型號(hào)的風(fēng)扇兩周內(nèi)銷(xiāo)售收入5 300元,可列方程200x+150y=5 300,故得方程組為.故選C.

6、11.甲、乙兩布袋都裝有紅、白兩種小球,兩袋球總數(shù)相同,兩種小球僅顏色不同,甲袋中,紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍,乙袋中,紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍,將乙袋中的球全部倒入甲袋,隨機(jī)從甲袋中摸出一個(gè)球,摸出紅球的概率是(A)(A)(B)(C)(D)解析:因?yàn)榧状?紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍,所以設(shè)白球?yàn)?x個(gè),則紅球?yàn)?x個(gè),所以?xún)煞N球共有12x個(gè),因?yàn)橐掖?紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍,且兩袋中球的數(shù)量相同,所以紅球?yàn)?x個(gè),白球?yàn)?x個(gè),所以混合后摸出紅球的概率為=.故選A.12.(2018常德)閱讀理解,a,b,c,d是實(shí)數(shù),我們把符號(hào)稱(chēng)為2×2階行列式,并且規(guī)定:=a×d-b

7、×c,例如=3×(-2)-2×(-1)=-6+2=-4.二元一次方程組的解可以利用2×2階行列式表示為:其中D=,Dx=,Dy=.問(wèn)題:對(duì)于用上面的方法解二元一次方程組時(shí),下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是(C)(A)D=-7(B)Dx=-14(C)Dy=27(D)方程組的解為解析:因?yàn)樗訢=2×(-2)-3×1=-7,Dx=1×(-2)-1×12=-14,Dy=2×12-1×3=21,因?yàn)樗苑匠探M的解為所以說(shuō)法錯(cuò)誤的是C,故選C.二、填空題(每小題4分,共24分)13.命題“互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角一個(gè)鈍

8、角”是假命題,可舉出反例為:兩個(gè)直角也互為補(bǔ)角. 14.(2018成都)在一個(gè)不透明的盒子中,裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個(gè),從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球,若摸到黃色乒乓球的概率為,則該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)是6. 解析:設(shè)盒子中裝有黃色乒乓球有x個(gè),根據(jù)概率公式,可得=,解得x=6.15.(2018棗莊)若二元一次方程組的解為則a-b=. 解析:+得:(x+y)+(3x-5y)=3+4,所以4x-4y=7,所以x-y=,因?yàn)閤=a,y=b,所以a-b=x-y=.16.(2018紹興)我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗一書(shū)中有這樣一道題:一支竿子一條索,索比竿子長(zhǎng)一托,

9、對(duì)折索子來(lái)量竿,卻比竿子短一托.如果1托為5尺,那么索長(zhǎng)為20尺,竿子長(zhǎng)為15尺. 解析:設(shè)索長(zhǎng)為x托,竿子長(zhǎng)為y托,由題知解得所以索長(zhǎng)4托,竿子長(zhǎng)3托,因?yàn)?托為5尺,所以索長(zhǎng)為20尺,竿子長(zhǎng)為 15尺.17.小江玩投擲飛鏢的游戲,他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的靶子,點(diǎn)E,F分別是矩形ABCD的兩邊AD,BC上的點(diǎn),且EFAB,點(diǎn)M,N是EF上任意兩點(diǎn),則投擲一次,飛鏢落在陰影部分的概率是. 解析:矩形ABFE與ABM具有相同的底邊,矩形的高與三角形的高相等,所以矩形ABFE的面積是三角形ABM面積的2倍,所以矩形面積為陰影部分面積的2倍;同理矩形EFCD的面積是矩形中陰影部分面

10、積的2倍,所以飛鏢落在陰影部分的概率是.18.如圖,ACD是ABC的外角,ABC的平分線(xiàn)與ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1,A1BC的平分線(xiàn)與A1CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2,An-1BC的平分線(xiàn)與An-1CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)An.設(shè)A=.則A1= ;An=. 解析:因?yàn)锳1B是ABC的平分線(xiàn),A1C是ACD的平分線(xiàn),所以A1BC=ABC,A1CD=ACD,又因?yàn)锳CD=A+ABC,A1CD=A1BC+A1,所以(A+ABC)=ABC+A1,所以A1=A.因?yàn)锳=,所以A1=,同理可得A2=A1=×=,所以An=.三、解答題(共78分)19.(8分)(2018嘉興)用消元法解方程組時(shí),兩位

11、同學(xué)的解法如下:解法一:由-,得3x=3.解法二:由,得3x+(x-3y)=2,把代入,得3x+5=2.(1)反思:上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤?若有誤,請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”;(2)請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法,完成解答.解:(1)解法一中的計(jì)算有誤(標(biāo)記略).(2)由-,得-3x=3,解得x=-1,把x=-1代入,得-1-3y=5,解得y=-2.所以原方程組的解是20.(8分)(2018重慶B卷)如圖,ABCD,EFG的頂點(diǎn)F,G分別落在直線(xiàn)AB,CD上,GE交AB于點(diǎn)H,GE平分FGD,若EFG=90°,E=35°,求EFB的度數(shù).解:因?yàn)樵贓FG中,EFG=90&

12、#176;,E=35°,所以EGF=90°-E=55°.因?yàn)镚E平分FGD,所以EGD=EGF=55°.因?yàn)锳BCD,所以EHB=EGD=55°.又因?yàn)镋HB=EFB+E,所以EFB=EHB-E=55°-35°=20°.21.(10分)將正面分別標(biāo)有數(shù)字6,7,8,背面花色相同的三張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.(1)隨機(jī)地抽取一張,求P(偶數(shù));(2)隨機(jī)地抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字(不放回),再抽取一張作為十位上的數(shù)字,能組成哪些兩位數(shù)?恰好為“68”的概率是多少?解:(1)P(偶數(shù))=.(2)能組成的兩位數(shù)為

13、:86,76,87,67,68,78;恰好為“68”的概率為.22.(10分)(2018宜昌)如圖,在RtABC中,ACB=90°,A=40°,ABC的外角CBD的平分線(xiàn)BE交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.(1)求CBE的度數(shù);(2)過(guò)點(diǎn)D作DFBE,交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,求F的度數(shù).解:(1)因?yàn)樵赗tABC中,ACB=90°,A=40°,所以ABC=180°-ACB-A=50°,所以CBD=130°,因?yàn)锽E是CBD的平分線(xiàn),所以CBE=CBD=65°.(2)因?yàn)锳CB=90°,所以CEB=90°-6

14、5°=25°,因?yàn)镈FBE,所以F=CEB=25°.23.(10分)如圖是兩個(gè)完全一樣的轉(zhuǎn)盤(pán),均被分為一半紅色與一半藍(lán)色,甲、乙兩人利用它們做游戲.游戲規(guī)則為同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),如果兩個(gè)指針?biāo)^(qū)域的顏色相同,那么甲獲勝;如果兩個(gè)指針?biāo)^(qū)域的顏色不相同,那么乙將獲勝.有人認(rèn)為甲獲勝的情況有兩種:都是紅色或都是藍(lán)色,而乙獲勝的情況只有一種:一紅一藍(lán),因此甲獲勝的可能性大.你認(rèn)為這種說(shuō)法正確嗎?這個(gè)游戲公平嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.解:不正確,這個(gè)游戲公平.因?yàn)橐患t一藍(lán)也有兩種情形,即左邊轉(zhuǎn)盤(pán)指針停在紅色區(qū)域而右邊轉(zhuǎn)盤(pán)停在藍(lán)色區(qū)域,與左邊轉(zhuǎn)盤(pán)停在藍(lán)色區(qū)域而右邊轉(zhuǎn)盤(pán)停在紅色區(qū)域

15、.因此,甲、乙兩人獲勝的可能性是相 同的.24.(10分)(2018永州)在永州市青少年禁毒教育活動(dòng)中,某班男生小明與班上同學(xué)一起到禁毒教育基地參觀.以下是小明和媽媽的對(duì)話(huà),請(qǐng)根據(jù)對(duì)話(huà)內(nèi)容,求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的 人數(shù).解:設(shè)小明班上參觀禁毒教育基地的男生x人,女生y人,根據(jù)題意得解得答:小明班上參觀禁毒教育基地的男生有35人,女生有20人.25.(10分)小明和小剛做摸紙牌游戲,如圖,兩組相同的紙牌,每組兩張,紙面數(shù)字分別是2和3,將兩組紙牌背面朝上,洗勻后從每組紙牌中各摸出一張,稱(chēng)為一次游戲.當(dāng)兩張紙牌牌面數(shù)字之和為奇數(shù),小明得2分,否則小剛得1分,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?

16、請(qǐng)說(shuō)明理由.解:不公平.兩張紙牌牌面數(shù)字之和共有四種情況:2+2,2+3,3+2,3+3,其和分別為偶數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù),所以P(和為奇數(shù))=.P(和為偶數(shù))=,故小明所得分值為2×=1,小剛所得分值為1×=.所以游戲?qū)ο嗤怕氏碌梅稚俚男偛还?26.(12分)(1)如圖(1),有一塊直角三角板X(qián)YZ放置在ABC上,恰好三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY,XZ分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C.ABC中,A=30°,則ABC+ACB= ,XBC+XCB= ; (2)如圖(2),改變直角三角板X(qián)YZ的位置,使三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY,XZ仍然分別經(jīng)過(guò)B,C,那么ABX+ACX的大小是