化工過(guò)程的能量分析

1、第四章第四章 化工過(guò)程的能量分析化工過(guò)程的能量分析 第一節(jié)第一節(jié) 能量平衡方程能量平衡方程 第二節(jié)第二節(jié) 熱功間的轉(zhuǎn)換熱功間的轉(zhuǎn)換 第三節(jié)第三節(jié) 熵函數(shù)熵函數(shù) 第四節(jié)第四節(jié) 理想功、損失功和熱力學(xué)效率理想功、損失功和熱力學(xué)效率 第五節(jié)第五節(jié) 有效有效能能第一節(jié)第一節(jié) 能量平衡方程能量平衡方程 一、一、 能量守恒與轉(zhuǎn)換能量守恒與轉(zhuǎn)換 一切物質(zhì)都具有能量，能量是物質(zhì)固有的特性。通常，能量可分為兩大類： 一類是系統(tǒng)蓄積的能量，如動(dòng)能、勢(shì)能和熱力學(xué)能，它們都是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。 另一類是過(guò)程中系統(tǒng)和環(huán)境傳遞的能量，常見(jiàn)有功和熱，它們就不是狀態(tài)函數(shù)，而與過(guò)程有關(guān)。 熱量是因?yàn)闇囟炔顒e引起的能量傳遞，而做功

2、是由勢(shì)差引起的能量傳遞。因此，熱和功是兩種本質(zhì)不同且與過(guò)程傳遞方式有關(guān)的能量形式。 熱力學(xué)第一定律即為能量守恒定律，它闡明了能量熱力學(xué)第一定律即為能量守恒定律，它闡明了能量“量量”的屬性。的屬性。 人體的能量平衡熱量平衡 能量的形式不同，但是可以相互轉(zhuǎn)化或傳遞，在轉(zhuǎn)化或傳遞的過(guò)程中，能量的數(shù)量是守桓的，這就是熱力學(xué)第一定律，即能量轉(zhuǎn)化和守恒原理。 體系在過(guò)程前后的能量變換E應(yīng)與體系在該過(guò)程中傳遞的熱量Q與功W相等。 體系吸熱為正值，放熱為負(fù)值； 體系得功為正值，對(duì)環(huán)境做功為負(fù)值。WQE二、二、 封閉體系的能量平衡方程封閉體系的能量平衡方程 在閉系非流動(dòng)過(guò)程中的熱力學(xué)第一定在閉系非流動(dòng)過(guò)程中的熱

3、力學(xué)第一定律數(shù)學(xué)表達(dá)式為律數(shù)學(xué)表達(dá)式為 WQU三、三、 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)體系的能量平衡方程穩(wěn)態(tài)流動(dòng)體系的能量平衡方程 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)是指流體流動(dòng)途徑中所是指流體流動(dòng)途徑中所有各點(diǎn)的狀況都不隨時(shí)間而變化，系統(tǒng)中有各點(diǎn)的狀況都不隨時(shí)間而變化，系統(tǒng)中沒(méi)有物料和能量的積累。沒(méi)有物料和能量的積累。穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的能量平衡關(guān)系式為：穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的能量平衡關(guān)系式為：WQEE12圖圖 4-1 穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程換熱器換熱器透平機(jī)透平機(jī)iVjViuQiZsWZjZ基準(zhǔn)水平面基準(zhǔn)水平面IIIju如圖為一穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程：如圖為一穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程： 單位質(zhì)量的流體帶入、帶出能量的形式為動(dòng)能單位質(zhì)量的流體帶入、帶出能量的形式為

4、動(dòng)能(u2/2)，勢(shì)能，勢(shì)能(gz)和熱力學(xué)能和熱力學(xué)能(U)。 流體從截面流體從截面1通過(guò)設(shè)備流通過(guò)設(shè)備流到截面到截面2，在截面，在截面1處流體進(jìn)處流體進(jìn)入設(shè)備所具有的狀況用下標(biāo)入設(shè)備所具有的狀況用下標(biāo)1表示，此處距基準(zhǔn)面的高度表示，此處距基準(zhǔn)面的高度為為z1，流動(dòng)平均速度，流動(dòng)平均速度u1，比容，比容V1，壓力，壓力P1以及內(nèi)能以及內(nèi)能U1等。等。同樣在截面同樣在截面2處流體流出所具處流體流出所具有的狀況用下標(biāo)有的狀況用下標(biāo)2表示。表示。1211121gzuUE2222221gzuUE g為重力加速度。為重力加速度。 系統(tǒng)與環(huán)境交換功系統(tǒng)與環(huán)境交換功W，實(shí)際上由兩部分組成。，實(shí)際上由兩部分

5、組成。一部一部分是通過(guò)泵、壓縮機(jī)等機(jī)械設(shè)備的轉(zhuǎn)動(dòng)軸，使系統(tǒng)與環(huán)分是通過(guò)泵、壓縮機(jī)等機(jī)械設(shè)備的轉(zhuǎn)動(dòng)軸，使系統(tǒng)與環(huán)境交換的軸功境交換的軸功Ws；另一部分是單位質(zhì)量物質(zhì)被推入系另一部分是單位質(zhì)量物質(zhì)被推入系統(tǒng)時(shí)，接受環(huán)境所給與的功，以及離開系統(tǒng)時(shí)推動(dòng)前面統(tǒng)時(shí)，接受環(huán)境所給與的功，以及離開系統(tǒng)時(shí)推動(dòng)前面物質(zhì)對(duì)環(huán)境所作的功。物質(zhì)對(duì)環(huán)境所作的功。 假設(shè)系統(tǒng)入口處截面面積為假設(shè)系統(tǒng)入口處截面面積為Al，流體的比容為，流體的比容為V1，壓力為壓力為P1，則推動(dòng)力為，則推動(dòng)力為P1A1，使單位質(zhì)量流體進(jìn)入系統(tǒng)，使單位質(zhì)量流體進(jìn)入系統(tǒng)，需要移動(dòng)的距離為需要移動(dòng)的距離為V1/A1,推動(dòng)單位質(zhì)量流體進(jìn)入系統(tǒng)所推動(dòng)單位

6、質(zhì)量流體進(jìn)入系統(tǒng)所需要的功為需要的功為111111VPAVAP這是單位質(zhì)量流體進(jìn)入系統(tǒng)時(shí)，接受后面流體這是單位質(zhì)量流體進(jìn)入系統(tǒng)時(shí)，接受后面流體(環(huán)環(huán)境境)所給予的功；同樣所給予的功；同樣,單位質(zhì)量流體離開系統(tǒng)時(shí)，單位質(zhì)量流體離開系統(tǒng)時(shí)，必須推動(dòng)前面的流體必須推動(dòng)前面的流體(環(huán)境環(huán)境)，即對(duì)環(huán)境作，即對(duì)環(huán)境作 P2V2的功。這種流體內(nèi)部相互推動(dòng)所交換的功，稱為的功。這種流體內(nèi)部相互推動(dòng)所交換的功，稱為流動(dòng)功流動(dòng)功。只有在連續(xù)流動(dòng)過(guò)程中才有這種功。只有在連續(xù)流動(dòng)過(guò)程中才有這種功。對(duì)于流動(dòng)過(guò)程，系統(tǒng)與環(huán)境交換的功是軸功與流動(dòng)功之和對(duì)于流動(dòng)過(guò)程，系統(tǒng)與環(huán)境交換的功是軸功與流動(dòng)功之和2211VPVPWW

7、s 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的能量平衡關(guān)系可寫為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的能量平衡關(guān)系可寫為22111211222222VPVPWQgzuUgzuUssWQzguPVU22 將焓的定義將焓的定義 H=U+PV 代入上式可得穩(wěn)定流動(dòng)代入上式可得穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的能量平衡方程系統(tǒng)的能量平衡方程 穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律表達(dá)式為：穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律表達(dá)式為： 使用上式時(shí)要注意單位必須一致。按照使用上式時(shí)要注意單位必須一致。按照SI單位制，每一單位制，每一項(xiàng)的單位為項(xiàng)的單位為 Jkg-1。動(dòng)能和位能的單位。動(dòng)能和位能的單位sWQzguH22kgJkgmNskgmkgsm2222流動(dòng)功包含在焓中流動(dòng)功包含在焓中軸功軸

8、功 H、 u2/2、g z、Q和和Ws 分別為單位質(zhì)量流體的焓分別為單位質(zhì)量流體的焓變、動(dòng)能變化、位能變化、與環(huán)境交換的熱量和軸功。變、動(dòng)能變化、位能變化、與環(huán)境交換的熱量和軸功?？赡鏃l件下的軸功可逆條件下的軸功對(duì)于液體，在積分時(shí)一般對(duì)于液體，在積分時(shí)一般可將可將V當(dāng)作常數(shù)。當(dāng)作常數(shù)。對(duì)于氣體怎么辦？對(duì)于氣體怎么辦？對(duì)于理想氣體等溫過(guò)程對(duì)于理想氣體等溫過(guò)程RTVP21lnRPWRTP左式只適用于理想氣體左式只適用于理想氣體等溫過(guò)程等溫過(guò)程21PRPWVdP實(shí)際過(guò)程的軸功實(shí)際過(guò)程的軸功 對(duì)于產(chǎn)功過(guò)程對(duì)于產(chǎn)功過(guò)程%100SRSww機(jī) 對(duì)于需功過(guò)程對(duì)于需功過(guò)程%100SSRww機(jī)一些常見(jiàn)的屬于穩(wěn)流體

9、系的裝置噴嘴噴嘴擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管節(jié)流閥節(jié)流閥透平機(jī)透平機(jī)壓縮機(jī)壓縮機(jī)混合裝置混合裝置換熱裝置換熱裝置噴嘴與擴(kuò)壓管噴嘴與擴(kuò)壓管 噴嘴與擴(kuò)壓管的結(jié)噴嘴與擴(kuò)壓管的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是構(gòu)特點(diǎn)是進(jìn)出口截面積進(jìn)出口截面積變化很大。變化很大。流體通過(guò)時(shí)，流體通過(guò)時(shí)，使壓力沿著流動(dòng)方向降使壓力沿著流動(dòng)方向降低，而使流速加快的部低，而使流速加快的部件稱為噴嘴。件稱為噴嘴。反之，反之，使使流體流速減緩，壓力升流體流速減緩，壓力升高的部件稱為擴(kuò)壓管。高的部件稱為擴(kuò)壓管。噴嘴擴(kuò)壓管噴嘴與擴(kuò)壓管噴嘴與擴(kuò)壓管 sWQzguH22是否存在軸功是否存在軸功?否否是否和環(huán)境交換熱量是否和環(huán)境交換熱量?通常可以忽略通?？梢院雎晕荒苁欠褡兓荒?/p>

10、是否變化?否否 202uH2222112uuHH質(zhì)量流率質(zhì)量流率222111VAuVAum流體通過(guò)焓值的改變來(lái)?yè)Q取動(dòng)能的調(diào)整流體通過(guò)焓值的改變來(lái)?yè)Q取動(dòng)能的調(diào)整透平機(jī)和壓縮機(jī)透平機(jī)和壓縮機(jī) 透平機(jī)是借助流體的透平機(jī)是借助流體的減壓和降溫過(guò)程來(lái)產(chǎn)出功減壓和降溫過(guò)程來(lái)產(chǎn)出功 壓縮機(jī)可以提高流體壓縮機(jī)可以提高流體的壓力，但是要消耗功的壓力，但是要消耗功 透平機(jī)和壓縮機(jī)透平機(jī)和壓縮機(jī) sWQzguH22是否存在軸功是否存在軸功?是是!是否和環(huán)境交換熱量是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎酝ǔ？梢院雎晕荒苁欠褡兓荒苁欠褡兓?不變化或者可以忽略不變化或者可以忽略動(dòng)能是否變化？動(dòng)能是否變化？通?？梢院雎酝ǔ？梢?/p>

11、忽略sWH sWQzguH22節(jié)流閥節(jié)流閥是否存在軸功是否存在軸功?否否是否和環(huán)境交換熱量是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎酝ǔ？梢院雎晕荒苁欠褡兓荒苁欠褡兓?否否動(dòng)能是否變化動(dòng)能是否變化?通?？梢院雎酝ǔ？梢院雎?H節(jié)流閥節(jié)流閥 Throttling Valve理想氣體通過(guò)節(jié)流閥溫度不變理想氣體通過(guò)節(jié)流閥溫度不變混合設(shè)備混合設(shè)備 混合兩種或多種流體混合兩種或多種流體是很常見(jiàn)。是很常見(jiàn)。混合器混合器sWQzguH22混合設(shè)備混合設(shè)備是否存在軸功是否存在軸功?否否是否和環(huán)境交換熱量是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎酝ǔ？梢院雎晕荒苁欠褡兓荒苁欠褡兓?否否動(dòng)能是否變化動(dòng)能是否變化?否否0H當(dāng)不止一

12、個(gè)輸入物流或（和）輸出物流時(shí)當(dāng)不止一個(gè)輸入物流或（和）輸出物流時(shí) Hi為單位質(zhì)量第為單位質(zhì)量第i股輸出物流的焓值，股輸出物流的焓值，xi為第為第i股輸出物股輸出物流占整個(gè)輸出物流的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。流占整個(gè)輸出物流的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。 Hj為單位質(zhì)量第為單位質(zhì)量第j股輸入物流的焓值，股輸入物流的焓值，xj為第為第j股輸入物股輸入物流占整個(gè)輸入物流的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。流占整個(gè)輸入物流的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。jjiiHxHxH入出mmxmmxjjii為一股物流的質(zhì)量流量。為一股物流的質(zhì)量流量。jimmmmmji入出m 為總質(zhì)量流量。為總質(zhì)量流量?；旌显O(shè)備 1 3 2 混合器混合器0jjiiHxHxH入出32211HHxHx121 x

13、x換熱設(shè)備換熱設(shè)備 整個(gè)換熱設(shè)備與環(huán)境交換的熱量可以忽略不計(jì)，換熱整個(gè)換熱設(shè)備與環(huán)境交換的熱量可以忽略不計(jì)，換熱設(shè)備內(nèi)部?jī)晒晌锪鞔嬖跓崃拷粨Q。換熱設(shè)備的能量平衡方設(shè)備內(nèi)部?jī)晒晌锪鞔嬖跓崃拷粨Q。換熱設(shè)備的能量平衡方程與混合設(shè)備的能量平衡方程相同，但物流之間不發(fā)生混程與混合設(shè)備的能量平衡方程相同，但物流之間不發(fā)生混合。合。0jjiiHxHxH入出4231HxHxHxHxBABABABBBAAAmmmxmmmx mA和和mB分別為流體分別為流體A和流體和流體B的質(zhì)量流量的質(zhì)量流量管路和流體輸送管路和流體輸送穩(wěn)態(tài)流動(dòng)模型通常穩(wěn)態(tài)流動(dòng)模型通常是一個(gè)不錯(cuò)的近似是一個(gè)不錯(cuò)的近似通過(guò)泵得到軸功通過(guò)泵得到軸功位

14、能變化位能變化泵水管路和流體輸送管路和流體輸送是否存在軸功是否存在軸功?有時(shí)存在有時(shí)存在是否和環(huán)境交換熱量是否和環(huán)境交換熱量?通常是通常是位能是否變化位能是否變化?有時(shí)變化有時(shí)變化動(dòng)能是否變化動(dòng)能是否變化?通常不變化通常不變化sWQzguH22Bernoulli 方程方程sWQzguH22PVUHPVU 實(shí)際流體的流動(dòng)過(guò)程存在摩擦損耗，意味機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際流體的流動(dòng)過(guò)程存在摩擦損耗，意味機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃W(xué)能，有摩擦損耗熱力學(xué)能，有摩擦損耗UF對(duì)于無(wú)熱、對(duì)于無(wú)熱、 無(wú)軸功交換、無(wú)軸功交換、/PU 不可壓縮流體的穩(wěn)流過(guò)程不可壓縮流體的穩(wěn)流過(guò)程022uzgPF對(duì)于非粘性流體或簡(jiǎn)化的理想情況，可忽略摩

15、擦損耗，則對(duì)于非粘性流體或簡(jiǎn)化的理想情況，可忽略摩擦損耗，則022uzgP例例 5-1 1.5MPa的濕蒸汽在量熱計(jì)中被節(jié)流到的濕蒸汽在量熱計(jì)中被節(jié)流到0.1MPa和和403.15K，求濕蒸汽的干度，求濕蒸汽的干度解解:sWQzguH22節(jié)流過(guò)程無(wú)功的傳遞，節(jié)流過(guò)程無(wú)功的傳遞，忽略散熱、忽略散熱、 動(dòng)能變化動(dòng)能變化 和位能變化和位能變化12HHT H kJ/kg1202716.61602796.2130H26271622796627161201601201302.Hkg/kJ.H527362 1.5MPa 飽和液體焓值飽和液體焓值 Hl=844.9 飽和蒸汽焓值飽和蒸汽焓值 Hg=2792.2

16、xHxHHgl115273612.HH970909844227929844527361.HHHHxlgl例例 5-2解解:sWQzguH22 30 的空氣，以的空氣，以5m/s的流速流過(guò)一的流速流過(guò)一垂直安裝的熱交換器，被加熱到垂直安裝的熱交換器，被加熱到150 ，若換，若換熱器進(jìn)出口管直徑相等，忽略空氣流過(guò)換熱器熱器進(jìn)出口管直徑相等，忽略空氣流過(guò)換熱器的壓降，換熱器高度為的壓降，換熱器高度為3m，空氣，空氣Cp=1.005kJ/kgK,求求50kg空氣從換熱器吸收的空氣從換熱器吸收的熱量熱量kJ.TTCmHmP603030342300515012 將空氣當(dāng)作理想氣體，并將空氣當(dāng)作理想氣體，并

17、忽略壓降時(shí)忽略壓降時(shí)1122VTVTAuTAuT1122s/m.TTuu98630342351212kJ.J.um5930593259865021222 換熱器的動(dòng)能變化和位能變化可以忽換熱器的動(dòng)能變化和位能變化可以忽略不計(jì)略不計(jì)kJ.J.zmg47211472381950kJ.Q6032472159306030第二節(jié)第二節(jié) 熱功間的轉(zhuǎn)化熱功間的轉(zhuǎn)化 克勞修斯說(shuō)法：克勞修斯說(shuō)法： 熱力學(xué)第二定律說(shuō)明過(guò)程按照特定方向，而不是按照任熱力學(xué)第二定律說(shuō)明過(guò)程按照特定方向，而不是按照任意方向進(jìn)行。意方向進(jìn)行。 自然界中的物理過(guò)程能夠自發(fā)地向平衡方向進(jìn)行。自然界中的物理過(guò)程能夠自發(fā)地向平衡方向進(jìn)行。開爾文

18、說(shuō)法：開爾文說(shuō)法：熱不可能自動(dòng)從低溫物體傳給高溫物體。熱不可能自動(dòng)從低溫物體傳給高溫物體。不可能從單一熱源吸熱使之完全變?yōu)橛杏貌豢赡軓膯我粺嵩次鼰崾怪耆優(yōu)橛杏玫墓Χ灰鹌渌兓?。的功而不引起其他變化?一、熱力學(xué)第二定律一、熱力學(xué)第二定律 的表述形式：的表述形式：水往低處流氣體由高壓向低壓膨脹熱由高溫物體傳向低溫物體 我們可以使這些過(guò)程按照相反方向進(jìn)行，但是我們可以使這些過(guò)程按照相反方向進(jìn)行，但是需要消耗功。需要消耗功。 第一定律沒(méi)有說(shuō)明過(guò)程發(fā)生的方向，它告訴第一定律沒(méi)有說(shuō)明過(guò)程發(fā)生的方向，它告訴我們能量必須守衡。我們能量必須守衡。 第二定律告訴我們過(guò)程發(fā)生的方向。第二定律告訴我們過(guò)程發(fā)

19、生的方向。二、熱功間的轉(zhuǎn)化及其方向性實(shí)質(zhì)二、熱功間的轉(zhuǎn)化及其方向性實(shí)質(zhì) 熱功間的轉(zhuǎn)化：熱功間的轉(zhuǎn)化： 功可以自發(fā)全部轉(zhuǎn)化為熱；而熱只功可以自發(fā)全部轉(zhuǎn)化為熱；而熱只能非自發(fā)的部分轉(zhuǎn)化為功。能非自發(fā)的部分轉(zhuǎn)化為功。其方向性實(shí)質(zhì)：其方向性實(shí)質(zhì)： 有序態(tài)轉(zhuǎn)化為無(wú)序態(tài)的不可逆性。有序態(tài)轉(zhuǎn)化為無(wú)序態(tài)的不可逆性。熱機(jī)的熱效率熱機(jī)的熱效率火力發(fā)電廠的熱效率大約為火力發(fā)電廠的熱效率大約為40%高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?TH低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?TL1211QQWQQ卡諾熱機(jī)的效率卡諾熱機(jī)的效率1211TTQW熵增原理 等號(hào)用于可逆過(guò)程，不等號(hào)用于不可逆過(guò)程。 孤立體系 TQdS0dS 第三節(jié)第三節(jié) 熵函數(shù)熵函數(shù) 一、熵與熵

20、增原理一、熵與熵增原理 二、二、 熵平衡熵平衡產(chǎn)生出入體系STQSmSmSjjii0產(chǎn)生S 熵流是由于有熱量流入或流出系統(tǒng)所伴有的熵變化熵流是由于有熱量流入或流出系統(tǒng)所伴有的熵變化 可逆過(guò)程可逆過(guò)程 TQ 由于傳遞的熱量可正，可負(fù)，可零，熵流也亦可正，可負(fù)，可零。由于傳遞的熱量可正，可負(fù)，可零，熵流也亦可正，可負(fù)，可零。 熵產(chǎn)生是體系內(nèi)部不可逆性引起的熵變化熵產(chǎn)生是體系內(nèi)部不可逆性引起的熵變化 不可逆過(guò)程不可逆過(guò)程 0產(chǎn)生S產(chǎn)生體系STQS 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)體系穩(wěn)態(tài)流動(dòng)體系 0產(chǎn)生出入STQSmSmjjii絕熱節(jié)流過(guò)程絕熱節(jié)流過(guò)程 ，只有單股流體，只有單股流體，mimjm, SmSSmSij產(chǎn)生可逆絕

21、熱過(guò)程可逆絕熱過(guò)程出入jjiiSmSm單股流體單股流體jiSS 封閉體系封閉體系0TQ定義：定義： 系統(tǒng)在一定的環(huán)境條件下，沿完全可逆的途徑從系統(tǒng)在一定的環(huán)境條件下，沿完全可逆的途徑從一個(gè)狀態(tài)變到另一個(gè)狀態(tài)所能產(chǎn)生的最大有用功一個(gè)狀態(tài)變到另一個(gè)狀態(tài)所能產(chǎn)生的最大有用功或必須消耗的最小功?；虮仨毾牡淖钚」?。 理想功理想功是一個(gè)理論的極限值，是用來(lái)作為實(shí)際功的是一個(gè)理論的極限值，是用來(lái)作為實(shí)際功的比較標(biāo)準(zhǔn)。比較標(biāo)準(zhǔn)。 過(guò)程完全可逆：過(guò)程完全可逆：（1）體系發(fā)生的所有變化都是可逆的。體系發(fā)生的所有變化都是可逆的。（2）體系與環(huán)境間有熱交換時(shí)也是可逆的。體系與環(huán)境間有熱交換時(shí)也是可逆的。 4.3 理

22、想功、損失功和熱力學(xué)效率理想功、損失功和熱力學(xué)效率idW4.3.1 理想功理想功（環(huán)境通常是指大氣溫度（環(huán)境通常是指大氣溫度T0和壓力和壓力 P0=0.1013MPa的狀態(tài)。）的狀態(tài)。）注意：注意： 理想功和可逆功并非同一概念。理想功是指可逆理想功和可逆功并非同一概念。理想功是指可逆有用功，即可利用的功，但并不等于可逆功的全部。有用功，即可利用的功，但并不等于可逆功的全部。 圖圖6-4穩(wěn)流過(guò)程理想功示意圖穩(wěn)流過(guò)程理想功示意圖無(wú)數(shù)個(gè)小型無(wú)數(shù)個(gè)小型卡諾熱機(jī)卡諾熱機(jī)周圍自然環(huán)境周圍自然環(huán)境（溫度（溫度 ）0T RSWcW)(21TTQ)(00TQ可逆的可逆的穩(wěn)流過(guò)程穩(wěn)流過(guò)程1111SHPT、狀態(tài)狀態(tài)

23、112222SHPT、狀態(tài)狀態(tài)22 穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律表達(dá)式為：穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律表達(dá)式為：sWQzguH22 假定過(guò)程是完全可逆的，而且系統(tǒng)所處的環(huán)境可認(rèn)為是假定過(guò)程是完全可逆的，而且系統(tǒng)所處的環(huán)境可認(rèn)為是個(gè)溫度為個(gè)溫度為T0的恒溫?zé)嵩础８鶕?jù)熱力學(xué)第二定律的恒溫?zé)嵩?。根?jù)熱力學(xué)第二定律,系統(tǒng)與環(huán)境之系統(tǒng)與環(huán)境之間的可逆?zhèn)鳠崃繛殚g的可逆?zhèn)鳠崃繛?Qrev=T0SSTzguHWid022忽略動(dòng)能和勢(shì)能變化忽略動(dòng)能和勢(shì)能變化STHWid01、理想功是狀態(tài)參數(shù)、理想功是狀態(tài)參數(shù) 穩(wěn)流過(guò)程的理想功只與狀態(tài)變化有關(guān)，即與初、穩(wěn)流過(guò)程的理想功只與狀態(tài)變化有關(guān)，即與初、終態(tài)以及環(huán)境溫度終

24、態(tài)以及環(huán)境溫度T0有關(guān)，而與變化的途徑無(wú)關(guān)。只要有關(guān)，而與變化的途徑無(wú)關(guān)。只要初、終態(tài)相同，無(wú)論是否可逆過(guò)程，其理想功是相同的。初、終態(tài)相同，無(wú)論是否可逆過(guò)程，其理想功是相同的。2、理想功與理論功（可逆軸功）不同、理想功與理論功（可逆軸功）不同 理想功是完全可逆過(guò)程所作的功，它在與環(huán)境換熱理想功是完全可逆過(guò)程所作的功，它在與環(huán)境換熱Q過(guò)程中使用卡諾熱機(jī)作可逆功。過(guò)程中使用卡諾熱機(jī)作可逆功。3、理想功是最大可逆功、理想功是最大可逆功 通過(guò)比較理想功與實(shí)際功，可以評(píng)價(jià)實(shí)際過(guò)程的不通過(guò)比較理想功與實(shí)際功，可以評(píng)價(jià)實(shí)際過(guò)程的不可逆程度?？赡娉潭?。理想功的性質(zhì)：理想功的性質(zhì)：例例 5-6 計(jì)算穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)

25、程計(jì)算穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程N(yùn)2中從中從813K、4.052MPa變變到到373K、 1.013MPa時(shí)可做的理想功。時(shí)可做的理想功。N2的等壓熱容的等壓熱容Cp=27.89+4.271 10-3T kJ/(kmolK), T0=293K 。解解kmol/kJdTT.dTCHp1338610271489273738133Kkmol/kJ.ln.dT.T.dPPRdTTCSp0831205240131314810271489273738133kmol/kJ.STHWid984682312293133860 二、二、 損失功損失功 系統(tǒng)在相同的狀態(tài)變化過(guò)程中，不可逆過(guò)程的實(shí)系統(tǒng)在相同的狀態(tài)變化過(guò)程中，不可逆

26、過(guò)程的實(shí)際功與完全可逆過(guò)程的理想功之差稱為損失功。際功與完全可逆過(guò)程的理想功之差稱為損失功。對(duì)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程對(duì)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程idsLWWWQzguHWs22STzguHWid022QSTWL0Q是系統(tǒng)與溫度為是系統(tǒng)與溫度為T0的環(huán)境所交換的熱量，的環(huán)境所交換的熱量，S是系統(tǒng)的熵變。是系統(tǒng)的熵變。由于環(huán)境可視為恒溫?zé)嵩?，由于環(huán)境可視為恒溫?zé)嵩矗琎相對(duì)環(huán)境而言，是可逆熱量，相對(duì)環(huán)境而言，是可逆熱量，但是用于環(huán)境時(shí)為負(fù)號(hào)，即但是用于環(huán)境時(shí)為負(fù)號(hào)，即 - QT0 S0 總STSTSTQSTWL00000 根據(jù)熱力學(xué)第二定律根據(jù)熱力學(xué)第二定律(熵增原理熵增原理)， S 0 ，等號(hào)表示可逆，等號(hào)表示可逆過(guò)程；

27、不等號(hào)表示不可逆過(guò)程。實(shí)際過(guò)程總是有損失功的，過(guò)過(guò)程；不等號(hào)表示不可逆過(guò)程。實(shí)際過(guò)程總是有損失功的，過(guò)程的不可逆程度越大，總熵增越大，損失功也越大。損失的功程的不可逆程度越大，總熵增越大，損失功也越大。損失的功轉(zhuǎn)化為熱，使系統(tǒng)作功本領(lǐng)下降，因此，不可逆過(guò)程都是有代轉(zhuǎn)化為熱，使系統(tǒng)作功本領(lǐng)下降，因此，不可逆過(guò)程都是有代價(jià)的。價(jià)的。三、三、 熱力學(xué)效率熱力學(xué)效率sidTidsTWWWW需要功產(chǎn)生功例例 5-7 求求298K，0.1013MPa的水變成的水變成273K，同壓力下冰的過(guò)程的理想功。設(shè)環(huán)境溫，同壓力下冰的過(guò)程的理想功。設(shè)環(huán)境溫度分別為度分別為(1)298K；(2)248K。 解：忽略壓力

28、的影響。查得有關(guān)數(shù)據(jù)解：忽略壓力的影響。查得有關(guān)數(shù)據(jù)狀態(tài)溫度/K焓/(kJ/kg)熵熵/(kJ/(kgK)H2O(l)298104.80.3666H2O(s)273-334.9-1.2265(1) 環(huán)境溫度為環(huán)境溫度為298K，高于冰點(diǎn)時(shí)，高于冰點(diǎn)時(shí)kmol/kJ.STHWid04353666022651298810493340若使水變成冰，需用冰機(jī)，理論上應(yīng)消耗的最小功若使水變成冰，需用冰機(jī)，理論上應(yīng)消耗的最小功為為35.04kJ/kg。(2) 環(huán)境溫度為環(huán)境溫度為248K，低于冰點(diǎn)時(shí)，低于冰點(diǎn)時(shí)kmol/kJ.STHWid61443666022651248810493340 當(dāng)環(huán)境溫度低于

29、冰點(diǎn)時(shí)，水變成冰，不僅不需要當(dāng)環(huán)境溫度低于冰點(diǎn)時(shí)，水變成冰，不僅不需要消耗外功，而且理論上可以回收的最大功為消耗外功，而且理論上可以回收的最大功為44.61kJ/kg。 理想功不僅與系統(tǒng)的始、終態(tài)有關(guān)，而且與環(huán)境理想功不僅與系統(tǒng)的始、終態(tài)有關(guān)，而且與環(huán)境溫度有關(guān)。溫度有關(guān)。例例 5-8 用用1.57MPa，484的過(guò)熱蒸汽推動(dòng)透平機(jī)作功，的過(guò)熱蒸汽推動(dòng)透平機(jī)作功，并在并在0.0687MPa下排出。此透平機(jī)既不是可逆的也不是絕下排出。此透平機(jī)既不是可逆的也不是絕熱的，實(shí)際輸出的軸功相當(dāng)干可逆絕熱功的熱的，實(shí)際輸出的軸功相當(dāng)干可逆絕熱功的85。另有少。另有少量的熱散入量的熱散入293K的環(huán)境，損失

30、熱為的環(huán)境，損失熱為7.12kJ/kg。求此過(guò)程。求此過(guò)程的理想功、損失功和熱力學(xué)效率。的理想功、損失功和熱力學(xué)效率。解解STHWid0QSTWWWidsL0idsTWW產(chǎn)生功85. 0等熵功非等熵功WWS可逆絕熱過(guò)程可逆絕熱過(guò)程21SSsWQH等熵功WH 查過(guò)熱水表汽表可知，初始狀態(tài)查過(guò)熱水表汽表可知，初始狀態(tài)1.57MPa， 484 時(shí)的蒸汽焓、熵值為時(shí)的蒸汽焓、熵值為H1=3437.5kJ/kg, S1=7.5035kJ/(kgK) (參見(jiàn)參見(jiàn)例例3-12 ) 若蒸汽按絕熱可逆膨脹，則是等熵過(guò)程，當(dāng)膨若蒸汽按絕熱可逆膨脹，則是等熵過(guò)程，當(dāng)膨脹至脹至0.0687MPa時(shí)時(shí),熵為熵為 S 2

31、=S1=7.5035kJ/(kgK) 查查過(guò)熱水蒸汽表過(guò)熱水蒸汽表0.035MPaH S0.07MPaH S0.0687MPaH S飽和蒸汽飽和蒸汽2631.4 7.71532660.0 7.4797100 2684.4 7.86042680.0 7.53412658.9 7.48852680.2 7.5462H kJ/kgS kJ/(kgK)2658.97.4885H2 7.50352680.27.5462P = 0.0687MPa926582268092658488575462748857503572.H.kg/kJ.H426642kg/kJ.HHWR1773534374266412kg/

32、kJ.W.WRs16578501773850 此透平機(jī)實(shí)際輸出軸功此透平機(jī)實(shí)際輸出軸功 依據(jù)穩(wěn)流系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律依據(jù)穩(wěn)流系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律得到實(shí)際狀態(tài)得到實(shí)際狀態(tài)2的焓為的焓為sWQHkg/kJ.WQHHs32773165712753437120.035MPaH S0.07MPaH S0.0687MPaH S120 2723.1 7.96442719.9 7.63752720.0 7.6496160 2800.6 8.15192798.2 7.82792798.3 7.8399H kJ/kgS kJ/(kgK)2720.07.64962773.3S22798.37.8399649678399

33、764967027203279802720327732.S.779172.S kg/kJ.SSTHHSTHWid074550357779172935343732773120120kg/kJ.WWWidsL98707451657kg/kJ.QSTWL98712750357779172930或%.WWidsT208807451657 第五節(jié)第五節(jié) （火用）（也稱為有效能）（火用）（也稱為有效能） 一、一、 的概念的概念 體系總能量中，理論上能夠轉(zhuǎn)化為功的體系總能量中，理論上能夠轉(zhuǎn)化為功的那部分能量稱為那部分能量稱為；而理論上不能轉(zhuǎn)化為功；而理論上不能轉(zhuǎn)化為功的能量稱為的能量稱為（也稱為無(wú)效能）。（

34、也稱為無(wú)效能）。 是以平衡的環(huán)境狀態(tài)為基準(zhǔn)態(tài)，即做是以平衡的環(huán)境狀態(tài)為基準(zhǔn)態(tài)，即做功能力為零的狀態(tài)。功能力為零的狀態(tài)。二、二、 的計(jì)算的計(jì)算 系統(tǒng)在一定狀態(tài)下的系統(tǒng)在一定狀態(tài)下的，就是系統(tǒng)從該狀態(tài)變化，就是系統(tǒng)從該狀態(tài)變化到基態(tài)（環(huán)境狀態(tài)）過(guò)程所作的理想功的負(fù)值。到基態(tài)（環(huán)境狀態(tài)）過(guò)程所作的理想功的負(fù)值。 12012SSTHHWid 穩(wěn)流過(guò)程，從狀態(tài)穩(wěn)流過(guò)程，從狀態(tài)1變到狀態(tài)變到狀態(tài)2，過(guò)程的理想功為，過(guò)程的理想功為： 當(dāng)系統(tǒng)由任意狀態(tài)當(dāng)系統(tǒng)由任意狀態(tài)(P, T)變到基態(tài)變到基態(tài)(T0, P0)時(shí)穩(wěn)流時(shí)穩(wěn)流系統(tǒng)的系統(tǒng)的EX為為:HSTSSTHHEX0000 (1) 機(jī)械能、電能的機(jī)械能、電能的

35、 機(jī)械能和電能全部是機(jī)械能和電能全部是，即，即 EX=W 動(dòng)能和位能也全部是動(dòng)能和位能也全部是。 （2）物理）物理 物理物理是指系統(tǒng)的溫度、壓力等狀態(tài)不同于是指系統(tǒng)的溫度、壓力等狀態(tài)不同于環(huán)境而具有的有效能。環(huán)境而具有的有效能。化工生產(chǎn)中與熱量傳遞有化工生產(chǎn)中與熱量傳遞有關(guān)的加熱、冷卻、冷凝過(guò)程，以及與壓力變化有關(guān)的加熱、冷卻、冷凝過(guò)程，以及與壓力變化有關(guān)的壓縮膨脹等過(guò)程，只考慮物理關(guān)的壓縮膨脹等過(guò)程，只考慮物理。變溫過(guò)程的熱變溫過(guò)程的熱dTCTTdTCdTTCTHSTEPTTTTPTTPXQ0000001 熱熱 QTTWECarnotXQ01 溫度為溫度為T的恒溫?zé)嵩吹臒崃康暮銣責(zé)嵩吹臒崃縌, 按卡諾熱機(jī)所能按卡諾熱機(jī)所能做的最大功計(jì)算：做的最大功計(jì)算：PPPPPPPPPXPdPTVTTVdPTVTVdPTVTHSTE000000 壓力壓力對(duì)于理想氣體對(duì)于理想氣體PRTV 每摩爾氣體的壓力每摩爾氣體的壓力000000PPlnRTdPPRTTVdPTVTTVEPPPPPXP （3）化學(xué)）化學(xué) 處