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第六節(jié)第六節(jié) 中國郵遞員問題中國郵遞員問題l哥尼斯堡七橋問題與歐拉圖l中國郵遞員問題l求解中國郵遞員問題的奇偶點圖作業(yè)法l奇偶點圖作業(yè)法的改進方法一、哥尼斯堡七橋問題與歐拉圖一、哥尼斯堡七橋問題與歐拉圖l哥尼斯堡七橋問題l歐拉圖與一筆畫問題二、中國郵遞員問題二、中國郵遞員問題l1962年，管梅谷先生提出l中國郵遞員問題l若圖中無奇點，歐拉圈即為所求l若圖中有奇點，則奇點必為偶數(shù)，在奇點間加邊（重復(fù)走），使其變?yōu)榕紨?shù)而成歐拉圖。l中國郵遞員問題是要求所加邊的權(quán)之和最小。三、求解中國郵遞員問題的奇偶點圖作業(yè)法三、求解中國郵遞員問題的奇偶點圖作業(yè)法l在奇點間加邊，構(gòu)造初始可行方案。l尋找改進可行方案：在兩奇點間檢查所有鏈，若某鏈的長度小于已加重復(fù)邊的長度，則在該鏈的每邊加上重復(fù)邊，去掉原重復(fù)邊。l重復(fù)以上步驟，直到任意兩奇點間加重復(fù)邊的鏈?zhǔn)亲疃痰臑橹?。求解中國郵遞員問題：例子求解中國郵遞員問題：例子例子的初始可行解例子的初始可行解例子的修正解例子的修正解四、奇偶點作業(yè)法的改進方法四、奇偶點作業(yè)法的改進方法l奇偶點作業(yè)法的瓶頸是需檢查太多的鏈l可以首先求出任意一對奇點之間的最短路，從中選出總路長最小的組合方案。l也可以由奇點構(gòu)成偶圖，求最小匹配得到最優(yōu)解。一個四奇點的例子一個四奇點的例子習(xí)題習(xí)題lP.26
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