中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、精品文檔機(jī)密啟用前考試時(shí)間：6 月 13 日上午 9:0011:002016 年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）第一部分 1 至 2 頁(yè)，第二部分 3 至 6 頁(yè)，共 6 頁(yè)考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無(wú) 效.滿分120 分.考試時(shí)間 120 分鐘.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.第一部分（選擇題共 30 分）F 列說(shuō)法中正確的是A .“打開(kāi)電視，正在播放新聞聯(lián)播 ”是必然事件2B.“x0（x是實(shí)數(shù)）”是隨機(jī)事件C. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 10 次，可能有 5 次正面向上D .為了了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量

2、情況，宜采用普查方式調(diào)查2 25. 化簡(jiǎn)-的結(jié)果是（）m n n mA.m nB .n m6. 下列關(guān)于矩形的說(shuō)法中正確的是（A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形注意事項(xiàng)：1.選擇題必須使用 2B 鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上.2.本部分共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.一、選擇題：本大題共 10 個(gè)小題，每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的.F 列各數(shù)中，不是負(fù)數(shù)的是（3 分，共30 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,1.C.D.0.102. 計(jì)算ab23的結(jié)果，正確的是（B.a3b54.）B .矩形的對(duì)角線相等且互相平分D .矩形的對(duì)角線互相垂直且平分C.A.3.3 6a b

3、abD.ab5精品文檔C.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形精品文檔10.如圖 3,正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片ABCD使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開(kāi)后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連結(jié)GF給出下列結(jié)論： ADG 22.5；tan AED 2;sAGDSOGD；四邊形AEFG是菱形；BE 2OG;若SOGF1，則正方形ABCD的面積是64 2其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（A 2B. 3第二部分（非選擇題共 90 分）注意事項(xiàng)：1 必須使用 0.5 毫米的黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0. 5 毫米

4、的黑色墨跡簽字筆描清楚答在試題卷上無(wú)效.7.若x2是關(guān)于x的2兀二次方程x32ax a0的一個(gè)根，則2C 1或4a的值為（8.如圖1,點(diǎn)D(0,3),0(0,0),C(4,0)在e A上,BD是e A的一條弦，則sin OBD（13A B 43 3- - 5 5D.D.9如圖2，二次函數(shù)yax bxc （a 0）其圖象與 x 軸的交點(diǎn) A、B 的橫坐標(biāo)分別為1和3，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.2a b 0B.a b c 0C.3a c 0D.當(dāng)a 2時(shí)，ABD是等腰直角三角形精品文檔2 本部分共 14 小題，共 90 分.二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分.11._

5、月球的半徑約為 1 738 000 米，1 738 000 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 _精品文檔(1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)(2)分別連結(jié)AB“ BA1后，求四邊形12. 對(duì)部分參加夏令營(yíng)的中學(xué)生的年齡(單位：歲)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：年齡131415161718人數(shù)456672則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)是 _ 13. 如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是30，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 _三、解答題：本大題共 8 小題，共 66 分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿分 6 分)計(jì)算：“2016 73 2 118.(本小題滿分 6 分)如圖 5,在平面直角坐標(biāo)系中，直角ABC的三

6、個(gè)頂點(diǎn)分別是A( 3,1),B(0,3),C(0,1).214.設(shè)x2是方程5x 3x 20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則-的值為X!x215.已知關(guān)于X的分式方程kFl16.如圖 4,ABC中,C 90,AC 3,AB 5,D為BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的eO和AB、BC均相切，則e O的半徑為_(kāi)1的解為負(fù)數(shù),精品文檔圖 719.（本小題滿分 6 分）中秋佳節(jié)我國(guó)有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解 本校學(xué)生喜愛(ài)月餅的情況，隨機(jī)抽取了60 名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖 6）.（注：參與問(wèn)卷調(diào)查的每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計(jì)中只有一種 選擇）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成

7、下列問(wèn)題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜歡”中，喜歡“豆沙”月餅的學(xué)生有（2） 若該校共有學(xué)生 900 人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中“很喜歡”和“比較 喜歡”月餅的共有人；（3） 甲同學(xué)最愛(ài)吃云腿月餅，乙同學(xué)最愛(ài)吃豆沙月餅現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個(gè)， 讓甲、乙每人各選一個(gè)，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖法或列表法求出甲、 乙兩人中有且只有一人選中自己最愛(ài)吃的月餅的概率喜愛(ài)月餅情況扇形統(tǒng)計(jì)圖“很喜歡”月餅的同學(xué)最愛(ài)吃的月餅品種條形統(tǒng)計(jì)圖的部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為_(kāi) 人；度；在條形統(tǒng)計(jì)圖20.（本小題滿分 8 分）如圖 7，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABO的邊AB垂

8、直于xk反比例函數(shù)y （x 0）的圖象經(jīng)過(guò)x軸，垂足為點(diǎn)B，D,OB 4,AD3.(1)(2)ky的解析求反比例函數(shù)(3)求經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式品種精品文檔圖 921.（本小題滿分8 分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度若每月用水量不超過(guò) 14 噸（含 14 噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)14 噸,則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi).小明家 3 月份用水 20 噸，交水費(fèi) 49 元；4 月份用水 18 噸，交水費(fèi) 42 元.（1 ）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3

9、）小明家 5 月份用水 26 噸， 則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？22.（本小題滿分 8 分）如圖 8,在矩形ABCD中，點(diǎn)D作DE AF，垂足為點(diǎn)E.（1）求證：DE AB；（2）以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓弧交AF于點(diǎn)G. 若BF FC 1,求扇形ABG的面積（結(jié)果保留 ）為2的動(dòng)圓圓心Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以 1 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng) 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以 1 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0 t 5）.以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的e P與AB、OA的另 連結(jié)CD、QC.（1 ）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？（2）當(dāng)e Q經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求e P被OB

10、截得的弦長(zhǎng)；23.（本小題滿分 12 分）如圖 9，在AOB中,AOB為直角，0A 6，OB&半徑精品文檔圖 9（3）若e P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍.精品文檔616、2016 年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)-、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1、B 2、A 3、D4、C 5、A:、填空題（每小題 4 分，共 24 分）6、B 7、C9、D10、B11、1.738 106;12、17; 13、1800o;14、15、三、解答題（本大題共8 個(gè)小題，共 66 分）以下各題只提供參考解法，使用其它方法求解,按步驟相應(yīng)給分.17、（ 6 分）解：原式

11、2 1 （2.3） 1.3 分（注：分項(xiàng)給分）4 2-3.5 分224.（本小題滿分 12 分）如圖 10,拋物線y x bx c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐 標(biāo)為（3,0），與y軸交于點(diǎn)C（0, 3）.（1）求拋物線的解析式；（2） 點(diǎn)P在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的 坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積；（3） 直線I經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運(yùn)動(dòng)，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)Q.是否存在直線m，使得直線I、m與x軸圍成的三角形和直線I、m與y軸圍成 的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.精品文檔1220、(8 分)

12、解：(1)設(shè)D(4, a),AB 3 a過(guò)點(diǎn)C作CE x軸，垂足為E,/ C是AO的中點(diǎn), CE是AOB的中位線，廠3 a點(diǎn)C(2, ),23a由點(diǎn)C和點(diǎn)D都在反比例函數(shù)圖象上得：24a2解得：a 1，點(diǎn)D(4,1)反比例函數(shù)：4 y -x(2)由OBAB 4得,(2)SABB-AA BB26 4 122分19、(6 分)解:(1)126,4.分(2)675分(3)甲云腿蓮蓉/乙蓮蓉豆沙蛋黃云腿豆沙豆沙蛋黃云腿蓮蓉蛋黃云腿蓮蓉18、(6分)解:6 分沙. 5 分蛋黃精品文檔OAB 45,cos2OAB.5 分2(3)設(shè)直線 CD 的函數(shù)關(guān)系式：yk1xb(k10)- C(2,2),D(4,1)

13、在直線上，得22k1b. 6 分14k|bk1解得：k12.7 分b 3直線 CD 的函數(shù)關(guān)系式：y1x3.8 分221、( 8 分)解：(1)由題意得：14m(20也川4914m (18 14) n 4222、(8 分)(1)證明：DE AF ,AED 90,又四邊形ABCD是矩形， ABF 90,ABF AED 90,又AD / BCDAE AFB,又AF AD,ADE也FAB(AAS),DE AB(2) BFFC 1,AD BC BFFC 2,又ADE也FAB, AF AD 2,在RtABF中，BF1AF, BAF30,解得：m 2n 3.52x;(2)1當(dāng)0 x 14時(shí)，y當(dāng)x14時(shí)，

14、y28(x14)3.52x, 0 x 14所以y3.5x21,x14(3)當(dāng)x26時(shí)，y3.5262170.4 分3.5x 21.7 分(元).8 分1 分2 分3 分4 分精品文檔2精品文檔AAP 4,BP 10 4設(shè)e P被OB截得的弦為線段EF,過(guò)點(diǎn)P作PM EF 于點(diǎn) M,6 PM “,PM 10 6連結(jié)PE,PE 4A EF 2EM 4 19在直角ACQ中，cos CAQAC 2t,AQ5AC10133/ AQ OA OQ 6 t又AB. AF2BF2.2212、3,2n rA扇形ABG的面積 -360303360AO 6,BO 8,AAB 10c s AO 63cos BAOAB

15、105/ AC 是 e P的直徑，CDA 90o在直角ACD中，cosCAD參1/ OQ AP t,AC2t,AAD點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合，AOQAD OA630tt 6，解得：t511ABO中,23、（12 分）解：（1）在直角6t5630當(dāng)t時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合.11（2）e Q經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,AAQ 2,OQ 6 2e Q的半徑是24,t 4PM/OA,BPMsBAO,聖電BA OA在直角PEM中,EM.PE2PM2八J8、24（5）（3）當(dāng)QC 與 e P 相切時(shí),AC QC精品文檔二當(dāng)t 5時(shí)，e P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)11分x2bx c與x軸交于B點(diǎn)(3,0)，與y軸交于C(0, 3).9 3

16、b c 0,b 2c 3分拋物線的解析式：y x22x 3分2(2)拋物線y x 2x 3與x軸的交點(diǎn)A( 1,0),AB 4當(dāng)SBCP最大時(shí)，四邊形ABPC的面積最大求出直線BC的函數(shù)關(guān)系式：y x 3分平移直線BC,當(dāng)平移后直線與拋物線y x22x 3相切時(shí),BC邊上的高最大，SBCP最大.設(shè)平移后直線關(guān)系式為：y x 3 m10t36 t,得：t1813當(dāng)0 t池時(shí)，eP與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)10分石時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合，eP與線段QC有兩個(gè)公共點(diǎn)11綜上，當(dāng)0 t分18或30t13115時(shí)，e P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)1224、(12 分)解: (1)T拋物線y連結(jié)BC , &

17、;ABPCSABCSABC-AB OC 4 3 -62 2精品文檔z、y x 3 m2聯(lián)立2,x 2x 3 x 3 my x 2x 39當(dāng)0時(shí)，m94精品文檔平移后直線關(guān)系式為:21 x21x242x 3解得:3215點(diǎn)315P(2, 7分過(guò)點(diǎn)P向x軸作垂線,133點(diǎn)D(, -),PD2 2與線段3- SBCP最大值四邊形ABPC的最大面積(3)存在，設(shè)直線BC交于點(diǎn)D277，27867m與y軸交于點(diǎn)N，與直線I交于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0,t)當(dāng)I m時(shí)，NOBNMC90oMCNMNC90,ONBMNCMCNOBNAMBNMC90oAMBsNMCONB又求出直線l的函數(shù)關(guān)系式：ylOBN90o3xI m，設(shè)直線m的函數(shù)關(guān)系式:ym直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,0)直線m的函數(shù)關(guān)系式:ym1,此時(shí)t3 t 1時(shí),AMB 90o, CMB90oAMB是一個(gè)銳角三角形，CMN卻是一個(gè)鈍角三角形AMB與CMN不相似符 合 條精品文檔123當(dāng)1 t 0時(shí)，A