自然數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、 從歷史發(fā)展角度來(lái)看，數(shù)的概念的發(fā)從歷史發(fā)展角度來(lái)看，數(shù)的概念的發(fā)展經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過(guò)程數(shù)的概念是由實(shí)際需展經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過(guò)程數(shù)的概念是由實(shí)際需要而產(chǎn)生的，它的每一次擴(kuò)張，總是由于原要而產(chǎn)生的，它的每一次擴(kuò)張，總是由于原有的數(shù)系與需要解決的具體問(wèn)題發(fā)生矛盾而有的數(shù)系與需要解決的具體問(wèn)題發(fā)生矛盾而產(chǎn)生的每一次矛盾的解決數(shù)系就得以擴(kuò)產(chǎn)生的每一次矛盾的解決數(shù)系就得以擴(kuò)充充 人類在社會(huì)發(fā)展中，逐步學(xué)會(huì)了以對(duì)應(yīng)人類在社會(huì)發(fā)展中，逐步學(xué)會(huì)了以對(duì)應(yīng)方法來(lái)計(jì)算某種事物的個(gè)數(shù)，如方法來(lái)計(jì)算某種事物的個(gè)數(shù)，如“屈指屈指”計(jì)計(jì)數(shù)、數(shù)、“結(jié)繩結(jié)繩”計(jì)數(shù)、計(jì)數(shù)、“堆石子堆石子”計(jì)數(shù)等，經(jīng)計(jì)數(shù)等，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐，把表示事物的個(gè)

2、數(shù)：過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐，把表示事物的個(gè)數(shù)：“一一個(gè)個(gè)”、“二個(gè)二個(gè)”、“三個(gè)三個(gè)”、，或把表，或把表示事物的次序：示事物的次序：“第一第一”、“第二第二”、“第第三三”、，抽象出數(shù)：，抽象出數(shù)：1、2、3、，這，這就是我們平常所說(shuō)的自然數(shù)就是我們平常所說(shuō)的自然數(shù) 為表示為表示“沒(méi)有沒(méi)有”或或“不存在不存在”等實(shí)際意等實(shí)際意義，人們又引入了義，人們又引入了“零零”這個(gè)數(shù)零作為數(shù)這個(gè)數(shù)零作為數(shù)“0”這個(gè)符號(hào)出現(xiàn)也經(jīng)歷了相當(dāng)長(zhǎng)的歷史這個(gè)符號(hào)出現(xiàn)也經(jīng)歷了相當(dāng)長(zhǎng)的歷史時(shí)期在約公元前時(shí)期在約公元前6世紀(jì)，巴比倫人已用空世紀(jì)，巴比倫人已用空出一格來(lái)表示出一格來(lái)表示“零零”，約公元前，約公元前200年，印年，印度人

3、采用度人采用“0”來(lái)表示來(lái)表示“零零” 后來(lái)，人們又認(rèn)識(shí)了后來(lái)，人們又認(rèn)識(shí)了“負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)”、分?jǐn)?shù)，、分?jǐn)?shù)，數(shù)系已擴(kuò)充為有理數(shù)畢達(dá)哥拉斯數(shù)系已擴(kuò)充為有理數(shù)畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras，約公元前，約公元前500公元前公元前480)學(xué)學(xué)派讓派讓“無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)”橫空出世有理數(shù)與無(wú)理數(shù)橫空出世有理數(shù)與無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù)不過(guò)僅有這些數(shù)并不能滿足數(shù)學(xué)都是實(shí)數(shù)不過(guò)僅有這些數(shù)并不能滿足數(shù)學(xué)發(fā)展的需要，后來(lái)數(shù)學(xué)家們又引進(jìn)了復(fù)數(shù)、發(fā)展的需要，后來(lái)數(shù)學(xué)家們又引進(jìn)了復(fù)數(shù)、代數(shù)數(shù)、超越數(shù)現(xiàn)在數(shù)學(xué)家們已將數(shù)系擴(kuò)代數(shù)數(shù)、超越數(shù)現(xiàn)在數(shù)學(xué)家們已將數(shù)系擴(kuò)充到了充到了“四元數(shù)四元數(shù)”、“八元數(shù)八元數(shù)” 1, 2, 3, 1, 2, 3

4、, 這些用來(lái)計(jì)數(shù)和編序的數(shù)在這些用來(lái)計(jì)數(shù)和編序的數(shù)在生活中隨處可見生活中隨處可見, ,它們被稱為它們被稱為. . 后來(lái)后來(lái), ,人們又把表示人們又把表示“沒(méi)有沒(méi)有”的的“0 0”也也歸為自然數(shù)歸為自然數(shù). .一切自然數(shù)都可以用一切自然數(shù)都可以用“n n”表表示示. . 0 0是最小的自然數(shù)是最小的自然數(shù) 沒(méi)有最大的自然數(shù)沒(méi)有最大的自然數(shù) 每個(gè)自然數(shù)每個(gè)自然數(shù)n n都接著后一個(gè)自然數(shù)都接著后一個(gè)自然數(shù)“n+1n+1”，自然數(shù)一直延續(xù)下去，永遠(yuǎn)不會(huì)結(jié)束。自然數(shù)一直延續(xù)下去，永遠(yuǎn)不會(huì)結(jié)束?？梢员硎臼裁茨乜梢员硎臼裁茨? ?比如比如“2 2”這個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù). .可以表示：可以表示：表示個(gè)數(shù)：表示個(gè)數(shù)：2

5、個(gè)個(gè)表示序數(shù)：第表示序數(shù)：第2名名表示量數(shù)：表示量數(shù)：2千米千米表示計(jì)算結(jié)果：表示計(jì)算結(jié)果：0+2=2表示重復(fù)計(jì)算的次數(shù)：表示重復(fù)計(jì)算的次數(shù)：6+6=26表示編碼：身份證中的表示編碼：身份證中的2，2號(hào)運(yùn)動(dòng)員等號(hào)運(yùn)動(dòng)員等上海小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊(cè) 總結(jié)：總結(jié)：(1)(1)零是零是. . (2) (2)每個(gè)每個(gè)，一定有一個(gè)一定有一個(gè)接在它后面的自然數(shù)接在它后面的自然數(shù)“”. . (3) (3)最小的自然數(shù)是最小的自然數(shù)是0 0，沒(méi)有最，沒(méi)有最大的大的. .上海小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊(cè)1. 1. 下面哪些數(shù)是自然數(shù)下面哪些數(shù)是自然數(shù)? ?0.5 723 00.5 723 040.1 8.9 0.01 40.

6、1 8.9 0.01 6.66.666 1800 66 1800 2.572.57 13上海小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊(cè)上海小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊(cè)2 2、填空、填空（1 1）、最小的自然數(shù)是（）、最小的自然數(shù)是（ ），接在它后面的一），接在它后面的一個(gè)自然數(shù)是（個(gè)自然數(shù)是（ ）。）。（2 2）、有三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，已知中間一個(gè)是）、有三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，已知中間一個(gè)是n,n,那么那么其它兩個(gè)自然數(shù)分別是（其它兩個(gè)自然數(shù)分別是（ ）和（）和（ ）。）。（3 3）、比）、比6 6小的自然數(shù)有（小的自然數(shù)有（ ）個(gè)，它們的積是）個(gè)，它們的積是（ ），它們的和是（），它們的和是（ ）。）。（4 4）、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是）、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是4545，這三個(gè)自然數(shù)，這三個(gè)自然數(shù)分別是（分別是（ ）、（）、（ ）和（）和（ ）。）。0 01 1n n1 1n n1 16 60 01515141415151616上海小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊(cè)表示重復(fù)計(jì)算的次數(shù)表示重復(fù)計(jì)算的次數(shù)序序數(shù)數(shù)量量數(shù)數(shù)編編碼碼表示計(jì)算結(jié)果表示計(jì)算結(jié)果