分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識點(diǎn)及配套練習(xí)題復(fù)習(xí)過程

1、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識點(diǎn)及配套練習(xí)題分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識點(diǎn)及配套練習(xí)題分?jǐn)?shù)的意義【小結(jié)】單位“”:我們可以把許多物體看作一個整體，比如:一堆蘋果，一批玩具，一班學(xué)生,一個計(jì)量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”分?jǐn)?shù)的意義:|把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù).分?jǐn)?shù)單位把單位1平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。分母是幾， 它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾，它就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。單位“”和自然數(shù)1的區(qū)別:自然數(shù)1是一個數(shù)，只表示一個具體事物；單位“1”不僅可 以表示一個具體的事物，還可以表示一堆，一群，它表示

2、被平均分的事物的整體?！纠}講解】例1:文化路小學(xué)五年級一班有42人,其中有5人是三好學(xué)生。三好學(xué)生占全班人數(shù)的幾分之幾？例2:判斷：不同的分?jǐn)?shù)，他們的分?jǐn)?shù)單位一定不同（）例3:將一根圓木鋸成8段，每鋸一次的時間相同，鋸一次的時間占總時間的幾分之 幾？分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系【小結(jié)】每份數(shù)=總數(shù)量*總份數(shù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)-除數(shù)=除數(shù)/被除數(shù)也可以用字母表示為：aF=b/a （b工0）,思考：b為什么不能等于0?當(dāng)兩個自然數(shù)相除不能整除時，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示，由于除法是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù) 是一種數(shù)，因此，我們只能說被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。故此 分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別

3、.在整數(shù)除法中零不能作除數(shù)，那么，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零.理解分?jǐn)?shù):|（1）從分?jǐn)?shù)的意義理解，（2）從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系理解如，3可以理解為，把單位“1”平均分成（）份，表示其中的（）的數(shù)；8也可以理解為，把（）平均分成（）份，表示這樣一份的數(shù)。分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用【小結(jié)】 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題同一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍相同， 都用除法計(jì)算，一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾: 個數(shù)”是比較量；“另一個數(shù)解題方法：一個數(shù)*另一個數(shù)兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱 把低級單位化成高級單位，(【練習(xí)】1、把5個餅分給9孩子吃，每個孩子分得多少個？2、小新家養(yǎng)雞30只，養(yǎng)鴨10只.養(yǎng)的雞是鴨的幾倍？3、3

4、0分米=()米180分=()小時4、幼兒園張阿姨買了4袋同樣的糖果，每袋1.5Kg，她要把這些糖果平均分給5個小 朋友，每個小朋友分到多少千克糖果？每個小朋友分到幾袋糖果？5、將10克鹽放入90克水中，鹽占水的幾分之幾？鹽占鹽水的幾分之幾？6、 三人平均分一捆鉛筆，每人用了8枝以后，三人剩下的總數(shù)與每人開始分得的一樣 多，這捆鉛筆原來有多少枝？7、 在一條長100米的甬路兩側(cè)，從頭到尾每隔2米栽一棵樹，按2棵楊樹、1棵柳樹 的規(guī)律栽樹。楊樹、柳樹各占植樹總數(shù)棵樹的幾分之幾？真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)【小結(jié)】真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)小于1假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做

5、假分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù)等于或大于1.帶分?jǐn)?shù)：當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)時，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù).它是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式.把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，得到的商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變.比較把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn): 共同點(diǎn)：都是用分母去除分子.不同點(diǎn):商不同.一種無余數(shù)，可以寫成整數(shù)；一種有余數(shù)，可以寫成帶分?jǐn)?shù) 【例題講解】(假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法)例、觀察下列分?jǐn)?shù)，它們有沒有共同的特點(diǎn)？3/3、5/5、10/5、15/5是標(biāo)準(zhǔn)量一個數(shù)比較量另一個數(shù)，比較量*標(biāo)準(zhǔn)量=標(biāo)準(zhǔn)量，得到的商是)進(jìn)

6、率，得不到整數(shù)時，用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。提問:這些假分?jǐn)?shù)還可以用什么數(shù)來表示？我們可以用什么方法把它們化成整數(shù)？這樣計(jì)算的依據(jù)是什么？(分子除以分母，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系.)例、下面的假分?jǐn)?shù)哪些能化成整數(shù)？哪些不能？16/4、9/2、18/18、23/7、35/12分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【小結(jié)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：|分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)相當(dāng)于商不變性質(zhì)?！眷柟叹毩?xí)】1、 要求分?jǐn)?shù)的大小不變1/3=( )/610/15=( )/61/4=5/()2、 下面分?jǐn)?shù)中哪兩個分?jǐn)?shù)相等？3/4 21/3215/201/54/203、 在下面的括號

7、內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得分?jǐn)?shù)的大小不變。3/4=()/81/2=()/106/()=2/72/3=()/18=16/()12/24=()/444、 把分?jǐn)?shù)擴(kuò)大到原來的3倍，應(yīng)該怎么辦？1535、 一個分?jǐn)?shù)，分母比分子大15,它與相等，這個分?jǐn)?shù)是多少？8126、 一個分?jǐn)?shù)，如果分子加3,分?jǐn)?shù)值就是自然數(shù)1，它與的分?jǐn)?shù)值相等，求這個分13數(shù)是多少？7、 一個分?jǐn)?shù)，它的分子和分母同時除以一個相同的數(shù)得-，原來分子與分母的和是980這個分?jǐn)?shù)原來是多少？約分【小結(jié)】1、 最大公因數(shù)(公因數(shù)是有限的)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公 因數(shù)。2、 互質(zhì)數(shù)A、公因數(shù)只有1

8、的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。B、 互質(zhì)數(shù)不是只有兩個質(zhì)數(shù)才叫互質(zhì)數(shù)，合數(shù)與合數(shù)也可能成為互質(zhì)數(shù)。如15,16C、1和任意大于1的自然數(shù)互質(zhì)7D、2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)E、相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)F、 不相同的兩個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)G、一個合數(shù)與一個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)（合數(shù)是質(zhì)數(shù)倍數(shù)的除外）H、互質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是只有兩個因數(shù)的數(shù)互質(zhì)數(shù)是公因數(shù)只有1的兩個數(shù)3、求最大公因數(shù)的方法A、列舉法B、篩選法C、分解質(zhì)因數(shù)法：18=3X3 X2,27=3X3X3, 27和18的最大公因數(shù)是3X3=9D、短除法18 27注意：當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)互質(zhì)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是171、最小公倍

9、數(shù)（公倍數(shù)是無限的）最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和他大小相等，但分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)最簡分?jǐn)?shù)約分時通常約成約分的方法：逐步約分一次約分練習(xí):1、一個分?jǐn)?shù)的分母減去3得2，將他的分母加上1,則得丄。求這個分?jǐn)?shù)是多少?322、23的分子和分母同時減去一個數(shù)，新的分?jǐn)?shù)約分后是303一，減去的數(shù)是多少?453、一個分?jǐn)?shù)，分子加分母等于168,分子分母都減去6,分?jǐn)?shù)變成-，原來的分?jǐn)?shù)是?通分幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中，最小的一個，叫做這個數(shù)的最小 公倍數(shù)。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系：2、求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法：分解質(zhì)因數(shù)法：如6=2X3,8=2 X2X

10、2則6和8的最小公倍數(shù)是2X3X2X2=24短除法：16 8注意：兩個數(shù)，如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍 數(shù)如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是他們的最小公倍數(shù)3 3、分子相同或分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小分母相同，分子越大分?jǐn)?shù)越大分子相同，分母越大分?jǐn)?shù)越小4 4、 （分子分母都不同的分?jǐn)?shù)比較大?。┩ǚ止帜福喊旬惙帜阜?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，這個相同的分母叫做他們的公分母， 其中最小的一個叫做最小公分母。通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分 通分的方法：用原分母的公倍數(shù)做公分母（常選用最小公倍數(shù)）然后把各分?jǐn)?shù) 化成這個最小公倍數(shù)分母的分?jǐn)?shù)

11、例：通分時，只能選用分母的最小公倍數(shù)做公分母？通分時分?jǐn)?shù)值變大，約分時分?jǐn)?shù)值變??？練習(xí)5421 1、比較，一，三者的大小673562 2、不通分你可以比較 工和上的大小嗎？813a ca c總結(jié)：b和d（b，d都不等于 ）如果adbG那么芾孑如果adbG那3 3、一個分?jǐn)?shù)的分子加 1 1,這個分?jǐn)?shù)是 1.1.如果把這個分?jǐn)?shù)的分母加 1 1,這個分?jǐn)?shù)就是7，原來這個分?jǐn)?shù)是多少?分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾1、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)A A、去掉小數(shù)點(diǎn)做分子B B、原來是幾位小數(shù)，就在 1 1 后面加幾個 0 0 做分母2 2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)分母是 1010、100100、1000

12、1000 .的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時位數(shù)不夠用分母不是 1010、100100、10001000.的數(shù)用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數(shù)帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，整數(shù)部分作為小數(shù)的整數(shù)部分，分?jǐn)?shù)部分化成小數(shù)的小數(shù) 部分4 4、判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù) 2 2 或 5 5,這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù) 如果分母中除了 2 2 和 5 5 之外，還含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限 小數(shù) 例下面的分?jǐn)?shù)，能化成有限小數(shù)的是小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)。2例一個分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后是 0.250.25,如果分子擴(kuò)大到原來的 3 3 倍，分母縮小到原來 的-，那么變化后的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)是多少?2例把0.53和0.231化成分?jǐn)?shù)。abc a 0.abc =