七(下)培優(yōu)訓(xùn)練(三)平面直角坐標(biāo)系綜合問題(壓軸題)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上培優(yōu)訓(xùn)練三：平面直角坐標(biāo)系（壓軸題）一、坐標(biāo)與面積：【例1】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，A(0，1)，B(2，0)，C（2，1.5）（1）求ABC的面積；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，0.5），試用a的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由【例2】在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-3，0），B（-2，-2），將線段AB平移至線段CD. （1）如圖1，直接寫出圖中相等的線段，平行的線段；（2）如圖2，若線段AB移動到CD，C、D兩點恰好都在坐標(biāo)軸上，求

2、C、D的坐標(biāo)；（3）若點C在y軸的正半軸上，點D在第一象限內(nèi)，且SACD=5，求C、D的坐標(biāo)；（4）在y軸上是否存在一點P，使線段AB平移至線段PQ時，由A、B、P、Q構(gòu)成的四邊形是平行四邊形面積為10，若存在，求出P、Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；【例3】如圖，ABC的三個頂點位置分別是A（1，0），B（2，3），C（3，0）（1）求ABC的面積；（2）若把ABC向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到，請你在圖中畫出；（3）若點A、C的位置不變，當(dāng)點P在y軸上什么位置時，使；（4）若點B、C的位置不變，當(dāng)點Q在x軸上什么位置時，使【例4】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），

3、C（b，2），且滿足，過C作CBx軸于B（1）求三角形ABC的面積；（2）若過B作BDAC交y軸于D，且AE，DE分別平分CAB，ODB，如圖2，求AED的度數(shù)；（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【例5】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）（1）在坐標(biāo)系中，畫出此四邊形；（2）求此四邊形的面積；（3）在坐標(biāo)軸上，你能否找一個點P，使SPBC=50，若能，求出P點坐標(biāo)，若不能，說明理由【例6】如圖，A點坐標(biāo)為（2， 0）， B點坐標(biāo)為（0， 3

4、）.(1)作圖，將ABO沿x軸正方向平移4個單位， 得到DEF， 延長ED交y軸于C點， 過O點作OGCE， 垂足為G；(2) 在(1)的條件下， 求證: COGEDF；（3）求運動過程中線段AB掃過的圖形的面積【例7】在平面直角坐標(biāo)系中，點B（0，4），C（-5，4），點A是x軸負半軸上一點，S四邊形AOBC=24.（1）線段BC的長為 ，點A的坐標(biāo)為 ；（2）如圖1，EA平分CAO，DA平分CAH，CFAE點F，試給出ECF與DAH之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由；（3）若點P是在直線CB與直線AO之間的一點，連接BP、OP，BN平分，ON平分，BN交ON于N，請依題意畫出圖形，給出與之間

5、滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由.【例8】在平面直角坐標(biāo)系中，OA4，OC8，四邊形ABCO是平行四邊形（1）求點B的坐標(biāo)及的面積；（2）若點P從點C以2單位長度/秒的速度沿CO方向移動，同時點Q從點O以1單位長度/秒的速度沿OA方向移動，設(shè)移動的時間為t秒，AQB與BPC的面積分別記為，是否存在某個時間，使，若存在，求出t的值，若不存在，試說明理由； （3）在（2）的條件下，四邊形QBPO的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出并證明你的結(jié)論，若變化，求出變化的范圍【例9】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別

6、得到點A，B的對應(yīng)點C，D連結(jié)AC，BD (1)求點C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；（2）在y軸上是否存在一點P，連結(jié)PA，PB，使SPABSPDB，若存在這樣一點，求出點P點坐標(biāo)，若不存在，試說明理由； （3）若點Q自O(shè)點以0.5個單位/s的速度在線段AB上移動，運動到B點就停止，設(shè)移動的時間為t秒，（1）是否是否存在一個時刻，使得梯形CDQB的面積是四邊形ABCD面積的三分之一？（4）是否是否存在一個時刻，使得梯形CDQB的面積等于ACO面積的二分之一？AyxOCB【例10】在直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點A（2，0），B（2，4），C（5，0）（1）求ABC的面積（2）點

7、D為y負半軸上一動點，連BD交x軸于E，是否存在點D使得？若存在，請求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）點F（5，n）是第一象限內(nèi)一點，連BF，CF，G是x軸上一點，若ABG的面積等于四邊形ABDC的面積，則點G的坐標(biāo)為 （用含n的式子表示）FAOCByx二、坐標(biāo)與幾何：【例1】如圖，已知A(0，a)，B（0，b），C（m，b）且（a4）2|b3|0，SABC14.（1）求C點坐標(biāo)（2）作DEDC，交y軸于E點，EF為AED的平分線，且DFE900.求證：FD平分ADO；（3）E在y軸負半軸上運動時，連EC，點P為AC延長線上一點，EM平分AEC，且PMEM，PNx軸于N點，PQ平分AP

8、N，交x軸于Q點，則E在運動過程中，的大小是否發(fā)生變化，若不變，求出其值.【例2】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-5,0），B（5.0），D（2，7），（1）求C點的坐標(biāo)；（2）動點P從B點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BA方向運動，同時動點Q從C點出發(fā)也以每秒1位的速度沿y軸正半軸方向運動（當(dāng)P點運動到A點時，兩點都停止運動）。設(shè)從出發(fā)起運動了x秒。請用含x的代數(shù)式分別表示P,Q兩點的坐標(biāo)；當(dāng)x=2時，y軸上是否存在一點E，使得AQE的面積與APQ的面積相等？若存在，求E的坐標(biāo)，若不存在，說明理由？【例3】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABO=2BAO，P為x軸正半軸上一動點，BC平分ABP，

9、PC平分APF，OD平分POE。（1）求BAO的度數(shù)； （2）求證：C=15°+12OAP（3）P在運動中，C+D的值是否變化，若發(fā)生變化，說明理由，若不變求其值。【例4】如圖，A為x軸負半軸上一點，C（0,-2），D（-3，-2）。（1）求BCD的面積；（2）若ACBC，作CBA的平分線交CO于P，交CA于Q，判斷CPQ與CQP的大小關(guān)系，并說明你的結(jié)論。（3）若ADC=DAC，點B在x軸正半軸上任意運動，ACB的平分線CE交DA的延長線于點E，在B點的運動過程中，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，說明理由。【例5】如圖，已知點A（-3,2），B（2,0），點C在x軸上，將A

10、BC沿x軸折疊，使點A落在點D處。（1）寫出D點的坐標(biāo)并求AD的長；（2）EF平分AED，若ACF-AEF=15º，求EFB的度數(shù)?！纠?】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知B（b，0），C（0，a），且 | 6 2b | +（2c-8）² =0. BDx軸于B.（1）求B、C的坐標(biāo)；（2）如圖，AB/CD，Q是CD上一動點，CP平分DCB，BQ與CP交于點P，求 DQB+QBC+QPC的值?！纠?】如圖，A、B兩點同時從原點O出發(fā)，點A以每秒m個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒n個單位長度沿y軸的正方向運動。（1）若|m+2n-5|+|2m-n|=0，試分別求出1秒鐘后A、

11、B兩點的坐標(biāo)。（2）如圖，設(shè)BAO的鄰補角和ABO的鄰補角平分線相交于點P，問：點A、B在運動的過程中，P的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由。（3）如圖，延長BA至E，在ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點C，若EAC、FCA、ABC的平分線相交于點G，過點G作BE的垂線，垂足為H，試問AGH和BGC的大小關(guān)系如何？請寫出你的結(jié)論并說明理由。【例8】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a+b）²+|a-b+4|=0，過C作CBx軸于B。（1）求三角形ABC的面積。（2）若過B作BD/AC交y軸于D，且AE、DE分別平分CAB，

12、ODB，如圖，求AED的度數(shù)。（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由?！纠?】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB是直角三角形，AOB=90°，斜邊AB與y軸交于點C.(1)若A=AOC，求證：B=BOC；(2)延長AB交x軸于點E，過O作ODAB，且DOB=EOB，OAE=OEA，求A度數(shù)；(3)如圖，OF平分AOM，BCO的平分線交FO的延長線于點P.當(dāng)ABO繞O點旋轉(zhuǎn)時（斜邊AB與y軸正半軸始終相交于點C），在(2)的條件下，試問P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，請求其度數(shù)；若改變，請說明理由【例10】如圖，y

13、軸的負半軸平分AOB， P為y軸負半軸上的一動點，過點P作x軸的平行線分別交OA、OB于點M、N.（1）如圖1， MNy軸嗎？為什么？（2）如圖2，當(dāng)點P在y軸的負半軸上運動到AB與y軸的交點處，其他條件都不變時,等式APM=（OBAA）是否成立？為什么？（3）當(dāng)點P在y軸的負半軸上運動到圖3處（Q為BA、NM的延長線的交點），其他條件都不變時，試問Q、OAB、OBA之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出其關(guān)系式，并加以證明；若不存在，請說明理由.AOBQMPNyx圖3【例11】在平面直角坐標(biāo)系中，點，且滿足，過點C作軸，D是MN上一動點.（1）求的面積；（2）如圖1，若點的橫坐標(biāo)為-3，交

14、于，求點的坐標(biāo)；（3）如圖2，若，是上的點，Q是射線DM上的點，射線QG平分，射線PH平分，請你補全圖形，并求的值.ABCyxO【例12】如圖，直角坐標(biāo)系中，C點是第二象限一點，CBy軸于B，且B（0，b）是y軸正半軸上一點，A（a，0）是x軸負半軸上一點，且，S四邊形AOBC=9。 （1）求C點坐標(biāo)；ABCyxODEFP （2）設(shè)D為線段OB上一動點，當(dāng)ADAC時，ODA的角平分線與CAE的角平分線的反向延長線交與點P ，求APD的度數(shù)？DABCyxOMN（3）當(dāng)D點在線段OB上運動時，作DMAD交CB于M，BMD，DAO的平分線交于N，則D點在運動的過程中N的大小是否變化，若不變，求出其值；若變化，請說明理由。O2-4xyACB【例13】在直角坐標(biāo)系中，A（-4，0），B（2，0），點C在y軸正半軸上，且SABC = 18（1）求點C的坐標(biāo)； O2-4xyACB（2）是否存在位于坐標(biāo)軸上的點P，SACP = SABC若存在，請求出P點坐標(biāo)，若不存在，說明理由 【例14】如圖，（1）DO平分EDC，探究E，C，DOC的關(guān)系 1DEOC2（2）在直角坐標(biāo)系中，第