2018年南京中考一模數(shù)學(xué)好題賞析(一次函數(shù))

1、2018 年春學(xué)期一?？荚嚭妙}賞析一一初三數(shù)學(xué)函數(shù)一、本次期中考試各學(xué)校考試呈現(xiàn)1 1、（鼓樓區(qū) 2323 題）南京，上海相距 300300 沐，快車與慢車的速度分別為100100 入：1 1 和 5050I I：。兩車同時(shí)從南京出發(fā)，勻速行駛，快車到達(dá)上海后，原路返回南京，慢車到達(dá)上海后停止。設(shè)兩車出發(fā)后的 時(shí)間為 xhxh，快車，慢車行駛過程中離南京的距離分為旳、出 kmkm. .（1 1）求 ，與，之間的函數(shù)表達(dá)式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖像；（2 2）若鎮(zhèn)江與南京相距 8080kmkm, ,求兩車途經(jīng)鎮(zhèn)江的時(shí)間間隔；（3 3） 直接寫出出發(fā)多長時(shí)間，兩車相距100100

2、仁.2001W解析：（1 1）本題考查一次函數(shù)圖像問題，首先分析坐標(biāo)軸的實(shí)際意義，再利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出一次函數(shù)表達(dá)式，注意實(shí)際情況需要分析不同情況下的自變量取值范圍。（2 2）求兩車途經(jīng)鎮(zhèn)江的時(shí)間間隔時(shí)， 分別將解析式的 y y 值等于 8080 kmkm，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。（3 3 ）求兩車距離問題，利用解析式的做差法，同時(shí)需要注意自變量的取值范圍。解：（1 1 ）當(dāng) 0 0時(shí)，二 100100；當(dāng) 2兀 右時(shí)，yt二-100-100 x x（1 1 nnxnnx（t t）x 3）所以力=（-1 1 0 0 幷 + 600600（3 3x6）；=亦x0A 0bb（）h=0b0b*0b0h仁-

3、ZD 樂0 xO x與工軸交點(diǎn)（77,0）k負(fù)半軸HLU)正半軸正半軸(Hjn負(fù)半軸與 F 軸交點(diǎn)（皿）止半軸(0.0)負(fù)半軸 1E 半軸(0.UJ負(fù)半軸堆減性的増大血噌人的增減小解得:m m = =-1.2-1.2, , n n所以 y y 豐與.i.i 之間的函數(shù)表達(dá)式為y y 申=- -1.21.2 工 + + 48481.11.1 倍。直線越接m 象經(jīng)過的象限-第一、三象限三個(gè) 象限二匹彖限第二四象限-弟二、三、四（2 2）k k 的意義:決定走向，k k 0 0，從左往右看圖像呈上升趨勢(shì)，y y 隨 x x 的增大而增大；k k 0 0，呈下降趨 勢(shì)，y y 隨x x 的增大而減小k

4、 k 決定傾斜程度，k k 越大圖像越陡，越接近于 y y 軸，k k 越小圖像越平，越接近于 x x 軸. .b b 0 0,交原點(diǎn)（4 4）k k、b b 共同決定象限注 意 ： 一次 函 數(shù) 圖 像 不經(jīng) 過 第 二 象 限 ，不 代 表 經(jīng) 過 第 一、 三 、 四 象 限， 結(jié) 合 圖 象 考 慮（5 5 ）一次函數(shù)y y kxkx b b 與 x x 軸的交點(diǎn)為（k kbb0)0)，與 y y 軸的交點(diǎn)為(0,b)(0,b)， 與坐標(biāo)軸圍成1 1b bb b的三角形面積是S S - -2 2k k（6 6）直線 y y0)0)與 y yk?xk?xb2(k2b2(k20)0)平行k.k.k k2 2且 0b2b2（7 7）直線 y y kxkx b b （k k 0 0）平移之后的解析式（左加右減，上加下減）注意：左右平移改變的是x x，上下改變的是 y y . .例：左移 2 2，下移 3 3，則解析式變?yōu)?y y k k（x x 2 2） b-3b-3（3 3）b b 的意義：決定與 y y 軸的交點(diǎn)位置,b b 0 0，交 y y 軸正半軸；b b 0 0，交 y y 軸負(fù)半軸;k k 0,b0,b0 0，直線經(jīng)過第一、二、三象限;k k 0,b