八年級數(shù)學(xué)上冊15.3《分式方程》利用因式分解解實際問題素材(新版)新人教版_第1頁
八年級數(shù)學(xué)上冊15.3《分式方程》利用因式分解解實際問題素材(新版)新人教版_第2頁
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文檔簡介

1、利用“因式分解”解實際問題和其它知識一樣，因式分解在我們的實際生活中也有著廣泛地運(yùn)用, 有足夠的認(rèn)識，現(xiàn)舉例說明例 1 如圖 1，在一塊邊長為acm 的正方形紙板的四個角上各剪去一各邊長為b(bv旦)cm 的小正方形.試求當(dāng)a= 13.2 ,b= 3.4 時剩余部分的面積.2分析 剩余部分的面積即為圖中陰影部分的面積，等于大正方形的面積減去四個小正方形的面積，考慮小數(shù)平方運(yùn)算不方便，可以采取先因式分解，然后求解2 2解a- 4b= (a+2b)(a 2b)2=(13.2+ 2X3.4)(13.22X3.4)=20X6.4=128(cm).答：剩余部分的面積為128cm.例 2 某商場銷售三種不

2、同的運(yùn)動裝， 售價均為 298 元，為迎接五一長假，增加銷售量,現(xiàn)對三種運(yùn)動裝實行降價讓利銷售活動，已知甲種運(yùn)動裝讓利20%乙種運(yùn)動裝讓利 15%丙種運(yùn)動裝讓利 25%三種運(yùn)動裝商場共讓利多少元？分析 要求三種運(yùn)動裝商場共讓利的金額， 只要求出甲、乙、丙三種運(yùn)動裝讓利的和即可，考慮都含有百分號， 運(yùn)算不方便，故可以將百分號和相同的因數(shù)提出，利用因式分解來簡化計算.解 由題意，得 298X20%+298X15%+298X25%=298%X(20+15+25) = 298%= 32.4 , Rs= 35.9 ,I= 2.5 時，求U的值3、如圖 4 所示，在半徑為R的圓形鋼板上，切割掉半徑為r的四個小圓，求剩余部分的面積.(R= 7.8cm ,r= i.icm ,n3.i4，結(jié)果保留 2 位小數(shù))參考答案2 21, (a+2) a= (a+2+a)(a+2 a) = 4a+4 (平方米)2,U=IRi+IR2+IR3=I(R+R+R)RiR2R3圖 42=2.5X(19.7+32.4+35.9)=2.5X88=220.3，剩余部分的面積為：S= n氏一 4nr2=n(R4r2)=n(R+2r)( R 2r)=n(7.8+2X1.1)(7.82X

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