中考數(shù)學幾何題總匯

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.三角形的有關(guān)概念知識考點：理解三角形三邊的關(guān)系及三角形的主要線段（中線、高線、角平分線）和三角形的內(nèi)角和定理。關(guān)鍵是正確理解有關(guān)概念，學會概念和定理的運用。應用方程知識求解幾何題是這部分知識常用的方法?！纠?】已知一個三角形中兩條邊的長分別是、，且，那么這個三角形的周長的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、變式與思考：在ABC中，AC5，中線AD7，則AB邊的取值范圍是（ ）A、1AB29 B、4AB24 C、5AB19 D、9AB19【例2】如圖，已知ABC中，ABC450，ACB610，延長BC至E，使CEAC，延長CB至D，使DBAB，求DAE的度數(shù)。一、

2、填空題：1、三角形的三邊為1，9，則的取值范圍是 。2、已知三角形兩邊的長分別為1和2，如果第三邊的長也是整數(shù)，那么第三邊的長為 。3、在ABC中，若C2（AB），則C 度。4、如果ABC的一個外角等于1500，且BC，則A 。5、如果ABC中，ACB900，CD是AB邊上的高，則與A相等的角是 。6、如圖，在ABC中，A800，ABC和ACB的外角平分線相交于點D，那么BDC 。7、如圖，CE平分ACB，且CEDB，DABDBA，AC18cm，CBD的周長為28 cm，則DB 。8、紙片ABC中，A650，B750，將紙片的一角折疊，使點C落在ABC內(nèi)（如圖），若1200，則2的度數(shù)為 。

3、二、選擇題：1、若ABC的三邊之長都是整數(shù)，周長小于10，則這樣的三角形共有（ ）A、6個 B、7個 C、8個 D、9個3、等腰三角形一腰上的中線分周長為15和12兩部分，則此三角形底邊之長為（ ）A、7 B、11 C、7或11 D、不能確定2.全等三角形知識考點：掌握用三角形全等的判定定理來解決有關(guān)的證明和計算問題，靈活運用三角形全等的三個判定定理來證明三角形全等。精典例題：【例1】如圖，已知ABBC，DCBC，E在BC上，AEAD，ABBC。求證：CECD。分析：作AFCD的延長線（證明略）評注：尋求全等的條件，在證明兩條線段（或兩個角）相等時，若它們所在的兩個三角形不全等，就必須添加輔助

4、線，構(gòu)造全等三角形，常見輔助線有：連結(jié)某兩個已知點；過已知點作某已知直線的平行線；延長某已知線段到某個點，或與已知直線相交；作一角等于已知角。 【例2】如圖，已知在ABC中，C2B，12，求證：ABACCD。探索與創(chuàng)新：【問題一】閱讀下題：如圖，P是ABC中BC邊上一點，E是AP上的一點，若EBEC，12，求證：APBC。一、填空題：1、若ABCEFG，且B600，F(xiàn)GEE560，則A 度。3、如圖，在ABC中，C900，BC40，AD是BAC的平分線交BC于D，且DCDB35，則點D到AB的距離是 。 二、選擇題：1、如圖，ADAB，EAAC，AEAD，ABAC，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

5、A、ADFAEG B、ABEACDC、BMFCNG D、ADCABE 2、如圖，AEAF，ABAC，EC與BF交于點O，A600，B250，則EOB的度數(shù)為（ ） A、600 B、700 C、750 D、850 三、解答題：1、如圖，12，34，ECAD。求證：ABE和BDC是等腰三角形。 2、如圖，ABAE，ABCAED，BCED，點F是CD的中點。（1）求證：AFCD；（2）在你連結(jié)BE后，還能得出什么新結(jié)論？請再寫出兩個。3、（1）已知，在ABC和DEF中，ABDE，BCEF，BACEDF1000，求證：ABCDEF；（2）上問中，若將條件改為ABDE，BCEF，BACEDF700，結(jié)論

6、是否還成立，為什么？4、如圖，已知MON的邊OM上有兩點A、B，邊ON上有兩點C、D，且ABCD，P為MON的平分線上一點。問：（1）ABP與PCD是否全等？請說明理由。（2）ABP與PCD的面積是否相等？請說明理由。 4.直角三角形、勾股定理、面積知識考點：了解直角三角形的判定與性質(zhì)，理解直角三角形的邊角關(guān)系，掌握用勾股定理解某些簡單的實際問題。它的有關(guān)性質(zhì)廣泛應用于線段計算、證明線段倍分關(guān)系、證明線段平方關(guān)系及與面積有關(guān)的問題等方面。精典例題：【例1】如圖，在四邊形ABCD中，A600，BD900，BC2，CD3，則AB？分析：通過作輔助線，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決，其關(guān)鍵是對內(nèi)

7、分割還是向外補形。 【例2】如圖，P為ABC邊BC上一點，PC2PB，已知ABC450，APC600，求ACB的度數(shù)。2、如圖，D為ABC的邊BC上的一點，已知AB13，AD12，BD5，ACBC，則BC 。 3、如圖，四邊形ABCD中，已知ABBCCDDA2231，且B900，則DAB 。4、等腰ABC中，一腰上的高為3cm，這條高與底邊的夾角為300，則 。5、如圖，ABC中，BAC900，B2C，D點在BC上，AD平分BAC，若AB1，則BD的長為 。6、已知RtABC中，C900，AB邊上的中線長為2，且ACBC6，則 。7、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，腰長為8cm，AC、BD

8、相交于O點，且AOD600，設E、F分別為CO、AB的中點，則EF 。 8、如圖，點D、E是等邊ABC的BC、AC上的點，且CDAE，AD、BE相交于P點，BQAD。已知PE1，PQ3，則AD 。9、如圖所示，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A、B、C、D的面積的和是 。二、選擇題：3、在四邊形ABCD中，ADCD，AB13，BC12，CD4，AD3，則ACB的度數(shù)是（ ） A、大于900 B、小于900 C、等于900 D、不能確定 4、如圖，已知ABC中，B900，AB3，BC，OAOC，則OAB的度數(shù)為（ ） A、100 B、1

9、50 C、200 D、250 2、已知ABC中，BAC750，C600，BC，求AB、AC的長。 5.角平分線、垂直平分線了解角平分線、垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)和定理，并能解決一些實際問題。精典例題：【例題】如圖，已知在ABC中，ABAC，B300，AB的垂直平分線EF交AB于點E，交BC于點F，求證：CF2BF。 1、如圖，A520，O是AB、AC的垂直平分線的交點，那么OCB 。2、如圖，已知ABAC，A440，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則DBC 3、如圖，在ABC中，C900，B150，AB的中垂線DE交BC于D點，E為垂足，若BD8，則AC 。4、如圖，在ABC中，ABAC，DE是

10、AB的垂直平分線，BCE的周長為24，BC10，則AB 。4、如圖，在RtABC中，ACB900，ACBC，D為BC的中點，CEAD，垂足為E，BFAC交CE的延長線于點F，求證AB垂直平分DF。6.平行四邊形知識考點：理解并掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)精典例題：【例1】已知如圖：在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，點E、F分別在BC和AD邊上，AFCE，EF和對角線BD相交于點O，求證：點O是BD的中點。 【例2】已知如圖：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。分析：欲證四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)條件需從邊上著手分

11、析，由E、F、G、H分別是各邊上的中點，可聯(lián)想到三角形的中位線定理，連結(jié)AC后，EF和GH的關(guān)系就明確了，此題也便得證。（證明略）變式1：順次連結(jié)矩形四邊中點所得的四邊形是菱形。變式2：順次連結(jié)菱形四邊中點所得的四邊形是矩形。變式3：順次連結(jié)正方形四邊中點所得的四邊形是正方形。變式4：順次連結(jié)等腰梯形四邊中點所得的四邊形是菱形。變式5：若ACBD，ACBD，則四邊形EFGH是正方形。變式6：在四邊形ABCD中，若ABCD，E、F、G、H分別為AD、BC、BD、AC的中點，求證：EFGH是菱形。 跟蹤訓練：一、填空題：1、一個平行四邊形的兩條對角線的長度分別為5和7，則它的一條邊長的取值范圍是

12、。2、ABCD的周長是30，AC、BD相交于點O，OAB的周長比OBC的周長大3，則AB 。3、已知ABCD中，AB2AD，對角線BDAD，則BCD的度數(shù)是 。4、如圖：在ABCD中，AEBD于E，EAD600，AE2，ACBD16，則BOC的周長為 。 5、如圖：ABCD的對角線AC、BD相交于O，EF過點O，且EFBC于F，1300，2450，OD，則AC的長為 。6、如圖：過ABCD的頂點B作高BE、BF，已知BFBE，BC16，EBF300，則AB 。7、如圖所示，ABCD的周長為30，AEBC于點E，AFCD于點F，且AEAF23，C1200，則平行四邊形ABCD的面積為 。二、選擇

13、題：1、若ABCD的周長為28，ABC的周長為17cm，則AC的長為（ ）A、11cm B、5.5cm C、4cm D、3cm 4、如圖，在ABC中，ACB900，D、F分別為AC、AB的中點，點E在BC的延長線上，CDEA。（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形；（2）若，四邊形EBFD的周長為22，求DE的長。7.矩形、菱形知識考點：理解并掌握矩形的判定與性質(zhì)，并能利用所學知識解決有關(guān)問題。精典例題：【例1】如圖，已知矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AEBD，垂足為E，DAEBAE31，求EAC的度數(shù)。 【例2】如圖，已知菱形ABCD的邊長為3，延長AB到點E，使BE2AB，連

14、結(jié)EC并延長交AD的延長線于點F，求AF的長。1、若矩形的對稱中心到兩邊的距離差為4，周長為56，則這個矩形的面積為 。2、已知菱形的銳角是600，邊長是20cm，則較短的對角線長是 cm。3、如圖，矩形ABCD中，O是對角線的交點，若AEBD于E，且OEOD12，AEcm，則DE cm。 二、選擇題： 8、如圖，已知矩形紙片ABCD中，AD9cm，AB3cm，將其折疊，使點D與點B重合，那么折疊后DE的長和折痕EF的長分別是（ ） A、4cm、cm B、5cm、cm C、4cm、cm D、5cm、cm10、平行四邊形四個內(nèi)角的平分線，如果能圍成一個四邊形，那么這個四邊形一定是（ ） A、矩形

15、 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形三、解答題： 、12、如圖，在ABC中，ACB900，CD是AB邊上的高，BAC的平分線AE交CD于F，EGAB于G，求證：四邊形GECF是菱形。8.正方形 【例2】如圖，在正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD上的點，若PAQ450，求證：PBDQPQ。9.梯形知識考點：掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的判定和性質(zhì)，并能熟練解決實際問題。精典例題：【例1】如圖，在梯形ABCD中，ABDC，中位線EF7，對角線ACBD，BDC300，求梯形的高AH。 【例2】如圖，梯形ABCD中，ADBC，E、F分別是AD、BC的中點，BC900，AD7，BC15，求EF的長

16、。一、填空題：1、梯形的上底長為3，下底長為7，梯形的中位線所分成的上下兩部分的面積之比為 。2、等腰梯形中，上底腰下底123，則下底角的度數(shù)是 。3、如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，CD10，C600，則AB的長為 。 6、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，CDBC，E是BA、CD延長線的交點，E400，則ACD 度。二、選擇題： 3、已知如圖，梯形ABCD中，ADBC，B450，C1200，AB8，則CD的長為（ ） A、 B、 C、 D、4、如圖，在直角梯形ABCD中，底AB13，CD8，ADAB，并且AD12，則A到BC的距離為（ ）A、12 B、13 C、10 D、

17、12×2113三、解答題：1、如圖，梯形ABCD中，ADBC，ABDC，在AB、DC上各取一點F、G，使BFCG，E是AD的中點。求證：EFGEGF。 11.銳角三角函數(shù)【例1】在RtABC中，C900，AC12，BC15。（1）求AB的長；（2）求sinA、cosA的值；（3）求的值；（4）比較sinA、cosB的大小。【例3】已知，在RtABC中，C900，那么cosA（ ）A、 B、 C、 D、1、在RtABC中，C900，若，則sinA（ ）A、 B、 C、 D、 A、200 B、300 C、400 D、5005、在RtABC中，C900，AC6，則BC的長為（ ） A、6

18、B、5 C、4 D、26、某人沿傾斜角為的斜坡前進100米，則他上升的最大高度為（ ）A、米 B、米 C、米 D、米13. 三角函數(shù)的綜合運用知識考點：本課時主要是解直角三角形的應用，涉及到的內(nèi)容包括航空、航海、工程、測量等領域。要求能靈活地運用解直角三角形的有關(guān)知識，解決這些實際問題。熟悉仰角、俯角、坡度、方位角等概念，常用的方法是通過數(shù)形結(jié)合、建立解直角三角形的數(shù)學模型。精典例題：【例1】如圖，塔AB和樓CD的水平距離為80米，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為450和600，試求塔高與樓高（精確到0.01米）。（參考數(shù)據(jù)：1.41421，1.73205）【例1】如圖，在ABC中，AB14cm，DEBC，CDAB，CD12cm，求