角平分線與垂直平分線練習(xí)題非常好解析

1、6角平分線角平分線性質(zhì)定理:角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。角平分線的判定: 到一個叫兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上。例1.如圖,在ABC 中,90C =,AD 平分CAB ,8cm 5cm BC BD =,那么D 點到直線AB 的距離是 cm . 例2.如圖,已知在Rt ABC 中,C =90°, BD 平分ABC , 交AC 于D .(1 若BAC =30°, 則AD 與BD 之間有何數(shù)量關(guān)系,說明你的理由; (2 若AP 平分BAC ,交BD 于P , 求BPA 的度數(shù).3、考點深入練習(xí)例3:如圖:在ABC 中,BE 、CF 分別是AC 、AB 兩邊上的高

2、,在BE 上截取BD=AC ,在CF 的延長線上截取CG=AB ,連結(jié)AD 、AG 。求證:(1AD=AG ,(2AD 與AG 的位置關(guān)系如何。例4:兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖BPABCD GHFE DCBA形,B,C,E在同一條直線上,連結(jié)DC.(8分(1請找出圖2中的全等三角形,并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母;(2證明:DCBE 圖1 圖2例5:DAC,EBC均是等邊三角形,AE,BD分別與CD,CE交于點M,N.求證:(1AE=BD (2CM=CN (3CMN為等邊三角形(4MNBC C B垂直平分線的性質(zhì)與判定強(qiáng)化練習(xí)1如圖

3、1,在ABC 中,BC =8cm ,AB 的垂直平分線交AB 于點D ,交邊AC 于點E ,BCE 的周長等于18cm ,則AC 的長等于 ( A .6cm B .8cm C .10cm D .12cm 2題2如圖,在Rt ABC 中,90ACB D E =,分別為AC AB ,的中點,連DE CE ,. 下列結(jié)論中不一定正確的是 ( A .ED BC B .ED AC C .ACE BCE =D .AE CE =3、ABC 中,C=90°,AB 的中垂線交直線BC 于D ,若BAD -DAC=22.5°,則B 等于 ( A.37.5° B.67.5°

4、C.37.5°或67.5° D.無法確定4、線段的垂直平分線上的點_.5、到一條線段的兩個端點的距離相等的點,_.6、如圖,在ABC 中,AC 的垂直平分線交AC 于E ,交BC 于D ,ABD 的周長是12 cm ,AC=5cm ,則AB+BD+AD= cm ;AB+BD+DC= cm ;ABC 的周長是 cm 。 3題 4題7、如圖,在Rt ABC 中,C=90°,B=15°,DE 是AB 的中垂線,垂足為D ,交BC 于E ,BE=5,則AE=_,AEC=_,AC=_ 。8在ABC 中,C =90°,用直尺和圓規(guī)在AC 上作點P ,使P 到A 、B 的距離相等(保留作圖痕跡,不寫作法和證明.9如圖4,AB=AD ,BC=CD ,AC 、BD 相交于點E .由這些條件可以得出若干結(jié)論,請你寫出其中三個正確結(jié)論(不要添加字母和輔助線,不要求證明. 10、如右圖,在ABC 中,AB=AC , BC=12,BAC =120°,AB 的垂直平分線交BC 邊于點E , AC 的垂直平分線交BC 邊于點N 。 (1 求AEN 的周長。(2 求EAN 的度數(shù)。 (3 判斷AEN 的形狀。11、如圖,已知線段CD 垂直平分線AB ,AB 平分CAD 問AD 與BC 平行