兩角和與差的正弦和余弦

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上兩角和與差的正弦、余弦各位評委老師，你們好 ! 我是8號考生，今天我說課的題目是兩角和與差的正弦、余弦，下面我將從教材分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過程與教學(xué)評價(jià)四方面對本節(jié)課的設(shè)計(jì)與理解進(jìn)行說明。(第一部分) 教材分析教材分析主要體現(xiàn)在以下三方面：1、教材的地位與作用 本節(jié)課是湘教版數(shù)學(xué)必修第五章第1.1節(jié)的內(nèi)容，它是在前面學(xué)習(xí)了三角函數(shù)與向量的有關(guān)知識之后學(xué)習(xí)的，為后面學(xué)習(xí)正切兩角和與差公式奠定了知識基礎(chǔ)，所以本節(jié)課在教材中起到承上啟下的作用。在高考中，由于三角函數(shù)所占的分值比重比較大，而且三角恒等變換為?？碱}型，因此作為三角恒等變換的基礎(chǔ)，兩角和與差的正弦、余弦就顯

2、得十分重要。2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)本節(jié)的內(nèi)容特點(diǎn)、課標(biāo)要求以及學(xué)生的實(shí)際水平，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：(1)知識目標(biāo)：讓學(xué)生理解兩角和與差的正弦、余弦公式的推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用 它們進(jìn)行三角函數(shù)式的求值，化簡。 (2)能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的自學(xué)能力， 為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。(3)情感目標(biāo)：通過對正弦、余弦兩角和與差公式的(學(xué)習(xí))， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣； 培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神； 養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)根據(jù)已確定的教學(xué)目標(biāo)，我把本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)定為:教學(xué)重點(diǎn)：掌握正弦、余弦兩角和與差公式的正向運(yùn)用與逆向運(yùn)用； 教學(xué)難點(diǎn)

3、：理解正弦、余弦兩角和與差公式的推導(dǎo)過程并懂得運(yùn)用；(第二部分)教法與學(xué)法分析1.教法分析基于本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，我主要采用以下幾種教學(xué)方法：1） .直觀演示法2） .集體討論法3） .活動探究法4） .講練結(jié)合法并充分利用現(xiàn)代技術(shù)教學(xué)手段，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。2.學(xué)法分析學(xué)生作為教學(xué)活動中的主體，在教學(xué)過程中學(xué)生的參與度和參與狀態(tài)將會影響教學(xué)效果，因此在學(xué)法的選擇上，我主要采用以下幾種：1） .自主探究法2） .合作交流法3） .觀察發(fā)現(xiàn)法4） .歸納總結(jié)法(第三部分) 教學(xué)過程本節(jié)課的教學(xué)過程由以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成：1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 

4、0; 教師利用多媒體課件跟學(xué)生復(fù)習(xí)兩向量數(shù)量積的計(jì)算公式，以及幾組常用的誘導(dǎo)公式，為接下來正弦、余弦的兩角和與差公式的推導(dǎo)進(jìn)行知識的鋪墊。2、新課探究教師利用幾何畫板，在平面直角坐標(biāo)系中作單位圓O,以O(shè)X為始邊分別作角，它們的終邊分別與單位圓交于A、B兩點(diǎn)，則，而兩向量夾角的大小為。 教師提問“如何利用學(xué)過的向量知識求出兩向量夾角的余弦值？”讓學(xué)生結(jié)合圖象的特點(diǎn)分組討論，整理出本組同學(xué)所想到的思路，在整個(gè)交流討論過程中，教師對正確的認(rèn)識加以贊賞，對錯誤見解加以分析，并對膽怯的學(xué)生加以鼓勵。通過分組討論，學(xué)生得出以下方案，教師利用多媒體將方案展示出： ，教師進(jìn)一步提問“若不在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，上述公式

5、是否還成立？”教師通過分析，引導(dǎo)學(xué)生尋找與兩向量夾角之間的關(guān)系，即無論是哪種情況，通過觀察與討論，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法解決問題的意識，同時(shí)，也化解了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。3、例題講解例1是利用誘導(dǎo)公式以及角的代換，由推導(dǎo)出來余弦兩角差公式推導(dǎo)余弦的兩角和公式。即讓學(xué)生根據(jù)公式自己來推導(dǎo)。例2是考查學(xué)生對余弦兩角和與差公式的掌握與應(yīng)用。在講解過程中，引導(dǎo)學(xué)生如何將不是特殊角的通過加法或減法的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為兩個(gè)特殊角。通過引導(dǎo)，學(xué)生易得然后利用余弦的兩角和與差公式求出它們的余弦，再利用誘導(dǎo)公式求出正弦。例3是讓學(xué)生利用學(xué)過的誘導(dǎo)公式以及推導(dǎo)出來的余弦兩角和與差公式來推導(dǎo)正弦的兩角和與差公式，

6、推導(dǎo)過程由學(xué)生自己完成。例4是考查學(xué)生對正弦、余弦兩角和與差公式的掌握在講解過程中，引導(dǎo)學(xué)生從所求出發(fā)，采用逆向思維，尋求解決問題所需的條件，即要先求出、，再利用正弦的兩角差公式展開來求。例5是考查學(xué)生對正弦、余弦兩角和與差公式的逆向運(yùn)用，讓學(xué)生根據(jù)公式的特點(diǎn)，直接作答。4、 課堂練習(xí)這一環(huán)節(jié)，主要是以課本后面的練習(xí)為主，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對正弦、余弦兩角和與差公式理解與靈活運(yùn)用，教師通過巡視，抽查，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)解決。           

7、60;                   5、課堂小結(jié) 在這一環(huán)節(jié)，主要是在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生歸納總結(jié)：（1） 知識：正弦、余弦兩角和與差公式的推導(dǎo)以及運(yùn)用；（2）方法：正弦、余弦兩角和與差公式的逆向運(yùn)用；這樣做不僅鍛煉了學(xué)生的概括能力與表達(dá)能力，而且讓學(xué)生強(qiáng)化了本節(jié)課的知識要點(diǎn)。6、布置作業(yè)必做題：（課本P114 習(xí)題3.2第2，6 題）選做題：以學(xué)科的資料第一題。通過分層作業(yè)，提高學(xué)生的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。(第四部分)教學(xué)評價(jià)本節(jié)課是學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，在教學(xué)過程中，通過自主探索、合作交流，充分調(diào)動學(xué)生的主動性與積極性，并通過學(xué)生的自評、互評，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。以上就是我對本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。謝謝后記：這些說課稿我是為參加市教師公選所準(zhǔn)備的，我參考了一些說課稿的固定模式，以及一些優(yōu)秀說課比賽所固定下來的一個(gè)模型，