二元一次方程組應(yīng)用題分類精析doc2013

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二元一次方程組應(yīng)用題分類精析列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（1）審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；（2）找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；（3）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（4）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；（5）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案一、倍分問題例1、甲乙二人，若乙給甲10元，則甲所有的錢為乙的3倍，若甲給乙10元，則甲所有的錢為乙的2倍多10元，求甲乙各擁有多少錢？1、 一塊矩形草坪的長比寬的2倍

2、多10米，它的周長是132米，則寬和長分別是多少？2、 一批書分給組學(xué)生，每人6本則少6本，每人5本則多5本，該組共有多少名學(xué)生，這批書共有多少本？6、 已知長江比黃河長836千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，求黃河、長江各長多少千米？7、 甲乙兩個(gè)商店各進(jìn)洗衣機(jī)若干臺，若甲店撥給乙店12臺，則兩店的洗衣機(jī)一樣多，若乙店撥給甲店12臺，則甲店的洗衣機(jī)比乙店洗衣機(jī)數(shù)的5倍還多6臺，求甲、乙兩店各進(jìn)洗衣機(jī)多少臺？8、 小紅和小華各自購買新書若干本，已知小紅買的比小華的2倍多6本，如果小紅給小華9本，則小華是小紅的2倍，小紅和小華各買新書多少本？9、 把3米長的鐵絲分成兩段，做成一

3、個(gè)正方形和一個(gè)長方形框，已知長方形的長是寬的2倍，長方形的長比正方形的邊長長0。3米，求兩個(gè)圖形的面積。10、 小明春節(jié)原有壓歲錢若干元，先用去一部分，剩余的錢為用去的2倍，后來又用掉1200元，最后剩下的錢為原有的三分之一，問小明原來有壓歲錢多少元？11、 某化妝晚會上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩，游戲時(shí)，每個(gè)男生都看見涂紅色油彩的人數(shù)比涂藍(lán)色油彩的人數(shù)的2倍少1人，而每個(gè)女生都看見涂藍(lán)色的人數(shù)是涂紅色人數(shù)的35，則晚會上男、女生各有幾人？2、 年齡問題 解這類問題的基本關(guān)系是抓住兩個(gè)人年齡的增長數(shù)相等。年齡問題的主要特點(diǎn)是：時(shí)間發(fā)生變化，年齡在增長，但是年齡差始終不變。年齡問題

4、往往是“和差”、“差倍”等問題的綜合應(yīng)用。解題時(shí)，我們一定要抓住年齡差不變這個(gè)解題關(guān)鍵。 例1、父子的年齡差30歲，五年后父親的年齡正好是兒子的3倍，問今年父親和兒子各是多少歲？例2：1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲? 1、 學(xué)生問老師：“您今年多少歲了？”老師風(fēng)趣的說：“我像你這樣大的時(shí)候，你才出生，你到我這么大時(shí)，我已經(jīng)37歲了”試求老師和學(xué)生的年齡各是多少？3、現(xiàn)在父親的年齡是兒子年齡的3倍，7年前父親的年齡是兒子年齡的5倍，問父親、兒子現(xiàn)在的年齡分別是多少歲？三、數(shù)字問題1、56十位上的數(shù)字5表示 5

5、個(gè) 10 ，個(gè)位上的數(shù)字6表示 6 個(gè)1，那么56可寫成 5X10+6 。2、（1）一個(gè)三位數(shù)百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，個(gè)位上的數(shù)字是c。請你表示出這個(gè)三位數(shù)：設(shè)百位上的數(shù)字為x，則這個(gè)百位數(shù)可表示為：100x+10（x+3）+（x+5）（2）已知：一個(gè)三位數(shù)十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字大3，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2。請你表示出這個(gè)三位數(shù)：設(shè)百位上的數(shù)字為x，則這個(gè)三位數(shù)可表示為：100x+10（x+3）+（x+5）（3）若各位上的數(shù)字之和不大于11，求這個(gè)三位數(shù)。例1：兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩

6、位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)。已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這個(gè)兩位例2：一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來的數(shù)小45；又已知百位數(shù)字的9倍比由十位和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)小3，求原來的三位數(shù)。1、 有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大5，如果把兩個(gè)數(shù)字的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個(gè)兩位數(shù)2、 有一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)，如果在這個(gè)一位數(shù)后面多寫一個(gè)0，則它與這個(gè)兩位數(shù)的和是146，如果用這個(gè)兩位數(shù)除以這個(gè)一位數(shù)，則商6余2，求這個(gè)兩位數(shù)和一位數(shù).4、一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)兩位數(shù)的差為225，在三位數(shù)的左邊寫這個(gè)兩位數(shù)，得到一個(gè)五位數(shù)，在三位數(shù)的右邊寫上這個(gè)

7、兩位數(shù)，也得到一個(gè)五位數(shù)，已知前面的五位數(shù)比后面的五位數(shù)大225，求這個(gè)三位數(shù)和兩位數(shù).5、如下圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù)（1）在圖中各行、各列及對角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，請你求出x、y的值；（2）把滿足（1）的其它6個(gè)數(shù)填入圖的方格內(nèi)6、甲、乙兩人做加法，甲將其中一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0，所得的和是2342，乙將同一個(gè)加數(shù)后面少寫了一個(gè)0，所得的和是65，求原來的兩個(gè)加數(shù)8、 已知二位數(shù)，其十位數(shù)字的3倍與個(gè)位數(shù)字的和是21，它的個(gè)位與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新數(shù)比原數(shù)大9，請問原數(shù)是多少？一、“雞兔同籠”問題例1.一隊(duì)敵兵一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走. 人頭狗頭七十六，卻

8、有二百條腿走. 請你用心算一算，多少敵兵多少狗？3、 “配套”問題例2.一張方桌有一張桌面和四根桌腿組成，已知1立方米木料可以做桌面50個(gè)或桌腿300個(gè)，現(xiàn)有5立方米木料，能做方桌多少張？3某廠共有120名生產(chǎn)工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)螺栓25個(gè)或螺母20個(gè)，如果一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配成一套，那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套？產(chǎn)品配套是工廠生產(chǎn)中基本原則之一，如何分配生產(chǎn)力，使生產(chǎn)出來的產(chǎn)品恰好配套成為主管生產(chǎn)人員常見的問題，解決配套問題的關(guān)鍵是利用配套本身所存在的相等關(guān)系，其中兩種最常見的配套問題的等量關(guān)系是：（1）“二合一”問題：如果件甲產(chǎn)品

9、和件乙產(chǎn)品配成一套，那么甲產(chǎn)品數(shù)的倍等于乙產(chǎn)品數(shù)的倍，即；（2）“三合一”問題：如果甲產(chǎn)品件，乙產(chǎn)品件，丙產(chǎn)品件配成一套，那么各種產(chǎn)品數(shù)應(yīng)滿足的相等關(guān)系式是：四、（分配調(diào)運(yùn)）運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二批共運(yùn)524噸，用10節(jié)火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？（分配問題）若干學(xué)生住宿，若每間住4人則余20人，若每間住8人，則有一間不空也不滿，問宿舍幾間,學(xué)生多少人？ （分配問題）將若干練習(xí)本分給若干名同學(xué)，如果每人分本，那么還余本；如果每人分本，那么最后一名同學(xué)分到的不足本，求學(xué)生人數(shù)和練習(xí)本數(shù)。（分配問題）用

10、白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？五、“勞力配置”問題例5. 某班同學(xué)參加運(yùn)土勞動，一部分同學(xué)抬土，一部分同學(xué)挑土，全部同學(xué)共用土筐59個(gè)，扁擔(dān)36根，求抬土和挑土的同學(xué)各有多少人？分析與解答：由于現(xiàn)在學(xué)生缺少勞動的體驗(yàn)，對運(yùn)土勞動沒有感性認(rèn)識，所以很難理解題目的意思.尤其不明白這項(xiàng)勞動中的人力和物力是怎樣分配的六、“小孩分桃”問題例6.將一些筆記本分給若干個(gè)同學(xué)，每人5本，則剩下8本；每人8本，又差7本，求共有幾個(gè)同學(xué)多少個(gè)筆記本？7、 “順（逆）水”問題例7.甲、乙兩地相

11、距80千米，一艘輪船從甲地出發(fā)順?biāo)叫?小時(shí)到達(dá)乙地，而從乙地出發(fā)逆水航行需5小時(shí)到達(dá)甲地.求船在靜水中的速度和水流的速度.8、 “火車過橋”問題例8.某列火車通過450米的鐵橋，從車頭上橋到車尾下橋，共33秒，同一列火車以同樣的速度穿過760米長的隧道時(shí)，整列火車都在隧道里的時(shí)間是22秒，問這列火車的長度和速度分別是多少?9. “繩子測量”問題例9.用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等分，每份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，每份繩子比井深多1尺.問繩長和井深各是多少尺？分析與解答：解決此類問題時(shí)要明確：不管怎樣測，繩長和井深是不變的.行程問題）兩列火車同時(shí)從相距910千米的兩地相

12、向出發(fā),10小時(shí)后相遇,如果第一列車比第二列車早出發(fā)4小時(shí)20分,那么在第二列火車出發(fā)8小時(shí)后相遇,求兩列火車的速度.（行程問題）某班同學(xué)去18千米的北山郊游.只有一輛汽車,需分兩組,甲組先乘車,乙組步行.車行至A處,甲組下車步行,汽車返回接乙組,最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站.已知汽車速度是60千米/時(shí),步行速度是4千米/時(shí),求A點(diǎn)距北山站的距離.例2一件商品如果按定價(jià)打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，問此商品的定價(jià)是多少？分析：商品的利潤涉及到進(jìn)價(jià)、定價(jià)和賣出價(jià)，因此，設(shè)此商品的定價(jià)為x元，進(jìn)價(jià)為y元，則打九折時(shí)的賣出價(jià)為0.9x元，獲利(0.9x-y)元，因此得方程0.9x

13、-y=20%y；打八折時(shí)的賣出價(jià)為0.8x元，獲利(0.8x-y)元，可得方程0.8x-y=10.解方程組，解得，因此，此商品定價(jià)為200元點(diǎn)評：商品銷售盈利百分?jǐn)?shù)是相對于進(jìn)價(jià)而言的，不要誤為是相對于定價(jià)或賣出價(jià)利潤的計(jì)算一般有兩種方法，一是：利潤=賣出價(jià)-進(jìn)價(jià)；二是：利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率（盈利百分?jǐn)?shù)）特別注意“利潤”和“利潤率”是不同的兩個(gè)概念【典題精析】例1（2006年南京市）某停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為6元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為4元/輛.現(xiàn)在停車場有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)230元，問中、小型汽車各有多少輛？例2（2006年四川省眉山市）某蔬菜公司收購蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示：銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）100250450現(xiàn)在該公司收購了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行）（1）如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜，請完成下列表格：銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工，剩余部分直接銷售獲利（元）（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工，要求在15天內(nèi)剛好加工完140噸蔬菜，則應(yīng)如何分配加工時(shí)間？【跟蹤練習(xí)】為滿足市民對優(yōu)質(zhì)教育的需求，某中學(xué)決