初二數(shù)學(xué)第十一章第五節(jié)(人教試驗(yàn))二次根式的加減法

1、二次根式的加減法 某學(xué)校計(jì)劃在校園內(nèi)修建一個(gè)正方形的花壇，在花壇中央還要修一個(gè)正方形的小噴水池。搞設(shè)計(jì)需要考慮有關(guān)的周長(zhǎng)，如果小噴水池的面積是2 2平方米，花壇的邊長(zhǎng)是小噴水池的3 3倍，問(wèn)花壇的外周與小噴水池的周長(zhǎng)一共是多少米?)(232421224 或 :答案223 2答案：18484) )1 18 88 84 4( ( 如果小噴水池的面積是8平方米，花壇的綠化面積是10平方米，你能求出花壇的周長(zhǎng)與噴水池的周長(zhǎng)一共是多少米嗎？或8108 81 18 8觀察下列式子各是什么運(yùn)算?)188(41848421224)232(4教學(xué)目標(biāo) 了解二次根式加減運(yùn)算的基本方法能準(zhǔn)確地說(shuō)出同類(lèi)二次根式的定義

2、能迅速準(zhǔn)確地判斷幾個(gè)二次根式是否是同類(lèi)二次根式此外，在學(xué)習(xí)本課的過(guò)程中，繼續(xù)培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納的數(shù)學(xué)方法，進(jìn)而提高自身的能力。 二次根式加減運(yùn)算的基本方法 如果幾個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同，那么 可直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運(yùn)算。 如果所給的二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式， 應(yīng)該先化簡(jiǎn)，再考慮進(jìn)行加減運(yùn)算。212242)124(216(分配律128( 220.(化簡(jiǎn)).(分配律)把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式： 211883127baba31 2 3 221212318228331313327abbbaababa13解得：（1）（2）（3）觀察觀察：以上三組二次根式化簡(jiǎn)后，被

3、以上三組二次根式化簡(jiǎn)后，被開(kāi)方數(shù)開(kāi)方數(shù)有何特征？有何特征？ 你能歸納出你能歸納出同類(lèi)二次根式同類(lèi)二次根式的定義嗎？的定義嗎？同類(lèi)二次根式 幾個(gè)二次根式化成_以后，如果_相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式 。最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù) 1、判斷下列各組二次根式是否為同類(lèi)二次根式? （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） （5） （ ） 5 . 050與1812與bba22與aa13與abab3232與 3 D 31 C6 B3A 2xxDxCxBxA66166 8.1317227DCBAaaDxxCaaaBxyxyA323312與與與與 （4 4）下列各

4、組式子中是同類(lèi)二次根式的一組是（）下列各組式子中是同類(lèi)二次根式的一組是（ ） （1 1）下列根式中，與）下列根式中，與 為同類(lèi)二次根式的是（為同類(lèi)二次根式的是（ ） （2 2）下列根式中與）下列根式中與 不是同類(lèi)二次根式的是（不是同類(lèi)二次根式的是（ ） （3 3）下列根式中，與）下列根式中，與 為同類(lèi)二次根式的是（為同類(lèi)二次根式的是（ ）32x6182、選擇題判斷幾個(gè)二次根式是同類(lèi)二次根式的方法 一是化化 每個(gè)二次根式為最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式； 二是看看 化簡(jiǎn)后的二次根式中被開(kāi)方數(shù)是被開(kāi)方數(shù)是 否相同否相同。babab26 ,32, 3,271,501,75,283下列各式中哪些是同類(lèi)二次根

5、式？解：首先把它們化成最簡(jiǎn)二次根式：.2322262626;234223232;3;93331271271;1022512251501501;3532575;283abbbbabbabbababbabbab可見(jiàn)：babab26 ,323,271,75501,283是同類(lèi)二次根式；是同類(lèi)二次根式；是同類(lèi)二次根式。1、下列各組里的二次根式是否是同類(lèi)二次根式？abbbaabayxxxabyxyxxyxax,4,4,)4(1)3(;,)2(;22)1(332421232502與與2、下列各式中，哪些是同類(lèi)二次根式？ 322222223222)(481425105. 010)(2745yxyyxyxxa

6、axxyxx若最簡(jiǎn)二次根式 與 是同類(lèi)二次根式，則x 的值為多少？若式子 和 是同類(lèi)二次根式，求x的值。 討論：解此類(lèi)題的基本方法是什么？主要步驟有哪些？請(qǐng)?jiān)倥e一例說(shuō)明。75 x28 xx128 x223 x 二次根式的加減法 二次根式加減運(yùn)算的基本方法 同類(lèi)二次根式的定義：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式。 判斷幾個(gè)二次根式是同類(lèi)二次根式的方法：一化化二看看。二次根式的加減法 在本課中，我們又一次體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，那就是通過(guò)觀察、比較、分析、歸觀察、比較、分析、歸納納，從而概括形成概念。另外，二次根式的加減與整式的加減根據(jù)都是分配律，它們的運(yùn)算實(shí)質(zhì)也基本相同，下一節(jié)課我們將詳細(xì)學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)它們之間的關(guān)系。由此可見(jiàn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要學(xué)會(huì)各個(gè)知識(shí)，而且要掌握知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，這