建筑力學(xué)01第一章力學(xué)基礎(chǔ)知識ppt課件

1、第一章 力學(xué)根底知識1.1 1.1 靜力學(xué)根本概念靜力學(xué)根本概念 靜力學(xué)研討物體作機械運動的特殊情況物體處于靜止形狀時力的平衡規(guī)律。包括：受力分析、力系的簡化、平衡的條件等等。 物體的靜平衡是指物體相對于地面堅持靜止或作勻速直線運動的形狀。剛體剛體(Rigid body )(Rigid body ) 在任何外力的作用下，大小和外形始在任何外力的作用下，大小和外形始終堅持不變的物體。終堅持不變的物體。例如例如: : 橋梁在車輛、人群等荷載作用下的最大橋梁在車輛、人群等荷載作用下的最大豎直變形普通不超越橋梁跨度的豎直變形普通不超越橋梁跨度的1/7001/7001/9001/900。物體的微小變形對

2、于研討物體的平。物體的微小變形對于研討物體的平衡問題影響很小，因此可以將物體視為不變衡問題影響很小，因此可以將物體視為不變形的理想物體形的理想物體剛體剛體 靜力學(xué)只研討剛體，因此，只討論物體在力靜力學(xué)只研討剛體，因此，只討論物體在力的作用下整體的平衡問題。的作用下整體的平衡問題。力力力力(Force)(Force)是物體間相互的機械作用是物體間相互的機械作用 力對物體作用效應(yīng)力對物體作用效應(yīng)(Effect of an action )(Effect of an action )： 一是使物體的機械運動形狀發(fā)生改動，叫一是使物體的機械運動形狀發(fā)生改動，叫做力的運動效應(yīng)或外效應(yīng)。做力的運動效應(yīng)或外

3、效應(yīng)。 二是使物體的外形發(fā)生改動，叫做力的變二是使物體的外形發(fā)生改動，叫做力的變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)。形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)。力的定義力的定義力的單位，采用國際單位時為：力的單位，采用國際單位時為：2/smkg或或牛頓牛頓N力的大小力的大小 、力的方向、力的方向 、力的作用點、力的作用點 。力的圖示法：力的圖示法：力的三要素：力的三要素：力具有大小和方向，力具有大小和方向，所以說力是矢量所以說力是矢量(vector )(vector )?？梢杂靡粠Ъ^的直可以用一帶箭頭的直線段將力的三要素線段將力的三要素表示出來，表示出來，力系的定義力系的定義 作用于同一個物體上的一組力。作用于同一個物體上的一組力。 力系

4、力系(System of forces )(System of forces )的分類的分類 各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系 稱為平面力系；稱為平面力系； 各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系 稱為空間力系。稱為空間力系。平面力系的分類平面力系的分類平面平行力系：平面平行力系： 各力作用線平行的力系。各力作用線平行的力系。平面普通力系：平面普通力系： 各力作用線既不匯交又不平行的平面各力作用線既不匯交又不平行的平面力系。力系。等效能系等效能系 (Equivalent force system ) (Equivalent force

5、system ) 指兩個力指兩個力( (系系) )對物體的作用效果完全一樣。對物體的作用效果完全一樣。平衡力系平衡力系(Equilibrium force system ) (Equilibrium force system ) 力系作用下使物體平衡的力系。力系作用下使物體平衡的力系。合力與分力合力與分力假設(shè)一個力與一個力系等效。那么這個假設(shè)一個力與一個力系等效。那么這個力力稱為該力系的合力，而力系中的各個力稱為該力系的合力，而力系中的各個力稱稱為該合力的一個分力。為該合力的一個分力。1.2 1.2 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 作用于剛體上的兩個力，假設(shè)大小相等、方向相反、且作用于剛體上的兩個力，假

6、設(shè)大小相等、方向相反、且沿同一作用線，那么它們的合力為零，此時，剛體處于靜沿同一作用線，那么它們的合力為零，此時，剛體處于靜止或作勻速直線運動。止或作勻速直線運動。公理一公理一 二力平衡公理二力平衡公理只需兩個力作用下處于平衡的只需兩個力作用下處于平衡的物體物體 其大小相等、方向相反、其大小相等、方向相反、作用于同不斷線上。作用于同不斷線上。二力構(gòu)件二力構(gòu)件 受二力作用而處于平衡的桿件或構(gòu)件稱為二力桿件簡稱為二力桿或二力構(gòu)件。 公理二公理二 力的平行四邊形法那么力的平行四邊形法那么 (Parallelogram of forces )(Parallelogram of forces ) 作用在

7、物體上同一點的兩個力，可以作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為仍作用于該點的一個合力，合力的合成為仍作用于該點的一個合力，合力的大小和方向由以原來的兩個力為鄰邊所構(gòu)大小和方向由以原來的兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線矢量來表示。成的平行四邊形的對角線矢量來表示。 推論：三力平衡匯交定理推論：三力平衡匯交定理 剛體遭到不平行的三個力作用而平衡時，剛體遭到不平行的三個力作用而平衡時，這三個力的作用線一定交于同一點且位于同一這三個力的作用線一定交于同一點且位于同一平面內(nèi)。平面內(nèi)。公理三公理三 作用與反作用定律作用與反作用定律 兩個相互作用物體之間的作用力與反作用力兩個相互作用物體之間的作用力

8、與反作用力大小相等，方向相反，沿同不斷線且分別作用在大小相等，方向相反，沿同不斷線且分別作用在這兩個物體上。這兩個物體上。 力可以在剛體上沿其作用線移至恣意一點而不力可以在剛體上沿其作用線移至恣意一點而不改動它對剛體的作用效應(yīng)改動它對剛體的作用效應(yīng)公理四公理四 加減平衡力系公理加減平衡力系公理 在作用于剛體的恣意力系上，加上或減去任一平衡力系在作用于剛體的恣意力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改動原力系對剛體的作用效應(yīng)。，并不改動原力系對剛體的作用效應(yīng)。推論：力的可傳性推論：力的可傳性1.3 力的投影力的投影.力沿坐標(biāo)軸的分解力沿坐標(biāo)軸的分解 反之，當(dāng)投影反之，當(dāng)投影Fx Fx 、Fy Fy

9、 知時，那么可求出知時，那么可求出力力 F F 的大小和方向：的大小和方向：一、力在坐標(biāo)軸上的投影：一、力在坐標(biāo)軸上的投影：cosxFF cosFFy2y2xFFFFFFFyxcos cos結(jié)論：力在某軸上的投影，等于力的模乘以力與結(jié)論：力在某軸上的投影，等于力的模乘以力與該軸正向間夾角的余弦。該軸正向間夾角的余弦。y y b ba aa ab bF FO Ox xB BFxFxFyFy例1.1 試求圖1.3中各力在軸上的投影，投影的正負號按規(guī)定察看斷定。11cos45100 0.70770.7XFFN11sin45100 0.70770.7YFFN22cos60100 0.550XFFN 2

10、2sin60100 0.86686.6YFFN33cos30100 0.86686.6XFFN 33sin30100 0.550YFFN 例1.1題解：55sin90100 1100YFFN 55cos90100 00XFF 66sin0100 00YFF66cos0100 1100XFFN 44sin60100 0.86686.6YFFN 44cos60100 0.550XFFN12RXXXXnXiFFFFF12RYYYYnYiFFFFF力投影的要點：力投影的要點： 力平移力在坐標(biāo)軸上投影不變；力平移力在坐標(biāo)軸上投影不變； 力垂直于某軸，力在該軸上投影為力垂直于某軸，力在該軸上投影為零；零；

11、 力平行于某軸，力在該軸上投影的力平行于某軸，力在該軸上投影的絕對絕對 值為力的大小。值為力的大小。合力投影定理：合力投影定理： 平面匯交力系的合力在任一軸上的投影，平面匯交力系的合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。即：等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。即：1.4 力矩力矩hFFM0FrFM0力矩的表示方法：一種是：在圓弧上標(biāo)以箭頭的方法；另一種：標(biāo)以兩個箭頭的符號雙箭頭符號。即：用雙箭頭表示力矩?！傲εc“力矩還會產(chǎn)生什么作用？ 力有以下兩個作用： (1) 改動物體的運動形狀； (2) 使物體產(chǎn)生變形。 力矩也有兩個作用： 1改動物體的旋轉(zhuǎn)形狀； 2)使物體產(chǎn)生改動或彎曲變

12、形。F1F1F2F2d d1.51.5力偶力偶1 1、力偶、力偶大小相等的反向平行力。大小相等的反向平行力。留意與平衡力的區(qū)別留意與平衡力的區(qū)別 、作用效果：引起物體的轉(zhuǎn)動。、作用效果：引起物體的轉(zhuǎn)動。、力和力偶是靜力學(xué)的根本要素。、力和力偶是靜力學(xué)的根本要素。 力偶特性二：力偶特性二： 力偶只能用力偶來替代即只能和另一力偶力偶只能用力偶來替代即只能和另一力偶等效，因此也只能與力偶平衡。等效，因此也只能與力偶平衡。力偶特性一：力偶特性一：力偶中的二個力，既不平衡，也不能夠合成為力偶中的二個力，既不平衡，也不能夠合成為一個力。一個力。2 2、力偶臂、力偶臂力偶中兩個力的作用線力偶中兩個力的作用線

13、 之間的間隔。之間的間隔。3 3、力偶矩、力偶矩力偶中任何一個力的大力偶中任何一個力的大 小與力偶臂小與力偶臂d d 的乘積，加上的乘積，加上 適當(dāng)?shù)恼撎?。適當(dāng)?shù)恼撎枴1F1F2F2d d力偶矩正負規(guī)定：力偶矩正負規(guī)定： 假設(shè)力偶有使物體逆時針旋轉(zhuǎn)的趨勢，力偶矩取假設(shè)力偶有使物體逆時針旋轉(zhuǎn)的趨勢，力偶矩取正號；反之，取負號。正號；反之，取負號。量綱：力量綱：力長度，牛頓長度，牛頓米米N Nm m. .FdM4 4、力偶的等效條件、力偶的等效條件 同一平面上力偶的等效條件：同一平面上力偶的等效條件：F Fd dF Fd d因此，以后可用力偶的轉(zhuǎn)向箭頭來替代力偶。因此，以后可用力偶的轉(zhuǎn)向箭頭

14、來替代力偶。= = 作用在剛體內(nèi)同一平面上的兩個力偶相互等作用在剛體內(nèi)同一平面上的兩個力偶相互等效的充要條件是二者的力偶矩代數(shù)值相等。效的充要條件是二者的力偶矩代數(shù)值相等。;,21nMMM11FdMdFM1122FdMdFMnnnnFdMdFM22nRFFFF21nRFFFF21dFMRdFdFdFn21nMMM21iniiMMM1由此可知，平面力偶系可合成為一個合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和1.6 1.6 約束與約束反力約束與約束反力約束反力位于約束與被約束物體的銜接或接觸約束反力位于約束與被約束物體的銜接或接觸處，其方向必與該約束所能妨礙物體的運動方處，其方向必與該約束所能妨礙物體

15、的運動方向相反。運用這個準(zhǔn)那么，可確定約束反力的向相反。運用這個準(zhǔn)那么，可確定約束反力的方向和作用點的位置。方向和作用點的位置。 限制物體運動的物體稱為約束物體，簡稱限制物體運動的物體稱為約束物體，簡稱約束約束(Support )。約束必然對被約束物體有力。約束必然對被約束物體有力的作用，以妨礙被約束物體的運動或運動趨勢。的作用，以妨礙被約束物體的運動或運動趨勢。這種力稱為約束反力這種力稱為約束反力(Reaction )，簡稱反力。，簡稱反力。常見的幾種類型的約束常見的幾種類型的約束 用柔軟的皮帶、繩索、鏈條用柔軟的皮帶、繩索、鏈條妨礙物體運動而構(gòu)成的約束叫妨礙物體運動而構(gòu)成的約束叫柔體約束。

16、這種約束作用是將柔體約束。這種約束作用是將物體拉住，且柔體約束只能受物體拉住，且柔體約束只能受拉力，不能受壓力，所以約束拉力，不能受壓力，所以約束反力一定經(jīng)過接觸點，沿著柔反力一定經(jīng)過接觸點，沿著柔體中心線背叛被約束物體的方體中心線背叛被約束物體的方向，且恒為拉力，如圖向，且恒為拉力，如圖1.141.14中的中的力。力。 1 1柔體約束柔體約束A柔繩約束柔繩約束 當(dāng)兩物體在接觸處的摩擦力很小而略不計時，其中一個物體就是當(dāng)兩物體在接觸處的摩擦力很小而略不計時，其中一個物體就是另一個物體的光滑接觸面約束。這種約束不論接觸面的外形如何，都另一個物體的光滑接觸面約束。這種約束不論接觸面的外形如何，都只

17、能在接觸面的公法線方向上將被約束物體頂住或支撐住，所以光滑只能在接觸面的公法線方向上將被約束物體頂住或支撐住，所以光滑接觸面的約束反力過接觸點，沿著接觸面的公法線指向被約束的物體，接觸面的約束反力過接觸點，沿著接觸面的公法線指向被約束的物體，只能是壓力，如圖只能是壓力，如圖1.151.15中的力。中的力。 2 2光滑接觸面約束光滑接觸面約束光滑接觸面約束實例光滑接觸面約束實例光滑齒面光滑齒面 光滑圓柱鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平面挪動光滑圓柱鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平面挪動不限制轉(zhuǎn)動，其約束反力是相互垂直的兩個力本質(zhì)不限制轉(zhuǎn)動，其約束反力是相互垂直的兩個力本質(zhì)上是一個力，指向恣意假設(shè)。上

18、是一個力，指向恣意假設(shè)。 3 3、光滑圓柱鉸鏈約束簡稱鉸約束、光滑圓柱鉸鏈約束簡稱鉸約束 鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性直桿，由此所構(gòu)成的約鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性直桿，由此所構(gòu)成的約束稱為鏈桿約束。這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向上的挪動。束稱為鏈桿約束。這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向上的挪動。鏈桿可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向的運動和轉(zhuǎn)鏈桿可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向的運動和轉(zhuǎn)動，所以，鏈桿約束的約束反力沿著鏈桿的軸線，其指向假設(shè)。動，所以，鏈桿約束的約束反力沿著鏈桿的軸線，其指向假設(shè)。4 4鏈桿約束鏈桿約束A AB BNANANBNBA

19、AC CB B常見的幾種類型的支座常見的幾種類型的支座 工程上將構(gòu)造或構(gòu)件銜接在支承物上的安裝，稱為工程上將構(gòu)造或構(gòu)件銜接在支承物上的安裝，稱為支座。在工程上經(jīng)常經(jīng)過支座將構(gòu)件支承在根底或另一支座。在工程上經(jīng)常經(jīng)過支座將構(gòu)件支承在根底或另一靜止的構(gòu)件上。支座對構(gòu)件就是一種約束。支座對它所靜止的構(gòu)件上。支座對構(gòu)件就是一種約束。支座對它所支承的構(gòu)件的約束反力也叫支座反力。支座的構(gòu)造是多支承的構(gòu)件的約束反力也叫支座反力。支座的構(gòu)造是多種多樣的，其詳細情況也是比較復(fù)雜的，只需加以簡化，種多樣的，其詳細情況也是比較復(fù)雜的，只需加以簡化，歸納成幾個類型，才便于分析計算。歸納成幾個類型，才便于分析計算。 建

20、筑構(gòu)造的支座通常分為固定鉸支座，可動鉸建筑構(gòu)造的支座通常分為固定鉸支座，可動鉸支座，和固定支座，和固定( (端端) )支座三類。支座三類。 固定鉸支座的表示圖。構(gòu)件與支座用光滑的圓柱鉸鏈聯(lián)接，固定鉸支座的表示圖。構(gòu)件與支座用光滑的圓柱鉸鏈聯(lián)接，構(gòu)件不能產(chǎn)生沿任何方向的挪動，但可以繞銷釘轉(zhuǎn)動，可構(gòu)件不能產(chǎn)生沿任何方向的挪動，但可以繞銷釘轉(zhuǎn)動，可見固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈約束一樣，即約束反見固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈約束一樣，即約束反力一定作用于接觸點，經(jīng)過銷釘中心，方向未定。固定鉸力一定作用于接觸點，經(jīng)過銷釘中心，方向未定。固定鉸支座的簡圖所示。約束反力所示，可以用支座的簡圖所示。約束

21、反力所示，可以用FRAFRA和一未知方和一未知方向角向角 表示，也可以用一個程度力表示，也可以用一個程度力FXAFXA和垂直力和垂直力FYAFYA表示。表示。 1 1固定鉸支座固定鉸支座 圖圖l.20(a)l.20(a)是可動鉸支座的表示圖。是可動鉸支座的表示圖。構(gòu)件與支座用銷釘銜接，而支座可沿構(gòu)件與支座用銷釘銜接，而支座可沿支承面挪動，這種約束，只能約束構(gòu)支承面挪動，這種約束，只能約束構(gòu)件沿垂直于支承面方向的挪動，而不件沿垂直于支承面方向的挪動，而不能阻止構(gòu)件繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動和沿支承面能阻止構(gòu)件繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動和沿支承面方向的挪動。所以，它的約束反力的方向的挪動。所以，它的約束反力的作用點就是約束與

22、被約束物體的接觸作用點就是約束與被約束物體的接觸點、約束反力經(jīng)過銷釘?shù)闹行?，垂直點、約束反力經(jīng)過銷釘?shù)闹行?，垂直于支承面，方向能夠指向?gòu)件，也能于支承面，方向能夠指向構(gòu)件，也能夠背叛構(gòu)件，視自動力情況而定。這夠背叛構(gòu)件，視自動力情況而定。這種支座的簡圖如種支座的簡圖如1.20(b)1.20(b)所示，約束所示，約束反力如圖反力如圖1.20(c)1.20(c)所示。所示。 2 2可動鉸支座可動鉸支座 整澆鋼筋混凝土的雨篷，它整澆鋼筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墻中，一端懸的一端完全嵌固在墻中，一端懸空如圖空如圖1.22(a)1.22(a)，這樣的支座叫，這樣的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不

23、能固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向挪動，也不能轉(zhuǎn)動，沿任何方向挪動，也不能轉(zhuǎn)動，所以固定端支座除產(chǎn)生程度和豎所以固定端支座除產(chǎn)生程度和豎直方向的約束反力外，還有一個直方向的約束反力外，還有一個約束反力偶約束反力偶( (力偶將在第三章討力偶將在第三章討論論) )。這種支座簡圖如圖。這種支座簡圖如圖1. 22(b)1. 22(b)所示，其支座反力表示如圖所示，其支座反力表示如圖1.22(c)1.22(c)所示。所示。 3 3固定端支座固定端支座1.7 1.7 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖研討力學(xué)問題，首先要了解物體的受研討力學(xué)問題，首先要了解物體的受力形狀，即對物體進展受力分

24、析，反映物體受力形狀的圖力形狀，即對物體進展受力分析，反映物體受力形狀的圖稱為受力圖。稱為受力圖。受力圖受力圖畫受力圖的方法與步驟：畫受力圖的方法與步驟：1 1、取分別體研討對象、取分別體研討對象2 2、畫出研討對象所受的全部自動力使物體產(chǎn)生、畫出研討對象所受的全部自動力使物體產(chǎn)生 運動或運動趨勢的力運動或運動趨勢的力3 3、在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束、在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束 反力研討對象與周圍物體的銜接關(guān)系反力研討對象與周圍物體的銜接關(guān)系A(chǔ) AP PNFNFTETE C CG GB BE EP PA AF FD D解：解：(1) (1) 物體物體B B 受兩個

25、力作用：受兩個力作用：(2) (2) 球球A A 受三個力作用：受三個力作用：(3) (3) 作用于滑輪作用于滑輪C C 的力：的力： C CNGNGTGTGTGTGTDTDQ QB B例題例題1-1 1-1 在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A A重為重為P P，借本身分，借本身分量和摩擦不計的理想滑輪量和摩擦不計的理想滑輪C C 和柔繩維持在仰角是和柔繩維持在仰角是 的光滑的光滑斜面上，繩的一端掛著重為斜面上，繩的一端掛著重為Q Q 的物體的物體B B。試分析物體。試分析物體B B、球、球A A 和滑輪和滑輪C C 的受力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖的受力情況，并

26、分別畫出平衡時各物體的受力圖。ECABFDBCNBNC解：解： 1 1、桿、桿BC BC 所受的力：所受的力：2 2、桿、桿AB AB 所受的力：所受的力：表示法一：表示法一：表示法二：表示法二：BDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB例題例題1-2 1-2 等腰三角形構(gòu)架等腰三角形構(gòu)架ABC ABC 的頂點的頂點A A、B B、C C 都用鉸都用鉸鏈銜接，底邊鏈銜接，底邊AC AC 固定，而固定，而AB AB 邊的中點邊的中點D D 作用有平行于作用有平行于固定邊固定邊AC AC 的力的力F F，如圖，如圖113(a)113(a)所示。不計各桿自重，所示。不計各桿自重，試畫出試畫出AB A

27、B 和和BC BC 的受力圖。的受力圖。 任何建筑物在施工過程中以及建成后的運用過程中，都要遭到各種各樣的作用，這種作用呵斥建筑物整體或部分發(fā)生變形、位移甚至破壞。例如，建筑物各部分的自重、人和設(shè)備的重力、風(fēng)力、地震，溫度變化等等。其中建筑物的自重、人和設(shè)備的重力、風(fēng)力等作用稱為直接作用，在工程上稱為荷載；而地震，溫度變化等作用稱為間接作用。工程中，有時不嚴厲區(qū)分直接作用或間接作用，對引起建筑物變形、位移甚至破壞的作用一概稱之為荷載。1.8 構(gòu)造計算簡圖 在工程中，作用在構(gòu)造上的荷載是在工程中，作用在構(gòu)造上的荷載是多多種多樣的。為了便于力學(xué)分析，需求從種多樣的。為了便于力學(xué)分析，需求從不不同的角度，將它們進展分類。同的角度，將它們進展分類。1 1、荷載按其作用時間的長短分為、荷載按其作用時間的長短分為 永久荷載永久荷載(Dead load )(Dead load )、可變荷載、可變荷載