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1、數(shù)量關系數(shù)字推理30種解題技巧一、當一列數(shù)中出現(xiàn)幾個整數(shù),而只有一兩個分數(shù)而且是幾分之一的時候,這列數(shù)往往是負幕次數(shù)列?!纠?、4、3、1、1/5、1/36、()A.1/92B.1/124C.1/262D.1/343二、當一列數(shù)幾乎都是分數(shù)時,它基本就是分式數(shù)列,我們要注意觀察分式數(shù)列的分子、分母是一直遞增、遞減或者不變,并以此為依據(jù)找到突破口,通過約分”反約分”實現(xiàn)分子、分母的各自成規(guī)律。【例】1/162/132/58/74()A.19/3B.8C.39D.32三、當一列數(shù)比較長、數(shù)字大小比較接近、有時有兩個括號時,往往是間隔數(shù)列或分組數(shù)列。【例】33、32、34、31、35、30、36、
2、29、()A.33B.37C.39D.41四、在數(shù)字推理中,當題干和選項都是個位數(shù),且大小變動不穩(wěn)定時,往往是取尾數(shù)列。取尾數(shù)列一般具有相加取尾、相乘取尾兩種形式。【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、()A.4B.3C.2D.1五、當一列數(shù)都是幾十、幾百或者幾千的清一色”整數(shù),且大小變動不穩(wěn)定時,往往是與數(shù)位有關的數(shù)列。【例】448、516、639、347、178、()A.163B.134C.785D.896六、幕次數(shù)列的本質特征是:底數(shù)和指數(shù)各自成規(guī)律,然后再加減修正系數(shù)。對于幕次數(shù)列,考生要建立起足夠的幕數(shù)敏感性,當數(shù)列中出現(xiàn)6?、12?、14?、21?、25?、34?、51?、31
3、2?,就優(yōu)先考慮43、112(53)、122、63、44、73、83、55?!纠?、9、26、65、124、()A.165B.193C.217D.239七、在遞推數(shù)列中,當數(shù)列選項沒有明顯特征時,考生要注意觀察題干數(shù)字間的倍數(shù)關系,往往是一項推一項的倍數(shù)遞推?!纠?18、60、32、20、()A.10B.16C.18D.20八、如果數(shù)列的題干和選項都是整數(shù)且數(shù)字波動不大時,不存在其它明顯特征時,優(yōu)先考慮做差多級數(shù)列,其次是倍數(shù)遞推數(shù)列,往往是兩項推一項的倍數(shù)遞推。【例】0、6、24、60、120、()A.180B.210C.220D.240九、當題干和選項都是整數(shù),且數(shù)字大小波動很大時,往
4、往是兩項推一項的乘法或者乘方的遞推數(shù)列?!纠?、7、16、107、()A.1707B.1704C.1086D.1072十、當數(shù)列選項中有兩個整數(shù)、兩個小數(shù)時,答案往往是小數(shù),且一般是通過乘除來實現(xiàn)的。當然如果出現(xiàn)了兩個正數(shù)、兩個負數(shù)諸如此類的標準配置時,答案也是負數(shù)。【例】2、13、40、61、()A.46.75B.82C.88.25D.121十一、數(shù)字推理如果沒有任何線索的話,記得要選擇相對其他比較特殊的選項,譬如:正負關系、整分關系等等?!纠?、7、14、21、294、()A.28B.35C.273D.315十二、小數(shù)數(shù)列是整數(shù)與小數(shù)部分各自呈現(xiàn)規(guī)律,日期數(shù)列是年、月、日各自呈現(xiàn)規(guī)律,
5、且注意臨界點(月份的28、29、30或31天)。【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、()A.8.13B.8.013C.7.12D.7.012十三、對于圖形數(shù)列,三角形、正方形、圓形等其本質都是一樣的,其運算法則:加、減、乘、除、倍數(shù)和乘方。三角形數(shù)列的規(guī)律主要是:中間=(左角+右角-上角)XN、中間=(左角-右角)八角;圓圈推理和正方形推理的運算順序是:先觀察對角線成規(guī)律,然后再觀察上下半部和左右半部成規(guī)律;九宮格則是每行或每列成規(guī)律。十四、注意數(shù)字組合、逆推(還原)等問題中直接代入法”的應用?!纠恳粋€三位數(shù),各位上的數(shù)的和是15,百位上的數(shù)與個位上的數(shù)的差是5,如顛倒百
6、位與個位上的數(shù)的位置,則所成的新數(shù)是原數(shù)的3倍少39。求這個三位數(shù)?A.196B.348C.267D.429十五、注意數(shù)學運算中命題人的基本邏輯,優(yōu)先考慮是否可以排除部分干擾選項,尤其要注意正確答案往往在相似選項中?!纠績蓚€相同的瓶子裝滿酒精溶液,一個瓶子中酒精與水的體積比是3:1,另一個瓶子中酒精與水的體積比是4:1,若把兩瓶酒精溶液混合,則混合后的酒精和水的體積之比是多少?A.31:9B.7:2C.31:40D.20:11十六、當題目中出現(xiàn)幾比幾、幾分之幾等分數(shù)時,謹記倍數(shù)關系的應用,關鍵是:前面的數(shù)是分子的倍數(shù),后面的數(shù)是分母的倍數(shù)。譬如:A=BX5/13,則前面的數(shù)A是分子的倍數(shù)(即
7、5的倍數(shù)),后面的數(shù)B是分母的倍數(shù)(即13的倍數(shù)),A與B的和A+B則是5+13=18的倍數(shù),A與B的差A-B則是13-5=8的倍數(shù)?!纠磕吵鞘泄灿兴膫€區(qū),甲區(qū)人口數(shù)是全城的4/13,乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的5/6,丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的4/11,丁區(qū)比丙區(qū)多4000人,全城共有人口多少萬?A.18.6萬B.15.6萬C.21.8萬D.22.3萬十七、當題目中出現(xiàn)了好幾次比例的變化時,記得特例法的應用。如果是加水,則溶液是稀釋的,且減少幅度是遞減的;如果是蒸發(fā)水,則溶液是變濃的,且增加幅度是遞增的。【例】一杯糖水,第一次加入一定量的水后,糖水的含糖百分比變?yōu)?5%;第二次又加入同樣多的水,糖
8、水的含糖百分變比為12%;第三次再加入同樣多的水,糖水的含糖百分比將變?yōu)槎嗌伲緼.8%B.9%C.10%D.11%十八、當數(shù)學運算題目中出現(xiàn)了甲、乙、丙、丁的多角關系”時,往往是方程整體代換思想的應用。對于不定方程,我們可以假設其中一個比較復雜的未知數(shù)等于0,使不定方程轉化為定方程,則方程可解。【例】甲、乙、丙、丁四人做紙花,已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵,乙、丙、丁三人平均每人做了39朵,已知丁做了41朵,問甲做了多少朵?A.35朵B.36朵C.37朵D.38朵十九、注意余數(shù)相關問題,余數(shù)的范圍(0W余數(shù)邙除數(shù))及同余問題的核心口訣,余同加余,和同加和,差同減差,除數(shù)的最小公倍數(shù)作周期
9、”【例】自然數(shù)P滿足下列條件:P除以10的余數(shù)為9,P除以9的余數(shù)為8,P除以8的余數(shù)為7。如果:100A.不存在B.1個C.2個D.3個二十、在工程問題中,要注意特例法的應用,當出現(xiàn)了甲、乙、丙輪班工作現(xiàn)象時,假設甲、乙、丙同時工作,找到將完成工程總量的臨界點。【例】完成某項工程,甲單獨工作需要18小時,乙需要24小時,丙需要30小時。現(xiàn)按甲、乙、丙的順序輪班工作,每人工作一小時換班。當工程完工時,乙總共干了多少小時?A.8小時B.7小時44分C.7小時D.6小時48分二十一、當出現(xiàn)兩種比例混合為總體比例時,注意十字交叉法的應用,且注意分母的一致性,謹記減完后的差之比是原來的質量(人數(shù))之比
10、?!纠磕呈鞋F(xiàn)有70萬人口,如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%,農(nóng)村人口增加5.4%,則全市人口將增加4.8%,那么這個市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口多少萬?A.30萬B.31.2萬C.40萬D.41.6萬二十二、重點掌握行程問題中的追及與相遇公式,相遇時間=路程和/速度和、追擊時間=路程差/速度差;喚醒運動中的:異向而行的跑到周長/速度和、同向而行的跑到周長/速度差;鐘面問題的T/(1±/12)。【例】甲、乙二人同時從A地去B地,甲每分鐘行60米,乙每分鐘行90米,乙到達B地后立即返回,并與甲相遇,相遇時,甲還需行3分鐘才能到達B地,問A、B兩地相距多少米?A.1350米B.1080米C.900米D.72
11、0米二十三、流水行船問題中謹記兩個公式,船速=(順水速+逆水速)/2、水速=(順水速-逆水速)/2【例】一只船沿河順水而行的航速為30千米/小時,已知按同樣的航速在該河上順水航行3小時和逆水航行5小時的航程相等,則此船在該河上順水漂流半小時的航程為?A.1千米B.2千米C.3千米D.6千米二十四、題目所提問題中出現(xiàn)最多”最少”至少”等字眼時,往往是構造類和抽屜原理的考核,注意條件限制及最不利原則的應用?!纠克哪昙壱话噙x班長,每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選一人,已知全班共有52人,并且在計票過程中的某一時刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。如果得票最多的候選人將成為班長,甲最少得
12、多少張票就能夠保證當選?A.1張B.2張C.4張D.8張二十五、在排列組合問題中,排列、組合公式的熟練,及分類(加法原理)與分步(乘法原理)思想的應用。并同概率問題聯(lián)系起來,總體概率=滿足條件的各種情況概率之和,分步概率=滿足條件的每個步驟概率之積?!纠亢兄杏?個白球6個紅球,無放回地每次抽取1個,則第二次取到白球的概率是?A.2/15B.4/15C.2/5D.3/5二十六、重點掌握容斥原理,兩個集合容斥用公式:滿足條件1的個數(shù)+滿足條件2的個數(shù)-兩個都滿足的個數(shù)=總個數(shù)-兩個都不滿足的個數(shù),并注意兩個集合容斥的倍數(shù)應用變形。三個集合容斥文字型題目用畫圖解決,三個圖形容斥用公式解決:AUBU
13、C=A+B+C-AAB-AAC-BAC+AOBAC二十七、注意多1”、少T問題的融會貫通,數(shù)數(shù)問題、爬樓梯問題、乘電梯問題、植樹問題、截鋼筋問題等。【例】把一根鋼管鋸成5段需要8分鐘,如果把同樣的鋼管鋸成20段需要多少分鐘?A.32分鐘B.38分鐘C.40分鐘D.152分鐘二十八、注意幾何問題中的一些關鍵結論,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊;周長相同的平面圖形中,圓的面積最大;表面積相同的立體圖形中,球的體積最大;無論是堆放正方體還是挖正方體,堆放或者挖一次都是多四個側面;另外謹記切一刀多兩面”?!纠咳粢粋€邊長為20厘米的正方體表面上挖一個邊長為10厘米的正方體洞,問大正方體的表面積增加了多少?A.100cm2B.400cm2C.500cm2D.600cm2二十九、看到若用12個注水管注水,9小時可注滿水池,若用9個注水管,24小時可注滿水,現(xiàn)在用8個注水管注水,那么可用多少小時注滿水池?”等類似排比句的出現(xiàn),直接代入牛吃草問題公式,原有量=(牛數(shù)-變量)刈寸間,且注意牛吃草量“1及變量X的變化形式。【例】在春運高峰時,某客運中心售票大廳站
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