電磁學(xué)總復(fù)習(xí)

1、1電磁學(xué)總復(fù)習(xí)電磁學(xué)總復(fù)習(xí)（Electromagnetism）第第10章章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)第第11章章 電勢(shì)電勢(shì)第第12章章 電容器和介電質(zhì)電容器和介電質(zhì)第第13章章 電流和磁場(chǎng)電流和磁場(chǎng)第第14章章 磁力磁力第第15章章 物質(zhì)的磁性物質(zhì)的磁性第第16章章 電磁感應(yīng)和電磁波電磁感應(yīng)和電磁波鄭海波鄭海波基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院數(shù)理與計(jì)算機(jī)教學(xué)部2真空中靜電場(chǎng)小結(jié)提綱真空中靜電場(chǎng)小結(jié)提綱一一. 線索（基本定律、定理）：線索（基本定律、定理）： iEEqFE0/庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律還有電荷守恒定律，它時(shí)刻都起作用。還有電荷守恒定律，它時(shí)刻都起作用。 iirireqEi204 LSlEqsE0dd0 內(nèi)內(nèi)3從受力從受力的

2、角度的角度描述描述 電電 場(chǎng)場(chǎng)從功能從功能的角度的角度描述描述定定量量描描述述EqF 力力能能PqW 形形象象描描述述電場(chǎng)線電場(chǎng)線等勢(shì)面等勢(shì)面 P1）相互垂直）相互垂直2）電場(chǎng)線密）電場(chǎng)線密 等勢(shì)面也密等勢(shì)面也密 gredd)()(0 ElEPPPEe SeSEd二二. 基本物理量之間的關(guān)系：基本物理量之間的關(guān)系：4三三. 求場(chǎng)的方法：求場(chǎng)的方法： 。，微分法：微分法：；高斯定理法：高斯定理法：；，疊加法（補(bǔ)償法）：疊加法（補(bǔ)償法）：求求內(nèi)內(nèi) lEEqsEqreEEEElsqrii 020dd4. 15 。），（零零點(diǎn)點(diǎn)要要同同）；疊疊加加法法（補(bǔ)補(bǔ)償償法法）：；分分段段，積積分分也也要要分分

3、段段）（，場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)積積分分法法：求求 0 4d d . 20)()(0 qiiPPprqElE四四.幾種典型電荷分布的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)：幾種典型電荷分布的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)：點(diǎn)電荷；點(diǎn)電荷；均勻帶電長(zhǎng)圓筒。均勻帶電長(zhǎng)圓筒。均勻帶電長(zhǎng)直線；均勻帶電長(zhǎng)直線；均勻帶電大平板；均勻帶電大平板；均勻帶電薄球殼；均勻帶電薄球殼；（自己總結(jié)）（自己總結(jié)）6例例已知：已知：無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線， 求：求：E的分布的分布解：解： 分析分析 的對(duì)稱性：的對(duì)稱性：ErerEE)( 無(wú)無(wú)限限長(zhǎng)長(zhǎng)軸軸對(duì)對(duì)稱稱選同軸柱體表面為高斯面選同軸柱體表面為高斯面S， 3d00SsE線電荷密度為線電荷密度為 。 SsEd 1d

4、SsErlE 2 rS1S3S2 l E 2dSsE 3dSsE7rS1S3S2 lrlEsES 2d 0 l（高）（高）rerE02 討論討論E 的分布：的分布： rE0rE1 08例例: :求無(wú)限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)。面求無(wú)限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)。面電荷密度為電荷密度為 。解：對(duì)稱性分析。解：對(duì)稱性分析。 選取高斯面。選取高斯面。 代公式計(jì)算。代公式計(jì)算。 sEqdsE0cos 側(cè)側(cè)面面上上底底下下底底dsEdsEdsEEcoscoscosnnnrSrEE + + + + + + + +9上底和下底，電場(chǎng)強(qiáng)度處處相等，且上底和下底，電場(chǎng)強(qiáng)度處處相等，且EsdsEdsEnE 下下底底上上底底

5、coscos, 0/側(cè)面?zhèn)让?0cos,900dsEnE sEEsdsE2cos高斯面內(nèi)包圍的電荷高斯面內(nèi)包圍的電荷sq 0022 EsEs電場(chǎng)的大小與場(chǎng)點(diǎn)到平面的電場(chǎng)的大小與場(chǎng)點(diǎn)到平面的距離無(wú)關(guān)，即無(wú)限大均勻帶距離無(wú)關(guān)，即無(wú)限大均勻帶電平面形成勻強(qiáng)電場(chǎng)。電平面形成勻強(qiáng)電場(chǎng)。rSrEE + + + + + + + +nnn10例例: :雙帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)雙帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)分析：利用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理分析：利用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理 平板兩邊平板兩邊E=0E=0，0EEE+ + - - 極板左側(cè)極板左側(cè)極板右側(cè)極板右側(cè)0EEEEEE兩極板間兩極板間0022011小結(jié)小結(jié) 應(yīng)用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)的要點(diǎn)：應(yīng)用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)

6、的要點(diǎn)：適用對(duì)象：適用對(duì)象： 有球、柱、平面對(duì)稱的某些電荷分布。有球、柱、平面對(duì)稱的某些電荷分布。方法要點(diǎn)：方法要點(diǎn)：（1）分析）分析 的對(duì)稱性；的對(duì)稱性；E（2）選取高斯面的原則：）選取高斯面的原則：1）需通過(guò)待求）需通過(guò)待求 的區(qū)域；的區(qū)域；E2）高斯面應(yīng)選取規(guī)則形狀高斯面應(yīng)選取規(guī)則形狀;3）高斯面上所有各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。高斯面上所有各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。12靜電平衡：靜電平衡：0inE surE表面1. 導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；2. 導(dǎo)體表面的電場(chǎng)必須與表面垂直。導(dǎo)體表面的電場(chǎng)必須與表面垂直。3. 導(dǎo)體內(nèi)部的電荷為零導(dǎo)體內(nèi)部的電荷為零4. 導(dǎo)體表面各處的電荷密度與

7、該處的電場(chǎng)強(qiáng)度成導(dǎo)體表面各處的電荷密度與該處的電場(chǎng)強(qiáng)度成正比正比5. 靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體表面各處的面電荷密度隨表靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體表面各處的面電荷密度隨表面曲率的增大而增大。導(dǎo)致尖端放電和避雷針的面曲率的增大而增大。導(dǎo)致尖端放電和避雷針的應(yīng)用。應(yīng)用。0EES0SSESdES13例：雙金屬板例：雙金屬板12QS3402303124000002222pE12340即即以上四式聯(lián)立，得以上四式聯(lián)立，得12QS22QS32QS 42QS根據(jù)根據(jù)Q12341E2E3EP0E或電場(chǎng)疊加，可得或電場(chǎng)疊加，可得10,2QES向左30,2QES向右40,2QES向右解：解：1412342EP若第二塊金屬板接地若第二

8、塊金屬板接地4012QS2301230解得解得102QS3QS 4010;E 20,QES向右;30E 由此由此15靜電屏蔽：靜電屏蔽： 導(dǎo)體空腔內(nèi)部空間不受腔外電荷和電場(chǎng)的影響；導(dǎo)體空腔內(nèi)部空間不受腔外電荷和電場(chǎng)的影響；或者將導(dǎo)體空腔接地，使腔外空間免受腔內(nèi)電荷和或者將導(dǎo)體空腔接地，使腔外空間免受腔內(nèi)電荷和電場(chǎng)的影響。電場(chǎng)的影響。16典型的電容器典型的電容器球形球形21RR設(shè)設(shè)QEABUQCU電容的計(jì)算方法：電容的計(jì)算方法：柱形柱形1R2Rl平行板平行板dS17r例例1求柱形電容器求柱形電容器單位長(zhǎng)度（柱高）的電容單位長(zhǎng)度（柱高）的電容設(shè)單位長(zhǎng)度（設(shè)單位長(zhǎng)度（柱高柱高）帶電量為）帶電量為 0

9、2Er210d2RRUrr201ln2RR1R2R解解：E作半徑為作半徑為r，高為，高為l的同軸高斯柱面的同軸高斯柱面12()RrR由高斯定理得由高斯定理得0iSqSdE02lrlE18r*CU1R2R0212lnRR E0212lnlCRR附：若不計(jì)邊緣效應(yīng)，總電容為：附：若不計(jì)邊緣效應(yīng)，總電容為：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的電容為：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的電容為：201ln2RUR衡量電容器性能的兩個(gè)指標(biāo)：衡量電容器性能的兩個(gè)指標(biāo)：一是電容的大小。一是電容的大小。一是它的耐電壓能力一是它的耐電壓能力孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容RC0419電容器的聯(lián)接電容器的聯(lián)接QQQCCCAB1123231.并聯(lián)并聯(lián)（電容器并聯(lián)：電容越

10、并越大）（電容器并聯(lián)：電容越并越大）nQQQQQ321ABnABABABABUQUQUQUQUQ321123nC CCCCnnABCQCQCQCQCQU332211niiC電壓受最小耐壓電壓受最小耐壓電容的限制。電容的限制。202. 串聯(lián)串聯(lián)（電容器串聯(lián)：（電容器串聯(lián)：電容越串越?。╇娙菰酱叫。﹏ABUUUUU321nnCQCQCQCQCQ332211nQQQQQ32112311111nCCCCCABQC11QC22QC331UUU23nnUCUCUCUCCUQ3322111niiC耐壓能力增大耐壓能力增大練習(xí)例練習(xí)例12.112.121由高斯定律由高斯定律Q Q Q Q 0EE E0E自由

11、電荷產(chǎn)生自由電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)Delectric displacement vector稱為稱為 的高斯定律的高斯定律D00iiSqSdE00iiSrqSdEiiSrqSdE00iiSqSdD0220 rDEE D是輔助量是輔助量 和空間全部電荷（包含極化電荷）有關(guān)和空間全部電荷（包含極化電荷）有關(guān).r：D230rSCd 212QWC 2012rQ dS 0rE 0rQS 24212QWC 2012rQ dS 200()2rrQSdS 202rE Sd V V252012erE （對(duì)比真空靜電場(chǎng)的能量密度 P49）212E 12DE 261.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B本質(zhì)：運(yùn)動(dòng)電荷本質(zhì)：運(yùn)動(dòng)電荷

12、1.電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度2.電流密度電流密度2.求磁場(chǎng)分布求磁場(chǎng)分布畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理27電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度dtdqI 電流密度電流密度:dSdIJ電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某截面的電量。單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某截面的電量。：漂移速度vvenJdtsdtdvensdven電流和電流密度電流和電流密度歐姆定律的微分形式歐姆定律的微分形式EjEj或：或：28例：兩根粗細(xì)不同而長(zhǎng)度相同的銅棒接在一起例：兩根粗細(xì)不同而長(zhǎng)度相同的銅棒接在一起（串聯(lián)），兩端加一定電壓。那么，（串聯(lián)），兩端加一定電壓。那么，通過(guò)兩棒的通過(guò)兩棒的 I I 、j j、E E、U U 是否相是否相同？

13、（忽略邊緣效應(yīng)）同？（忽略邊緣效應(yīng)）解：解：串聯(lián)：串聯(lián)：I 相等相等I 相等，相等，S不等，不等，j不相等不相等j=E，相同材料，相同材料相同，相同，E不相等不相等R=l/s， R不相等，而不相等，而I 相等相等 U不相等不相等29電荷的運(yùn)動(dòng)是一切磁現(xiàn)象的根源。電荷的運(yùn)動(dòng)是一切磁現(xiàn)象的根源。0maxqFB 定義磁感應(yīng)強(qiáng)度定義磁感應(yīng)強(qiáng)度B為為磁場(chǎng)方程磁場(chǎng)方程（1 1）磁場(chǎng)高斯定理）磁場(chǎng)高斯定理SSdB0( (穩(wěn)恒磁場(chǎng)無(wú)源穩(wěn)恒磁場(chǎng)無(wú)源) )（2 2）安培環(huán)路定理）安培環(huán)路定理 liIldB0 ( (穩(wěn)恒磁場(chǎng)有旋穩(wěn)恒磁場(chǎng)有旋) )30總結(jié)總結(jié)求載流導(dǎo)線周圍空間磁場(chǎng)的兩種方法：求載流導(dǎo)線周圍空間磁場(chǎng)的

14、兩種方法：(1)(1)畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律BdB(2)(2)安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理iIl dBL0204relIdBdr311.1.直電流的磁場(chǎng)直電流的磁場(chǎng)+aP1 2 IB)cos(cos4210 aIB無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線aIB 20半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線aIB 40直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上0 B一些重要的磁場(chǎng)公式一些重要的磁場(chǎng)公式有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線322.2.圓電流軸線上某點(diǎn)的磁場(chǎng)圓電流軸線上某點(diǎn)的磁場(chǎng)(1) 載流圓環(huán)圓心處的載流圓環(huán)圓心處的 圓心角圓心角 2 BRIB20 (2) 載流圓弧載流圓弧 圓心角圓心角 RIRIB 42200 RxIPx333.3.長(zhǎng)直載流螺線管長(zhǎng)直載流螺線管 外外內(nèi)

15、內(nèi)00nIB II344.4.環(huán)形載流螺線管環(huán)形載流螺線管 外外內(nèi)內(nèi)020rNIB 2121RRRR 、nIB0 rR1R2.+.I.35練習(xí)練習(xí)求圓心求圓心O O點(diǎn)的點(diǎn)的B如圖，如圖，RIB40 O OI IRRIB80 IO RRIRIB 2400 ORI OIR32 )231 (600RIRIB 36)(3200IIIldBi 環(huán)路所包圍的電流環(huán)路所包圍的電流4I1Il3I2I由由環(huán)路內(nèi)外環(huán)路內(nèi)外電流產(chǎn)生電流產(chǎn)生安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理370 l dE靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) iiIl dB0 0 SdB isqSdE01 磁場(chǎng)沒(méi)有保守性，它是磁場(chǎng)沒(méi)有保守性，它是非保守場(chǎng)，或無(wú)勢(shì)場(chǎng)非

16、保守場(chǎng)，或無(wú)勢(shì)場(chǎng)電場(chǎng)有保守性，它是電場(chǎng)有保守性，它是保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng)保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng)電力線起于正電荷、電力線起于正電荷、止于負(fù)電荷。止于負(fù)電荷。靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)靜電場(chǎng)是有源場(chǎng) 磁力線閉合、磁力線閉合、無(wú)自由磁荷無(wú)自由磁荷磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)38練習(xí)練習(xí)：同軸的兩筒狀導(dǎo)線通有等值反向的電流：同軸的兩筒狀導(dǎo)線通有等值反向的電流I, 求求 的分布。的分布。B1RrII2R0,)3(2BRr0,) 1 (1BRrrIBRrR 2,)2(02139iS2CLE全電流的安培環(huán)路定理為全電流的安培環(huán)路定理為:0dcLIILdB00ScSdEdtdI此式為普遍的安培環(huán)路定理此式為普遍的安培環(huán)路定理,即全即全

17、電流的安培環(huán)路定理。例題電流的安培環(huán)路定理。例題13.9401.帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)電荷均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)電荷受力，半徑）受力，半徑）電荷在磁場(chǎng)中沿任意方向電荷在磁場(chǎng)中沿任意方向qBmvRsin螺距螺距cos2/vqBmTvh沿螺旋線軌道運(yùn)動(dòng)沿螺旋線軌道運(yùn)動(dòng)Bhv/v半徑半徑41+- B3. 3. 應(yīng)用電場(chǎng)和磁場(chǎng)控制帶電粒子的實(shí)例應(yīng)用電場(chǎng)和磁場(chǎng)控制帶電粒子的實(shí)例（1）質(zhì)譜儀）質(zhì)譜儀BEv速度選擇速度選擇BqvqE質(zhì)譜分析：質(zhì)譜分析：qBmvR RBBEBRvmq利用不同質(zhì)量而帶同樣電量的帶電粒子在磁利用不同質(zhì)量而帶同樣電量的帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌

18、道半徑不同，從而場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不同，從而測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量的儀器。測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量的儀器。B42 （2）磁聚焦磁聚焦hBBv 使發(fā)散角不太大的帶使發(fā)散角不太大的帶電粒子束匯聚到一點(diǎn)電粒子束匯聚到一點(diǎn)的現(xiàn)象的現(xiàn)象磁約束磁約束磁磁 鏡鏡-磁磁 瓶瓶432.霍耳效應(yīng)：在磁場(chǎng)中載流導(dǎo)體上出現(xiàn)橫向電勢(shì)差的現(xiàn)象?；舳?yīng)：在磁場(chǎng)中載流導(dǎo)體上出現(xiàn)橫向電勢(shì)差的現(xiàn)象?；舳妷海夯舳妷海簄qbIBUH作業(yè)作業(yè)14.7、14.83.安培力：電流元受磁場(chǎng)的作用力安培力：電流元受磁場(chǎng)的作用力LBlIFd444.載流線圈在均勻磁場(chǎng)中所受力和磁力矩載流線圈在均勻磁場(chǎng)中所受力和磁力矩BmM力矩0F合力磁矩在

19、均勻磁場(chǎng)中的勢(shì)能磁矩在均勻磁場(chǎng)中的勢(shì)能BmWm作業(yè)作業(yè)14.12、14.13。5.平行電流間的相互作用力平行電流間的相互作用力作業(yè)：作業(yè)：14.16dIIFo 212neISm磁矩45BBB0抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)( (銅、鉍、硫、氫、銀等銅、鉍、硫、氫、銀等) )鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)( (鐵、鈷、鎳等鐵、鈷、鎳等) )順磁質(zhì)順磁質(zhì)( (錳、鉻、鉑、氧、氮等錳、鉻、鉑、氧、氮等) )0BBr在介質(zhì)均勻充滿磁場(chǎng)的情況下定義在介質(zhì)均勻充滿磁場(chǎng)的情況下定義相對(duì)磁導(dǎo)率r順磁質(zhì)1抗磁質(zhì)1鐵磁質(zhì)1磁介質(zhì)的分類磁介質(zhì)的分類0BB 0BB 0BB 46 1 1、抗磁性是一切磁介質(zhì)固有的特性，它不僅存在于抗、抗磁性是一切磁介質(zhì)固

20、有的特性，它不僅存在于抗磁介質(zhì)中，也存在于順磁介質(zhì)中；磁介質(zhì)中，也存在于順磁介質(zhì)中； 2 2、對(duì)于順磁介質(zhì)，分子磁矩、對(duì)于順磁介質(zhì)，分子磁矩 電子附加磁矩，順磁效電子附加磁矩，順磁效應(yīng)應(yīng) 抗磁效應(yīng)抗磁效應(yīng)mm3 3、抗磁介質(zhì)中電子附加磁矩起主要作用，顯抗磁性、抗磁介質(zhì)中電子附加磁矩起主要作用，顯抗磁性0, 0mm抗磁和順磁：抗磁和順磁：47定義磁場(chǎng)強(qiáng)度定義磁場(chǎng)強(qiáng)度0rBBH )(d內(nèi)則LIlH H的環(huán)路定理的環(huán)路定理 表明：磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的環(huán)流和傳導(dǎo)電流表明：磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的環(huán)流和傳導(dǎo)電流I I有關(guān)，而在形有關(guān)，而在形式上與磁介質(zhì)的磁性無(wú)關(guān)。式上與磁介質(zhì)的磁性無(wú)關(guān)。 磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理：磁場(chǎng)強(qiáng)

21、度沿任意閉合路徑磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理：磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分等于穿過(guò)該路徑的所有傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，而與的線積分等于穿過(guò)該路徑的所有傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，而與磁化電流無(wú)關(guān)。磁化電流無(wú)關(guān)。48 例例 如圖所示，一半徑為如圖所示，一半徑為R R1 1的無(wú)限長(zhǎng)圓柱體（導(dǎo)體的無(wú)限長(zhǎng)圓柱體（導(dǎo)體 0 0）中均勻地通有電流中均勻地通有電流I I，在它外面有半徑為，在它外面有半徑為R R2 2的無(wú)限長(zhǎng)同軸圓的無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，兩者之間充滿著磁導(dǎo)率為柱面，兩者之間充滿著磁導(dǎo)率為 的均勻磁介質(zhì)，在圓柱面的均勻磁介質(zhì)，在圓柱面上通有相反方向的電流上通有相反方向的電流I I。試求（。試求（1 1）圓柱體外圓柱面

22、內(nèi)一）圓柱體外圓柱面內(nèi)一點(diǎn)的磁場(chǎng)；（點(diǎn)的磁場(chǎng)；（2 2）圓柱體內(nèi)一點(diǎn)磁場(chǎng)；（）圓柱體內(nèi)一點(diǎn)磁場(chǎng)；（3 3）圓柱面外一點(diǎn)）圓柱面外一點(diǎn)的磁場(chǎng)。的磁場(chǎng)。解：（解：（1 1）當(dāng)兩個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的同軸圓柱體和圓柱面）當(dāng)兩個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的同軸圓柱體和圓柱面中有電流通過(guò)時(shí)，它們所激發(fā)的磁場(chǎng)是軸對(duì)稱中有電流通過(guò)時(shí)，它們所激發(fā)的磁場(chǎng)是軸對(duì)稱分布的，而磁介質(zhì)亦呈軸對(duì)稱分布，因而不會(huì)分布的，而磁介質(zhì)亦呈軸對(duì)稱分布，因而不會(huì)改變場(chǎng)的這種對(duì)稱分布。設(shè)圓柱體外圓柱面內(nèi)改變場(chǎng)的這種對(duì)稱分布。設(shè)圓柱體外圓柱面內(nèi)一點(diǎn)到軸的垂直距離是一點(diǎn)到軸的垂直距離是r r1 1，以，以r r1 1為半徑作一圓，為半徑作一圓，取此圓為積分回路，根據(jù)安培環(huán)路定