集合與函數(shù)的概念單元綜合測試人教A版必修1

1、第一章單元綜合測試時間：120分鐘分值：150分第卷(選擇題，共60分)題號123456789101112答案一、選擇題(每小題5分，共60分)1集合1,2,3的所有真子集的個數(shù)為()A3B6C7 D8解析：含一個元素的有1，2，3，共3個；含兩個元素的有1,2，1,3，2,3，共3個；空集是任何非空集合的真子集，故有7個答案：C2下列五個寫法，其中錯誤寫法的個數(shù)為()00,2,3；0；0,1,21,2,0；0；0A1 B2C3 D4解析：正確答案：C3使根式與分別有意義的x的允許值集合依次為M、F，則使根式有意義的x的允許值集合可表示為()AMF BMFCMF DFM解析：根式有意義，必須與

2、同時有意義才可答案：B4已知Mx|yx22，Ny|yx22，則MN等于()AN BMCR D解析：Mx|yx22R，Ny|yx22y|y2，故MNN.答案：A5函數(shù)yx22x3(x0)的值域為()AR B0，)C2，) D3，)解析：yx22x3(x1)22，函數(shù)在區(qū)間0，)上為增函數(shù)，故y(01)223.答案：D6等腰三角形的周長是20，底邊長y是一腰的長x的函數(shù)，則y等于()A202x(0x10) B202x(0x10)C202x(5x10) D202x(5xy202x，x5.答案：D7用固定的速度向圖1甲形狀的瓶子注水，則水面的高度h和時間t之間的關(guān)系是圖1乙中的()甲乙圖1解析：水面升

3、高的速度由慢逐漸加快答案：B8已知yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()yf(|x|) yf(x)yxf(x) yf(x)xA BC D解析：因為yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(x)f(x)yf(|x|)為偶函數(shù)；yf(x)為奇函數(shù)；令F(x)xf(x)，所以F(x)(x)f(x)(x)f(x)xf(x)所以F(x)F(x)所以yxf(x)為偶函數(shù)；令F(x)f(x)x，所以F(x)f(x)(x)f(x)xf(x)x所以F(x)F(x)所以yf(x)x為奇函數(shù)答案：D9已知0x，則函數(shù)f(x)x2x1()A有最小值，無最大值B有最小值，最大值1C有最小值1，最大值

4、D無最小值和最大值解析：f(x)x2x1(x)2，畫出該函數(shù)的圖象知，f(x)在區(qū)間0，上是增函數(shù)，所以f(x)minf(0)1，f(x)maxf().答案：C10已知函數(shù)f(x)的定義域為a，b，函數(shù)yf(x)的圖象如圖2甲所示，則函數(shù)f(|x|)的圖象是圖2乙中的()甲乙圖2解析：因為yf(|x|)是偶函數(shù)，所以yf(|x|)的圖象是由yf(x)把x0的圖象保留，再關(guān)于y軸對稱得到的答案：B11若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(，1上是增函數(shù)，則()Af()f(1)f(2)Bf(1)f()f(2)Cf(2)f(1)f()Df(2)f()f(1)解析：由f(x)是偶函數(shù)，得f(2)f(2)，又f(x)

5、在區(qū)間(，1上是增函數(shù)，且21，則f(2)f()f(1)答案：D12(2009四川高考)已知函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf(x1)(1x)f(x)，則f的值是()A0 B.C1 D.解析：令x，則f()f()，又f()f()，f()0；令x，f()f()，得f()0；令x，f()f()，得f()0；而0f(1)f(0)0，ff(0)0，故選A.答案：A第卷(非選擇題，共90分)二、填空題(每小題5分，共20分)13設(shè)全集Ua，b，c，d，e，Aa，c，d，Bb，d，e，則UAUB_.解析：UAUBU(AB)，而ABa，b，c，d，eU.答案：14設(shè)全集

6、UR，Ax|x1，Bx|1x2，則U(AB)_.解析：ABx|1x2，R(AB)x|x1或x2答案：x|x1或x215已知函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(，3上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍為_解析：函數(shù)f(x)的對稱軸為x1a，則由題知：1a3即a2.答案：a216若f(x)(m1)x26mx2是偶函數(shù)，則f(0)、f(1)、f(2)從小到大的順序是_解析：f(x)(m1)x26mx2是偶函數(shù)，m0.f(x)x22.f(0)2，f(1)1，f(2)2，f(2)f(1)f(0)答案：f(2)f(1)2m1或2m15，m6.18(12分)已知集合A1,1，Bx|x22axb0，若B且BA，求

7、a，b的值解：(1)當BA1,1時，易得a0，b1；(2)當B含有一個元素時，由0得a2b，當B1時，由12ab0，得a1，b1當B1時，由12ab0，得a1，b1.19(12分)已知函數(shù)f(x)(a，b為常數(shù)，且a0)，滿足f(2)1，方程f(x)x有唯一實數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和ff(4)的值解：f(x)且f(2)1，22ab.又方程f(x)x有唯一實數(shù)解ax2(b1)x0(a0)有唯一實數(shù)解故(b1)24a00，即b1，又上式2ab2，可得：a，從而f(x)，f(4)4，f(4)，即ff(4).20(12分)已知函數(shù)f(x)4x24ax(a22a2)在閉區(qū)間0,2上有最小值3，求實

8、數(shù)a的值解：f(x)4222a.(1)當0即a2即a4時，f(x)minf(2)a210a183，解得：a5，綜上可知：a的值為1或5.21(12分)某公司需將一批貨物從甲地運到乙地，現(xiàn)有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇若該貨物在運輸過程中(含裝卸時間)的損耗為300元/小時，其他主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸工具途中速度(千米/小時)途中費用(元/千米)裝卸時間(小時)裝卸費用(元)汽車50821000火車100441800問：如何根據(jù)運輸距離的遠近選擇運輸工具，使運輸過程中的費用與損耗之和最?。拷猓涸O(shè)甲、乙兩地距離為x千米(x0)，選用汽車、火車運輸時的總支出分別為y1和y2.由題意得兩種工具在運輸

9、過程中(含裝卸)的費用與時間如下表：運輸工具途中及裝卸費用途中時間汽車8x10002火車4x18004于是y18x1000(2)30014x1600，y24x1800(4)3007x3000.令y1y20得x200.當0x200時，y1200時，y1y2，此時應選用火車故當距離小于200千米時，選用汽車較好；當距離等于200千米時，選用汽車或火車均可；當距離大于200千米時，選用火車較好22(12分)已知f(x)的定義域為(0，)，且滿足f(2)1，f(xy)f(x)f(y)，又當x2x10時，f(x2)f(x1)(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x)f(x2)3成立，求x