抗滑樁樁間土拱效應(yīng)的理論分析

1、抗滑樁樁間土拱效應(yīng)的理論分析一、土拱效應(yīng)的研究現(xiàn)狀和形成機(jī)理 土拱效應(yīng)是由于介質(zhì)的不均勻位移引起的。土拱的形成改變了介質(zhì)中 的應(yīng)力狀態(tài)，引起應(yīng)力重新分布，把作用于拱后或拱上的壓力傳遞到拱腳 及周圍穩(wěn)定介質(zhì)中去。早在 1884 年，英國科學(xué)家 Roberts 首次發(fā)現(xiàn)了 “糧倉效應(yīng) ”，糧倉底面 所承受的力在糧食堆積高到一定程度后達(dá)到最大值并保持不變，這就是通 常所說的土拱效應(yīng)。 1895 年，德國工程師 Janssen 用連續(xù)介質(zhì)模型對(duì)其進(jìn) 行了定量解釋。 1943 年，太沙基( Tarzaghi )通過著名的活動(dòng)門試驗(yàn)證實(shí) 了土力學(xué)領(lǐng)域土拱效應(yīng)的存在，并在對(duì)土拱的應(yīng)力分布進(jìn)行描述的基礎(chǔ) 上，

2、得出了土拱效應(yīng)存在的條件。 1985 年， Hands 首次描繪出拱形為近 似于懸鏈線的主應(yīng)力流線。到 20 世紀(jì)末 21 世紀(jì)初，在巖土工程領(lǐng)域，與 土拱效應(yīng)有關(guān)的實(shí)測數(shù)據(jù)、試驗(yàn)?zāi)Ｐ图袄碚撗芯吭絹碓蕉?，?duì)以前無人問 津的拱體幾何參數(shù)與力學(xué)參數(shù)的研究也層出不窮。研究土拱理論的同時(shí)， 有人己將研究成果付諸實(shí)踐，對(duì)工程設(shè)計(jì)進(jìn)行指導(dǎo)、優(yōu)化，并取得了良好 的效果。土拱效應(yīng)從概念的提出到理論發(fā)展已經(jīng)歷了 100 多年的歷史，但 仍存在一些值得探討的問題。早在 1943 年太沙基( Tarzaghi )通過活動(dòng)門試驗(yàn)就證明了土拱效應(yīng) 的存在并得出了其存在的條件： ( 1)土體之間產(chǎn)生不均勻位移或相對(duì)位 移

3、；( 2)作為支撐的拱腳的存在。作者認(rèn)為，土拱效應(yīng)通常表現(xiàn)為：一部 分土體產(chǎn)生不均勻位移或變形，而其余部分不動(dòng)。此時(shí)，由于土體內(nèi)摩擦 角及粘聚力的存在，發(fā)生位移的土體與不動(dòng)土體之間產(chǎn)生摩擦阻力，增加 了不動(dòng)土體上的支撐壓力，而減少了移動(dòng)土體上的支撐壓力，達(dá)到一種 “避輕就重 ”的效果。因此，認(rèn)為拱體形成處的土體剪應(yīng)力應(yīng)小于其抗剪強(qiáng) 度。土拱效應(yīng)也是土體調(diào)動(dòng)自身抗剪強(qiáng)度的體現(xiàn)。二、土拱拱腳的分類 在土拱的研究中，拱腳應(yīng)是一種承力機(jī)構(gòu)。無論從土拱的定義還是從 結(jié)構(gòu)力學(xué)中拱的受力機(jī)制都不難看出，拱就是將拱后受力傳遞至拱腳的結(jié) 構(gòu)，因此土拱的拱腳應(yīng)當(dāng)是一個(gè)相對(duì) “穩(wěn)定 ”、“堅(jiān)固”的結(jié)構(gòu)，應(yīng)足以承受

4、由拱體傳遞的抑制拱體上方（或后方）土體位移所產(chǎn)生的力，或者說，土 拱能否形成并穩(wěn)定存在，在很大程度上依賴于拱腳。通過查閱大量的資 料，普遍認(rèn)為目前拱腳有以下幾種存在形式：1直接拱腳。直接拱腳是指支護(hù)結(jié)構(gòu)本身發(fā)揮其抗彎或抗壓性能形 成的拱腳。拱腳位于彎曲部位兩側(cè)，樁截面的幾何參數(shù)和強(qiáng)度參數(shù)決定土 拱的存在與否。在許多其它類型的土木工程中，都會(huì)形成以這種拱腳形式 存在的土拱，在此不一一列舉。2摩擦拱腳。摩擦拱腳是指土體與外加支護(hù)結(jié)構(gòu)之間的摩擦力形成 的拱腳。如：加筋土擋墻工程中相鄰筋帶之間的土拱效應(yīng)。加筋土擋墻墻 體破壞時(shí)會(huì)產(chǎn)生主動(dòng)區(qū)和穩(wěn)定區(qū)，主動(dòng)區(qū)土體自重產(chǎn)生的水平土壓力通過 面板形成對(duì)筋帶的拉

5、力，方向朝向面板，有將筋帶拔出的趨勢；而穩(wěn)定區(qū) 內(nèi)的筋帶又受到與土體之間摩擦力的作用，抑制筋帶被拔出。主動(dòng)區(qū)內(nèi)的 土還有向前擠出的趨勢，夾于兩筋帶之間的土由于筋帶的摩擦作用，必然 存在不均勻水平位移；在兩筋帶中間土的水平位移最大，與兩筋帶接觸的 土水平位移最小，從而進(jìn)一步調(diào)動(dòng)了筋帶與土體間摩擦力的作用。若筋帶 間距布置合理，則會(huì)在兩筋帶之間形成土拱，將拱后的水平壓力傳遞至筋 帶，由筋帶與土之間的摩擦力來平衡。此時(shí)，拱腳即位于筋帶與土接觸面 處。在自然界中，由摩擦力形成拱腳的土拱效應(yīng)很多，著名的 “糧倉現(xiàn) 象”，正是谷粒與倉壁之間的摩擦力形成的拱腳。3土體拱腳。土體拱腳是指土拱拱腳均支撐于穩(wěn)定土

6、體的拱腳形 式。在工程建設(shè)中，采用跳槽分段開挖，正是利用土體自然成拱的原理， 使拱腳位于開挖單元兩側(cè)的穩(wěn)定土體中，由穩(wěn)定土體的抗剪強(qiáng)度提供支 撐?；娱_挖時(shí)，會(huì)形成以基坑開挖邊邊長為跨度的土拱。當(dāng)然，基坑開 挖中土拱能否形成還與基坑周圍的建筑、地質(zhì)等條件有密切關(guān)系。這里僅 假定為一種理想狀態(tài)，即土體為水平無限分布的均質(zhì)體。此外，在著名的 活動(dòng)門試驗(yàn)中，土拱的拱腳也正是存在于滑裂面兩側(cè)的穩(wěn)定土體中，由其 抗剪強(qiáng)度提供支撐。4二異拱腳。二異拱腳是指土拱拱腳分別支撐于支護(hù)結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定土 體的拱腳形式。一拱腳懸于支擋結(jié)構(gòu)，由土體與支擋結(jié)構(gòu)的摩擦力提供支 撐；另一拱腳位于主動(dòng)區(qū)與穩(wěn)定土體的交界面上，由穩(wěn)定

7、土體的抗剪性能 提供支撐。三、關(guān)于土拱受力分析及合理軸線的討論1基本假設(shè)。（1）假定樁間的土拱為對(duì)稱于跨中的拋物線，樁后的 滑坡推力或土壓力全部由土拱傳到抗滑樁上，不考慮樁間和樁后滑體的抗 滑作用；（2）雖然樁間產(chǎn)生 “楔緊 ”作用的土拱有一定的厚度，但一般相對(duì) 其高度而言顯的較小，所以這里不計(jì)土拱的自重。同時(shí)，不詳細(xì)考慮樁后土拱效應(yīng)由上（樁頂處）而下逐漸減弱的情況，而是整體上以樁頂處土拱 的形式均勻分布來簡化分析，把土拱問題近似簡化為沿樁長方向的平面應(yīng) 變問題；（3）假定樁后坡體壓力沿樁間均勻分布，則其以分布力的形式作 用于土拱上，由于形成穩(wěn)定的土拱效應(yīng)后樁與坡體的變形也達(dá)到了穩(wěn)定狀 態(tài)，所

8、以樁起到支承穩(wěn)定土拱的作用，即樁為拱腳；（4）本文主要討論矩形截面抗滑樁的情況，對(duì)于圓形截面的樁有很多文獻(xiàn)進(jìn)行了討論，但根據(jù) 其假設(shè)和計(jì)算圖形來看，接近于矩形樁，所以對(duì)于圓形樁，將矩形樁的公 式進(jìn)行一定的修改也是適用的，本文這方面就不再贅述了。2計(jì)算模型。根據(jù)上述假定，沿樁長方向取單位方向?yàn)閷?duì)象進(jìn)行研究。圖1中t為拱圈的厚度（m）； f為拱高（m）; s為土拱跨度（m）;FV、FH分別為土拱受到的水平和豎直方向的反力（KPa）; q為主拱壓力（ KPa）。3土拱的受力分析。前面已經(jīng)假設(shè)土拱為二次拋物線，土拱的形成 是土體在力的作用下產(chǎn)生不均勻位移，調(diào)動(dòng)自身抗剪強(qiáng)度以抵抗外力的結(jié) 果，即所謂先有

9、力，后有拱。土體自發(fā)形成土拱，必然應(yīng)使其最大限度地 發(fā)揮效益。因此，土拱的拱形及結(jié)構(gòu)一定是最合理的，結(jié)構(gòu)力學(xué)上稱這種 拱形為 “合理拱軸線 ”，合理拱軸線的受力特點(diǎn)是拱體單元剪力和彎矩處處 為零，只受軸力作用。由此不難看出，研究土拱，首先確定土體的受力狀 況是至關(guān)重要的。只有合理地確定受力，才能得出合理的拱軸線方程，即 拱形。在圖1-1 （ b）的坐標(biāo)系中，由土拱拱體內(nèi)彎矩處處為零，由結(jié)構(gòu) 力學(xué)的知識(shí)可建立如下方程：又根據(jù)對(duì)稱性， y 方向的合力為零?？傻茫簩?duì)土拱跨中取彎矩為零，可得：將（ 2）代入（ 3）可以求得：將（4）、（2）代入（3）可得y與x的關(guān)系：其中在合理拱軸線的上式推導(dǎo)中，由式

10、（ 5）可以看出土拱效應(yīng)的合 理拱軸線為一拋物線。四、抗滑樁合理樁間距的探討抗滑樁間土體的成拱效應(yīng)已在上面有所論述，得知樁間距對(duì)樁間土體 的成拱效應(yīng)有著重要影響。合理的樁間距應(yīng)在保證滑體穩(wěn)定的前提下，盡 量充分利用樁間土體的自承性能，也就是應(yīng)盡量的保證抗滑樁間土拱能夠 形成并有效的傳遞滑坡推力。所以，可以將能夠使樁間土拱形成的最大的 樁間距作為設(shè)計(jì)控制的最大樁間距，然后在此基礎(chǔ)上再通過其他的控制條 件如：樁前巖土體的穩(wěn)定性、錨固段的側(cè)壁壓應(yīng)力等條件綜合確定合理樁 間距。土拱效應(yīng)主要是利用土體抗壓性能好、抗拉能力差的特點(diǎn)，這是土體 變形后受力的自我優(yōu)化調(diào)整的結(jié)果。因此，在滑坡推力均勻分布于樁間巖

11、 土體的假設(shè)下，可以認(rèn)為土拱的形狀為合理拱軸線，合理拱軸線的每一截 面上只存在壓力，沒有彎矩和拉力，適合于土體抗壓不抗拉的特點(diǎn)。1樁間距的確定。土拱的力學(xué)模型及整體受力分析已進(jìn)行了詳盡論 述，在此不再贅述。在此僅從微觀上來分析土拱受力情況。如圖 2 所示， 假設(shè)滑坡體在nn+1分段內(nèi)形成土拱，拱高為f,在其中取一個(gè)微段進(jìn) 行分析，設(shè)微拱厚度為拱軸中心線如圖2中的虛線所示。破壞面與大主應(yīng)力作用方向即拱軸中心線成（ ?漬為土體的內(nèi)摩擦角）的交角，當(dāng)A 點(diǎn)沿著 e 發(fā)生破壞時(shí)，樁下塊滑體傳力系數(shù)： 劉小麗已在其博士論文中詳盡地推導(dǎo)了抗滑樁間凈距的計(jì)算公式和條 件，在此簡述如下：，（8）式中， 為土拱

12、體厚度，即可認(rèn)為是樁在滑面以上部分的長度，將?滓1 、 ?滓 3表達(dá)式代入（ 7）可得：（9）（ 2）樁間土拱體傳遞到樁前巖土體的力應(yīng)小于樁前滑體抗滑力，則應(yīng)有 ，qk 為樁前滑體抗力，可推得： （ 10）（ 3）繞流阻力計(jì)算?？够瑯读谐梢慌艜r(shí)，如果兩樁中心之間的距離l超過下面臨界間距，樁間土將發(fā)生繞樁滑動(dòng)：（11）式中， ； a、 b 分別為樁垂直于滑動(dòng)方向得寬度和平行于滑動(dòng)方向高 度； ?漬為土的內(nèi)摩擦角。根據(jù)上述三個(gè)條件，即可取，確定最大樁間凈距 l 后，設(shè)抗滑樁垂直滑動(dòng)方向的樁寬為a,則可得最大的樁中心間距 L為：。2樁間距的影響因素。由上面的l1、l2、l3 表達(dá)式可以看出樁間距的影

13、響因素大致有：滑體的粘聚力、內(nèi)摩擦角、滑坡推力大小、滑坡體厚 度和抗滑樁的截面尺寸。有很多人在這方面做過研究，通過改變滑坡土體 的性質(zhì)和抗滑樁間距對(duì)抗滑樁間土拱效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，得出：（1）在其他條件相同的條件下，滑坡土體的粘聚力越大，滑坡體越穩(wěn)定，抗滑 樁間土拱起到的作用越明顯； （2）在其他條件相同的條件下，滑坡土體的 內(nèi)摩擦角越大，滑坡體越穩(wěn)定，抗滑樁間土拱起到作用越明顯； （ 3）當(dāng)滑 坡體的綜合摩擦角取值相同時(shí)，隨著滑坡土體粘聚力增大（內(nèi)摩擦角減 ?。?，抗滑樁間土體越穩(wěn)定，抗滑樁間土拱作用越明顯； （4）在其他條件 相同的條件下，抗滑樁間距越大，滑坡體越易失穩(wěn)，抗滑樁間土拱起到作 用越微弱；（5）抗滑樁間距對(duì)抗滑樁間土拱作用的影響可分為兩個(gè)階段： 當(dāng)抗滑樁間距增大到某一量值時(shí)，抗滑樁間土拱起不到其應(yīng)有的作用；而 抗滑樁間距在這一量值之內(nèi)變化時(shí)，滑坡體的穩(wěn)定性變化不大。因而可推 斷：在進(jìn)行抗滑樁設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意臨界抗滑樁間距問題，且確保實(shí)際抗滑 樁間距小于臨界抗滑樁間距。五、結(jié)語 1經(jīng)過前面結(jié)構(gòu)力學(xué)方面的推導(dǎo)可以得出：土拱效應(yīng)的合理拱軸線 為一拋物線，合理拱軸線的受力特點(diǎn)是拱體單元剪力和彎矩處處為零，只 受軸力作用。2抗滑樁樁間距的影響因素主要是：滑體的粘聚力、內(nèi)摩擦角、滑 坡推力大小、滑