《萬有引力與航天》單元測試題(一)

1、萬有引力與航天單元測試題（一）陜西省寶雞市陳倉區(qū)教育局教研室邢彥君一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有兩個選項正確，全部選對得5分，選對但不全的得3分，有錯選的得0分。） 1關(guān)于行星運動的下列說法，正確的是 A所有行星圍繞太陽的運動軌道都是橢圓 B行星從近日點運動到遠(yuǎn)日點，線速度逐漸增大 C行星運動的橢圓軌道的半長軸越大，周期越小 D某行星由近日點到遠(yuǎn)日點的時間等于由遠(yuǎn)日點到近日點的時間 2將行星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，已知水星的角速度是1、周期是T1，

2、木星的角速度是2、周期是T2，則 Al>2，T1>T2    B1>2，T1<T2 C1<2，T1>T2    D1<2，T1<T2 3質(zhì)量為m1、m2的甲乙兩物體間的萬有引力，可運用萬有引力定律計算。則下列說法正確的是 A當(dāng)兩物體間的距離小到接近零時，它們之間的萬有引力將是無窮大 B若只將第三個物體放在甲乙兩物體之間，甲乙之間的萬有引力不變 C甲對乙的萬有引力的大小與乙對甲的萬有引力的大小總相等 D若m1>m2

3、，甲對乙的萬有引力大于乙對甲的萬有引力 4關(guān)于萬有引力常量G的下列說法，正確的是 AG的量值等于兩個可視為質(zhì)點、質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時的萬有引力 BG的量值是牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律時就測出的 CG的量值是由卡文迪許測出的 DG的量值N?m2/kg2，只適用于計算天體間的萬有引力 A    B    C    D 6將行星繞太陽的運動軌道視為圓，則它運動的軌道半徑r的三次方與周期T的二次方成正比，即，則常數(shù)k的大小 A只與

4、行星的質(zhì)量有關(guān) B只與太陽的質(zhì)量有關(guān) C與太陽的質(zhì)量及行星的質(zhì)量沒有關(guān)系 D與太陽的質(zhì)量及行星的質(zhì)量都有關(guān)系 7已知某人造衛(wèi)星環(huán)繞地球勻速圓周運動，若想要估算出地球的質(zhì)量，除萬有引力常量G外還需要知道 A衛(wèi)星的軌道半徑 B衛(wèi)星的質(zhì)量 C地球的半徑 D衛(wèi)星的周期 8將月球視為均勻球體，由“嫦娥二號”近月環(huán)繞運動的周期及萬有引力常量G可估算出 A月球的密度 B月球的質(zhì)量 C月球的半徑 D月球表面的重力加速度 9以下所說的人造地球衛(wèi)星，不可能的是 A相

5、對地球表面靜止不動的衛(wèi)星 B環(huán)繞地球運動的線速度大于7.9km/s的衛(wèi)星 C衛(wèi)星的環(huán)繞軌道經(jīng)過地球兩極上空的衛(wèi)星 D衛(wèi)星的軌道圓心不與地球球心重合的衛(wèi)星 10（2012年高考全國課標(biāo)理綜-21）假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體，一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為 A    B    C    D 11（2012年高考江蘇物理-8）2011年8月，“嫦娥二號”成功進(jìn)入了環(huán)繞“日

6、地拉格朗日”點的軌道，我國成了造訪該點的國家。如圖1所示，該拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上，一飛行器處于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動。則該飛行器的  A線速度大于地球的線速度 B向心加速度大于地球的向心加速度 C向心力僅由太陽提供 D向心力僅由地球的引力提供 12（2012年高考浙江理綜-15）如圖2所示，在火星與木星的軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是  A太陽對各小行星的引力相同 B各小行星繞太陽運動的周

7、期均小于一年 C小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度大于外側(cè)小行星的向心加速度 D小行星帶內(nèi)各小行星的線速度值都大于地球公轉(zhuǎn)的線速度 二、非選擇題（40分。） 13（6分）某宇航員在月球上某處平坦月面做平拋實驗，將某物體由距月面高h(yuǎn)處水平拋出，經(jīng)過時間t后落到月球表面，已知月球半徑為R，萬有引力常數(shù)為G，則月球表面的重力加速度為    ，月球的質(zhì)量為      。 14（原創(chuàng)）（8分）天體自轉(zhuǎn)的角速度較大，或它的密度較小，它的表面的物質(zhì)將被甩出。若某星

8、體的平均密度為，將它為均勻球體，則它的自轉(zhuǎn)角速度超過     ，自轉(zhuǎn)時將會有物體被甩出。 15（13分）某人造衛(wèi)星在距離地面的高度為地球半徑Ro的圓形軌道上運動，衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g。 （1）求出衛(wèi)星繞地球運動周期T； （2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期To，該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則衛(wèi)星連續(xù)兩次經(jīng)過赤道上某固定目標(biāo)正上方的時間是多少？ 16（13分）宇宙中相距較近、僅在彼此的萬有引力作用下運行的兩顆行星稱為雙星。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆星的總質(zhì)量為m的恒星圍繞他們連線上某一

9、固定點分別作勻速圓周運動，周期為T，萬有引力常量為G。求這兩顆恒星之間的距離。 參考答案與解析 1答案：AD 解析：由開普勒行星運動第一定律可知，選項A正確；由第二定律可知，選項B錯誤；由第三定律可知，選項C錯誤；某行星從近日點到遠(yuǎn)日點的時間、從遠(yuǎn)日點到近日點的時間都等于周期的一半，選項D正確。 2答案：B 解析：木星繞太陽運動的軌道半徑大于水星的軌道半徑，由開普勒第三定律可知：T1<T2；由角速度與周期的關(guān)系 可知：1>2。 3答案：BC 解析：萬有引力定律的適用條件是質(zhì)點，當(dāng)兩物體的距離接近零時，物

10、體不能視為質(zhì)點，不能運用萬有引力定律分析求解它們間的萬有引力?？梢暈橘|(zhì)點的兩物體間的萬有引力只與兩物體的質(zhì)量、距離有關(guān)。選項A錯誤B正確；兩物體相互給對方的萬有引力互為作用力與反作用力。選項C正確D錯誤。 4答案：AC 解析：由萬有引力定律可知，兩個可視為質(zhì)點、質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時的萬有引力等于G。選項A正確；G的量值是由卡文迪許運用扭秤測出的，適用于計算任何可視為質(zhì)點的物體間的萬有引力。選項BD錯誤C正確。 5假設(shè)某行星繞太陽運動的軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的a倍，它的質(zhì)量是地球質(zhì)量的b倍，則它對太陽的萬有引力與太陽對地球的萬有引力的比值是 

11、5答案：D 解析：對太陽與地球、太陽與某行星分別運用萬有引力定律有：、。解得：。 6答案：B 解析：對行星環(huán)繞太陽的圓周運動有：，解得：。 7答案：AD 解析：對人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球的運動有，解得：。 7答案：AD 解析：對人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球的運動有，解得：。 8答案：A 解析：“嫦娥二號”近月環(huán)繞的軌道半徑等于月球半徑。對它的環(huán)月運動有：，而。解得：。 9答案：BD 解析：若使衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，環(huán)繞地球運動的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，衛(wèi)星就相對地面靜止不動。7.9km/s是第

12、一宇宙速度，等于近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，是地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運動的最大速度。為使衛(wèi)星軌道穩(wěn)定不變，軌道中心必須與地心重合。 10答案：A 解析：對于在地球表面的物體，所受地球的萬有引力近似等于重力，則有：，將地面下厚度等于礦井深度的地層視為均勻球殼，則礦井底部的物體只受內(nèi)層部分的萬有引力。同理有：。解得：。 11答案：AB 解析：由題意可知，“嫦娥二號”在環(huán)繞“日地拉格朗日”點的軌道的運動，與地球環(huán)繞太陽的運動具有相同的角速度，由公式、可知，“嫦娥二號”的線速度小于地球的線速度，“嫦娥二號”的向心加速度小于地球的向心加速度。選項AB正確；如果僅僅是太陽的引力提

13、供向心力，與太陽具有相同的角速度，“嫦娥二號”只能與地球在同一軌道上運動，如果僅僅由地球的引力提供向心力，“嫦娥二號”只能環(huán)繞地球運動或與地球構(gòu)成雙星運動。選項CD錯誤。 12答案：C 解析：各小行星的質(zhì)量不一定都相同，它們到太陽中心的距離不一定都相同，因此太陽對各小行星的引力大小不一定相等，而這些小行星與太陽的連線也不可能都重合，太陽對它們的引力方向也不可能都相同。A錯；對小行星環(huán)繞太陽的圓周運動有：、，解得：，、。因此，小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度大于外側(cè)小行星的向心加速度。選項C正確；由于各小行星的軌道半徑均大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，帶內(nèi)各小行星的線速度值都小于地球公轉(zhuǎn)

14、的線速度，周期均小于地球的公轉(zhuǎn)周期（一年）。選項BD錯誤。 13答案：（2分），（4分）。 解析：對物體在月球表面的平拋運動有：，解得：。設(shè)想月球表面有質(zhì)量為m的物體，由于物體所受重力近似等于月球的萬有引力，故有：。解得月球的質(zhì)量為：。 14答案： 解析：設(shè)某星體的質(zhì)量為M，赤道半徑是R，對它赤道上質(zhì)量為m的部分物質(zhì)環(huán)繞自轉(zhuǎn)軸的圓周運動有：，而。令N=0，代入數(shù)據(jù)解得該星體不瓦解的最大自轉(zhuǎn)角速度為：。 15答案：（1）；（2）。 解析：對于衛(wèi)星環(huán)繞地心的勻速圓周運動，由萬有引力定律及牛頓第二定律有：（3分），對地面上的物體由“黃金代換

15、”關(guān)系有：（2分）。解得：。（1分） （2）由于衛(wèi)星軌道半徑2Ro小于地球同步衛(wèi)星軌道（約等于地球半徑的6.6倍），衛(wèi)星的運動周期大于地球自轉(zhuǎn)周期，衛(wèi)星連續(xù)兩次經(jīng)過赤道上某固定目標(biāo)正上方的時間里，地球赤道上某固定目標(biāo)繞地心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)比衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)少一圈，故有：（4分），解得：。（3分） 16 解析：設(shè)兩星的質(zhì)量分別為m1、m2，軌道半徑分別為r1、r2。對m1的運動有：（4分），對m2的運動有：（4分），依題意有：（2分），（2分）。解得：（1分）。萬有引力與航天單元測試題（三）山東省高唐縣琉寺中學(xué)李洪生一、選擇題 1對于萬有引力定律的表述式，下

16、面說法中正確的是（   ） A公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的 B當(dāng)r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大 Cm1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力 Dm1與m2受到的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無關(guān) 2人造衛(wèi)星在運行中因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道半徑會慢慢減小，在半徑緩慢變化過程中，衛(wèi)星的運動還可近似當(dāng)作勻速圓周運動。當(dāng)它在較大的軌道半徑r1上時運行線速度為v1，周期為T1，后來在較小的軌道半徑r2上時運行線速度為v2，周期為T2，則它們的關(guān)系是（

17、   ） Av1v2，T1T2                     Bv1v2，T1T2 Cv1v2，T1T2                     Dv1v2，T

18、1T2 3下列關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說法正確的是（    ） A它的周期與地球自轉(zhuǎn)同步，但高度和速度可以選擇，高度增大，速度減小 B它的周期、高度、速度都是一定的 C我們國家發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星定點在北京上空 D我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星也定點在赤道上空 4人造衛(wèi)星在太空繞地球運行中，若天線偶然折斷，天線將（    ） A繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運行 B做平拋運動，落向地球 C由于慣性，沿軌道切線方向做勻速直線運動，遠(yuǎn)離地球 D做自由落體運動，落向地

19、球 5兩個質(zhì)量均為M的星體，其連線的垂直平分線為AB。O為兩星體連線的中點，如圖，一個質(zhì)量為M的物體從O沿OA方向運動，則它受到的萬有引力大小變化情況是（    ）  A一直增大                B一直減小 C先減小，后增大          D先增大，后減小 6土

20、星外層上有一個土星環(huán),為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群,可以測量環(huán)中各層的線速度與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷 若，則該層是土星的一部分，則該層是土星的衛(wèi)星群。若,則該層是土星的一部分若，則該層是土星的衛(wèi)星群。以上說法正確的是（    ） A   B       C          4 7假如地球自轉(zhuǎn)速度增大，關(guān)于物體重力的下列說法中不正確的是（&

21、#160;   ） A放在赤道地面上的物體的萬有引力不變 B放在兩極地面上的物體的重力不變 C赤道上的物體重力減小 D放在兩極地面上的物體的重力增大 8我們研究了開普勒第三定律，知道了行星繞恒星的運動軌道近似是圓形，周期T的平方與軌道半徑 R的三次方的比為常數(shù)，則該常數(shù)的大?。?   ） A只跟恒星的質(zhì)量有關(guān) B只跟行星的質(zhì)量有關(guān) C跟行星、恒星的質(zhì)量都有關(guān) D跟行星、恒星的質(zhì)量都沒關(guān) 9在太陽黑子的活動期，地球大氣受太陽風(fēng)的影響而擴(kuò)張

22、，這樣使一些在大氣層外繞地球飛行的太空垃圾被大氣包圍，而開始下落。大部分垃圾在落地前燒成灰燼，但體積較大的則會落到地面上給我們造成威脅和危害。那么太空垃圾下落的原因是（    ） A大氣的擴(kuò)張使垃圾受到的萬有引力增大而導(dǎo)致的 B太空垃圾在燃燒過程中質(zhì)量不斷減小，根據(jù)牛頓第二定律，向心加速度就會不斷增大，所以垃圾落向地面 C太空垃圾在大氣阻力的作用下速度減小，那么它做圓運動所需的向心力就小于實際受到的萬有引力，因此過大的萬有引力將垃圾拉向了地面 D太空垃圾上表面受到的大氣壓力大于下表面受到的大氣壓力，所以是大氣的力量將它推向地

23、面的 10假如一作圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍作圓周運動，則（   ） A根據(jù)公式v=r，可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來的2倍 B根據(jù)公式，可知衛(wèi)星所需要的向心力將減小到原來的 C根據(jù)公式，可知地球提供的向心力將減小到原來的 D根據(jù)上述B和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的 11設(shè)在地球上和某天體上以相同的初速度豎直上拋一物體的最大高度之比為k（均不計空氣阻力），且已知地球和該天體的半徑之比也為k,則地球質(zhì)量與天體的質(zhì)量之比為（   ）&

24、#160;A1           BK                CK2                      

25、0; D1/K 12用 m表示地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受萬有引力的大小為（   ） A等于零                    B等于 C等于       

26、;      D以上結(jié)果都不正確 二、填空題 13以牛頓運動定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)，不適用于接近于光速的高速物體，這是因為?_，也不適用于微觀粒子的運動，因為微觀粒子_所以經(jīng)典力學(xué)只適用解決_。 14了充分利用地球自轉(zhuǎn)的速度，人造衛(wèi)星發(fā)射時，火箭都是從       向_        （填東、南、西、北）發(fā)射。考慮這個因素，火箭發(fā)射場應(yīng)建在緯度較  

27、     （填高或低）的地方較好。 15某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以的加速度隨火箭上升的過程中,當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時,衛(wèi)星距地球為_km(地球半徑R=6400Km,g取10m/s2) 16假如地球自轉(zhuǎn)速度加快,使赤道上的物體完全漂浮起來(即處于完全失重狀態(tài)),那么地球自轉(zhuǎn)一周的時間等于_h。(地球半徑R=6.4×106m,結(jié)果取兩位有效數(shù)字。) 17行星的平均密度是，靠近行星表面的衛(wèi)星的周期是T，試證明T2為一個常數(shù)_。 18偵察衛(wèi)星在通

28、過地球兩極上空的圓軌道上運動，它的運動軌道距地面高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全都拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長是_。（設(shè)地球的半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T。） 三、計算題 19一個登月的宇航員，能否用一個彈簧秤和一個質(zhì)量為m的砝碼，估計測出月球的質(zhì)量和密度？如果能，說明估測方法并寫出表達(dá)式。設(shè)月球半徑為R，設(shè)彈簧秤示數(shù)為F。 20中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大。現(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T=s。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該

29、星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。（引力常數(shù)G=6.6710m/kg.s） 211957年10月4日，前蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造地球衛(wèi)星以來，人類活動范圍從陸地、海洋、大氣層擴(kuò)展到宇宙空間，宇宙空間成為人類的第四疆域，人類發(fā)展空間技術(shù)的最終目的是開發(fā)太空資源。 （1）宇航員在圍繞地球做勻速圓周運動的航天飛機(jī)中，會處于完全失重的狀態(tài)，下列說法正確的是（    ） A宇航員仍受重力作用          B宇航員受力平

30、衡 C重力正好為向心力            D宇航員不受任何力的作用 （2）宇宙飛船要與空間站對接，飛船為了追上空間站（    ） A只能從較低軌道上加速              B只能從較高軌道上加速 C只能從空間站同一高度上加速   

31、0;   D無論在什么軌道上，只要加速都行 （2）已知空間站周期約為6400km，地面重力加速度約為10m/s2，由此計算國際空間站離地面的高度? 22已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=，其中G、m、R分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑。已知G=6.67×10-11N·m2/kg2，c=2.9979×108 m/s。 求下列問題： （1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫作黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量m=1.98×1030 kg，求它的可能最大半徑； 

32、（2）在目前天文觀測范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10-27 kg/m3，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？ 參考答案 一、選擇題 AD  2C   3BD  4 A  5D  6B 7AC  8A  9C  10C 11B。設(shè)天體半徑為RX,在天體表面重力等于萬有引力，得-豎直上拋的最大高度為h，則有得-，把代入得：，所以有。 12BC?？梢哉J(rèn)為近地表面的重力近似等于萬有引力大?。海瑒t得到： 即： ，另外，解得，。 二、填空題 13物體質(zhì)量接近于光速時增大很多。具有粒子性，又具有波動性。宏觀物體的低速運動。