人教版初中數(shù)學(xué)-模式2：八年級(jí)集體精備課教案(106頁(yè))

1、16.1 分 式 一、教科書(shū)內(nèi)容和課程學(xué)習(xí)目標(biāo)一教科書(shū)內(nèi)容本章的主要內(nèi)容包括：分式的概念，分式的根本性質(zhì)，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運(yùn)算，整數(shù)指數(shù)冪的概念及運(yùn)算性質(zhì)，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。全章共包括三節(jié)：161  分式 162  分式的運(yùn)算 163  分式方程二本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖三課程學(xué)習(xí)目標(biāo)本章教科書(shū)的設(shè)計(jì)與編寫(xiě)以以下目標(biāo)為出發(fā)點(diǎn)：1以描述實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系為背景，抽象出分式的概念，體會(huì)分式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一類(lèi)代數(shù)式。2類(lèi)比分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，了解分式的根本性質(zhì)，掌握分式的約分和通分法那么。 3類(lèi)比分?jǐn)?shù)的四那么運(yùn)算

2、法那么，探究分式的四那么運(yùn)算，掌握這些法那么。4結(jié)合分式的運(yùn)算，將指數(shù)的討論范圍從正整數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，構(gòu)建和開(kāi)展相互聯(lián)系的知識(shí)體系。5結(jié)合分析和解決實(shí)際問(wèn)題，討論可以化為一元一次方程的分式方程，掌握這種方程的解法，體會(huì)解方程中的化歸思想。 四、課時(shí)劃分 16、1 分式 3課時(shí) 16、2 分式的運(yùn)算 6課時(shí) 16、3 分式方程 2課時(shí) 復(fù)習(xí)與交流 1課時(shí)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 備課人：課題： 從分?jǐn)?shù)到分式教學(xué)內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo) 掌握分式概念，學(xué)會(huì)判別分式何時(shí)有意義，能用分式表示數(shù)量關(guān)系。經(jīng)歷分式概念的自我建構(gòu)過(guò)程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，學(xué)會(huì)與人合作，并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些常用方法：類(lèi)比轉(zhuǎn)化、合情推

3、理、抽象概括等。通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索和創(chuàng)造，體會(huì)分式的模型思想。重點(diǎn)難點(diǎn)分式的概念識(shí)別分式有無(wú)意義；用分式描述數(shù)量關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備是否需要課件學(xué)生準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。為能更多地向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)機(jī)，我將本節(jié)課設(shè)為以下五個(gè)環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)新知再探新知應(yīng)用新知深化拓展小結(jié)穩(wěn)固，以期在多樣的活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生積極自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新。（一） 發(fā)現(xiàn)新知在這兒我對(duì)教材進(jìn)行了處理，課本引例是 “土地沙化、固沙造林問(wèn)題，設(shè)問(wèn)是“這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？我將引課方式改為

4、通過(guò)學(xué)生自己構(gòu)造代數(shù)式去發(fā)現(xiàn)分式，創(chuàng)設(shè)了這樣的情境： 1.創(chuàng)設(shè)情境：教師給出探究要求： “代數(shù)式莊園的果樹(shù)上掛滿(mǎn)了“整式的果子：t，300，s，n，a-x，0，180(n-2)，請(qǐng)你任選其中的兩個(gè)，分別運(yùn)用整式的四那么運(yùn)算，合成四個(gè)代數(shù)式；并與同組的伙伴交流你的成果。其中有新的一類(lèi)代數(shù)式嗎？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。作這樣的改動(dòng)，是基于以下考慮：原有引例不僅要求學(xué)生用分式表示數(shù)量關(guān)系，還需要列出分式方程。針對(duì)我校學(xué)生的實(shí)際情況，我認(rèn)為在起始課上這樣的要求過(guò)高，而從學(xué)生熟悉的整式及其運(yùn)算入手，引導(dǎo)學(xué)生從舊知中發(fā)現(xiàn)新知，與學(xué)生的原有認(rèn)知水平更相吻合，有利于探索活動(dòng)的展開(kāi)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 “好的教師不是在教數(shù)

5、學(xué)而是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)。用已給的7個(gè)整式進(jìn)行代數(shù)式的構(gòu)造時(shí)，學(xué)生可以寫(xiě)出多種多樣的式子，里面既有單項(xiàng)式，也有多項(xiàng)式，還有分式。通過(guò)學(xué)生對(duì)自己所構(gòu)造的代數(shù)式進(jìn)行觀察，創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境，學(xué)會(huì)把自己的活動(dòng)作為思考的對(duì)象，更好地進(jìn)行分式概念的建構(gòu)活動(dòng)。2.探索交流 ：1議一議：你們所發(fā)現(xiàn)的這一類(lèi)新代數(shù)式：，它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？2類(lèi)比分?jǐn)?shù)，概括分式的概念及表達(dá)形式被除數(shù)÷除數(shù)=商數(shù) 被除式÷除式=商式 類(lèi)比3 ÷ 4 = n ÷ (a-x) =整數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 整式 整式 分式3小組內(nèi)互舉例子，判定是否分式針對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，采用“議一議的方式引

6、導(dǎo)學(xué)生觀察新式子的特征，類(lèi)比分?jǐn)?shù)，合理聯(lián)想，從而獲得分式的概念及一般表示形式，可謂水到渠成。通過(guò)列舉具體例子，互說(shuō)判別過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與活動(dòng)，在活動(dòng)過(guò)程中強(qiáng)化分式概念，并及時(shí)糾正學(xué)生可能因分?jǐn)?shù)負(fù)遷移所造成的認(rèn)知障礙，注意辨析與的本質(zhì)區(qū)別，強(qiáng)調(diào)分式的分母中必須含有字母。二再探新知如何識(shí)別分式有意義，是本節(jié)課的難點(diǎn)，也是探究學(xué)習(xí)的好素材。課本中分式有意義的條件是直接給出的，而我在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生往往無(wú)視這個(gè)條件或是對(duì)分母整體不為零認(rèn)識(shí)模糊，為了更好地突破難點(diǎn)，我創(chuàng)設(shè)了以下活動(dòng)供學(xué)生自主探究分式有意義的條件。1填表：a-2-10122概括分式在什么條件下有意義，對(duì)一般表達(dá)式里的分母B作出取值

7、限定：B不能等于零首先是組織學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)表格。表格的設(shè)計(jì)，旨在通過(guò)求分式的值，將“代數(shù)化了的分式復(fù)原為學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)，通過(guò)填表，不同層次學(xué)生的發(fā)現(xiàn)將會(huì)有差異，此時(shí)正是傾聽(tīng)與交流的好時(shí)機(jī)，通過(guò)互相說(shuō)服和推廣，他們最終會(huì)達(dá)成共識(shí)：分式的值與字母取值有關(guān)，分式并不都有意義。繼而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)再次類(lèi)比分?jǐn)?shù)，將陌生問(wèn)題向熟悉問(wèn)題轉(zhuǎn)化，自主得出“分式有意義的條件，同時(shí)滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。例1.1當(dāng)a=1，2時(shí)，分別求分式的值2a取何值時(shí)，分式 有意義？你知道嗎：當(dāng)x取什么值時(shí)，以下分式有意義？1 (2) 3例1由學(xué)生在自主完成的根底上同桌交流，然后師生評(píng)述，使全體學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能到達(dá)根本

8、的學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得成功感?！澳阒绬岵捎媒M內(nèi)合作然后組間搶答的形式開(kāi)展活動(dòng)，激發(fā)興趣。除課本隨堂練習(xí)以外，我補(bǔ)充了第3問(wèn)，加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用，強(qiáng)化分母的整體意識(shí)，從而進(jìn)一步改善學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。三應(yīng)用新知 學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)、生活世界是重要的課程資源。為了引導(dǎo)學(xué)生從自己熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，我在此安排了三個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)運(yùn)用分式表示數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步熟悉數(shù)學(xué)的抽象概括過(guò)程，體會(huì)分式可以為解決實(shí)際問(wèn)題效勞。.例2.面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程方案在一定期限內(nèi)固沙造林2004

9、公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原方案多30公頃，結(jié)果提前4個(gè)月完成原方案任務(wù)。如果設(shè)原方案每月固沙造林x公頃，那么原方案完成一期工程需要 個(gè)月，實(shí)際完成一期工程用了 個(gè)月。練習(xí)：1.補(bǔ)充練習(xí)浙江省衢州市常山“天子牌胡柚為了能提前采收，搶占市場(chǎng)，需要給胡柚套袋以更好地吸收光能。一個(gè)果農(nóng)一天能完成1200只胡柚的套袋工作，現(xiàn)在n個(gè)果農(nóng)完成m個(gè)胡柚的套袋工作需要 天。2.書(shū)P60隨堂練習(xí)2把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料。調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？四深化拓展把以下各式寫(xiě)成分式，并試著賦予它實(shí)際意義1.1÷a 2.(v1t1+v2t2)÷

10、(t1+t2) 能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義是新課標(biāo)中的明確要求?！百x予實(shí)際意義對(duì)學(xué)生是個(gè)挑戰(zhàn)，可以激發(fā)他們的思維和興趣，活動(dòng)過(guò)程中教師不僅注重學(xué)生是否給出了解釋?zhuān)鼞?yīng)關(guān)注學(xué)生是否進(jìn)行了思考。提供的兩個(gè)分式是初中階段常用的模型。第一個(gè)可以與倒數(shù)、工作效率、等分相聯(lián)系，學(xué)生比擬熟悉，應(yīng)該可以通過(guò)獨(dú)立思考得出；第二個(gè)分式可以聯(lián)想到平均速度、平均售價(jià)、加權(quán)平均數(shù)的求法等問(wèn)題，但學(xué)生相對(duì)陌生，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生相互合作交流，也可以適當(dāng)提示分析。通過(guò)這樣的逆向思維，可以更好地開(kāi)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、創(chuàng)造能力。五小結(jié)穩(wěn)固 1談一談：你這一節(jié)課有什么收獲？知識(shí)、方法、情感2課堂

11、評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)表見(jiàn)附表 “談一談先讓每個(gè)學(xué)生在組內(nèi)交流，然后派小組代表作答，有助于學(xué)生概括能力、表達(dá)能力的提高。課堂中通過(guò)學(xué)生自評(píng)、互評(píng)，可以使學(xué)生全面地了解自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，感受自己的成長(zhǎng)與進(jìn)步，這不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心，也為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、改良教學(xué)、實(shí)施因材施教提供了重要依據(jù)。考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，為更好的促使每一個(gè)學(xué)生得到不同的開(kāi)展，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，在課外作業(yè)的布置上我安排如下： 留白：供教師個(gè)性化設(shè)計(jì)附：板書(shū)設(shè)計(jì) 教后反思： 留白：供心得體會(huì)與反思 授課時(shí)間：_年_月_日八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 備課人：課題：分式的根本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：分式的根本性質(zhì)1 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)

12、生理解并掌握分式的根本性質(zhì)及變號(hào)法那么，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行分式的恒等變形通過(guò)分式的恒等變形提高學(xué)生的運(yùn)算能力滲透類(lèi)比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法重點(diǎn)難點(diǎn)使學(xué)生理解并掌握分式的根本性質(zhì)，這是學(xué)好本章的關(guān)鍵靈活運(yùn)用分式的根本性質(zhì)和變號(hào)法那么進(jìn)行分式的恒等變形教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備是否需要課件學(xué)生準(zhǔn)備(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)1分式的定義？2分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)？有什么用途？(二)新課1類(lèi)比分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，由學(xué)生小結(jié)出分式的根本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，即：2加深對(duì)分式根本性質(zhì)的理解：例1 以下等式的右邊是怎樣從左邊得到的？由學(xué)生口述分析，并反問(wèn)：為什么c0？解：c0，學(xué)生口答，教師

13、設(shè)疑：為什么題目未給x0的條件？(引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目中的隱含條件)解：x0，學(xué)生口答解：z0，例2  填空：把學(xué)生分為四人一組開(kāi)展競(jìng)賽，看哪個(gè)組做得又快又準(zhǔn)確，并能小結(jié)出填空的依據(jù)練習(xí)1：化簡(jiǎn)以下分式(約分)1 2 3教師給出定義：把分式分子、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分.問(wèn)：分式約分的依據(jù)是什么？分式的根本性質(zhì)在化簡(jiǎn)分式時(shí)，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎：； 小明：你對(duì)他們倆的解法有何看法？說(shuō)說(shuō)看！ 教師指出：一般約分要徹底, 使分子、分母沒(méi)有公因式. 徹底約分后的分式叫最簡(jiǎn)分式.練習(xí)2通分：把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.1與 ； 2與解：1最簡(jiǎn)公分母是

14、(三)課堂小結(jié)1分式的根本性質(zhì)2性質(zhì)中的m可代表任何非零整式3注意挖掘題目中的隱含條件4利用分式的根本性質(zhì)將分式的分子、分母化成整系數(shù)形式，表達(dá)了數(shù)化繁為簡(jiǎn)的策略，并為分式作進(jìn)一步處理提供了便利條件留白：供教師個(gè)性化設(shè)計(jì)附：板書(shū)設(shè)計(jì) 教后反思： 授課時(shí)間：_年_月_日八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 備課人：課題：分式的的根本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：分式的的根本性質(zhì)2 教學(xué)目標(biāo) 理解并掌握分式的性質(zhì)利用分式的根本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行“等值變形。了解分式通分約分的步驟和依據(jù)，掌握分式通分約分的方法1、 使學(xué)生了解最簡(jiǎn)分式的意義，能將分式化為最簡(jiǎn)分式。重點(diǎn)難點(diǎn)分式的根本性質(zhì)分子、分母是多項(xiàng)式的分式的約分和通分。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備

15、是否需要課件學(xué)生準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課?；顒?dòng)1問(wèn)題：看如何做不同分母的分?jǐn)?shù)的加法。這里將異分母化為同分母的依據(jù)是什么？由分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)可知，如果數(shù)c不為0，那么：。一般地，對(duì)于任意一個(gè)分?jǐn)?shù)有：，是數(shù)。二、 講授新課活動(dòng)21、 思考：類(lèi)比分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，你能想出分式有什么性質(zhì)嗎？2、 想一想：怎樣用分式的根本性質(zhì)？教師出示問(wèn)題，學(xué)生分組討論、歸納。分式是一般化了的分?jǐn)?shù)，類(lèi)比分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，我們可以推想了出分式的根本性質(zhì)：分式的分子、分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。注：分式的分子、分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的整式中的“都“同一個(gè)“不為0應(yīng)特別注意。分式的根

16、本性質(zhì)用式子表示為：是整式。利用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)可以對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行等值變形。利用分式的根本性質(zhì)也可以對(duì)分式進(jìn)行等值變形?；顒?dòng)3【例2】填空1 2 教師出例如題，學(xué)生分析解決問(wèn)題。師生共同分析：看分母是如何變化的，是“多還是“少？想分子如何變化；看分子如何變化，是“多還是“少，想分母如何變化。活動(dòng)4思考：聯(lián)想分?jǐn)?shù)的通分、約分，由上例你能想出如何對(duì)分式進(jìn)行通分、約分嗎？教師出示問(wèn)題，學(xué)生自主進(jìn)行分析。分析：在例題1中,我們利用分式的根本性質(zhì),使分子和分母同乘以適當(dāng)?shù)恼?不改變分式的值,把和化為相同分母的分式,這樣的分式變形叫分式的通分。 在例題2中,我們利用分式的根本性質(zhì)，約去的分子和分母的公因式，不

17、改變分式的值，使化為，這樣的分式變形叫做分式的約分。注意：1分式約分約去的是：分子和分母的公因式。 2如果分子、分母是單項(xiàng)式，公因式應(yīng)聯(lián)系數(shù)的最大公約數(shù)，相同的字母取它們中最低次冪；如果分子和分母是多項(xiàng)式，應(yīng)首先把它們分解因式，然后找它們的公因式，最后約去公有的因式。 3分式的約分的最后結(jié)果應(yīng)為最簡(jiǎn)分式。即：分子分母沒(méi)有公因式。 4通分的關(guān)鍵是幾個(gè)分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母同乘以什么樣的“適當(dāng)整式，才能化為同分母。 5確定公分母的方法：系數(shù)取每個(gè)分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)，再取各分母所有的因式的最高次冪的積，一起作為幾個(gè)分式的公分母，我們把這個(gè)公分母叫最簡(jiǎn)公分母?；顒?dòng)5【例3】約分1

18、 2【例4】通分1 2設(shè)計(jì)意圖：掌握分式的約分和通分，進(jìn)一步體會(huì)類(lèi)比的思想。教師提出問(wèn)題,學(xué)生試著完。教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:1通分約分的依據(jù);2約分后的結(jié)果;3公因式確實(shí)定。例3分析:為了約分要先找出分子分母的公因式。解:12例4分析:為通分要先確定各分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母。解:略 活動(dòng)6思考：分?jǐn)?shù)和分式在約分和通分的做法上有什么共同點(diǎn)？這些做法根據(jù)了什么原理？教師在學(xué)生答復(fù)的根底是，強(qiáng)調(diào)：分式的約分和通分的依據(jù)是分式的根本性質(zhì)?；顒?dòng)7課堂練習(xí)：p第10頁(yè)練習(xí)1、2三、 課時(shí)小結(jié)活動(dòng)8：小結(jié)學(xué)生思考。試著獨(dú)立完成，然后再分組討論、交流本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容：1、 掌握分式

19、的根本性質(zhì)。2、 學(xué)會(huì)分式的約分方法。課后作業(yè)p第8頁(yè)4、5、6、7、9、11、12。留白：供教師個(gè)性化設(shè)計(jì)附：板書(shū)設(shè)計(jì) 教后反思： 授課時(shí)間：_年_月_日八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 備課人：課題： 分式的乘除1教學(xué)內(nèi)容： 分式的乘除1 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生理解并掌握分式的乘除法那么，運(yùn)用法那么進(jìn)行運(yùn)算，能解決一些與分式有關(guān)的實(shí)際題經(jīng)歷探索分式的乘除運(yùn)算法那么的過(guò)程，并能結(jié)合具體情境說(shuō)明其合理性教學(xué)過(guò)程中滲透類(lèi)比轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到方法，受到思維訓(xùn)練重點(diǎn)難點(diǎn)掌握分式的乘除運(yùn)算分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備是否需要課件學(xué)生準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、情境導(dǎo)入問(wèn)題1 一個(gè)長(zhǎng)方體容器

20、的容積為V,底面的長(zhǎng)為a寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的 時(shí),水高多少?長(zhǎng)方體容器的高為 ,水高為 .問(wèn)題2 大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地 b公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍?大拖拉機(jī)的工作效率是 公頃/天,小拖拉機(jī)的工作效率是 公頃/天,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的( )倍. 觀察以下運(yùn)算：猜一猜與同伴交流。2、解讀探究經(jīng)觀察、類(lèi)比不難發(fā)現(xiàn)由學(xué)生自己歸納總結(jié)出分式乘除法法那么：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：例1計(jì)算 注意：分

21、式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡(jiǎn)分式或整式例2計(jì)算小結(jié)：分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數(shù)也要約分當(dāng)分式的分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據(jù)分式的根本性質(zhì)進(jìn)行約分做一做：通常購(gòu)置同一品種的西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大，花費(fèi)的錢(qián)越多，因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好。假設(shè)我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都d，球的體積公式為其中R為球的半徑，那么（1） 西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少？（2） 西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積的比是多少？（3） 買(mǎi)大西瓜合算還是買(mǎi)小西瓜合算？留白：供教師個(gè)性化設(shè)計(jì)附：板書(shū)設(shè)計(jì) 教

22、后反思： 留白：供心得體會(huì)與反思 授課時(shí)間：_年_月_日八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 1621分式的乘除(2) 備課人：教學(xué)目標(biāo)理解分式乘除法的法那么，會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)用分式乘除的法那么進(jìn)行運(yùn)算.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式乘除的法那么進(jìn)行運(yùn)算 .情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)教學(xué)使學(xué)生掌握類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法能較好地實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的轉(zhuǎn)化.只要做到這一點(diǎn)就可充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)教 學(xué) 過(guò) 程第一步：創(chuàng)景引入問(wèn)題1求容積的高，問(wèn)題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍得到的容積的高是，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的實(shí)際存在的意義第二步：講授新知1

23、根據(jù)分式的根本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分。2約分的步驟主要是：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式。如：=。3一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式。分式運(yùn)算的結(jié)果均要化為最簡(jiǎn)分式，而約分是其重要途徑。4分式的約分是分式的分子與分母整體進(jìn)行的，分式的分子和分母必須都是乘積的形式，才能進(jìn)行約分。第三步：應(yīng)用舉例【例1】約分：123 4P15例2.【例2】以下分式、中最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是 A1 B2 C3 D4解：選A?！纠?】判斷以下約分是否正確？為什么？1=0 2=3= 4=分析：看一看它們的約分是否符合約分的原那么。解：1不正確。因?yàn)榉质降姆?/p>

24、子與分母相同，約分后其結(jié)果應(yīng)為1。2不正確。因?yàn)榉质降姆肿优c分母不是乘積形式，不可約分。3正確。因?yàn)樗裱朔质郊s分的原那么。4不正確。因?yàn)榉质降姆肿优c分母經(jīng)過(guò)因式分解后，約分時(shí)違反了分式的符號(hào)法那么。第四步；練習(xí)提高1填空題：1根據(jù)分式的根本性質(zhì)，把一個(gè)分式的 叫做分式的約分。2將一個(gè)分式約分的主要步驟是：先把分式的 ，然后 。3分式的分子與分母中都有因式 ，約分后得 。4將約分后得結(jié)果是 ；約分后得結(jié)果是 。2選擇題:1以下各式的約分運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是 A=ab B=1 C=1 D=ab2以下各式中最簡(jiǎn)分式是 A B C D 3假設(shè)分式的值恒為正，那么的取值范圍是 Aa<2 Ba3

25、 Ca>2 Da>2且a33將以下分式約分：1 23 4創(chuàng)新能力運(yùn)用1以下各式計(jì)算中，正確的有 個(gè)1= 2=13= 4(ab)÷(ab)·=abA1 B2 C3 D42把約分?！緞?chuàng)新能力運(yùn)用】1B 2第五步：隨堂練習(xí)：計(jì)算1 2 3 4-8xy (5) (6) 課后練習(xí)：計(jì)算1 2 3 4 5 6 教學(xué)反思：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 1622分式的加減一) 備課人：教學(xué)目標(biāo)1熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.2會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.情感態(tài)度與價(jià)值觀

26、通過(guò)學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來(lái)源于實(shí)踐，效勞于實(shí)踐。能利用事物之間的類(lèi)比性解決問(wèn)題。教 學(xué) 過(guò) 程第一步：引入新課1 P18問(wèn)題3與問(wèn)題4是一個(gè)工程問(wèn)題，題意比擬簡(jiǎn)單，只是用字母n天來(lái)表示甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程的時(shí)間，乙工程隊(duì)完成這一項(xiàng)工程的時(shí)間可表示為n+3天，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的.這樣引出分式的加減法的實(shí)際背景問(wèn)題4的目的與問(wèn)題3一樣，從上面兩個(gè)問(wèn)題可知，在討論實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2 P19觀察讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法那么，類(lèi)比分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，請(qǐng)學(xué)生自己說(shuō)出分式的加減法法那么.3. 分式的加

27、減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說(shuō)出分式的加減法法那么？4請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出的最簡(jiǎn)公分母是什么？你能說(shuō)出最簡(jiǎn)公分母確實(shí)定方法嗎？第二步：講授新課分式的加減法法那么：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。用式子表示是：±=。異分母分式相加減，先通分，變?yōu)榉帜傅姆质?，再加減。用式子表示為：±=。注意：異分母的分式加減法的運(yùn)算, 關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是正確確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母通分：根據(jù)分式的根本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做通分。分式通分時(shí)，要注意幾點(diǎn)：1如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)通分，常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)，作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；

28、2假設(shè)分母的系數(shù)不是整數(shù)時(shí)，先用分式的根本性質(zhì)將其化為整數(shù)，再求最小公倍數(shù)；3分母的系數(shù)假設(shè)是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)利用符號(hào)法那么，把負(fù)號(hào)提取到分式前面；4假設(shè)分母是多項(xiàng)式時(shí)，先按某一字母順序排列，然后再進(jìn)行因式分解，再確定最簡(jiǎn)公分母。確定最簡(jiǎn)公分母的一般步驟：1找系數(shù)：如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)，那么取它們的最小公倍數(shù)。2找字母：凡各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子都要選取。3找指數(shù)：取分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子中指數(shù)最大的。這樣取出的因式的積，就是最簡(jiǎn)公分母。異分母的分式加減法的一般步驟：1通分，將異分母的分式化成同分母的分式；2寫(xiě)成“分母不便，分子相加減的形式；3分子去括號(hào)，合并同類(lèi)

29、項(xiàng)；4分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式或整式第三步；例題講解分析 第1題是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母不變，只把分子相減，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時(shí)，第二個(gè)多項(xiàng)式要變號(hào)的問(wèn)題，比擬簡(jiǎn)單；第2題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積.1分析 第1題是同分母的分式加減法的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)分子為多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)把多項(xiàng)事看作一個(gè)整體加上括號(hào)參加運(yùn)算，結(jié)果也要約分化成最簡(jiǎn)分式.解： 略 (2)分析 第2題是異分母的分式加減法的運(yùn)算，先把分母進(jìn)行因式分解，再確定最簡(jiǎn)公分母,進(jìn)行通分，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式.解： 略第四步：隨堂練習(xí)計(jì)算(1) 23 4答案：1 2 3 41第五步

30、：課后練習(xí)計(jì)算1 (2) (3) (4) 答案；(1) (2) 31 4課后反思：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 備課人：課題1622分式的加減二)教學(xué)目標(biāo)明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來(lái)源于實(shí)踐，效勞于實(shí)踐。能利用事物之間的類(lèi)比性解決問(wèn)題。教 學(xué) 過(guò) 程第一步：課堂引入提問(wèn)：1說(shuō)出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序.2教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同.類(lèi)比：分式混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，在沒(méi)有括號(hào)的情況下，按從左到右的方向，先乘方，再乘除

31、，然后加減.有括號(hào)要按先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序.混合運(yùn)算后的結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，要把“-號(hào)提到分式本身的前面.說(shuō)明：分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算注意以下幾點(diǎn)：1一般按分式的運(yùn)算順序法那么進(jìn)行計(jì)算，但恰當(dāng)?shù)厥褂眠\(yùn)算律會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便。2要隨時(shí)注意分子、分母可進(jìn)行因式分解的式子，以備約分或通分時(shí)備用，可防止運(yùn)算煩瑣。3注意括號(hào)的“添或“去、“變大與“變小。4結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式。第二步；例題講解分析 這道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意

32、運(yùn)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.補(bǔ)充計(jì)算1分析 這道題先做括號(hào)里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-號(hào)提到分式本身的前邊.解： 略2分析 這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-號(hào)提到分式本身的前邊.解：略 【例1】計(jì)算：1()·；2(xy)(xy)÷3(xy)。分析：分式的四那么混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序及括號(hào)的關(guān)系?！纠?】計(jì)算：1()·(a3b3)；2()÷。【例】x=3，求以下各式的值：1x2 ； 2x3；3。第三步；隨堂練習(xí)計(jì)算(1) 23 .答案：12x 2 33 第四步：課后練習(xí)1計(jì)算(1) (2) (3) 2計(jì)算，并求出當(dāng)-1的值答案：1.(1)

33、(2) 3 2.,-創(chuàng)新能力運(yùn)用1：xyz=3y=2z，求的值。2：=3，求的值。課后反思：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案： 1623 整數(shù)指數(shù)冪 備課人：教學(xué)內(nèi)容： 整數(shù)指數(shù)冪 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 理解負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確熟練地運(yùn)用負(fù)指數(shù)冪公式進(jìn)行計(jì)算，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù) 2過(guò)程與方法 通過(guò)冪指數(shù)擴(kuò)展到全體整數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生綜合解題的能力和計(jì)算能力3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在數(shù)學(xué)公式中滲透公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美，隨著學(xué)習(xí)的知識(shí)范圍的擴(kuò)展，產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的渴望與追求的積極情感，讓學(xué)生形成辯證統(tǒng)一的哲學(xué)觀和世界觀重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，

34、用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)難點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式中字母的取值范圍，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)時(shí)，a×10形式中n的取值與小數(shù)中零的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備是否需要課件學(xué)生準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 提問(wèn) 投影顯示1同底數(shù)冪除法公式am÷an=am-n中m、n有什么條件限制嗎？ 2假設(shè)a0=1，那么a 0 3計(jì)算52÷55= 5-3 ，103÷107= 10-4 二合作交流，解讀探究 做一做 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 一方面：152÷55=52-5=5-3 2103÷107=103-7=10-4 另一方面：152÷55=

35、2103÷107= 那么5-3= 10-4= 歸納 請(qǐng)總結(jié)一般規(guī)律 一般地，規(guī)定：a-n=a0，n是正整數(shù)，即任何不等于零的數(shù)的-nn為任何正整數(shù)次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù) 議一議 為什么公式中規(guī)定a0？ 試一試 求以下各式值15-3= 22-2= 3a-1= a0 42x-2= 三應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高 例1計(jì)算：13-3； 2-2； 30×10-1解：13-3=； 2-2=4； 30×10-1=1×= 例2計(jì)算：1-2-2； 2-2-3； 3-a-2； 4-a-5解：1-2-2=； 2-2-3=-； 3-a-2=； 4-a-5=- 想一想 例2的解題

36、過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 議一議 我們引進(jìn)了零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù)，那么以前所學(xué)的冪的性質(zhì)是否成立呢？ 例3判斷以下式是否成立 1a2·a-3=a2+-3 2a·b-3=a-3b-3 3a-32=a-3×2 解：1、2、3都成立 例4計(jì)算：1-3+-2×0-33×0.3+-0.1-2； 23m-1n2-2m2n-3-3； 3-8×10-62÷2×10-32 解：1原式=-1 000+900×1-27×+100 =-1 000+900+90+100 =90 2原式=3-

37、2m2n-4m-6n9 =3-2m-4n5= 3原式=64×10-12÷4×10-6 =16×10-6×10-5 備選例題 例：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2+x+=0，那么x+的值是 A1或-2 B-1或2 C1 D-2 【答案】 D 四總結(jié)反思，拓展升華 綜合運(yùn)用冪的運(yùn)算法那么進(jìn)行計(jì)算，先做乘方，再做乘除，最后做加減，假設(shè)遇括號(hào)，應(yīng)做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；對(duì)于底數(shù)是分?jǐn)?shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可先顛倒分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置，便可把負(fù)整數(shù)指數(shù)化為整數(shù)指數(shù)：如：-2=303-1=-1=五課堂跟蹤反應(yīng)一、夯實(shí)根底1-30= 1 5-2= 2假設(shè)5x-100=1，那么成立條件為

38、x2 3假設(shè)式子+x-10-x-1-2有意義，那么x的取值范圍 x2且1 4-1= 3 -3 = -125 5以下運(yùn)算中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 B A-3=a-1-3=a3 Bxn÷xn-1=x-1=x0 Ca2b-13·a-3b2=a6b-3·a-6b2= D-2·m·n-3·2=631-n·-3·32-n計(jì)算結(jié)果是 A A-2n B-32n C D-17計(jì)算3×4-24×0.50是 D A0 B1 C24 D無(wú)意義二、提升能力85x-3y+2=0，求105x÷103y的值93m=，n=4，

39、求1+x2m+n÷1+x23n的值 【答案】 110x+x-1=2，求1x2+x-2； 2 【答案】 12， 2三、開(kāi)放探究113m=5，3-n=4，求32m+n-1的值 【答案】 12計(jì)算以下各式，并把結(jié)果化成只含正整數(shù)指數(shù)冪的形式 1a+b-4·a+b2÷a+b 【答案】 24m4n-3-2÷- 【答案】 -留白：供教師個(gè)性化設(shè)計(jì)附：板書(shū)設(shè)計(jì) 教后反思： 授課時(shí)間：_年_月_日八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 備課人： 課題1623 整數(shù)指數(shù)冪教學(xué)內(nèi)容： 整數(shù)指數(shù)冪第2課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 理解負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確熟練地運(yùn)用負(fù)指數(shù)冪公式進(jìn)行計(jì)算，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法

40、表示絕對(duì)值較小的數(shù) 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在數(shù)學(xué)公式中滲透公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美，隨著學(xué)習(xí)的知識(shí)范圍的擴(kuò)展，產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的渴望與追求的積極情感，讓學(xué)生形成辯證統(tǒng)一的哲學(xué)觀和世界觀2過(guò)程與方法 通過(guò)冪指數(shù)擴(kuò)展到全體整數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生綜合解題的能力和計(jì)算能力3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在數(shù)學(xué)公式中滲透公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美，隨著學(xué)習(xí)的知識(shí)范圍的擴(kuò)展，產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的渴望與追求的積極情感，讓學(xué)生形成辯證統(tǒng)一的哲學(xué)觀和世界觀重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)難點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式中字母的取值范圍，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)時(shí)，a

41、×10形式中n的取值與小數(shù)中零的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備是否需要課件學(xué)生準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程設(shè) 一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 問(wèn)題 一個(gè)納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米？以前學(xué)過(guò)大于10以上的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，那么現(xiàn)在較小的數(shù)納米直徑也能用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示嗎？ 做一做 1用科學(xué)記數(shù)法表示745 000=×105，2 930 000= ×106 2絕對(duì)值大于10的數(shù)用a×10n表示時(shí)， 1 a< 10 ，n為 整數(shù) 3零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式是 a0=a0，a-n=a0 二合作交流，解讀探究 明確 1我們?cè)每茖W(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)，表示成a×10

42、n的形式，其中1a<10，n為正整數(shù) 2類(lèi)似地用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，將它們表示成a×10-n形式，其中1a<10 3我們知道1納米=米，由=10-9可知，1納米=10-9米，所以35納米=35×10-9米 而35×10-9×10×10-9×101+(-9)×10-8，×10-8米 試一試 把以下各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示 1100 000=1×105 20.000 01=1×10-5 3-112 000=×105 4-0.000 001 12=&

43、#215;10-6 議一議 1當(dāng)絕對(duì)值大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示a×10n形式時(shí)，1a<10，n的取值與整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？ 2當(dāng)絕對(duì)值較小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示中，a、n有什么特點(diǎn)呢？ 明確 絕對(duì)值較小的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示形式a×10-n中，n是正整數(shù)，a的取值一樣為1a<10，但n的取值為小數(shù)中第一個(gè)不為零的數(shù)字前面所有的零的個(gè)數(shù)比方：0.000 05=5×10-5×10-6前面6個(gè)0 三應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高 例1 用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù) 10.001=1×10-3 2-0.000 001=-1×10-6 30.001

44、 357=×10-3 4-0.000 034=×10-5 例2用科學(xué)記數(shù)法填空 11秒是1微秒的1 000 000倍，那么1微秒=1×10-6秒； 21毫克=1×10-6千克； 31微米=1×10-6米； 41納米=1×10-3微米； 51平方厘米=1×10-4平方米； 61毫升=1×10-6立方米 例3用科學(xué)記數(shù)法表示以下結(jié)果： 1地球上陸地的面積為149 000 000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)； 2一本200頁(yè)的書(shū)的厚度約為，用科學(xué)記數(shù)法表示每一頁(yè)紙的厚度約等于_cm×108×108km

45、2÷200=0.009=9×10-3 所以每一頁(yè)紙的厚度約為9×10-3cm 例4計(jì)算：結(jié)果仍用科學(xué)記數(shù)法表示 13×10-5×5×10-3 23×10-15÷5×10-4×10-16××10-3×10-10÷9×108 解：1原式=3×5×10-5×10-3=15×10-8×10-7 2原式=3÷5×10-15÷10-4×10-11=6×10-1

46、2×1.2×10-16×10-3×10-19÷9×10-10÷108×10-18=2×10-19 四總結(jié)反思，拓展升華 引入零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，冪的范圍從正整數(shù)指數(shù)冪推廣到整數(shù)指數(shù)冪，冪的運(yùn)算法那么同樣適用于科學(xué)記數(shù)法有關(guān)計(jì)算，最后結(jié)果一般用科學(xué)記數(shù)法表示 五課堂跟蹤反應(yīng)一、夯實(shí)根底1以下用科學(xué)記數(shù)法表示的算式：2 364.5=2.364 5×103；5.792=5.792×101；×10-2；×10-7，其中不正確的選項(xiàng)是 D A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)21納米相當(dāng)于1根頭發(fā)絲直徑的六萬(wàn)分之一，那么利用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，頭發(fā)絲的半徑是 D A6萬(wàn)納米 B6×104納米 C3×10-6米