09年高三數(shù)學(xué)下冊4月調(diào)研測試卷

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09年高三數(shù)學(xué)下冊4月調(diào)研測試卷一、填空題：（5×10=50分）1已知集合若，則實數(shù)的值為 .2若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為 .3一個幾何體的主視圖與左視圖都是邊長為2的正方形，其俯視圖是直徑為2的圓，則該幾何體的表面積為 .4.如圖，給出一個算法的偽代碼， 則 .(第4題)主視圖左視圖俯視圖(第3題)5.已知直線的充要條件是= .6高三班共有56人，學(xué)號依次為1，2，3，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為4的樣本，已知學(xué)號為6，34，48的同學(xué)在樣本中，那么還有一個同學(xué)的學(xué)號應(yīng)為 .7在一次招聘口試中，每位考生都要在5道備選試題中隨機(jī)抽出3道題

2、回答，答對其中2道題即為及格，若一位考生只會答5道題中的3道題，則這位考生能夠及格的概率為 .8設(shè)方程 .10 已知函數(shù)的值為 .10平面區(qū)域，若向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點，則點落入?yún)^(qū)域的概率為 .11.已知拋物線到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為，若雙曲線一條漸近線與直線垂直，則實數(shù)= .12.已知平面向量的夾角為， .（第14題）12133456789101112013.函數(shù)上的最大值為 .14.如圖，將平面直角坐標(biāo)系的格點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）按如下規(guī)則表上數(shù)字標(biāo)簽：原點處標(biāo)0，點（1，0）處標(biāo)1，點（1，-1）處標(biāo)2，點（0，-1）處標(biāo)3，點（-1，-1）處標(biāo)4，點（-1，0）標(biāo)5，點（

3、-1，1）處標(biāo)6，點（0，1）處標(biāo)7，以此類推，則標(biāo)簽的格點的坐標(biāo)為 .一、二、解答題：（90分）15（本小題滿分14分） 在斜三角形ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且.(1) 求角A；若，求角C的取值范圍。16（本小題滿分14分）(第16題)如圖，在四棱錐中，底面為菱形，平面，為的中點，為的中點，求證：（1）平面平面；（2）/平面.17（本小題滿分14分）已知數(shù)列、中，對任何正整數(shù)都有：（1）若數(shù)列是首項和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是否是等差數(shù)列，若是請求出通項公式，若不是請說明理由；18（本小題滿分16分）已知某食品廠需要定期購買

4、食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價格為元/千克，每次購買配料需支付運費236元.每次購買來的配料還需支付保管費用，其標(biāo)準(zhǔn)如下: 7天以內(nèi)（含7天），無論重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實際剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.（）當(dāng)9天購買一次配料時，求該廠用于配料的保管費用P是多少元？（）設(shè)該廠天購買一次配料，求該廠在這天中用于配料的總費用（元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費用最少?19（本小題滿分15分）已知圓的方程為且與圓相切。（1） 求直線的方程；（2） 設(shè)圓與軸交與兩點，是圓上異于的任意一點，過點且與軸垂

5、直的直線為，直線交直線于點，直線交直線于點。求證：以為直徑的圓總經(jīng)過定點，并求出定點坐標(biāo)。·20（本小題滿分16分）已知函數(shù)（I）求曲線處的切線方程；（）求證函數(shù)在區(qū)間0，1上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數(shù)據(jù)e2.7，1.6，e0.31.3）（III）當(dāng)試求實數(shù)的取值范圍。·后塍高級中學(xué)20082009第二學(xué)期高三數(shù)學(xué)4月調(diào)研測試數(shù)學(xué)附加題21、【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分。A、（選修4-1.幾何證明選講）如圖，四邊形內(nèi)接于,過點的切線交的延長線于點。求證：黃倫編輯B、（選

6、修4-2.矩陣與變換）求曲線:在矩陣對應(yīng)的變換下得到的曲線的方程。C、（選修4-4.坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點為原點，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被曲線截得的線段長度。D、（選修4-5.不等式選講）已知為正數(shù)，且滿足，求證：【必做題】每題10分，共20分(第22題)22、已知四棱錐的底面是直角梯形，平面,若平面與平面所成二面角的余弦值為，求的值。23、已知，當(dāng)時，求證：；后塍高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)答題紙一、 填空（5*14=70分）考試號 姓名 班級 班學(xué)號 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

7、 13. 14. 二、解答題（90分）15、（滿分14分）16、（滿分14分）(第16題)17、（滿分15分）18、（滿分15分）19、（滿分16分）20、（滿分16分）高三數(shù)學(xué)4月調(diào)研測試數(shù)學(xué)附加題答題紙考試號 姓名 班級 班學(xué)號 21、（A） 21、（B）21、（C）21、（D）(第22題)22、23、后塍高級中學(xué)20082009第二學(xué)期高三數(shù)學(xué)4月調(diào)研測試卷參考答案11 2 3 48 5 620 781 90 10 11 12 13 14（1005，1004）15 ， 2分又 ， 而為斜三角形，. 4分， . 6分， 12分即，.14分16平面，平面，所以，2分是菱形，又，平面，4分又平

8、面，平面平面 6分 取中點，連接,則，是菱形，為的中點，10分四邊形是平行四邊形，12分又平面，平面平面 14分17解：（1）依題意數(shù)列的通項公式是，故等式即為，同時有，兩式相減可得 3分可得數(shù)列的通項公式是，知數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列。 6分18解：（）當(dāng)9天購買一次時，該廠用于配料的保管費用P=70+=88(元) 4分 （）（1）當(dāng)x7時y=360x+10x+236=370x+236 5分 （2）當(dāng) x>7時y=360x+236+70+6()+()+2+1 = 7分 8分 設(shè)該廠x天購買一次配料平均每天支付的費用為f(x)元 11分當(dāng)x7時 當(dāng)且僅當(dāng)x=7時 f(x)有最小

9、值（元）當(dāng)x7時=393 當(dāng)且僅當(dāng)x=12時取等號393<404當(dāng)x=12時 f(x)有最小值393元 16分19（1）直線過點，且與圓：相切，設(shè)直線的方程為，即，2分則圓心到直線的距離為，解得，直線的方程為，即4分（2）對于圓方程,令，得,即又直線過點且與軸垂直，直線方程為，設(shè)，則直線方程為解方程組,得同理可得, 10分以為直徑的圓的方程為， 又，整理得， 12分若圓經(jīng)過定點，只需令，從而有，解得，圓總經(jīng)過定點坐標(biāo)為 14分22解：（），1分又，處的切線方程為3分（），4分令，則上單調(diào)遞增，上存在唯一零點，上存在唯一的極值點6分取區(qū)間作為起始區(qū)間，用二分法逐次計算如下區(qū)間中點坐標(biāo)中點對

10、應(yīng)導(dǎo)數(shù)值取區(qū)間10.60.3由上表可知區(qū)間的長度為0.3，所以該區(qū)間的中點，到區(qū)間端點距離小于0.2，因此可作為誤差不超過0.2的一個極值點的相應(yīng)x的值。取得極值時，相應(yīng)9分（）由，即，12分令令上單調(diào)遞增，因此上單調(diào)遞增，則，的取值范圍是16分?jǐn)?shù)學(xué)附加題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)21A證明：連結(jié)AC AEBCDO·第21A題因為EA切于A， 所以EABACB 因為，所以ACDACB，ABAD于是EABACD 4分又四邊形ABCD內(nèi)接于，所以ABED所以于是，即所以 10分21B解：設(shè)為曲線上的任意一點，在矩陣A變換下得到另一點，則有，4分即 所以8分又因為點P在曲線上，所以，故有 即所得曲線方程. 10分21C解：將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為，即，它表示以為圓心，2為半徑的圓， 4分直線方程的普通方程為， 6分圓C的圓心到直線l的距離，8分故直線被曲線截得的線段長度為 10分21D解：由柯西不等式，得 10分第22題22以點為坐標(biāo)原點, 以分別為軸,建立如圖空間直角