2020中考數(shù)學復習方程與不等式自主復習達標測試題1(附答案)

1、1 （附答案）2020中考數(shù)學復習方程與不等式自主復習達標測試題x 1 01,不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）2x 42 .現(xiàn)有n n 3張卡片，在卡片上分別寫上 -2、0、1中的任意一個數(shù)，記為Xi,X2,X3,Xa,若將卡片上的數(shù)求和，得X1X2X3LXn16；若將卡片上的數(shù)222_2_ _先平萬再求和，得X1X2X3 LXn28,則寫數(shù)字“1的卡片的張數(shù)為（）A. 35B. 28C. 33D. 203 .有m間學生宿舍和n個學生，若每間宿舍住 8個人，則還多4個人無法安置；若每 間宿舍安排10個人，則還多6張空床位，據(jù)此信息列出方程，下列 4個方程正確的是（）n 4 8m-4=10

2、m+6 ; 8n 6；10n 4 n 6; 8m+4=10m-6。810A.B.C.D.4 .為積極響應 轉(zhuǎn)統(tǒng)文化進校園”的號召，某市某中學舉行書法比賽，為獎勵獲獎學生,學校購買了一些鋼筆和毛筆，鋼筆單價是毛筆單價的1.5倍，購買鋼筆用了 1200元,購買毛筆用1500元，購買的鋼筆支數(shù)比毛筆少 20支，鋼筆，毛筆的單價分別是多少元?如果設毛筆的單價為 X元/支，那么下面所列方程正確的是（5 .有一道數(shù)學的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于幾個正方體的重量？（）A. 2B. 3C. 4D. 56 .從 2、 1、0、2、5這一個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記為m,若數(shù)m使關(guān)于X的x m

3、 2x m22x 1 4m 1不等式組無解，且使關(guān)于x的分式方程m-21有非負整數(shù)解，那么這一個數(shù)中所有滿足條件的m的個數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 47 .某車間有34名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒才能剛好配套？若設輪和3個小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大小齒輪,加工大齒輪的工人有 x名，則可列方程為（）A. 3X10x=2M6(34-x)C. 2M6x= 3X10(34x)B. 3M6x = 2M0(34 - x)D. 2M0x=3M6(34 x)8 .下列方程是一元二次方程的是（）A1 cc 2A. x-x+r=0B x -27x=0C

4、. T3x2-2x+1=0D. ax2+bx+c=09 .關(guān)于x, y的方程組3x 2y 4m x y m 15的解滿足2x 3y 7 ,則m的取值范圍是C. m2x 5y 110.對于二元一次方程組, 我們把x, y的系數(shù)和方程右邊的常數(shù)分離出來組x y 325 1成一個矩陣：用加減消元法解二元一次方程組的過程，就是對方程組中各1 1 32x 3y 3方程中未知數(shù)的系數(shù)進行變換的過程.如解二元一次方程組時，我們用加3x 2y 7減消元法消去x,得到的矩陣為（）23 346 632 7, 96 2169 9C.64 1429 9D.34 1411 .單價為90元的商品經(jīng)過兩次降價后單價為60元

5、，若每次降價的百分率都是x,則可列方程為xf 112.不等式組的解集是xp 413 .關(guān)于x方程3x+5m - 6= 0的解是x= - 3,那么m的值是14 .已知方程x2kx 1 0的根的判別式的值為 5,則卜= 15 .一次生活常識競賽共有 25道題，答對一題得 4分，不答題得0分，答錯一題扣2分.若小明有2道題沒答，且競賽成績高于 80分，則小明至多答錯了 道題.16 .關(guān)于x、y的方程組則乂+丫的值為一.17 .不等式2Xx J6 0的解集是 .18 .兩免一補”政策讓某地區(qū)2011年投入經(jīng)費2500萬元，預計2013年投入3600萬元.設這兩年投入經(jīng)費年平均增長百分率為x,可列方程

6、.19 .若關(guān)于x的一元二次方程x22x 5 0 的兩根為 x1, x2,則 x1+x2-x1x2=20.若分式方程x 1 m-2=一x 2 x 2的解為非負數(shù)，則 m的取值范圍是1121.(1)計算：2tan60 加(73 2)03(2)解不等式：L2 1 -2322 .計算：0.2x 0.6y 1.5(1)0.15x 0.3y 0.5(2)183(x y) 4(x y)x y x y 23623 .解一元二次方程：(1) (x+1)2-144=0(2) x2-4x- 32=0(3) x (x - 5) =2 (x- 5)(4) x25x 1024 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2 (5m 1

7、)x 4m2 m 0.(1)求證：無論m取任何實數(shù)時，原方程總有兩個實數(shù)根；(2)若原方程的兩個實數(shù)根一個大于3,另一個小于8,求m的取值范圍25 .解方程：(1) 2x2+4x+2=0;(2) 1 x2 x 4 0226 .隨著經(jīng)濟的發(fā)展，尹進所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當年的月工資.尹 進2008年的月工資為 2000元，在2010年時他的月工資增加到 2420元，他2011年的月工資按2008到2010年的月工資的平均增長率繼續(xù)增長.(1)尹進2011年的月工資為多少？(2)尹進看了甲、乙兩種工具書的單價，認為用自己2011年6月份的月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具

8、書，當他拿著選定的這些工具書去付書款時，發(fā)現(xiàn)自己計算書款時把這兩種工具書的單價弄對換了，故實際付款比2011年6月份的月工資少了 242元，于是他用這242元又購買了甲、乙兩種工具書各一本，并把購買的這兩種工具書全部捐獻給西部山區(qū)的學校.請問，尹進總共捐獻了多少本工具書？27 .不解方程，判斷下列一元二次方程根的情況： 16x2+8x3;(2)9x2+6x +1 0; (3) 3(x21)5x 0;(4)x(2x+3) 4x+6.我買了兩28 .陳老師為學校購買了運動會的獎品后，回學校向后勤處王老師交賬說:種書共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領了 1500元，現(xiàn)在還余418元”王老

9、師算了一下，說：你肯定搞錯了(1)王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋;(2)陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本，但筆記本的單價已經(jīng)模糊不清，只能辨認應為小于5的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少元?29.某銷售商準備在南充采購一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進價比一件 B型絲綢進價多100元.(1)求一件A型、B型絲綢的進價分別為多少元?B型的件數(shù)，且(2)若銷售商購進 A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于不少于16件，設購進A型絲綢m件.求m的取值范圍.已知A型的售價是800元/件，

10、銷售成本為2n元/件；B型的售價為600元/件，銷售成本為n元/件.如果50WnW150求銷售這批絲綢的最大利潤w (元)與n (元)的函數(shù)關(guān)系式.30.已知m是方程x2 2016x 1 0的一個根，試求 m2 2015m2016 點1的值.m 1參考答案1. D【解析】【分析】先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可.【詳解】x 1 02x4由得x<l,由得x>- 2,不等式組的解集為-2<x<L故選：D.【點睛】把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,m右畫；， 響左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣

11、，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“蕓” “w要用實心圓點表示；之”，要用空心圓點表示. 求不等式組的解集應遵循同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了 ”的原則.2. D【解析】【分析】設寫有數(shù)字“1的卡片有a張，寫有-2”的卡片有b張，根據(jù)X1+X2+X3+xn=16及 X12+X22+X32+Xn2=28,即可得出關(guān)于 a、b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.解：設寫有數(shù)字“1的卡片有a張，寫有-2”的卡片有b張，根據(jù)題意得:a 2b= 16a 4b= 28a=20解得：，b= 2【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一

12、次方程組是解題的關(guān)鍵.3. B【解析】【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)和宿舍間數(shù)為等量關(guān)系，分別列出方程即可【詳解】解：根據(jù)總?cè)藬?shù)為等量關(guān)系可列方程：8m+4=10m-6；根據(jù)宿舍間數(shù)為等量關(guān)系可列方程：n4 n6 ,810正確的是，故選：B.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找準等量關(guān)系， 正確列出一元一次方程.4. B【解析】【分析】20設出毛筆的單價為 x元/支,進而表示出鋼筆的數(shù)量為1.5x,根據(jù)購買的鋼筆支數(shù)比毛筆少支,即可解題.【詳解】解：設毛筆的單價為 x元/支，依題意得：L5W 1200 ,故選B.【點睛】本題考查了分式方程的列式與實際應用，屬于簡單題

13、，找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.5. D【解析】由圖可知：2球體的重量=5圓柱體的重量，2正方體的重量=3圓柱體的重量.可設一個球體重x,圓柱重v,正方體重z.根據(jù)等量關(guān)系列方程即可得出答案.【詳解】 設一個球體重x,圓柱重y,正方體重z.根據(jù)等量關(guān)系列方程：2x=5y ； 2z=3y,即：6x=15y, 10z=15y,則：6x=10z,即 3x=5z, 即3個球體的重量等于 5個正方體的重量.故選D.【點睛】轉(zhuǎn)化為6個球體重量的分式方程可得含m的本題考查一元一次方程的應用，此題的關(guān)鍵是根據(jù)天平平衡進行轉(zhuǎn)化，等于15個圓柱的重量，10個正方體的重量等于 15個圓柱的重量.6. B【解析】【分析】先

14、根據(jù)不等式組求出 m的取值范圍，可確定m的幾個值，解關(guān)于x解，由分式方程有非負整數(shù)解代入m的值即可得答案.x不等式組整理得： x由不等式組無解，得到解得：m 1,即m分式方程去分母得：x把m1代入得：x【詳解】m 22m 1m 2 2m 1 ,1, 0, 2, 5,1 m 2 x2ixm,21 -人 不符合題意；2把m 0代入得：x 0,符合題意；把m 2代入得：x 1 ,符合題意；把m 5代入得：x 2.5,不符合題意，則所有滿足條件 m的個數(shù)是2,故選：B.【點睛】本題考查了不等式組的解法及分式方程的解法，正確求出m的取值范圍是解題關(guān)鍵.7. B【解析】【分析】根據(jù)：2個大齒輪和3個小齒輪

15、配成一套，可列出等式 .【詳解】設應該分配x人加工大齒輪則有（34-x）人加工小齒輪列方程得：3X16x = 2X10（34 - x）故選B【點睛】根據(jù)已知中的等量關(guān)系，列出方程.8. C【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進行判斷即可.【詳解】A.該方程屬于分式方程，故本選項錯誤；B.根號內(nèi)含有未知數(shù)，是無理方程，故本選項錯誤；C.該方程符合一元二次方程的定義，故本選項正確；D.當a=0時，它不是一元二次方程，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了一元二次方程的概念.只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是 ax2+bx+c=0 （且aw（）.9. C【解

16、析】【分析】通過二元一次方程組進行變形可得到關(guān)于2x+3y與含m的式子之間的關(guān)系，進一步求出m的取值范圍.【詳解】3x 2y 4m 5x y m 1-，得 2x+3y=3m+6- 2x+3y>73m+6>71m> 一3【點睛】此題考查含參數(shù)的二元一次方程，重點是將二元一次方程組進行靈活變形，得到與其他已知條件相聯(lián)系的隱藏關(guān)系，進而解題.10. C【解析】【分析】利用加減消元法，以及題中的新定義計算即可.【詳解】解：解二元一次方程組2x 3y 3時，我們用加減消元法消去 x,先對方程組進行整理得:3x 2y 76x 9y6x 4y914則根據(jù)題意得到的矩陣為69 964 14故

17、選：C.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解本題的關(guān)鍵.11. 90 ( 1 - x) 2= 60.【解析】【分析】根據(jù)題意利用等量關(guān)系為：原價 X (1-降價率)2 = 86,可以構(gòu)造方程.【詳解】解：第一次降價后的價格為90X (1 x),第二次降價后的價格為 90x (1-x) 2, .90 ( 1 -x) 2=60,故答案為：90 ( 1 -x) 2 = 60.【點睛】本題考查了一元二次方程應用的增長率問題，解答關(guān)鍵是根據(jù)題意正確構(gòu)造方程.12. 1<x<4【解析】【分析】根據(jù)解集的規(guī)律確定不等式組的解集.【詳解】xf 1等式組的解集是1<x&l

18、t;4.xp 4故答案為1<x<4.【點睛】主要考查了一元一次不等式(組)解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解)13. 3【解析】【分析】把x = - 3代入方程計算即可求出m的值.【詳解】解：把x = -3代入方程得：-9+5m-6 =0,解得：m=3,故答案為：3.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.14. 土.【解析】【分析】一元二次方程 ax2+bx+c=0(a w|0)根的判別式為 加2-4ac.本題中，一元二次方程根的判別式 =b2- 4ac=5

19、,得到關(guān)于k的方程，解之可得到k的值.【詳解】根據(jù)題意可知根的判別式4=-4 X 1 X (-1)=5整理，得k2+4=5解得k=±1故答案為：±1.【點睛】此題考查根的判別式，解題關(guān)鍵在于掌握其公式15. 2【解析】【分析】關(guān)鍵描述語：競賽成績至少有80分，即答對題的總分減去答錯題的總分應大于等于80,列出不等式求解即可.【詳解】解：小明最多答錯了 x道題，則答對了 25-x-2道題，依題意得：4X (25-x-2) - 2x>80解得：x<2故小明最多答錯了 2道題.故答案為：2【點睛】此題考查一元一次不等式的應用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，

20、找到所求的量的等量關(guān)系，正確地表示用代數(shù)式，表示出小明的得分是解決本題的關(guān)鍵.16. 1.【解析】【分析】用+得3x+3y = 3即可求出x+y的值.【詳解】解：|叱+得：3x+3y = 3,則 x+y = 1,故答案為：1.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.17. X 技【解析】【分析】根據(jù)不等式的解法進行移項，再進行計算，即可求出不等式的解集.【詳解】解：2x ,6 0、, 2x , 6x而.故答案為：x 3 .【點睛】本題考查解一元一次不等式，二次根式的應用，根據(jù)不等式的解法進行計算是解題的關(guān)鍵.18. 2500 (1+x) 2=3600.【解析】【分析

21、】根據(jù)2011年投入經(jīng)費額X (1+平均年增長率)2=2013年投入經(jīng)費額，列出方程即可.【詳解】設這兩年投入經(jīng)費年平均增長百分率為x,根據(jù)題意得2500 (1+x) 2=3600,故答案為：2500 ( 1+x) 2=3600.【點睛】本題考查一元二次方程的應用-求平均變化率的方法.若設變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a (1女)2=b.(當增長時中間的 “土號選“+；當下降時中間的“毋選上”).19. 3【解析】 【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可求出X1 + X2與X1?X2的值，再整體代入求解.【詳解】解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：Xi+X2=-2,

22、 xi?X2=-5, Xi+X2-X1X2=-2- (-5) =3,故答案為：3.【點睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，熟知兩根之和等于b,兩根之積等于£是解aa題關(guān)鍵.20. m 5且 m 3【解析】 【分析】先解分式方程，求出方程的解，根據(jù)題意得出不等式，求出不等式的解集即可.【詳解】解：工J-2=4X 2 X 2方程兩邊都乘以 X-2得：x+1-2 (x-2) =m ,解得：x=5-m ,分式方程上 2一的解為非負數(shù)，X 2 X 25-尼0 且 5-m2,解得：me 5且m 3,故答案為5且【點睛】本題考查了解分式方程和解一元一次不等式，能根據(jù)題意求出關(guān)于m的不等式是

23、解此題的關(guān)鍵.21 . XW3【解析】【分析】(1)按照實數(shù)的運算順序進行運算即可(2)根據(jù)解不等式的步驟解不等式即可【詳解】解：(1)原式 2g 2/3 1 3 2;(2) 3 (1+x) - 6W次, 3+3x- 6<X, 3x- 2xw仁 3, xw 3.【點睛】考查實數(shù)的混合運算以及解次不等式，比較基礎，難度不大22.(2)(1)方程組利用加減消元法求出解即可;(2)首先把方程組的式子化簡，再利用代入法消元求解即可.【詳解】(1)0.2x 0.6y 1.50.15x 0.3y 0.5X2+得，x=5,把x=5代入得,3 x y 4 x y18(2)3 3 236由得：7y-x=1

24、8，由得：3x+y=12,由得：y=12-3x，把代入得：-22x=-66x= 3把x= 3代入得：y= 3,x 3，方程組的解為：y 3【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是消元，消元的方法有兩種：加減法消元,代入法消元.當系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系式一般用加減法消元，系數(shù)為 i時，一般用代入法消元.23 .(1)x111, x213 ；(2)xi8,x24 ； (3)xi5,x22 ；( 4)5 .29529xi , x2 22【解析】【分析】(1)先把-144移到右邊，然后用直接開平方法計算即可；(2)先把-32移到右邊，然后配完全平方計算即可；(3)先把2 (x-5)移到左邊，再根據(jù)

25、因式分解法解方程即可；(4)直接用公式法解方程即可 .【詳解】-2解：(1) x 1144x 112x1 11,x213(2) x2 4x 32x2 4x 4 32 42x 236x 26x1 8, x24(3) x x 5 2x50x1 5,x22(4) a=1, b=-5, c=-1 ,bb2 4ac 55 2 415 2 29x : 2a225 .295 .29Xi-, X2 -22【點睛】本題是對一元二次方程解法的考查，熟練掌握解一元二次方程的直接開平方法，因式分解及求根公式是解決本題的關(guān)鍵.24. (1)見解析(2)1 m 8.2【解析】(1)根據(jù)二次方程的根的判別式的符號來證明：(

26、2)先求出原方程的兩個實數(shù)根，根據(jù)兩個實數(shù)根一個大于3,另一個小于8,列出不等式組，求出m的取值范圍.25m 1424mm 3m 1Q無論m取任何實數(shù)時,23m 1無論m取任何實數(shù)，原方程總有兩個實數(shù)根.(2)解關(guān)于x的二次方程5m1 x 4m2m 3由題意得或4m 1 84m分別解兩個不等式組得無解或1m 8.2【點睛】本題考查二次方程根的判別式，當 >o時，方程有兩個實數(shù)根；同時考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式組.25. (1) % X21; (2) % 4,X22 .【解析】【分析】(1)方程兩邊同時除以 2,得x2+2x+ 1=0,再按完全平方公式求解；(2)方程兩邊

27、同時乘以 2,得X22 X- 8=0,再用分解因式法或公式法求解.【詳解】解：(1)方程兩邊同時除以 2,得x2+2x+1=0,(X 1)2 0 .X1 = X2= 1.(2)方程兩邊同時乘以 2,得X2-2X-8=0,(X 4)(X+2) =0.一 X1=4 , X2= 2.【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，對于(1)題，用完全平方公式法要簡單，對于(2)題，用公式法和分解因式法都可以， 但分解因式法要簡單些， 所以對于單純的解方程題目， 要先 觀察，確定較為簡捷的解法，再動手求解 .26. (1)尹進2011年的月工資為 2420 X1 + 0.1)=2662元.(2)尹進捐出的這兩種

28、工具書總共有23本.【解析】【分析】先求出尹進2008到2010年的月工資的平均增長率， 然后用這個增長率求 2011年月工資；(2)設甲、乙兩種工具書單價和本數(shù)，根據(jù)題意列出三個方程，解方程求出尹進總共捐獻工具書本數(shù)，特別是還要加上后來買的二本.【詳解】解：(1)設尹進2008到2010年的月工資的平均增長率為X,則2000 (1+x) 2=2420.解得，X1=2.1 , X2=0.1, (2分)X1 = 2.1與題意不合，舍去.尹進2011年的月工資為 2420X(1 +0.1)=2662元.(2)設甲工具書單價為 m元，第一次選購y本.設乙工具書單價為 n元，第一次選購z本.則由題意，

29、可列方程：m + n=242,ny+mz=2662, my+nz=2662242. 由+ ，整理得，(m+n) (y+z) = 2X2662 242由，242 (y+z) = 2X2662-242,y + z=221 = 21.答：尹進捐出的這兩種工具書總共有23本.27. (1)此方程沒有實數(shù)根；(2)此方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)此方程有兩個不相等的實數(shù)根；(4)此方程有兩個不相等的實數(shù)根.【解析】【分析】(2)直接計算根的判別式，然后根據(jù)判別式的意義判斷根的情況；(1)、(3)、(4)先把方程整理為一般式，再計算根的判別式，然后根據(jù)判別式的意義判斷根的情況.【詳解】解：(1)將一元二次

30、方程化為一般形式，得16x2+8x+3 0.a 16, b 8, c 3,=b2 4ac 64 4 16 3128 0,，此方程沒有實數(shù)根.(2) . a 9, b 6, c 1 ,=b2 4ac 36 36 0,此方程有兩個相等的實數(shù)根.(3)將一元二次方程化為一般形式，得3x2 5x 3 0.a 3, b 5, c 3,22=b-4ac (5)24 3 (-3) 25+36 61 0,，此方程有兩個不相等的實數(shù)根.(4)將一元二次方程化為一般形式，得2x2x6 0.a 2, b 1=b2 4ac ( 1)2 4 2 ( 6) 49 0,，此方程有兩個不相等的實數(shù)根.【點睛】本題考查了一元二

31、次方程ax2+bx+c=0 (aw。的根的判別式 =b2-4ac：當方程有兩個不相等的實數(shù)根；當 =0,方程有兩個相等的實數(shù)根；當 <0,方程沒有實數(shù)根.28. (1)陳老師搞錯了. (2)筆記本的單價為 2元.【解析】【分析】(1)設陳老師購買單價為 8元的圖書x本，購買單價為12元的圖書y本，根據(jù)陳老師花了(1500 - 418)元購買了兩種書共 105本，即可得出關(guān)于 x, y的二元一次方程組，解之可得出x, y的值，由該值不為正整數(shù)可得出陳老師搞錯了；(2)設陳老師購買單價為 8元的圖書m本，則購買單價為12元的圖書(105-m)本，根 據(jù)總價=單價 義數(shù)量，即可得出關(guān)于 m的一

32、元一次不等式， 解之即可得出m的取值范圍，取 其中的正整數(shù)，將其代入 1500- 418- 8m-12 (105-m)中即可求出結(jié)論.【詳解】解：(1)設王老師購買單價為 8元的圖書x本，購買單價為12元的圖書y本，根據(jù)題意得:8xx y 10512y 1500 41889解得:21212x, y均為正整數(shù),陳老師搞錯了.(2)設王老師購買單價為 8元的圖書m本，則購買單價為12元的圖書(105- m)本,根據(jù)題意得:8m 12105 m 1500 418 58m 12105 m 1500 418解得:89v m<183.m為正整數(shù)， m= 45,1500- 418- 8m- 12 (105-m) =2.答：筆記本的單價為 2元.故答案為(1)陳老師搞錯了. (2)筆記本的單價為2元.【點睛】本題考查了二