江蘇省常州市2020學(xué)年八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2020學(xué)年江蘇省常州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.剪紙藝術(shù)是中華文化的瑰寶，下列剪紙圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（）C.，(1) 2 =/2. - 1 D.相二a3 .下列事件中必然事件的個(gè)數(shù)有（） 當(dāng)x時(shí)非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，V>0;打開(kāi)數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第12頁(yè);13個(gè)人中至少有2人的生日是同一個(gè)月.A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)4 .如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A.當(dāng)AB=BCM,它是菱形 B.當(dāng)AC，BD時(shí)，它是菱形C.當(dāng)/ABC=90時(shí)，它是矩形 D.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形

2、5 .若A （a, b）、B （a-1, c）是函數(shù)y=-上圖象上的兩點(diǎn)，且 a<0,則b與c的大小關(guān)系為（）A. b<c B. b=c C. b>cD.無(wú)法判斷6 .如圖，？ABCD的對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E, F分別是線段AO、BO的中點(diǎn).若AC+BD=24cm, EF的長(zhǎng)為3cm,則4OAB的周長(zhǎng)是（）口A. 16cm B. 18cmC. 20cmD. 22cm7 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 ABCD的頂點(diǎn)A (1, 1), B (1, -1), C(- 1, - 1), D (- 1, 1), y軸上有一點(diǎn)P (0, 2),作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱 點(diǎn)P

3、1,作點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P2,作點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P3,作點(diǎn)P3關(guān) 于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)P4,作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P5,作點(diǎn)自關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn) P6,，按此規(guī)律操作下去，則點(diǎn) 巳017的坐標(biāo)為()A. (2, 0) B. (0, 2) C. (0, -2) D. (-2, 0)8 .已知x=葭, y=粵，則x2+xy+y2的值為()A. 2 B. 4 C, 5 D. 7二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分)9 .使二次根式VIG有意義的x的取值范圍是 .10 .當(dāng)乂=時(shí)，分式上M的值為零.11 .為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置 "手機(jī)，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：

4、 身邊的人，E:其他”五個(gè)選項(xiàng)(五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng))的調(diào)查問(wèn)卷，先隨機(jī) 抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問(wèn)卷調(diào)查，則該調(diào)查的方式是 .(填普查或抽樣 調(diào)查)12 .在一個(gè)不透明的盒子中裝有 n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有 2 個(gè)紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中， 通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2,那么可以推算出n大約是.13 .若質(zhì)是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是.14 .已知反比例函數(shù)y=-p 下列結(jié)論：圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1, 2);y隨x 的增大而增大；圖象在第二、四象限內(nèi)；若 x>1,則y>-2.其中正確的 有.(填序號(hào))15

5、 .如圖，將 ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°,頂點(diǎn)A恰好轉(zhuǎn)到AB邊上點(diǎn)E的 位置，貝叱 DBC=.16 .如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，對(duì)角線 AC經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=r (x> 0)的圖象上.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-2),則卜=三、解答題(本大題共9小題，共68分，第1719題每題8分，第20、21題 每題6分，第22題8分，第2324題每題7分，第25題10分，如無(wú)特殊說(shuō) 明，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)17 .計(jì)算：(1)屆一|V53|+J32;(2) F-+ (2+V2) ? (2-V2).、2§18 . (1)計(jì)算：)2

6、 社；印 mFI 9(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(% +,+不，其中x=2.19 .解方程：(1)=7":s+2 x+1=8.20 .為了解全市九年級(jí)學(xué)生某次數(shù)學(xué)模擬考試情況,現(xiàn)從全市30000名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表:分?jǐn)?shù)段頻數(shù)x< 60200.1060< x< 70280.1470< x<80540.2780<x< 90a0.2090<x< 100240.12100< x<11018b110< x<120160.08請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：(

7、1)表格中的a=, b=;(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果把成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)定為優(yōu)秀，那么該市30000名九年級(jí) 學(xué)生中本次數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？21 .小琳、曉明兩人在100m的跑道上勻速跑步訓(xùn)練，他們同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，跑 向終點(diǎn).(1)設(shè)小琳速度為v (m/s),寫(xiě)出小琳跑完全程所用的時(shí)間t (s)與速度v (m/s) 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知曉明的速度是小琳速度的1.25倍，兩人跑完全程，小琳要比曉明多用4s,用分式方程求小琳、曉明兩人勻速跑步的速度？22 .如圖，在菱形 ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O, DE/ AC, AE/ BD. (1

8、)求證：四邊形AODE是矩形；(2)若AB=2/，AC=2,求四邊形AODE的周長(zhǎng).23 .如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)丫q的圖象交于A (1, 6), B (3, n) 兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式kx+b-四0的解集;(3)若點(diǎn)M在x軸上、點(diǎn)N在y軸上，且以M、N、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) M、N的坐標(biāo).24 .請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面材料，然后解決問(wèn)題：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為 假分式”.例如:K-1；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為 真分式"，例如：

9、-1s+1.我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù),例如:12 10+3,類似的，假分式也可以化為 帶分式”(整式與真分式和的形式)，例如:k-L+2£-1=1+(1)將分式會(huì)化為帶分式;(2)當(dāng)x取哪些整數(shù)值時(shí)，分式 篝-的值也是整數(shù)？(3)當(dāng)x的值變化時(shí)，分式&上的最大值為25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A (0, 8), C(6, 0).動(dòng) 點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí) 間為t秒.(1)當(dāng)1=s時(shí)，以O(shè)B、OP為鄰邊的平行四邊形是菱形；(2)當(dāng)點(diǎn)P在OB的垂直平分線上時(shí)，求t的值；(3)將AORP沿直線OP翻折，

10、使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在x軸上，求t的化工 3O -Ct2020學(xué)年江蘇省常州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1 .剪紙藝術(shù)是中華文化的瑰寶，下列剪紙圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.R5：中心對(duì)稱圖形；P3：軸對(duì)稱圖形.根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，符合題意，故此選項(xiàng)正確;C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形,不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形, 故選：B.不合題意，故此選項(xiàng)

11、錯(cuò)誤.2.卜列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（A.y+xB.C.=(1= =/2.- 1 D. Q相=a【考點(diǎn)】73:二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn);65:分式的基本性質(zhì).【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可求解.【解答】解：A、x-yx+yy-s,正確，故本選項(xiàng)不符合題意;B、-a-b+1 = - 1,正確，故本選項(xiàng)不符合題意；q 口飛）2=門(mén)-1,正確，故本選項(xiàng)不符合題意;D、次二| a| ,錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意;故選D.3.下列事件中必然事件的個(gè)數(shù)有（）當(dāng)x時(shí)非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，收"打開(kāi)數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第12頁(yè)；13個(gè)人中至少有2人的生日是同一個(gè)月.A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

12、【考點(diǎn)】X1:隨機(jī)事件.【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【解答】解：當(dāng)x時(shí)非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，仁方0是必然事件；打開(kāi)數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第12頁(yè)是隨機(jī)事件；13個(gè)人中至少有2人的生日是同一個(gè)月是必然事件，故選：C.4.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）K A.當(dāng)AB=BCM,它是菱形 B.當(dāng)AC，BD時(shí)，它是菱形C.當(dāng)/ABC=90時(shí)，它是矩形 D.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形【考點(diǎn)】LF：正方形白”3; L5：平行四邊形的性質(zhì)；L9：菱形的判定；LC：矩 形的判定.【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等； 根據(jù)有一個(gè)角是直

13、角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩 形.【解答】解：A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形 ABCD是平行 四邊形，當(dāng)AB=BCW,它是菱形，故A選項(xiàng)正確；B、.四邊形 ABCD 是平行四邊形，. BO=OD, AC，BD, . AB2=BO2+AO2, AD2=DO2+AC2, a AB=AD,.四邊形ABCD菱形，故B選項(xiàng)正確；C有一個(gè)角是直角的平彳T四邊形是矩形，故 C選項(xiàng)正確；D、根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知當(dāng) AC=BD9,它是矩形，不是正方形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，符合題意是D選項(xiàng)；故選：D.5.若A (a, b)、B (a-1, c)是函數(shù)y=

14、-上圖象上的兩點(diǎn)，且 a<0,則b與c的大小關(guān)系為()A. b<cB. b=c C. b>cD.無(wú)法判斷【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：k<0時(shí)，在圖象的每一支上，y隨x的增大而 增大進(jìn)行分析即可.【解答】解：av 0, . a 1 < 0 , a> a 1 ,v k=- K0,在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大，, A (a, b)、B (a-1, c)是函數(shù)y=-1圖象上的兩點(diǎn)，b>c,故選：C.6.如圖，？ABCD的對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E, F分別是線段AO、BO的中點(diǎn).若AC+BD=24c

15、m, EF的長(zhǎng)為3cm,則4OAB的周長(zhǎng)是()A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 22cm【考點(diǎn)】L5:平行四邊形的性質(zhì)；KX;三角形中位線定理. 111【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知 OA/AC, OB=tBD,求出OB+OAZcm由三角形中位線定理求出 AB的長(zhǎng)，即可得出 OAB的周長(zhǎng).【解答】解：二/ABCD的對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O,I1 .OA=-AG OB=-BDv AC+BD=24cm,OB0A=12cm,二.點(diǎn)E, F分別是線段AO, BO的中點(diǎn),AB=2EF=6cm .OAB的周長(zhǎng)=OA+OB+AB=126=18 (cm);故選：C.7.如圖，在平面直

16、角坐標(biāo)系中，正方形 ABCD的頂點(diǎn)A (1, 1), B (1, -1), C(- 1, - 1), D(- 1, 1), y軸上有一點(diǎn)P (0, 2),作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱 點(diǎn)P1,作點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P2,作點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P3,作點(diǎn)P3關(guān) 于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)P4,作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P5,作點(diǎn)后關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P6,，按此規(guī)律操作下去，則點(diǎn) 巳017的坐標(biāo)為()-«i0A. (2, 0) B. (0, 2) C. (0, -2) D. (-2, 0)【考點(diǎn)】D2:規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】首先求出點(diǎn)P1,P3, P4的坐標(biāo)，從而發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)以4為周期，作循環(huán)往復(fù)的周期

17、變化，即可解決問(wèn)題.【解答】解：二點(diǎn)P坐標(biāo)為(0, 2),點(diǎn)A坐標(biāo)為(1, 1),點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(2, 0),點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B (1, -1)的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)(0, -2),點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C ( - 1, - 1)的對(duì)稱點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)D ( - 1, 1)的對(duì)稱點(diǎn)P4的坐標(biāo)為(0, 2),即點(diǎn)P4與點(diǎn)P重合了；.2017=4X 504+1;點(diǎn)P2017的坐標(biāo)與點(diǎn)Pl的坐標(biāo)相同,二點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為(2, 0),故選：A.8 .已知 x=吃 1, y=2,則 x2+xy+y2 的值為（）A. 2B. 4C. 5 D. 7【考點(diǎn)】7A：二次根式的化簡(jiǎn)求值

18、.【分析】先把X、y的值代入原式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【解答解：原式=(x+y) 2- xy）2=5 1=4.故選B.二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分)9 .使二次根式丹N有意義的x的取值范圍是x01【考點(diǎn)】72:二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)解答即可.【解答】解：由題意得：1-x> 0,解得：x< 1 .故答案為：x< 1.10 .當(dāng)乂= -3時(shí)，分式的值為零.x-3【考點(diǎn)】63：分式的值為零的條件.【分析】要使分式的值為0,必須分式分子的值為0并且分母的值不為0.【解答】解：要使分式由分子x2-9=0解得：x=

19、77; 3.而 x=- 3 時(shí)，分母 x-3=- 6w0.x=3時(shí)分母x-3=0,分式?jīng)]有意義.所以x的值為-3.故答案為：-3.11 .為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置 飛 手機(jī)，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D： 身邊的人，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)（五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng)）的調(diào)查問(wèn)卷，先隨機(jī) 抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問(wèn)卷調(diào)查，則該調(diào)查的方式是 抽樣調(diào)查.（填普查或 抽樣調(diào)查）【考點(diǎn)】V2:全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.【分析】運(yùn)用抽樣調(diào)查的定義即可得出答案.【解答】解：先隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問(wèn)卷調(diào)查，則該調(diào)查的方式是抽樣 調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查.12 .在一個(gè)不透明的盒子中裝有 n個(gè)小球，它們只有顏色上的

20、區(qū)別，其中有 2 個(gè)紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中， 通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于 0.2,那么可以推算出n大約 是 10 .【考點(diǎn)】X8:利用頻率估計(jì)概率.【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率 附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解.【解答】解：由題意可得，（=0.2,解得，n=10.故估計(jì)n大約有10個(gè).故答案為：10.13.若,爪說(shuō)是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小俏星 5 【考點(diǎn)】27：實(shí)數(shù).【分析】將45寫(xiě)成平方數(shù)乘以非平方數(shù)的形式，然后確定出 n的最小值即可.【解答】解：=j9X5n,.加福是整數(shù)，正整數(shù)

21、n的最小值是5.故答案為：5.14 .已知反比例函數(shù)y=-p 下列結(jié)論：圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1, 2）；y隨x 的增大而增大；圖象在第二、四象限內(nèi)；若 x>l,則y>-2.其中正確的 有.（填序號(hào)）【考點(diǎn)】G4：反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案.【解答】解：當(dāng)x=T時(shí)，y=2,即圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,2）;k=-2<0,每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；k=-2<0,圖象在第二、四象限內(nèi)；k=-2<0,每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，若x>1,則y> -2, 故答案為：.15 .如圖，將 ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°,頂點(diǎn)A

22、恰好轉(zhuǎn)到AB邊上點(diǎn)E的位置，貝叱 DBC= 70D【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得到 CB=CD /BCD=40,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算，即可得到/ DBC的度數(shù).【解答】解：由旋轉(zhuǎn)可得,CB=CD /BCD=40,等腰三角形BCD中，/ DBC故答案為：70°.16 .如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，對(duì)角線 AC經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) D在反比例函數(shù)y11 (x> 0)的圖象上.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2, - 2),則卜=4X【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；LB：矩形的性質(zhì).【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線將矩形分成面積相等的兩個(gè)直角三角形

23、， 找到圖中的 所有矩形及相等的三角形，即可推出 S四邊形GOF于S四邊形HBE。，根據(jù)反比例函數(shù)比例 系數(shù)的幾何意義即可求出k=4即可.【解答】解：根據(jù)題意得：四邊形 ABCD AHOG HBEQ OECF GOFD為矩形, .A。為四邊形AHOG的對(duì)角線，OC為四邊形OECF勺對(duì)角線，S AGO=Sa AOH, Sk OCF=&OCE, S CAD=SaABC,SCAD- SAOG SaOCF=&ABC- SaAOH- SOCE,S四邊形gof=S四邊形hbeo=2X2=4,點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=y (x>0)的圖象上， k=S四邊形 gofD=4,故答案為：4.三、解

24、答題(本大題共9小題，共68分，第1719題每題8分，第20、21題 每題6分，第22題8分，第2324題每題7分，第25題10分，如無(wú)特殊說(shuō)明，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)17.計(jì)算：(1)屆一|正3|+J之；(2) .，+ (2+/2) ? (2 -四).【考點(diǎn)】79:二次根式的混合運(yùn)算.【分析】(1)先利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后去絕對(duì)值后合并即可;(2)先利用二次根式的除法法則和平方差公式運(yùn)算，然后合并即可.【解答】解：(1)原式=26班-3+3=3.(2)原式明 1+4 2=魂+1.18. (1)計(jì)算:2(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(士 +算子葉1 ) +七二，其中x=2.KT

25、k 11JS.【考點(diǎn)】6D:分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】(1)根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.(2)先化簡(jiǎn)分式，然后將x的值代入即可求出答案.9Q【解答】解：原式/bet_ 2(/2)-8=I"：' ' ：!1-2 5-21= (n>2)(m-2)_ 2=H2(2)當(dāng) x=2 時(shí),尺寸J. K-lx-1 =23119解方程：(1)哀K；(2)吟一一二8.【考點(diǎn)】B3:解分式方程.【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：(1)去分母得：3x+3=x+2,解得：x= y,經(jīng)檢驗(yàn)x=-方是分式方程的解；(

26、2)去分母得：x-8+1=8x- 56,解得：x=7,經(jīng)檢驗(yàn)x=7是增根，分式方程無(wú)解.20.為了解全市九年級(jí)學(xué)生某次數(shù)學(xué)模擬考試情況，現(xiàn)從全市30000名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)x< 60200.1060< x< 70280.1470< x<80540.2780<x< 90a0.2090<x< 100240.12100< x<11018b110< x<120160.08請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)表格中的 a= 40 、 b= 0.09

27、 ;(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果把成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)定為優(yōu)秀，那么該市30000名九年級(jí) 學(xué)生中本次數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表.頻數(shù)【分析】（1）直接利用籥-頻率，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用（1）中所求，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）直接利用樣本估計(jì)總體進(jìn)而得出答案.【解答】解：（1）由表格中數(shù)據(jù)可得，樣本總?cè)藬?shù)為：20+ 0.10=200 （人），則 a=200X 0.2=40 （人）,b=2OO=0.09,故答案為：40, 0.09;（2）如圖所示:(3)由題意可得：(0.12+

28、0.09+0.08) X 30000=0.29X 30000=8700 (名)，答：該市30000名九年級(jí)學(xué)生中本次數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有870021 .小琳、曉明兩人在100m的跑道上勻速跑步訓(xùn)練，他們同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，跑向終點(diǎn).(1)設(shè)小琳速度為v (m/s),寫(xiě)出小琳跑完全程所用的時(shí)間t (s)與速度v (m/s) 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知曉明的速度是小琳速度的1.25倍，兩人跑完全程，小琳要比曉明多用4s,用分式方程求小琳、曉明兩人勻速跑步的速度？【考點(diǎn)】GA反比例函數(shù)的應(yīng)用；B7：分式方程的應(yīng)用.【分析】(1)利用路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系寫(xiě)出即可；(2)利用常量、變量的

29、定義直接寫(xiě)出即可；(3)設(shè)出兩人的速度，利用路程差 8列出方程求解.【解答】解：(1)由題意t".(2)設(shè)小琳速度為xm/s,則曉明的速度為1.25xm/s.由題意:100100二4,解得x=5, 經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是分式方程的解，|251.25x=,25答：小琳、曉明兩人勻速跑步的速度分別為5m/s,亍 m/s.22.如圖，在菱形 ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O, DE/ AC, AE/ BD.(1)求證：四邊形AODE是矩形;(2)若AB=/, AC=2,求四邊形AODE的周長(zhǎng).【考點(diǎn)】LD:矩形的判定與性質(zhì)；L8:菱形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)題意可判斷出四邊形 AODE是

30、平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可得出AC，BD,即/AOD=90,繼而可判斷出四邊形 AODE是矩形；(2)由菱形的性質(zhì)和勾股定理求出 OB,得出OD,由矩形的性質(zhì)即可得出答案.【解答】(1)證明：V DE/ AC, AE/ BD, 四邊形AODE是平行四邊形， 四邊形ABCD菱形，AC± BD, ./AOD=/ AOD=90, 四邊形AODE是矩形；(2)解：二.四邊形ABCD為菱形， .ao2ac=i, od=or/AOB=90,ob=/aB%a2=",-OD= II,四邊形AODE是矩形， .DE=OA=1 AE=OD=l9,一四邊形AODE的周長(zhǎng)=2+2恒.23.如圖，

31、一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y巖的圖象交于A (1, 6), B (3, n) 兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式kx+b-號(hào)0的解集；(3)若點(diǎn)M在x軸上、點(diǎn)N在y軸上，且以M、N、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平 行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) M、N的坐標(biāo).【考點(diǎn)】GB：反比例函數(shù)綜合題.【分析】(1)由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得m的值，可求得反比例函數(shù)解析式，則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線 AB的解析式；(2)結(jié)合函數(shù)圖象可知不等式的解集即為一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方 時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，結(jié)合 A B坐標(biāo)可求得答案；(3)當(dāng)AB為平行四邊

32、形的邊時(shí)，當(dāng) M在x軸正半軸，N在y軸正半軸時(shí)， 過(guò)A作AC/ y軸，過(guò)B作BC/ x軸，可證明 AB£NMO,則可求得 OM和 ON,當(dāng)M在x軸負(fù)半軸，N在y軸負(fù)半軸時(shí)，同理可求得 OM和ON的長(zhǎng)， 則可求得M、N的坐標(biāo)；當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，可求得 M、N、A、B四點(diǎn)共線，不 合題意.【解答】解：(1)反比例函數(shù)y噂的圖象過(guò)A (1, 6),m=1 x 6=6,反比例函數(shù)解析為y=y,把x=3代入可得n=2, .B (3, 2),設(shè)直線AB解析式為y=kx+b,把A、B坐標(biāo)代入可得次函數(shù)解析式為y= - 2x+8 ；x的取值范圍,(2)不等式kx+b-叢0可化為不等式即直線在反比例函

33、數(shù)圖象上方時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量. A (1, 6), B (3, 2),.不等式kx+b-里>0的解集為1<x<3或x<0； 支(3)當(dāng)AB為平行四邊形的邊時(shí)，當(dāng)M在x軸正半軸，N在y軸正半軸時(shí)，如圖1,過(guò)A作AC/ y軸，過(guò)B作BC/ x軸，圖1- A (1, 6), B (3, 2), .BC=3- 1=2, AC=6- 2=4,v MN / AB,且 MN=AB,丁. / ONM=/ CAB在ANOM和4ACB中，Z0NM=ZCABtNN二AB.-.NOMAACB (AA0 , .OM=BC=2 ON=AC=4 .M (2, 0), N (0, 4);當(dāng)M在x軸的負(fù)半

34、軸、N在y軸的負(fù)半軸時(shí)，同理可求得M (-2, 0), N (0,-4);當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，設(shè)M (x, 0), N (0, y),- A (1, 6), B (3, 2),平行四邊形的對(duì)稱中心為(2, 4),. x+0=4, y+0=8,解得 x=4, y=8,止匕時(shí) M (4, 0), N (0, 8),在y=- 2x+8中，令y=0可得x=4,令x=0可得y=8,A、B、M、N四點(diǎn)共線，不合題意，舍去；綜上可知以M、N、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，M (-2, 0), N (0,4)或(4, 0), N (0, 8).24.請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面材料，然后解決問(wèn)題：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，IV-1 2我們稱之為 假分式”.例如：三;，三不；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我肝1工-1I 1 I 2k+1們稱之為 真分式”，例如： 士，笠上.我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù)，K+1/一1例如：合 4=2+1=21,類似的，假分式也可以化為 帶分式”(整式與真分式和的形式)，例如：普 菅