2016年江蘇省揚州市中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析(word版)

1、資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除2016 年江 蘇 省揚州市 中考 數(shù)學(xué) 二模試 卷一 、 選 擇 題 （ 本 題 共 24 分 ， 每 小 題 3 分 ， 下 面 各 題 均 有 四 個 選 項 ， 其 中 只 有 一 個 是 符合 題 意 的 請 將 正 確 選 項 前 的 字 母 填 涂 在 答 題 卡 中 相 應(yīng) 的 位 置 上 ）1. 下 面 的 數(shù) 中 ， 與 2 的 和 為 0 的 是 （）A 2 B 2 C D 2. 在 “2015高 淳 國 際 馬 拉 松 賽 ”中 ，有 來 自 肯 尼 亞 、韓 國 、德 國 等 16 個 國 家 和 地 區(qū) 約 1

2、0100名 馬 拉 松 愛 好 者 參 加 ， 將 10100用 科 學(xué) 記 數(shù) 法 可 表 示 為 （）A 10.1 ×10 3 B 1.01 ×10 4 C 1.01 ×10 5 D 0.101 ×10 43. 計 算 （ a2 ） 3 的 結(jié) 果 是 （）A a 5 B a5 C a6 D a 64. 如 圖 ， 五 邊 形 ABCDE中 ， AB CD ， 1 、 2 、 3 分 別 是 BAE 、 AED 、 EDC的 外 角 ， 則 1+ 2+ 3 等 于 （）A 90 °B 180 °C 210 °D 270

3、°5. 從 下 列 不 等 式 中 選 擇 一 個 與 x+1 2 組 成 不 等 式 組 ，如 果 要 使 該 不 等 式 組 的 解 集 為 x 1 ，那 么 可 以 選 擇 的 不 等 式 可 以 是 （）A x 1 B x 2 C x 1 D x 26. 下 列 四 個 幾 何 體 中 ， 主 視 圖 與 其 它 三 個 不 同 的 是 （）A B C D 7. 如 圖 ， 點 C 是 O 上 的 動 點 ， 弦 AB=4， C=45 °， 則 S AB C 的 最 大 值 是 （）A +4 B 8 C +4 D 4+48. 如 圖 ， 在 正 方 形 ABCD中

4、， E、 F 分 別 是 邊 BC 、 CD 上 的 點 ， EAF=45°， ECF的周 長 為 4 ， 則 正 方 形 ABCD的 邊 長 為 （）- 完整版學(xué)習(xí)資料分享-A 2 B 3 C 4 D 5二 、 填 空 題 （ 本 題 共 10 小 題 ， 每 小 題 3 分 ， 共 30 分 ）9. 若 代 數(shù) 式有 意 義 ， 則 x 的 取 值 范 圍 是10 分 解 因 式 ： x 3 4x=11 一 組 數(shù) 據(jù) 3 ， 2 ， x ， 2 ， 6 ， 3 的 唯 一 眾 數(shù) 是 2 ，則 這 組 數(shù) 據(jù) 的 中 位 數(shù) 為12 在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 將 點 （

5、2 ， 3 ） 關(guān) 于 原 點 的 對 稱 點 向 左 平 移 2 個 單 位 長 度 得 到 的點 的 坐 標(biāo) 是13 甲 、 乙 兩 臺 機 器 分 別 罐 裝 每 瓶 質(zhì) 量 為 500 克 的 礦 泉 水 從 甲 、 乙 罐 裝 的 礦 泉 水 中 分別 隨 機 抽 取 了 30 瓶 ， 測 算 得 它 們 實 際 質(zhì) 量 的 方 差 是 ： S 甲 2 =4.8 ， S 乙 2 =3.6 那 么罐 裝 的 礦 泉 水 質(zhì) 量 比 較 穩(wěn) 定 14 已 知 m 2 +m 1=0 ， 則 m 3+2m 2+2014=15 用 一 張 半 徑 為 24cm的 扇 形 紙 片 做 一 個 如

6、 圖 所 示 的 圓 錐 形 小 丑 帽 子 側(cè) 面 （ 接 縫 忽 略不 計 ）， 如 果 做 成 的 圓 錐 形 小 丑 帽 子 的 底 面 半 徑 為 10cm ， 那 么 這 張 扇 形 紙 片 的 面 積 是cm 2 16 已 知 ：如 圖 ，在 ABC中 ， AD BC ，垂 足 為 點 D ， BE AC ，垂 足 為 點 E ， M 為 AB邊 的 中 點 ，連 結(jié) ME 、MD 、ED 設(shè) AB=4， DBE=30°，則 EDM的 面 積 為17 若 關(guān) 于 x 的 不 等 式 組有 解 ， 則 實 數(shù) a 的 取 值 范 圍 是18 如 圖 ， 己 知 ABC中

7、， C=90 °， A=30 °， AC= 動 點 D 在 邊 AC上 ， 以 BD為邊 作 等 邊 BDE （ 點 E 、 A 在 BD的 同 側(cè) ） 在 點 D 從 點 A 移 動 至 點 C 的 過 程 中 ， 點 E 移 動 的 路 線 長 為三 、解 答 題（ 本 題 共 96 分 ，第 19 22 題 ，每 小 題 8 分 ，第 23-26題 每 小 題 8 分 ，第 27-28題 每 小 題 8 分 ）19 計 算 ： tan60 ° （） 1 + （ 1 ） 0 +| 2| 20 先 化 簡 再 計 算 ：， 其 中 x 是 一 元 二 次 方 程

8、 x 2 2x 2=0的 正 數(shù)根 21 設(shè) 中 學(xué) 生 體 質(zhì) 健 康 綜 合 評 定 成 績 為 x 分 ， 滿 分 為 100 分 ， 規(guī) 定 ： 85 x 100為 A 級 ，75 x 85 為 B 級 ， 60 x 75 為 C 級 ， x 60 為 D 級 現(xiàn) 隨 機 抽 取 福 海 中 學(xué) 部 分 學(xué) 生 的 綜 合 評 定 成 績 ，整 理 繪 制 成 如 下 兩 幅 不 完 整 的 統(tǒng) 計 圖 ，請 根 據(jù) 圖 中 的 信 息 ，解 答 下 列 問 題 ：（ 1 ） 在 這 次 調(diào) 查 中 ， 一 共 抽 取 了名 學(xué) 生 ， =%；（ 2 ） 補 全 條 形 統(tǒng) 計 圖 ；

9、（ 3 ） 扇 形 統(tǒng) 計 圖 中 C 級 對 應(yīng) 的 圓 心 角 為度 ；（ 4 ） 若 該 校 共 有 2000名 學(xué) 生 ， 請 你 估 計 該 校 D 級 學(xué) 生 有 多 少 名 ？22 某 市 舉 辦 中 學(xué) 生 足 球 賽 ，初 中 男 子 組 共 有 市 直 學(xué) 校 的 A 、 B 兩 隊 和 縣 區(qū) 學(xué) 校 的 e、 f 、g、 h 四 隊 報 名 參 賽 ， 六 支 球 隊 分 成 甲 、 乙 兩 組 ， 甲 組 由 A 、 e、 f 三 隊 組 成 ， 乙 組 由 B 、g、 h 三 隊 組 成 ， 現(xiàn) 要 從 甲 、 乙 兩 組 中 各 隨 機 抽 取 一 支 球 隊 進

10、 行 首 場 比 賽 （ 1 ） 在 甲 組 中 ， 首 場 比 賽 抽 到 e 隊 的 概 率 是；（ 2 ） 請 你 用 畫 樹 狀 圖 或 列 表 的 方 法 ， 求 首 場 比 賽 出 場 的 兩 個 隊 都 是 縣 區(qū) 學(xué) 校 隊 的 概 率 23 如 圖 ， 四 邊 形 ABCD中 ， AD BC ， BA AD ， BC=DC， BE CD 于 點 E （ 1 ） 求 證 ： ABD EBD ；（ 2 ） 過 點 E 作 EF DA ， 交 BD 于 點 F， 連 接 AF 求 證 ： 四 邊 形 AFED是 菱 形 24 某 文 化 用 品 商 店 用 1 000元 購 進 一

11、 批 “晨 光 ”套 尺 ，很 快 銷 售 一 空 ；商 店 又 用 1 500元購 進 第 二 批 該 款 套 尺 ， 購 進 時 單 價 是 第 一 批 的倍 ， 所 購 數(shù) 量 比 第 一 批 多 100 套 （ 1 ） 求 第 一 批 套 尺 購 進 時 單 價 是 多 少 ？（ 2 ） 若 商 店 以 每 套 4 元 的 價 格 將 這 兩 批 套 尺 全 部 售 出 ， 可 以 盈 利 多 少 元 ？25 如 圖 ， ABC中 ， 以 BC為 直 徑 的 圓 交 AB于 點 D ， ACD= ABC （ 1 ） 求 證 ： CA是 圓 的 切 線 ；（ 2 ） 若 點 E 是 BC

12、 上 一 點 ， 已 知 BE=6 ， tan ABC=， tan AEC=， 求 圓 的 直 徑 26 定 義 ： 數(shù) 學(xué) 活 動 課 上 ， 樂 老 師 給 出 如 下 定 義 ： 有 一 組 對 邊 相 等 而 另 一 組 對 邊 不 相 等的 凸 四 邊 形 叫 做 對 等 四 邊 形 理 解 ：（ 1 ） 如 圖 1 ， 已 知 A 、 B 、 C 在 格 點 （ 小 正 方 形 的 頂 點 ） 上 ， 請 在 方 格 圖 中 畫 出 以格 點 為 頂 點 ， AB 、 BC 為 邊 的 兩 個 對 等 四 邊 形 ABCD；（ 2 ）如 圖 2 ，在 圓 內(nèi) 接 四 邊 形 ABC

13、D中 ，AB是 O 的 直 徑 ，AC=BD求 證 ：四 邊 形 ABCD是 對 等 四 邊 形 ；（ 3 ） 如 圖 3 ， 點 D 、 B 分 別 在 x 軸 和 y 軸 上 ， 且 D （ 8 ， 0 ）， B （ 0 ， 6 ）， 點 A 在 BD邊上 ， 且 AB=2 試 在 x 軸 上 找 一 點 C ， 使 ABOC是 對 等 四 邊 形 ， 請 直 接 寫 出 所 有 滿 足 條件 的 C 點 坐 標(biāo) 27 從 M 地 到 N 地 有 一 條 普 通 公 路 ， 總 路 程 為 120km ； 有 一 條 高 速 公 路 ， 總 路 程 為126km 甲 車 和 乙 車 同 時

14、 從 M 地 開 往 N 地 ， 甲 車 全 程 走 普 通 公 路 ， 乙 車 先 行 駛 了 另 一 段普 通 公 路 ， 然 后 再 上 高 速 公 路 假 設(shè) 兩 車 在 普 通 公 路 和 高 速 公 路 上 分 別 保 持 勻 速 行 駛 ， 其 中 在 普 通 公 路 上 的 行 車 速 度 為 60km/h ， 在 高 速 公 路 上 的 行 車 速 度 為 100km/h 設(shè) 兩 車出 發(fā) x h 時 ，距 N 地 的 路 程 為 y km ，圖 中 的 線 段 AB 與 折 線 ACD 分 別 表 示 甲 車 與 乙 車 的y 與 x 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 （ 1 ）

15、 填 空 ： a=， b=；（ 2 ） 求 線 段 AB 、 CD 所 表 示 的 y 與 x 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ；（ 3 ） 兩 車 在 何 時 間 段 內(nèi) 離 N 地 的 路 程 之 差 達 到 或 超 過 30km ？28 已 知 ， 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 點 P （ 0 ， 2 ）， 以 P 為 圓 心 ， OP 為 半 徑 的 半 圓 與 y 軸的 另 一 個 交 點 是 C ， 一 次 函 數(shù) y= x+m （ m 為 實 數(shù) ） 的 圖 象 為 直 線 l ， l 分 別 交 x 軸 ，y 軸 于 A ， B 兩 點 ， 如 圖 1（ 1 ） B

16、點 坐 標(biāo) 是（ 用 含 m 的 代 數(shù) 式 表 示 ）， ABO=°；（ 2 ） 若 點 N 是 直 線 AB與 半 圓 CO 的 一 個 公 共 點 （ 兩 個 公 共 點 時 ， N 為 右 側(cè) 一 點 ）， 過點 N 作 P 的 切 線 交 x 軸 于 點 E ， 如 圖 2 是 否 存 在 這 樣 的 m 的 值 ， 使 得 EBN是 直 角 三 角 形 ？ 若 存 在 ， 求 出 m 的 值 ； 若 不 存在 ， 請 說 明 理 由 當(dāng)=時 ， 求 m 的 值 2016 年江蘇省揚州市中考數(shù)學(xué)二模試卷參 考 答 案 與 試 題 解 析一 、 選 擇 題 （ 本 題 共 2

17、4 分 ， 每 小 題 3 分 ， 下 面 各 題 均 有 四 個 選 項 ， 其 中 只 有 一 個 是 符合 題 意 的 請 將 正 確 選 項 前 的 字 母 填 涂 在 答 題 卡 中 相 應(yīng) 的 位 置 上 ）1. 下 面 的 數(shù) 中 ， 與 2 的 和 為 0 的 是 （）A 2 B 2 C D 【 考 點 】 有 理 數(shù) 的 加 法 【 分 析 】 設(shè) 這 個 數(shù) 為 x ， 根 據(jù) 題 意 可 得 方 程 x+ （ 2 ） =0 ， 再 解 方 程 即 可 【 解 答 】 解 ： 設(shè) 這 個 數(shù) 為 x ， 由 題 意 得 ：x+ （ 2 ） =0 ，x 2=0 ，x=2 ，故

18、 選 ： A 2. 在 “2015高 淳 國 際 馬 拉 松 賽 ”中 ，有 來 自 肯 尼 亞 、韓 國 、德 國 等 16 個 國 家 和 地 區(qū) 約 10100名 馬 拉 松 愛 好 者 參 加 ， 將 10100用 科 學(xué) 記 數(shù) 法 可 表 示 為 （）A 10.1 ×10 3 B 1.01 ×10 4 C 1.01 ×10 5 D 0.101 ×10 4【 考 點 】 科 學(xué) 記 數(shù) 法 表 示 較 大 的 數(shù) 【 分 析 】 科 學(xué) 記 數(shù) 法 的 表 示 形 式 為 a×10 n 的 形 式 ， 其 中 1|a| 10 ， n

19、為 整 數(shù) 確 定 n 的值 時 ， 要 看 把 原 數(shù) 變 成 a 時 ， 小 數(shù) 點 移 動 了 多 少 位 ， n 的 絕 對 值 與 小 數(shù) 點 移 動 的 位 數(shù) 相同 當(dāng) 原 數(shù) 絕 對 值 1 時 ， n 是 正 數(shù) ； 當(dāng) 原 數(shù) 的 絕 對 值 1 時 ， n 是 負 數(shù) 【 解 答 】 解 ： 10100=1.01×10 4 ，故 選 ： B 3. 計 算 （ a2 ） 3 的 結(jié) 果 是 （）A a 5 B a5 C a6 D a 6【 考 點 】 冪 的 乘 方 與 積 的 乘 方 【 分 析 】 根 據(jù) 積 的 乘 方 法 則 ： 把 每 一 個 因 式 分

20、 別 乘 方 ， 再 把 所 得 的 冪 相 乘 ， 進 行 計 算 即可 【 解 答 】 解 ：（ a 2） 3 = a2 ×3 = a6 故 選 D 4. 如 圖 ， 五 邊 形 ABCDE中 ， AB CD ， 1 、 2 、 3 分 別 是 BAE 、 AED 、 EDC的 外 角 ， 則 1+ 2+ 3 等 于 （ ）A 90 °B 180 °C 210 °D 270 °【 考 點 】 平 行 線 的 性 質(zhì) 【 分 析 】 根 據(jù) 兩 直 線 平 行 ， 同 旁 內(nèi) 角 互 補 求 出 B+ C=180 °， 從 而 得

21、到 以 點 B 、 點 C 為頂 點 的 五 邊 形 的 兩 個 外 角 的 度 數(shù) 之 和 等 于 180 °， 再 根 據(jù) 多 邊 形 的 外 角 和 定 理 列 式 計 算 即可 得 解 【 解 答 】 解 ： AB CD ， B+ C=180 °， 4+ 5=180 °，根 據(jù) 多 邊 形 的 外 角 和 定 理 ， 1+ 2+ 3+ 4+ 5=360 °， 1+ 2+ 3=360 ° 180 °=180 °故 選 B 5. 從 下 列 不 等 式 中 選 擇 一 個 與 x+1 2 組 成 不 等 式 組 ，如 果

22、 要 使 該 不 等 式 組 的 解 集 為 x 1 ，那 么 可 以 選 擇 的 不 等 式 可 以 是 （）A x 1 B x 2 C x 1 D x 2【 考 點 】 不 等 式 的 解 集 【 分 析 】 首 先 計 算 出 不 等 式 x+1 2 的 解 集 ， 再 根 據(jù) 不 等 式 的 解 集 確 定 方 法 ： 大 大 取 大 可確 定 另 一 個 不 等 式 的 解 集 ， 進 而 選 出 答 案 【 解 答 】 解 ： x+1 2 ， 解 得 ： x 1 ，根 據(jù) 大 大 取 大 可 得 另 一 個 不 等 式 的 解 集 一 定 是 x 不 大 于 1 故 選 ： A 6

23、. 下 列 四 個 幾 何 體 中 ， 主 視 圖 與 其 它 三 個 不 同 的 是 （）A B CD 【 考 點 】 簡 單 組 合 體 的 三 視 圖 【 分 析 】 根 據(jù) 主 視 圖 是 從 正 面 看 得 到 的 圖 形 ， 可 得 答 案 【 解 答 】 解 ： A 、 的 主 視 圖 是 第 一 層 兩 個 小 正 方 形 ， 第 二 層 左 邊 一 個 小 正 方 形 ，B 、 的 主 視 圖 是 第 一 層 兩 個 小 正 方 形 ， 第 二 層 左 邊 一 個 小 正 方 形 ， C 、 的 主 視 圖 是 第 一 層 兩 個 小 正 方 形 ， 第 二 層 左 邊 一

24、個 小 正 方 形 ， D 、 的 主 視 圖 是 第 一 層 兩 個 小 正 方 形 ， 第 二 層 左 兩 個 小 正 方 形 ， 故 選 ： D 7. 如 圖 ， 點 C 是 O 上 的 動 點 ， 弦 AB=4， C=45 °， 則 S AB C 的 最 大 值 是 （）A +4 B 8 C +4 D 4+4【 考 點 】 圓 周 角 定 理 【 分 析 】 過 點 O 作 OE AB于 點 E， OE 的 反 向 延 長 線 交 O 于 點 D ， 連 接 OA ， OB ， 根據(jù) 圓 周 角 定 理 求 出 AOB=90°， 由 勾 股 定 理 求 出 OA 的

25、 長 ， 根 據(jù) 垂 徑 定 理 求 出 AE的 長 ，進 而 可 得 出 OE 的 長 ， 根 據(jù) 三 角 形 的 面 積 公 式 即 可 得 出 結(jié) 論 【 解 答 】解 ：過 點 O 作 OE AB于 點 E ， OE 的 反 向 延 長 線 交 O 于 點 D ，連 接 OA ， OB ， AB是 定 值 ， DE 越 長 ， 則 ABC的 面 積 越 大 C=45 °， AOB=90°， OAB是 等 腰 直 角 三 角 形 ， OA=2 OE AB ， AE=2 ， OE=2 ， DE=2+2 ， 當(dāng) 點 C 于 點 D 重 合 時 ， ABC的 面 積 最 大

26、 ，即 S ABC=AB ? DE=×4 ×（ 2+2 ）=4+4 故 選 D 8. 如 圖 ， 在 正 方 形 ABCD中 ， E、 F 分 別 是 邊 BC 、 CD 上 的 點 ， EAF=45°， ECF的周 長 為 4 ， 則 正 方 形 ABCD的 邊 長 為 （）A 2 B 3 C 4 D 5【 考 點 】 正 方 形 的 性 質(zhì) ； 全 等 三 角 形 的 判 定 與 性 質(zhì) 【 分 析 】 根 據(jù) 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) 得 出 EAF =45 °， 進 而 得 出 FAE EAF ， 即 可 得 出EF+EC+FC=FC+CE+EF=FC

27、+BC+BF=4 ， 得 出 正 方 形 邊 長 即 可 【 解 答 】 解 ： 將 DAF繞 點 A 順 時 針 旋 轉(zhuǎn) 90 度 到 BAF 位 置 ，由 題 意 可 得 出 ： DAF BAF ， DF=BF， DAF= BAF ， EAF =45 °，在 FAE和 EAF 中 ， FAE EAF （ SAS ）， EF=EF ， ECF的 周 長 為 4 ， EF+EC+FC=FC+CE+EF=FC+BC+BF=DF+FC+BC=4， 2BC=4， BC=2 故 選 A 二 、 填 空 題 （ 本 題 共 10 小 題 ， 每 小 題 3 分 ， 共 30 分 ）9. 若 代

28、 數(shù) 式有 意 義 ， 則 x 的 取 值 范 圍 是x 2【 考 點 】 二 次 根 式 有 意 義 的 條 件 【 分 析 】 根 據(jù) 式 子有 意 義 的 條 件 為 a0 得 到 x 20 ， 然 后 解 不 等 式 即 可 【 解 答 】 解 ： 代 數(shù) 式有 意 義 ， x 2 0， x 2故 答 案 為 x 2 10 分 解 因 式 ： x 3 4x=x（ x+2 ）（ x 2 ）【 考 點 】 提 公 因 式 法 與 公 式 法 的 綜 合 運 用 【 分 析 】 應(yīng) 先 提 取 公 因 式 x ， 再 對 余 下 的 多 項 式 利 用 平 方 差 公 式 繼 續(xù) 分 解 【

29、 解 答 】 解 ： x 3 4x ，=x （ x 2 4 ），=x （ x+2 ）（ x 2 ）故 答 案 為 ： x （ x+2 ）（ x 2 ）11 一 組 數(shù) 據(jù) 3 ， 2 ， x ， 2， 6， 3 的 唯 一 眾 數(shù) 是 2 ， 則 這 組 數(shù) 據(jù) 的 中 位 數(shù) 為 2.5 【 考 點 】 眾 數(shù) ； 中 位 數(shù) 【 分 析 】 根 據(jù) 題 意 求 出 x 的 值 ， 然 后 根 據(jù) 中 位 數(shù) 的 概 念 ： 將 一 組 數(shù) 據(jù) 按 照 從 小 到 大 （ 或從 大 到 小 ） 的 順 序 排 列 ， 如 果 數(shù) 據(jù) 的 個 數(shù) 是 奇 數(shù) ， 則 處 于 中 間 位 置 的

30、 數(shù) 就 是 這 組 數(shù) 據(jù) 的中 位 數(shù) ， 選 出 正 確 答 案 即 可 【 解 答 】 解 ： 一 組 數(shù) 據(jù) 3 ， 2 ， x ， 2 ， 6 ， 3 的 唯 一 眾 數(shù) 是 2 ， x=2 ， 中 位 數(shù) 是=2.5 故 答 案 為 ： 2.5 12 在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 將 點 （ 2 ， 3 ） 關(guān) 于 原 點 的 對 稱 點 向 左 平 移 2 個 單 位 長 度 得 到 的點 的 坐 標(biāo) 是（ 0， 3 ）【 考 點 】 關(guān) 于 原 點 對 稱 的 點 的 坐 標(biāo) ； 坐 標(biāo) 與 圖 形 變 化 - 平 移 【 分 析 】 直 接 利 用 關(guān) 于 原 點 對 稱

31、 點 的 性 質(zhì) 得 出 對 應(yīng) 點 ， 再 利 用 平 移 的 性 質(zhì) 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 點 （ 2， 3） 關(guān) 于 原 點 的 對 稱 點 為 ：（ 2 ， 3 ）， （ 2， 3 ） 再 向 左 平 移 2 個 單 位 長 度 得 到 的 點 的 坐 標(biāo) 是 ：（ 0 ， 3 ） 故 答 案 為 ：（ 0 ， 3 ）13 甲 、 乙 兩 臺 機 器 分 別 罐 裝 每 瓶 質(zhì) 量 為 500 克 的 礦 泉 水 從 甲 、 乙 罐 裝 的 礦 泉 水 中 分別 隨 機 抽 取 了 30 瓶 ，測 算 得 它 們 實 際 質(zhì) 量 的 方 差 是 ：S 甲 2 =4.8

32、 ，S 乙 2 =3.6 那 么乙罐裝 的 礦 泉 水 質(zhì) 量 比 較 穩(wěn) 定 【 考 點 】 方 差 【 分 析 】 方 差 越 大 ， 表 明 這 組 數(shù) 據(jù) 偏 離 平 均 數(shù) 越 大 ， 即 波 動 越 大 ， 數(shù) 據(jù) 越 不 穩(wěn) 定 【 解 答 】 解 ： 因 為 4.8 3.6 ， 所 以 S 甲 2 S 乙 2， 所 以 乙 罐 裝 的 礦 泉 水 質(zhì) 量 比 較 穩(wěn) 定 故 填 乙 14 已 知 m 2 +m 1=0 ， 則 m 3+2m 2+2014=2015【 考 點 】 因 式 分 解 的 應(yīng) 用 【 分 析 】 先 將 m 2 +m 1=0變 換 為 m 2 +m=1

33、再 提 取 公 因 式 m， 將 m 2 +m 作 為 一 個 整 體 直接 代 入 計 算 【 解 答 】 解 ： m 2 +m 1=0 ， m 2 +m=1 ， m 3 +2m 2 +2014=m （ m 2 +m ） +m 2+2014=m 2+m+2014=1+2014=2015 故 答 案 為 ： 2015 15 用 一 張 半 徑 為 24cm的 扇 形 紙 片 做 一 個 如 圖 所 示 的 圓 錐 形 小 丑 帽 子 側(cè) 面 （ 接 縫 忽 略不 計 ）， 如 果 做 成 的 圓 錐 形 小 丑 帽 子 的 底 面 半 徑 為 10cm ， 那 么 這 張 扇 形 紙 片 的

34、面 積 是240 cm 2 【 考 點 】 圓 錐 的 計 算 【 分 析 】 易 得 圓 錐 的 底 面 周 長 ， 利 用 側(cè) 面 積 公 式 可 得 扇 形 紙 片 的 面 積 【 解 答 】 解 ： 圓 錐 的 底 面 周 長 為 20 ， 扇 形 紙 片 的 面 積 =×20 ×24=240cm 2 故 答 案 為 240 16 已 知 ：如 圖 ，在 ABC中 ， AD BC ，垂 足 為 點 D ， BE AC ，垂 足 為 點 E ， M 為 AB邊 的 中 點 ， 連 結(jié) ME 、 MD 、 ED 設(shè) AB=4， DBE=30°， 則 EDM的

35、面 積 為【 考 點 】 相 似 三 角 形 的 判 定 與 性 質(zhì) 【 分 析 】 由 條 件 知 ABE ， 三 角 形 ADB是 直 角 三 角 形 ， 且 EM ， DM分 別 是 它 們 斜 邊 上的 中 線 ，證 明 EMD=2 DAC=60°，從 而 可 得 三 角 形 DME是 邊 長 為 2 的 等 邊 三 角 形 可 得到 問 題 答 案 【 解 答 】 解 ： 在 ABC中 ， AD BC ， BE AC ， ABE ， ADB是 直 角 三 角 形 ， EM ， DM分 別 是 它 們 斜 邊 上 的 中 線 ， EM=DM=AB ， ME=AB=MA， MA

36、E= MEA ， BME=2 MAE， 同 理 ， MD=AB=MA， MAD= MDA， BMD=2 MAD， EMD= BME BMD=2 MAE 2 MAD=2 DAC=60°，所 以 DEM是 邊 長 為 2 的 正 三 角 形 ， 所 以 S DEM = 故 答 案 為 ：17 若 關(guān) 于 x 的 不 等 式 組有 解 ， 則 實 數(shù) a 的 取 值 范 圍 是a 4【 考 點 】 解 一 元 一 次 不 等 式 組 【 分 析 】 解 出 不 等 式 組 的 解 集 ， 根 據(jù) 已 知 不 等 式 組有 解 比 較 ， 可 求 出 a的 取 值 范 圍 【 解 答 】 解

37、 ： 由 （ 1 ） 得 x 2， 由 （ 2 ） 得 x ， 不 等 式 組有 解 ， 解 集 應(yīng) 是 2 x ， 則 2 ， 即 a 4實 數(shù) a 的 取 值 范 圍 是 a 4 故 填 a 4 18 如 圖 ， 己 知 ABC中 ， C=90 °， A=30 °， AC= 動 點 D 在 邊 AC上 ， 以 BD為邊 作 等 邊 BDE （ 點 E 、 A 在 BD的 同 側(cè) ） 在 點 D 從 點 A 移 動 至 點 C 的 過 程 中 ， 點 E 移 動 的 路 線 長 為【 考 點 】 軌 跡 ； 等 邊 三 角 形 的 性 質(zhì) ； 含 30 度 角 的 直 角

38、 三 角 形 【 分 析 】 作 EF AB垂 足 為 F，連 接 CF ，由 EBF DBC ，推 出 點 E 在 AB的 垂 直 平 分線 上 ， 在 點 D 從 點 A 移 動 至 點 C 的 過 程 中 ， 點 E 移 動 的 路 線 和 點 D 運 動 的 路 線 相 等 ， 由 此 即 可 解 決 問 題 【 解 答 】 解 ： 如 圖 ， 作 EF AB垂 足 為 F， 連 接 CF ACB=90°， A=30 °， ABC=60°， EBD是 等 邊 三 角 形 ， BE=BD， EBD=60°， EBD= ABC ， EBF= DBC

39、，在 EBF和 DBC中 ， EBF DBC ， BF=BC， EF=CD ， FBC=60°， BFC是 等 邊 三 角 形 ， CF=BF=BC， BC=AB= ， BF=AB ， AF=FB， 點 E 在 AB的 垂 直 平 分 線 上 ， 在 點 D 從 點 A 移 動 至 點 C 的 過 程 中 ， 點 E 移 動 的 路 線 和 點 D 運 動 的 路 線 相 等 ， 在 點 D 從 點 A 移 動 至 點 C 的 過 程 中 ， 點 E 移 動 的 路 線 為故 答 案 為 ：三 、解 答 題（ 本 題 共 96 分 ，第 19 22 題 ，每 小 題 8 分 ，第 2

40、3-26題 每 小 題 8 分 ，第 27-28題 每 小 題 8 分 ）19 計 算 ： tan60 ° （） 1 + （ 1 ） 0 +| 2| 【 考 點 】 實 數(shù) 的 運 算 ； 零 指 數(shù) 冪 ； 負 整 數(shù) 指 數(shù) 冪 ； 特 殊 角 的 三 角 函 數(shù) 值 【 分 析 】 直 接 利 用 負 整 數(shù) 指 數(shù) 冪 的 性 質(zhì) 以 及 絕 對 值 的 性 質(zhì) 、 特 殊 角 的 三 角 函 數(shù) 值 分 別 化簡 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 原 式 = 2+1+2 =1 20 先 化 簡 再 計 算 ：， 其 中 x 是 一 元 二 次 方 程 x 2 2x 2

41、=0的 正 數(shù)根 【 考 點 】 分 式 的 化 簡 求 值 ； 一 元 二 次 方 程 的 解 【 分 析 】 先 把 原 式 化 為 最 簡 形 式 ， 再 利 用 公 式 法 求 出 一 元 二 次 方 程 x 2 2x 2=0的 根 ， 把 正 根 代 入 原 式 計 算 即 可 【 解 答 】 解 ： 原 式 =÷=?=解 方 程 x 2 2x 2=0得 ：x 1 =1+ 0 ， x 2 =1 0 ， 所 以 原 式 =21 設(shè) 中 學(xué) 生 體 質(zhì) 健 康 綜 合 評 定 成 績 為 x 分 ， 滿 分 為 100 分 ， 規(guī) 定 ： 85 x 100為 A 級 ，75 x

42、 85 為 B 級 ， 60 x 75 為 C 級 ， x 60 為 D 級 現(xiàn) 隨 機 抽 取 福 海 中 學(xué) 部 分 學(xué) 生 的 綜 合 評 定 成 績 ，整 理 繪 制 成 如 下 兩 幅 不 完 整 的 統(tǒng) 計 圖 ，請 根 據(jù) 圖 中 的 信 息 ，解 答 下 列 問 題 ：（ 1 ） 在 這 次 調(diào) 查 中 ， 一 共 抽 取 了50名 學(xué) 生 ， =24% ；（ 2 ） 補 全 條 形 統(tǒng) 計 圖 ；（ 3 ） 扇 形 統(tǒng) 計 圖 中 C 級 對 應(yīng) 的 圓 心 角 為72度 ；（ 4 ） 若 該 校 共 有 2000名 學(xué) 生 ， 請 你 估 計 該 校 D 級 學(xué) 生 有 多

43、 少 名 ？【 考 點 】 條 形 統(tǒng) 計 圖 ； 用 樣 本 估 計 總 體 ； 扇 形 統(tǒng) 計 圖 【 分 析 】（ 1 ）根 據(jù) B 級 的 人 數(shù) 和 所 占 的 百 分 比 求 出 抽 取 的 總 人 數(shù) ，再 用 A 級 的 人 數(shù) 除 以總 數(shù) 即 可 求 出 a；（ 2 ） 用 抽 取 的 總 人 數(shù) 減 去 A 、 B 、 D 的 人 數(shù) ， 求 出 C 級 的 人 數(shù) ， 從 而 補 全 統(tǒng) 計 圖 ；（ 3 ）用 360 度 乘 以 C 級 所 占 的 百 分 比 即 可 求 出 扇 形 統(tǒng) 計 圖 中 C 級 對 應(yīng) 的 圓 心 角 的 度 數(shù) ；（ 4 ） 用 D 級

44、 所 占 的 百 分 比 乘 以 該 校 的 總 人 數(shù) ， 即 可 得 出 該 校 D 級 的 學(xué) 生 數(shù) 【 解 答 】 解 ：（ 1 ） 在 這 次 調(diào) 查 中 ， 一 共 抽 取 的 學(xué) 生 數(shù) 是 ：=50 （ 人 ），a=×100%=24%；故 答 案 為 ： 50 ， 24 ；（ 2 ） 等 級 為 C 的 人 數(shù) 是 ： 50 12 24 4=10 （ 人 ）， 補 圖 如 下 ：（ 3 ） 扇 形 統(tǒng) 計 圖 中 C 級 對 應(yīng) 的 圓 心 角 為×360 °=72 °；故 答 案 為 ： 72 ；（ 4 ） 根 據(jù) 題 意 得 ： 2

45、000 ×=160 （ 人 ）， 答 ： 該 校 D 級 學(xué) 生 有 160 人 22 某 市 舉 辦 中 學(xué) 生 足 球 賽 ，初 中 男 子 組 共 有 市 直 學(xué) 校 的 A 、 B 兩 隊 和 縣 區(qū) 學(xué) 校 的 e、 f 、g、 h 四 隊 報 名 參 賽 ， 六 支 球 隊 分 成 甲 、 乙 兩 組 ， 甲 組 由 A 、 e、 f 三 隊 組 成 ， 乙 組 由 B 、g、 h 三 隊 組 成 ， 現(xiàn) 要 從 甲 、 乙 兩 組 中 各 隨 機 抽 取 一 支 球 隊 進 行 首 場 比 賽 （ 1 ） 在 甲 組 中 ， 首 場 比 賽 抽 到 e 隊 的 概 率

46、是；（ 2 ） 請 你 用 畫 樹 狀 圖 或 列 表 的 方 法 ， 求 首 場 比 賽 出 場 的 兩 個 隊 都 是 縣 區(qū) 學(xué) 校 隊 的 概 率 【 考 點 】 列 表 法 與 樹 狀 圖 法 【 分 析 】（ 1 ） 根 據(jù) 甲 組 由 A ， e， f 三 隊 組 成 ， 得 到 抽 到 e 隊 的 概 率 ；（ 2 ）列 表 得 出 所 有 等 可 能 的 情 況 數(shù) ，找 出 首 場 比 賽 出 場 的 兩 個 隊 都 是 縣 區(qū) 學(xué) 校 隊 的 情 況數(shù) ， 即 可 求 出 所 求 的 概 率 【 解 答 】 解 ：（ 1 ） 根 據(jù) 題 意 得 ： P （ e 隊 出 場

47、 ） =；故 答 案 為 ：；（ 2 ） 列 表 如 下 ：AefB（ A ， B ）（ e， B ）（ f ， B ）g（ A ， g）（ e， g）（ f ， g）h（ A ， h）（ e， h）（ f ， h）所 有 等 可 能 的 情 況 有 9 種 ， 其 中 首 場 比 賽 出 場 的 兩 個 隊 都 是 縣 區(qū) 學(xué) 習(xí) 隊 的 有 4 種 情 況 ， 則 P=23 如 圖 ， 四 邊 形 ABCD中 ， AD BC ， BA AD ， BC=DC， BE CD 于 點 E （ 1 ） 求 證 ： ABD EBD ；（ 2 ） 過 點 E 作 EF DA ， 交 BD 于 點 F，

48、 連 接 AF 求 證 ： 四 邊 形 AFED是 菱 形 【 考 點 】 菱 形 的 判 定 ； 全 等 三 角 形 的 判 定 與 性 質(zhì) 【 分 析 】（ 1 ） 首 先 證 明 1= 2 再 由 BA AD ， BE CD 可 得 BAD= BED=90°， 然 后再 加 上 公 共 邊 BD=BD可 得 ABD EBD ；（ 2 ） 首 先 證 明 四 邊 形 AFED是 平 行 四 邊 形 ， 再 有 AD=ED， 可 得 四 邊 形 AFED是 菱 形 【 解 答 】 證 明 ：（ 1 ） 如 圖 ， AD BC ， 1= DBC BC=DC， 2= DBC 1= 2

49、BA AD ， BE CD BAD= BED=90°，在 ABD和 EBD中， ABD EBD （ AAS ）；（ 2 ） 由 （ 1 ） 得 ， AD=ED， 1= 2 EF DA ， 1= 3 2= 3 EF=ED EF=AD 四 邊 形 AFED是 平 行 四 邊 形 又 AD=ED， 四 邊 形 AFED是 菱 形 24 某 文 化 用 品 商 店 用 1 000元 購 進 一 批 “晨 光 ”套 尺 ，很 快 銷 售 一 空 ；商 店 又 用 1 500元購 進 第 二 批 該 款 套 尺 ， 購 進 時 單 價 是 第 一 批 的倍 ， 所 購 數(shù) 量 比 第 一 批 多

50、 100 套 （ 1 ） 求 第 一 批 套 尺 購 進 時 單 價 是 多 少 ？（ 2 ） 若 商 店 以 每 套 4 元 的 價 格 將 這 兩 批 套 尺 全 部 售 出 ， 可 以 盈 利 多 少 元 ？【 考 點 】 分 式 方 程 的 應(yīng) 用 【 分 析 】（ 1 ） 設(shè) 第 一 批 套 尺 購 進 時 單 價 是 x 元 / 套 ， 則 設(shè) 第 二 批 套 尺 購 進 時 單 價 是x 元 /套 ，根 據(jù) 題 意 可 得 等 量 關(guān) 系 ：第 二 批 套 尺 數(shù) 量 第 一 批 套 尺 數(shù) 量 =100套 ，根 據(jù) 等 量 關(guān) 系列 出 方 程 即 可 ；（ 2 ） 兩 批 套

51、 尺 得 總 數(shù) 量 ×4 兩 批 套 尺 的 總 進 價 = 利 潤 ， 代 入 數(shù) 進 行 計 算 即 可 【 解 答 】 解 ：（ 1 ） 設(shè) 第 一 批 套 尺 購 進 時 單 價 是 x 元 / 套 由 題 意 得 ：，即，解 得 ： x=2 經(jīng) 檢 驗 ： x=2是 所 列 方 程 的 解 答 ： 第 一 批 套 尺 購 進 時 單 價 是 2 元 / 套 ；（ 2 ）（ 元 ）答 ： 商 店 可 以 盈 利 1900元 25 如 圖 ， ABC中 ， 以 BC為 直 徑 的 圓 交 AB于 點 D ， ACD= ABC （ 1 ） 求 證 ： CA是 圓 的 切 線 ；（ 2 ） 若 點 E 是 BC 上 一 點 ， 已 知 BE=6 ， tan ABC=， tan AEC=， 求 圓 的 直 徑 【 考 點 】 切 線 的 判 定 ； 圓 周 角 定 理 ； 銳 角 三 角 函 數(shù) 的 定 義 ； 解 直 角 三 角 形 【 分 析 】（ 1