七年級(jí)數(shù)學(xué)(北師大版)下冊(cè)第七單元習(xí)題(附答案)

1、軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象、簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形、探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案、鏡子改變了什么、鑲邊與剪紙一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空(每小題3分,共24分)1.如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)_后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠_，那么這個(gè)圖形叫做_圖形，這條直線(xiàn)叫做_.答案: 折疊 互相重合 軸對(duì)稱(chēng) 對(duì)稱(chēng)軸2.“三線(xiàn)合一”指的是等腰三角形_、_、_重合.答案: 頂角的平分線(xiàn) 底邊上的高 底邊上的中線(xiàn)3.小明面對(duì)鏡子站著，他從鏡子里看到自己背心上的號(hào)碼為801，則他背心上實(shí)際號(hào)碼應(yīng)為_(kāi).答案: 1084.在直線(xiàn)、角、線(xiàn)段、等邊三角形四個(gè)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸最多的是_，它有_條對(duì)稱(chēng)軸；最少的是_，它有_條對(duì)稱(chēng)軸.答案: 直線(xiàn) 無(wú)數(shù) 角和線(xiàn)段 15

2、.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4 cm、9 cm，則它的周長(zhǎng)_cm；若等腰三角形的頂角為70，則底角=_.答案: 22 556.如圖1所示，DE是AB的垂直平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)D，若AC6 cm,BC=4 cm,則BDC的周長(zhǎng)是_.圖1答案: 10 cm 7.在漢字中有許多漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形，如由、田、品，請(qǐng)你再寫(xiě)出6個(gè)這樣的字：_.答案: 甲、出、山、個(gè)、美、業(yè)、兢、開(kāi)8.用長(zhǎng)方形紙條，折疊后剪出一個(gè)圖案，展開(kāi)后折痕是整個(gè)圖案的_.答案: 對(duì)稱(chēng)軸二、相信你的選擇(每小題3分,共24分)9.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸有A.1條B.2條C.3條D.無(wú)數(shù)條答案:D10.如圖2，12，PDAB，PEBC，垂足

3、分別為D、E，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是圖2A.PD=PEB.BD=BEC.BPD=BPED.BP=BE答案:D11.觀(guān)察下列平面圖形：其中屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的有 圖3A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案:C12.如圖4，已知AOB和一條定長(zhǎng)線(xiàn)段a,在AOB內(nèi)找一點(diǎn)P到角的兩邊OA、OB的距離都等于a.圖4作法：(1)作OB的垂線(xiàn)NH，使NHa，H為垂足；(2)過(guò)點(diǎn)N作NMOB；(3)作AOB的平分線(xiàn)OP，與MN交于點(diǎn)P；(4)點(diǎn)P即為所求.其中(3)的依據(jù)是A.平行線(xiàn)間的距離處處相等B.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上C.角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊等距離D.到線(xiàn)段兩端等距離的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分

4、線(xiàn)上答案A13.如圖5所示，ABC和ADE關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，下列結(jié)論:ABCADE;l垂直平分DB；CE；BC與DE的延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)一定落在直線(xiàn)l上.其中錯(cuò)誤的有圖5A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)答案:A14.在下面四個(gè)圖形中，如果將左邊的圖形作軸對(duì)稱(chēng)折疊，哪一個(gè)能變成右邊的圖形圖6答案:B15.如圖7所示，在桌面上堅(jiān)直放置兩塊鏡面相對(duì)的平面鏡，在兩鏡之間放一個(gè)小凳，那么在兩鏡中共可得到小凳的象圖7A.2個(gè)B.4個(gè)C.16個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)答案:D16.如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)內(nèi)角是60,那么這個(gè)三角形是A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.含30角的直角三角形答案:A三、考查

5、你的基本功(共20分)17.(6分)牧馬人在A處放牧，現(xiàn)他準(zhǔn)備將馬群趕回B處的家中，但中途他必須讓馬到河邊l飲水一次(如圖8)，他應(yīng)該怎樣選擇飲水點(diǎn)P，才能使所走的路程PAPB最短？為什么?圖8答案: 作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，連結(jié)AB交l于P點(diǎn)，則點(diǎn)P為飲水點(diǎn).由對(duì)稱(chēng)性得PB=PB.在l上任取一點(diǎn)P,連結(jié)AP、PB，由三角形兩邊之和大于第三邊，知AP+PBAB=PA+PB，即AP+PBPA+PB.只有點(diǎn)P處才能使PA+PB最小.18.(8分)在一次活動(dòng)中，老師出了這樣一道題：“如何把紙條上變成一個(gè)真正的等式.”同學(xué)們都思考了好長(zhǎng)時(shí)間.這時(shí)小穎走到紙條前，只拿出了一面鏡子，很快解決了這個(gè)問(wèn)題

6、，你知道小穎是怎樣做的嗎？答案: 利用平面鏡成像原理,把平面鏡放在紙條的前后左右均可.如圖.19.(6分)以虛線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，請(qǐng)畫(huà)出下列圖案的另一半.圖9答案: 略.四、生活中的數(shù)學(xué)(共16分)20.(8分)一犯罪分子正在兩交叉公路間沿到兩公路距離相等的一條小路上逃跑，埋伏在A、B兩處的兩名公安人員想在距A、B相等的距離處同時(shí)抓住這一罪犯.(如圖10)請(qǐng)你幫助公安人員在圖中設(shè)計(jì)出抓捕點(diǎn)，并說(shuō)明理由.圖10答案: 作MAN的平分線(xiàn)OC,連結(jié)AB,作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與OC交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P為抓捕點(diǎn).理由:角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等(即犯罪分子在MON的角平分線(xiàn)上,點(diǎn)P也在其上).線(xiàn)段 垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等(所以點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分 線(xiàn)上).兩線(xiàn)的交點(diǎn)，即點(diǎn)P符合要求.21.(8分)小紅想在臥室放一穿衣鏡，能看到自己的全身像，那么她至少應(yīng)買(mǎi)多高(寬度適當(dāng))的穿衣鏡？答案: 鏡高至少為身高的一半.五、探究拓展與應(yīng)用(共16分)22.(8分)兩個(gè)全等的三角板可以拼成各種不同的圖形，下面已畫(huà)出其中一個(gè)三角板，請(qǐng)你分別補(bǔ)畫(huà)出另外一個(gè)與其全等的三角形，使每一個(gè)圖形分別成不同的軸對(duì)稱(chēng)圖形.(所畫(huà)三角形與原三角形可以有