小升初數(shù)學升學專題定義新運算

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課題定義新運算學習要求正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運算算式進行計算教學目標1、 熟悉定義新運算的意義 2、掌握新舊轉(zhuǎn)化的方法 3、熟悉定義新運算的類型重、難、考點重點：對新舊運算的轉(zhuǎn)化理解 難點：對代換法解題的掌握定義新運算基本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本（混合）運算?；舅悸罚簢栏癜凑招露x的運算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運算，然后按照基本運算過程、規(guī)律進行運算。關(guān)鍵問題：正確理解定義的運算符號的意義。注意事項：新的運算不一定符合運算規(guī)律

2、，特別注意運算順序。 每個新定義的運算符號只能在本題中使用。 我們學過的常用運算有：、×、÷等.如：235 2×36都是2和3，為什么運算結(jié)果不同呢？主要是運算方式不同，實際是對應(yīng)法則不同.可見一種運算實際就是兩個數(shù)與一個數(shù)的一種對應(yīng)方法，對應(yīng)法則不同就是不同的運算.當然，這個對應(yīng)法則應(yīng)該是對任意兩個數(shù)，通過這個法則都有一個唯一確定的數(shù)與它們對應(yīng).只要符合這個要求，不同的法則就是不同的運算.在這一講中，我們定義了一些新的運算形式，它們與我們常用的“”，“”，“×”，“÷”運算不相同.定義新運算分類1.直接運算型2.反解未知數(shù)型3.觀察規(guī)律型4.

3、其他類型綜合【精講精練】【例 1】 若表示，求的值。 【解析】 A*B是這樣結(jié)果這樣計算出來：先計算A3B的結(jié)果，再計算AB的結(jié)果，最后兩個結(jié)果求乘積。由 A*B（A3B）×（AB）可知： 5*7（53×7）×（57） （521）×12 26×12 312練習：1、定義新運算為ab（a1）÷b，求的值。6（34）2、已知a,b是任意自然數(shù),我們規(guī)定: ab= a+b-1,那么 . 【例 2】 “”是一種新運算，規(guī)定：aba×cb×d(其中c，d為常數(shù))，如575×c7×d。如果125，238，那

4、么61OOO的計算結(jié)果是_?！窘馕觥?121×c2×d=5，232×c3×d=8，可得c=1,d=2610006×c1000×d=2006練習1、 對于非零自然數(shù)a和b，規(guī)定符號的含義是：ab（m是一個確定的整數(shù)）。如果1423，那么34等于_。2、A表示自然數(shù)A的約數(shù)的個數(shù).例如4有1,2,4三個約數(shù),可以表示成4=3.計算:= . 【例 3】 羊和狼在一起時，狼要吃掉羊.所以關(guān)于羊及狼，我們規(guī)定一種運算，用符號表示：羊羊=羊；羊狼=狼；狼羊=狼；狼狼=狼，以上運算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但是狼與羊在一起便

5、只剩下狼了。小朋友總是希望羊能戰(zhàn)勝狼.所以我們規(guī)定另一種運算，用符號表示：羊羊=羊；羊狼=羊；狼羊=羊；狼狼=狼，這個運算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但由于羊能戰(zhàn)勝狼，當狼與羊在一起時，它便被羊趕走而只剩下羊了。對羊或狼，可以用上面規(guī)定的運算作混合運算，混合運算的法規(guī)是從左到右，括號內(nèi)先算.運算的結(jié)果或是羊，或是狼求下式的結(jié)果：羊(狼羊)羊(狼狼) 【解析】 因為狼狼=狼，所以原式=羊(狼羊)羊狼無論前面結(jié)果如何，最后一步羊狼或者狼狼總等于狼，所以 原式=狼練習：1、一般我們都認為手槍指向誰，誰好像是有危險的，下面的規(guī)則同學們能看懂嗎規(guī)定：警察小偷警察，警察小偷小偷 那么

6、：（獵人小兔）（山羊白菜） 【例 4】 如果 12111 23222222 343333333333333計算 （32）×5?！窘馕觥?通過觀察發(fā)現(xiàn)：ab中的b表示加數(shù)的個數(shù)，每個加數(shù)數(shù)位上的數(shù)字都由a組成，都由一個數(shù)位，依次增加到b個數(shù)位。（53）×5 （555555）×53075 練習：1、有一個數(shù)學運算符號，使下列算式成立： ，求2、規(guī)定, 計算：（21）（1110）_. 【作業(yè)】1. 設(shè)表示兩個不同的數(shù),規(guī)定.求.2. 有一個數(shù)學運算符號“”,使下列算式成立:24=10,53=18,35=14,97=34.求73=?3. 定義新運算為.求的值.4. 表示兩

7、個數(shù),規(guī)定新運算“”及“”如下:,.求(34)5的值.5. 已知：103=14， 87=2， ，根據(jù)這幾個算式找規(guī)律，如果 =1，那么= .6. 設(shè)a,b是兩個非零的數(shù),定義ab. (1)計算(23)4與2(34).(2)如果已知a是一個自然數(shù),且a3=2,試求出a的值. 7. 國際統(tǒng)一書號ISBN由10個數(shù)字組成，前面9個數(shù)字分成3組，分別用來表示區(qū)域、出版社和書名，最后一個數(shù)字則作為核檢之用。核檢碼可以根據(jù)前9個數(shù)字按照一定的順序算得。如：某書的書號是ISBN 7-107-17543-2，它的核檢碼的計算順序是： 7×101×90×87×71×67×55×44×33×2207；207÷11189；   1192。這里的2就是該書號的核檢碼。依照上