數(shù)學(xué)軟件Maple使用教程

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)軟件Maple使用教程序言一什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)？我們都熟悉物理實(shí)驗(yàn)和化學(xué)實(shí)驗(yàn)，就是利用儀器設(shè)備，通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)了解物理現(xiàn)象、化學(xué)物質(zhì)等的特性。同樣，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也是要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)了解數(shù)學(xué)問(wèn)題的特性并解決對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。過(guò)去，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)設(shè)備和實(shí)驗(yàn)手段的問(wèn)題，無(wú)法解決數(shù)學(xué)上的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，所以，一直沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這個(gè)詞。隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，計(jì)算速度越來(lái)越快，軟件功能也越來(lái)越強(qiáng)，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以由計(jì)算機(jī)代替完成，也為我們用實(shí)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了可能。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是以計(jì)算機(jī)為儀器，以軟件為載體，通過(guò)實(shí)驗(yàn)解決實(shí)際中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。   二常用的數(shù)學(xué)軟件目前較流行

2、的數(shù)學(xué)軟件主要有四種：1    MathACD其優(yōu)點(diǎn)是許多數(shù)學(xué)符號(hào)鍵盤(pán)化，通過(guò)鍵盤(pán)可以直接輸入數(shù)學(xué)符號(hào)，在教學(xué)方面使用起來(lái)非常方便。缺點(diǎn)是目前僅能作數(shù)值運(yùn)算，符號(hào)運(yùn)算功能較弱，輸出界面不好。2    Matlab優(yōu)點(diǎn)是大型矩陣運(yùn)算功能非常強(qiáng)，構(gòu)造個(gè)人適用函數(shù)方便很方便，因此，非常適合大型工程技術(shù)中使用。缺點(diǎn)是輸出界面稍差，符號(hào)運(yùn)算功能也顯得弱一些。不過(guò)，在這個(gè)公司購(gòu)買了Maple公司的內(nèi)核以后，符號(hào)運(yùn)算功能已經(jīng)得到了大大的加強(qiáng)。再一個(gè)缺點(diǎn)就是這個(gè)軟件太大，按現(xiàn)在流行的版本5.2，自身有400多兆，占硬盤(pán)空間近1個(gè)G，一般稍早些的計(jì)算機(jī)

3、都安裝部下。我們這次沒(méi)用它主要就是這個(gè)原因。3    Mathematica 其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，輸出界面好，計(jì)算功能強(qiáng)，是專業(yè)科學(xué)技術(shù)人員所喜愛(ài)的數(shù)學(xué)軟件。缺點(diǎn)是軟件本身較大，目前流行的3.0版本有200兆；另一個(gè)缺點(diǎn)就是命令太長(zhǎng)，每一個(gè)命令都要輸入英文全名，因此，需要英語(yǔ)水平較高。4    Maple優(yōu)點(diǎn)是輸出界面很好，與我們平常書(shū)寫(xiě)幾乎一致；還有一個(gè)最大的優(yōu)點(diǎn)就是它的符號(hào)運(yùn)算功能特別強(qiáng)，這對(duì)于既要作數(shù)值運(yùn)算，又要作符號(hào)運(yùn)算時(shí)就顯得非常方便了。除此之外，其軟件只有30兆，安裝也很方便(直接拷貝就可以用)。所以，我們把它放到學(xué)校網(wǎng)上直

4、接調(diào)用。缺點(diǎn)就是目前市面上買不到教材，幫助系統(tǒng)又是英語(yǔ)，為學(xué)習(xí)帶來(lái)了不便。因?yàn)闂l件的限制，其它幾個(gè)軟件不便于介紹，所以我們把我們對(duì)該軟件的了解編寫(xiě)成講義發(fā)給同學(xué)們作參考。第一章 Maple軟件的安裝與啟動(dòng)一             Maple的安裝啟動(dòng)1目前市面上出售的Maple軟件一般是與其它數(shù)學(xué)軟件在一張光盤(pán)上，安裝時(shí)只要將光盤(pán)上Maple目錄全部拷貝到硬盤(pán)上就可以了。 2在學(xué)校網(wǎng)絡(luò)主頁(yè)通過(guò)文件下載ftp內(nèi)的17cai目錄，找到maple點(diǎn)擊，將其下載到計(jì)算機(jī)上并解壓，即

5、安裝完畢。啟動(dòng)Maple，首先進(jìn)入Maple目錄下的子目錄BIN，找到楓葉圖標(biāo)(下面有Wmaple)，點(diǎn)擊圖標(biāo)就可啟動(dòng)。也可以將該圖標(biāo)拷貝到桌面點(diǎn)擊啟動(dòng)。二Maple工作面maple工作面提示符用來(lái)輸入maple命令。提示符>左邊的號(hào)表示所要一起執(zhí)行的命令區(qū)，該區(qū)的命令將按先后次序連續(xù)一次執(zhí)行完。若點(diǎn)擊工具欄中T按鈕，則提示符箭頭消失，變?yōu)樘?hào)，表示當(dāng)前為文本輸入，工具欄也出現(xiàn)相應(yīng)的字號(hào)字體選擇框；常用工具欄中(從左到右)有新建、打開(kāi)、保存、打印、剪切、復(fù)制、粘貼、撤消、Maple輸入轉(zhuǎn)換、文體輸入轉(zhuǎn)換、增加命令區(qū)、撤消分組、建立分組、停止運(yùn)行及三個(gè)顯示比例選擇x按鈕。點(diǎn)擊提示符按鈕將增加

6、一個(gè)命令區(qū)；當(dāng)將幾個(gè)命令區(qū)及文本輸入抹黑，點(diǎn)擊建立分組，就會(huì)將抹黑部分分在一組，并出現(xiàn)一個(gè)分組標(biāo)志，點(diǎn)擊標(biāo)志可以打開(kāi)、關(guān)閉該組；點(diǎn)擊并排的三個(gè)x按鈕控制顯示比例。三退出工作面并保存文件1點(diǎn)擊文件菜單exit或鍵盤(pán)alt+F4或點(diǎn)擊窗口右上角×，這時(shí)系統(tǒng)要提示：是否存盤(pán)？點(diǎn)擊是，則自動(dòng)存盤(pán)。如果是第一次使用這個(gè)文件，則要出現(xiàn)一個(gè)對(duì)話框，選擇存盤(pán)目錄并輸入文件名稱。2命令 quit done stop 也可退出maple。注意!這三個(gè)退出命令不保存文件,不要隨便用。3作業(yè)中存盤(pán)，可以用文件菜單的保存，也可以用工具欄的軟盤(pán)圖標(biāo)保存。最好在操作一段后就保存一次，避免意外情況產(chǎn)生損失。第二章

7、基本命令命令的執(zhí)行：1.每條命令必須用“：”(執(zhí)行后不顯示)或“；”(執(zhí)行并顯示)結(jié)束，否則被認(rèn)為命令沒(méi)輸完。2.命令區(qū)中“#”號(hào)以后為命令注釋(不執(zhí)行)。3.光標(biāo)在命令區(qū)的任何位置回車，都會(huì)依次執(zhí)行該命令區(qū)所有命令。> 2+3 #沒(méi)有結(jié)束符，執(zhí)行后會(huì)顯示警告:語(yǔ)句沒(méi)輸完Warning, incomplete statement or missing semicolon> 2+3; 會(huì)輸出執(zhí)行結(jié)果> 2+3: 不會(huì)輸出執(zhí)行結(jié)果，但結(jié)果可用作以后計(jì)算使用尋求幫助：1.從Help(幫助)菜單按類查找。2.？后接命令(可以是命令的前幾個(gè)字母)或help(命令)查找。> ?pl

8、ot #查找作圖命令的幫助>?plo #plot的前三個(gè)字母>help(plot);3 查找命令內(nèi)容info(命令)；查找函數(shù)作用 usage(命令)；查找調(diào)用格式example(命令)；查找命令使用例子 related(命令)；查找命令相關(guān)條目> example(plot);4.索引查找 ?index索引類；索引類：library標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)庫(kù) packages專用軟件包 libmisc混合函數(shù)庫(kù) statements命令 expressions表示類 datatypes數(shù)據(jù)類型 tables表與數(shù)組 procedures過(guò)程函數(shù) misc附件> ?indexfuncti

9、on文件操作：Maple作業(yè)面文件以 .m, .ms, .wms(windows下)后綴，這種文件只能在Maple下打開(kāi)。1writeto(文件名)，這時(shí)作業(yè)面輸入的命令及執(zhí)行結(jié)果都以文本形式保存到指定文件內(nèi)，直到命令writeto(terminal)為止，恢復(fù)屏幕顯示。中間的執(zhí)行結(jié)果屏幕不顯示。如果要繼續(xù)寫(xiě)，用appendto(文件名)。注意：1.若是已有文件，writeto為重寫(xiě)。2. writeto、appendto寫(xiě)的文件不能調(diào)入作業(yè)面。2Save 文件名.m可保存作業(yè)面的變量賦值狀態(tài)。用read 文件名.m 讀入作業(yè)面內(nèi)存。注意：文件名要打 號(hào)，該號(hào)為鍵盤(pán)左上角 鍵。3保存(打開(kāi))作

10、業(yè)面文件：1)用菜單中File(文件)菜單點(diǎn)save(保存),這時(shí)出現(xiàn)對(duì)話框，在文件名處輸入文件名，點(diǎn)確定即可保存文件(這時(shí)文件名后自動(dòng)帶后綴ms或mws)。打開(kāi)則在File中點(diǎn)open，在對(duì)話框找到文件名確定即可。2)用工具欄中文件夾和軟盤(pán)圖標(biāo)打開(kāi)、保存文件。3)退出作業(yè)面時(shí)，按系統(tǒng)提示保存文件。選擇是保存，選擇否不保存，選擇取消返回作業(yè)面。4 剪切、復(fù)制、撤消：將要剪切、復(fù)制部分涂黑，用工具欄中相應(yīng)圖標(biāo)或用Edit菜單中cut(剪切)、copy(復(fù)制)、paste(粘貼)或用鍵盤(pán)Ctrl+x、Ctrl+c、Ctrl+v等完成。界面設(shè)置：interface(選項(xiàng)=值) 選項(xiàng)有ansi 打印突

11、出maple關(guān)鍵字 echo回聲 errorbreak 出錯(cuò)中斷 indentamount labelling標(biāo)號(hào)%1 labelwidth 標(biāo)號(hào)寬 patchlevel plotdevice plotoptions plotoutput postplot preplot prettyprint輸出類型 prompt 提示符quiet安靜 screenheight屏高 screenwidth屏寬 showassumed terminal 終端 verboseproc version 版本warnlevel 報(bào)警 例如：>interface(echo=2,prompt=# - >);

12、提示符變?yōu)? - >>interface(verboseproc=2);可以查看所用函數(shù)的源程序>print(unassign);就會(huì)顯示函數(shù)(命令)unassign的源程序了直接用運(yùn)算符：+加<= 小于等于-減>= 大于等于*乘= 等于/除<> 不等或*乘方或冪->箭頭算子$序列生成：=賦值符復(fù)和or 邏輯或多重復(fù)和and 邏輯與&*不可交換乘not 邏輯非.小數(shù)點(diǎn)union 集合并.連續(xù)intersect 集合交，分隔minus 集合差”%前一次運(yùn)行結(jié)果limit 極限(第一個(gè)字母大寫(xiě)為極限號(hào))”%前二次運(yùn)行結(jié)果diff 導(dǎo)

13、數(shù)(第一個(gè)字母大寫(xiě)為導(dǎo)數(shù)符號(hào))”前三次運(yùn)行結(jié)果int 積分(第一個(gè)字母大寫(xiě)為積分符號(hào))！階乘sum 求和(第一個(gè)字母大寫(xiě)為求和號(hào))<、>大于，小于plot 作圖字符符號(hào)solve方程求解        特殊常數(shù)：Pi(p大寫(xiě))、I(復(fù)數(shù)單位)、infinity(無(wú)窮) >Pi;infinity;基本初等函數(shù)：開(kāi)方sqrt、以e為底指數(shù)exp、log、sin、cos、tan、cot、sec、csc、反三角（加arc）、雙曲sh，ch，th，cth、反雙曲（加arc）等。>sin(5);>

14、exp(1);數(shù)值顯示：eval(a)值，evalf(a)浮點(diǎn)值，evalf(a,n) n位有效數(shù)浮點(diǎn)值，evalc復(fù)數(shù)值，evalm矩陣值evalb布爾代數(shù)值，allvalues所有值，valus符號(hào)運(yùn)算值>eval(sin(5);evalf(sin(5); evalf(exp(1),8);>evalc(ln(I),evalc(sin(1+I); #逗號(hào)分隔表示幾個(gè)數(shù)作為數(shù)組輸出>Diff(x*sin(x),x$2):”=value(”);定義計(jì)算精度(有效數(shù)字)：Digits:=n.>Digits:=100;evalf(Pi);定義變量范圍:>assume(

15、a>0 );#定義a>0>assume(z,real);#定義z是實(shí)數(shù)變量賦值： y：=表達(dá)式或數(shù)；將表達(dá)式或數(shù)賦值給變量Y。assign(”) 將上一次運(yùn)算結(jié)果作賦值(定義)alias(a=b) 定義a為b。當(dāng)一個(gè)命令較長(zhǎng)、使用頻率較高時(shí)可用此將命令定義為一個(gè)簡(jiǎn)單符號(hào)。>x:=3;y:=sin(x);z:=sin(u)*exp(v);序列：1.seq(f(i),I=a.b)； 2.a$n； 3.op(數(shù)表)； 4.a,b,；>2$3;#生成三個(gè)2構(gòu)成的序列>h:=u,v,w,x,y,z:h2.4;#生成序列h，并察看第二到第四個(gè)元素>seq(i2/3

16、,I=1.5);注：用nops(序列名)；求序列長(zhǎng)度。集合(set)：花括號(hào)表示集合，內(nèi)部元素?zé)o順序?？梢杂貌?、交、差運(yùn)算。>a:=1,3,4,2,7;b:=a union 3,5,6;a intersect 3,5,7;>b3.5;>op(b);#將集合b轉(zhuǎn)換為序列列表(list)：方括號(hào)表示列表，內(nèi)部元素有序。可用op(a)轉(zhuǎn)換為序列或op(a)轉(zhuǎn)換集合映射、代換、轉(zhuǎn)換：map(過(guò)程名，表達(dá)式)； subs(替換值，表達(dá)式)； convert(表達(dá)式，形式)>map(f,x+y*z);map(fa,b,c);map(diff,x+y*z,y);>A:=arra

17、y(1,x,x,x2);map(diff,A,x);>f:=x2*sin(x)/exp(x):subs(x=Pi/2,f);subs(x=Pi/4,f);>convert(9,binary);convert($(1.10),+);convert($(1.10),set);可轉(zhuǎn)換類型及使用方法用： ?convert查詢調(diào)用軟件包：with(軟件包名)軟件包：plots圖形包 plottools圖形工具包 simplex線性規(guī)劃(單純形法)包 linalg線性代數(shù)包 stats概率統(tǒng)計(jì)包 student大學(xué)生包 numaapprox數(shù)值逼近c(diǎn)ombinat組合數(shù)學(xué) Detools微分方

18、程工具 geomatry歐氏幾何 geom3d三維歐氏幾何 group群論 numtheory數(shù)論 powseries冪級(jí)數(shù) projgeom射影幾何使用不同運(yùn)算系統(tǒng)，應(yīng)調(diào)入相應(yīng)軟件包，此時(shí)，該軟件包中所有命令將被調(diào)入。調(diào)用命令用分號(hào)結(jié)束，會(huì)顯示該包調(diào)入的命令，冒號(hào)結(jié)束不顯示?；謴?fù)初始狀態(tài)(包括退出軟件包)：restart>with(simplex): #調(diào)入為單純形法軟件包，會(huì)顯示：新的最大、最小>maximize(2*x+3*y,x<=2,y<=4,NONNEGATIVE);> restart:minimize(2*x+3*y,x,y,x=-1.2,y=-1.

19、4);先恢復(fù)初始狀態(tài)，退出單純形法，才能求函數(shù)在一個(gè)區(qū)域的普通最大、最小值。> maximize(x2,x,2.7);>x:=2:x;restart:x;取整運(yùn)算：round四舍五入 trunc向0取整 ceil向-取整 floor向取整 frac小數(shù)部分>x:=23.581;y:=23.321;>round(x),round(y);trunc(x),trunc(y);frac(x);ceil(x),ceil(y);floor(x), floor(y);>round(-x),round(-y);trunc(-x),trunc(-y);frac(-x);ceil(-

20、x),ceil(-y);floor(-x),floor(-y);最大公約數(shù)(式)與最小公倍數(shù)(式)：igcd最大公約數(shù) gcd最大公約式 ilcm最小公倍數(shù) lcm最小公倍式>gcd(x2+2*x+1,x2-2*x-3);第三章 作圖： 作圖有兩個(gè)軟件包。(1)圖形軟件包，用with(plots)調(diào)入。(2)圖形工具包with(plottools)圖形包)中有下列作圖命令：animate, animate3d動(dòng)畫(huà)changecoords改變坐標(biāo)系 complexplot, complexplot3d復(fù)函數(shù)圖 conformal contourplot contourplot3d coor

21、dplot coordplot3d cylinderplot柱坐標(biāo)函數(shù)圖densityplot密度圖display display3d圖函數(shù)顯示fieldplot fieldplot3d區(qū)域圖gradplot gradplot3d梯度圖implicitplot implicitplot3d隱函數(shù)圖 inequal listcontplot listcontplot3d listdensityplot listplot listplot3d loglogplot logplot matrixplot odeplot微分方程數(shù)值解圖 pareto pointplot pointplot3d點(diǎn)圖po

22、larplot極坐標(biāo)圖polygonplot polygonplot3d多邊形圖 polyhedraplot replot rootlocus semilogplot setoptions setoptions3d作圖選項(xiàng)設(shè)置 spacecurve空間曲線圖 sparsematrixplot sphereplot球坐標(biāo)圖 surfdata textplot textplot3d tubeplot 工具包中有下列圖形工具：arc弧 arrow 箭頭circle圓 cone 圓錐cuboid長(zhǎng)方體 curve曲線cutin cutout cylinder柱disk 圓盤(pán)dodecahedron十二

23、面 ellipse橢圓ellipticArc橢圓弧 hemisphere半球 hexahedron 六面體hyperbola雙曲線 icosahedron二十面體line線段octahedron八面體 pieslice point點(diǎn) polygon多邊形rectangle矩形semitorus sphere球tetrahedron四面體 torus輪第一節(jié) 二維曲線圖：一基本命令(不需調(diào)圖形包)plot(f1(x)，f2(x),x=a.b，選項(xiàng))；一元函數(shù)曲線plot(f,a.b，選項(xiàng)); 作過(guò)程函數(shù)圖 x=a.b(中間兩點(diǎn))表示變量x在a,b區(qū)間。后面可有如下選項(xiàng)：(1)scaling坐標(biāo)尺

24、度控制，兩個(gè)值CONSTRAINED和UNCONSTRAINED（等長(zhǎng)和不等長(zhǎng)）；(2)axes（坐標(biāo)架）有四個(gè)選項(xiàng)frame（邊上），boxed（箱），normal（正常），none（沒(méi)有）(3)coords（選坐標(biāo)系）常用有polar極坐標(biāo)，cylindrical柱坐標(biāo)，spherical球坐標(biāo)；(4)numpoints（節(jié)點(diǎn)數(shù)）；(5)resolution（水平密度）；(6)color（顏色)有：黑black 白white 紅red 黃yellow 蘭blue 綠green 金gold 褐brown灰gray, grey 茶maroon 橙orange 碧綠aquamarine 海蘭na

25、vy 桃紅coral 蘭綠cyan 土黃khaki 紫紅magenta 粉紅pink 深紫plum 黃褐tan 天蘭turquoise 蘭紫violet 麥黃wheat 紅綠蘭RGB 色彩HUE；(7)x(y)tickmarks（坐標(biāo)刻度數(shù)）(8)style（風(fēng)格）：point點(diǎn)，line線，patch缺補(bǔ)(9)discont(連續(xù)性控制）(10)title(標(biāo)題)(11)thickness(線粗)：0,1,2,3幾個(gè)值(12)linestyle(線型)：后跟數(shù)字(13)symbol(點(diǎn)形狀)：box框,cross叉,circle圈,point點(diǎn),diamond菱型(14)font(字體)：f

26、amily,style,size(15)titlefont(標(biāo)題字體)(16)axexfont(坐標(biāo)軸記號(hào)字體)(17)labelfont(坐標(biāo)軸標(biāo)號(hào)字體)(18)view(顯示部分)>plot(x2,x=-3.3,linestyle=20);>plot(y-5*x,x=-5.5,linestyle=30);#函數(shù)中有Y>plot(2*x3-6*x,x=-,style=point,symbol=box);>plot(4*x-x2+2,x2,3*x+1,x=-2.5,color=red,blue,green,linestyle=20,20)>f:=10

27、*sin(x)*exp(-x2):#先定義函數(shù)>plot(f,x=-2.5,color=green,linestyle=20);作上函數(shù)圖>f:=x->sin(x)*exp(x):>plot(f(x),-2.5);#用箭頭(或過(guò)程)定義的函數(shù)，函數(shù)要用f(x),區(qū)間的自變量可省略>plot(4*x-x2+2,x2,3*x+1,x=-2.5,color=red,blue,green,style=point,symbol= circle,cross);根據(jù)曲線圖，再找交點(diǎn)> plot(4*x-x2+2,x2,x=-2.5,color=red,blue,green

28、>solve(4*x-x2+2=x2,x); 二參數(shù)方程曲線：plot(x(t),y(t),t=t1.t2,x=a.b,y=c.d,選項(xiàng))；>plot(sin(t),cos(t),t=0.2*Pi,2*x-1,x=-2.2,y=-2.2);三動(dòng)畫(huà)曲線：動(dòng)畫(huà)曲線不是基本作圖命令，必需先調(diào)入圖形包，才能運(yùn)行。Aninate(f(x,t),x=a.b,t=t1.t2，選項(xiàng)); 其中t為參數(shù)當(dāng)點(diǎn)擊動(dòng)畫(huà)圖后，會(huì)顯示動(dòng)畫(huà)按鈕，由按鈕控制動(dòng)畫(huà)。> with(plots):animate(sin(t*x),x=-2*Pi.2*Pi,t=.5.4,color=1,linestyle=30);&

29、gt; animate(exp(-x)-t,x=-2.2,t=-2.2,linestyle=30);> animate(2*x2,2*x+t,x=-2.2,t=-2.1);> animate( x-x3/u,sin(u*x),u*cos(4*x), x=0.Pi/2,u=1.6 ,color= red);四極坐標(biāo)> plot(sin(4*x),x,x=0.2*Pi,coords=polar,thickness=3);> plot(cos(t),t,t=0.2*Pi,coords=polar);>plot(1,t,t=0.2*Pi,coords=polar,colo

30、r=green);> with(plots):animate(sin(x*t),x,x=-4.4,t=1.4,coords=polar,numpoints=100,frames=100);> with(plots):s := t->100/(100+(t-Pi/2)8): r := t -> s(t)*(2-sin(7*t)-cos(30*t)/2):> animate(u*r(t)/2,t,t=-Pi/2.3/2*Pi,u=1.2,coords=polar,axes=frame,color=green);注：如果函數(shù)由f:=proc(x)定義或由f:=x->

31、;定義，作圖由plot(f)或plot(f,a.b)或plot(f(x),x=a.b)五多邊形及填色: polygon(頂點(diǎn)坐標(biāo)，顏色) 要調(diào)用圖形工具包曲邊梯形面積:y=sin(x),y=0,x=/2所圍圖形面積。>x:=seq(i*Pi/100,sin(i*Pi/100),i=0.50):#將圖形分成小曲邊梯形,并計(jì)算頂點(diǎn)坐標(biāo)>with(plots):with(plottools):p:=polygon(x,Pi/2,0,color=red):#作多邊形填紅色>display(p);六隱函數(shù)圖：implicitplot(方程，范圍，選項(xiàng))；注：二元方程為平面曲線，沒(méi)有等號(hào)

32、默認(rèn)為等于0>with(plots):implicitplot(x2/4+y2=1,x=-2.2,y=-2.2);>implicitplot(x2/4+y2=1,x=-2.2,y=-2.2,scaling=CONSTRAINED);> implicitplot(第二節(jié) 三維圖形：一曲面圖： plot3d(二元函數(shù)，x范圍，y范圍，選項(xiàng)）；后面為選項(xiàng)如前> plot3d(x2+y2,x=-2.2,y=-2.2,color=0.1);> plot3d(1.3)x * sin(y),x=-1.2*Pi,y=0.Pi,coords=spherical,style=patc

33、h);> plot3d(1,x,y,x=0.2*Pi,y=0.2*Pi,coords=toroidal(10),scaling=constrained);> plot3d(sin(x*y),x=-Pi.Pi,y=-Pi.Pi,style=contour);二動(dòng)畫(huà)圖 animate3d(函數(shù)，自變量范圍，參數(shù)范圍，）;用with(plots)先調(diào)入圖形包。> with(plots):> animate3d(t*(x)2+y2),x=-3.3,y=-3.3,t=-1.1);>animate(sin(t*x),x=-Pi.Pi,t=0.4);三三維曲線圖： plot3d

34、(x(t),y(t),z(t),t=t1.t2,z=z1.z2,選項(xiàng))；>plot3d(cos(t),sin(t),t,t=0.3*Pi,z=a.b);四參數(shù)方程曲面圖： plot3d(f(x,y),g(x,y),h(x,y),x=a.b,y=c.d,選項(xiàng))；>plot3d(r*cos(t),r*sin(t),r,r=0.3,t=0.2*Pi);#圓錐五隱函數(shù)圖： implicitplot3d(三元方程，x=a.b,y=c.d,z=z1.z2,選項(xiàng))；>with(plots):implicitplot3d(x2/4+y2=z,x=-2.2,y=-2.2,z=0.3);#橢圓拋

35、物面第三節(jié) 數(shù)據(jù)圖一散點(diǎn)圖：plot(x1,y1, x2,y2,xn,yn，style=point)>plot(1,4,3,7,3,13,4,5,color=green,style=point):二數(shù)據(jù)連線圖：plot(x1,y1, x2,y2,xn,yn)； 或定義圖函數(shù):curves(x1,y1, x2,y2,xn,yn)；用display顯示>plot(1,4,3,7,3,13,4,5,color=green):>with(plottools):l:=curve(1,4,3,7,3,13,4,5,color=blue):with(plots):display(l);三多

36、邊形：plot(x1,y1, x2,y2,xn,yn，x1.y1)； 或定義圖函數(shù):ploygons(x1,y1, x2,y2,xn,yn)；用display顯示>plot(1,4,3,7,3,13,1,4,color=green):> p:=polygon(1,4,3,7,3,13,color=green):> with(plottools):display(p);四.大寫(xiě)plot命令作數(shù)據(jù)圖圖函數(shù)：點(diǎn)points，線curves，多邊形polygons，文字text等，也必須大寫(xiě)>PLOT(POLYGONS(1,4,3,7,3,13),COLOUR(HUE,0.2)

37、；>PLOT(CURVES(0,0,1,1,2,1),COLOUR(HUE,0.5)；> PLOT(POINTS(1,1,2,3,3,2),COLOUR(HUE,1.5)；> PLOT(TEXT(2,2,x),COLOUR(HUE,0.7)；>PLOT(POINTS(0,0,SYMBOL(DIAMOND),TEXT(0,0,Origin,ALIGNBELOW,ALIGNRIGHT,FONT(HELVETICA,OBLIQUE,10),CURVES(-3,0.5,3,0.5,THICKNESS(3), LINEST YLE(4),TEXT(0,0.5,Dotted,ALI

38、GNBELOW),TEXT(3.1415,0,p,FONT(SYMBOL,12),TEXT(-3.1415,0,P,FONT(SYMBOL,12),POLYGONS(-2,-0.25,-2,-0.5,2,-0.5,2,-0.25,C OLOUR(HUE,0.5),TEXT(0,-0.37,Red,COLOUR(RGB,1,0,0),AXESSTYLE(FRAME), VIE W(-4.4,-1.1) );第四章 微積分第一節(jié) 函數(shù)：一基本初等函數(shù)：絕對(duì)值abs、開(kāi)方sqrt、以e為底指數(shù)exp、log、ln、log10、sin、cos、tan、cot、sec、csc、反三角arc、雙曲sh，c

39、h，th，cth、反雙曲arc等。>sin(5);exp(1);二定義函數(shù)：(1)  賦值法 f：=數(shù) 或 表達(dá)式; (后賦值將替換以前的賦值, 加單引號(hào)表示符號(hào)變量)(2)  箭頭算子法 f：=x->表達(dá)式、f:：=(x,y)-> 表達(dá)式;(3)  過(guò)程 f：=proc(x) if 條件 then 式1 elif 條件 then式2 else 式n fi end 定義分段函數(shù)，這里x是過(guò)程帶的參數(shù)。（這樣定義的分段函數(shù)不能求極限、導(dǎo)數(shù)積分，但可以作為maple中命令）(4)  轉(zhuǎn)換法 unapply(表達(dá)式，自變量) ，將表達(dá)式轉(zhuǎn)換為

40、箭頭算子函數(shù)(5) 定義分段函數(shù) f:=piecewise(條件1，表達(dá)試1，條件2，表達(dá)試2，) 或 f:=x->piecewise(條件1，表達(dá)試1，條件2，表達(dá)試2，)這樣定義的分段函數(shù)可以求極限、導(dǎo)數(shù)、積分等運(yùn)算。其中piesewise為分段函數(shù)命令。(1)形式定義的函數(shù)需定義自變量值，才能計(jì)算函數(shù)值，或用subs(x=a,f)計(jì)算x=a點(diǎn)函數(shù)值；(2)(3)(4)形式定義函數(shù)可以用f(a)或f(a,b)計(jì)算x=a點(diǎn)函數(shù)值。函數(shù)可以用assume(0<x)定義自變量范圍。如果是0<x<1應(yīng)該用assume(0<x,x<1)>y:=x2-5*x+

41、3;y(3);subs(x=3,y);diff(y,x);subs(x=8,”);>y:=x->x2-5*x+3;y(3);>f:=unapply(sqrt(x2+y2),x,y);f(3,4);>p:=proc(x) if x>1 then x2-1 else 2*(1-x) fi end:p(2);三函數(shù)運(yùn)算(加、減、乘、除、復(fù)合、展開(kāi)、合并、化簡(jiǎn))> f:=x->ln(x)+1:g:=y->y2:> h:=gfg:h(exp(2);h:=f4:h(z);h:=f+g:h(z);h:=f-g:h(z);h:=f*g-f/g:h(z);#

42、其中號(hào)為復(fù)合運(yùn)算號(hào)，則為連續(xù)復(fù)合>expand(sin(x+y);#展開(kāi)>combine(”);#合并>simplify(表達(dá)式);#化簡(jiǎn)注：函數(shù)復(fù)合運(yùn)算必須是箭頭算子、過(guò)程、轉(zhuǎn)換法定義的函數(shù)第二節(jié) 極限: limit(f(x), 極限點(diǎn)，選項(xiàng)) Limit為極限號(hào)(可用value看值)選項(xiàng)有：左left、右right，省略則為普通極限注：不能對(duì)過(guò)程函數(shù)直接計(jì)算。一x=a點(diǎn)極限 limit(f(x)，x=a)>Limit(x-sin(x)/x3,x=0)=limit(x-sin(x)/x3,x=0);>Limit(exp(1/x),x=0)=limit(exp(1

43、/x),x=0); >Limit(exp(1/x),x=0,left)=limit(exp(1/x),x=0,left);>Limit(exp(1/x),x=0,right)=limit(exp(1/x),x=0,right); >Limit(exp(x)-x)(1/x):”=value(”)；二x趨向無(wú)窮極限 limit(f(x),x=infinity)> Limit(x2-3*x+2)/(5*x2-4),x=infinity)=limit(x2-3*x+2)/(5*x2-4),x=infinity);> Limit(xsin(x),x=0)=limit(xsi

44、n(x),x=0);> Limit(x2-3*x+2)/(5*x-4),x=infinity)=limit(x2-3*x+2)/(5*x-4),x=infinity);> Limit(sin(x),x=infinity)=limit(sin(x),x=infinity);x趨向正負(fù)無(wú)窮大極限，在infinity前直接加+、-號(hào)即可> Limit(exp(x),x=-infinity)=limit(exp(x),x=-infinity);注：函數(shù)若由箭頭算子、過(guò)程、轉(zhuǎn)換法定義，求極限函數(shù)要用f(x)形式>y:=x->exp(x):limit(y,x=3);limit

45、(y(x),x=3);第三節(jié)導(dǎo)數(shù)一 diff(f,x1,x2,) x1,x2,為各次求混合導(dǎo)數(shù)的自變量 diff(f,x$m,y$n) m，n分別為對(duì)自變量x、y求導(dǎo)階數(shù) Diff 為求導(dǎo)符號(hào),可用value顯示值注：不能對(duì)過(guò)程函數(shù)直接使用> Diff(exp(x2),x)=diff(exp(x2),x);> Diff(exp(x2)+x3)/sin(x),x)=diff(exp(x2)+x3)/sin(x),x);> Diff(log(x+sqrt(1+x2),x)：”=avlue(”);> simplify(");>Diff(log(x+sqrt(1

46、+x2),x$2)：”=simplify(avlue(”);>Diff(x2*cos(y),x,y$3)=diff(x2*cos(y),x,y$3);>diff(exp(sqrt(x2+y2)+x),x,y);subs(x=3,y=4,”);evalf(”)#計(jì)算函數(shù)在(3,4)點(diǎn)混合導(dǎo)數(shù)值注：函數(shù)若由箭頭算子、過(guò)程、轉(zhuǎn)換法定義，求導(dǎo)函數(shù)要用f(x)形式>y:=x->sin(1/x):diff(y,x);diff(y(x),x)二隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)： diff(方程，自變量及階數(shù))；1將方程中函數(shù)變量全部寫(xiě)成自變量函數(shù)形式(如y(x)，再求導(dǎo)。>f:=x2+x*exp(y

47、(x)=x*y(x);diff(f,x);dy/dx=solve(",diff(y(x),x);>diff(x*exp(x*y(x)=x+y(x),x,x);2用別名命令alias將函數(shù)變量先定義為自變量的函數(shù) 如alias(y=y(x)再對(duì)方程求導(dǎo)> alias(y=y(x):f:=xy+sin(x*y)=x:diff(f,x);dy/dx=solve(",diff(y,x);三導(dǎo)數(shù)算子：D(函數(shù))，Di$m,j$n,(函數(shù)) i,j整數(shù)表示,對(duì)第i、第j個(gè)變量求導(dǎo)> f:=x2+3*x+5:g:=x->x2+3*x+5:D(f);D(g);D1,

48、1(g);> h:=(x,y)->sqrt(x2+y):D1(h);D2(h);D1,2(h);D1,1(h);D1$2,2(h);注：只有箭頭算子、過(guò)程、轉(zhuǎn)換法定義函數(shù)，才能使用求導(dǎo)算子。第四節(jié) 積分一一元積分 int(f,x) 不定積分 int(f,x=a.b) 定積分 Int為積分符號(hào)，用value顯示值注：不能對(duì)過(guò)程函數(shù)使用。> Int(2*x*sin(x),x)=int(2*x*sin(x),x)+c;> Int(sqrt(a2+x2),x)=int(sqrt(a2+x2),x)+C;>Int(x-2)/(x3-1),x)=int(x-2)/(x3-1)

49、,x)+C;>Int(x*ln(x),x):”=value(”)；注：箭頭算子、過(guò)程、轉(zhuǎn)換法定義函數(shù)要用int(f(x)，x)>f:=x->x2-1/x:int(f(x),x);二重積分 int(int(f(x,y),y=y1(x).y2(x),x=a.b)>Int(Int(abs(y)*x2,y=-sqrt(1-x2).sqrt(1-x2),x=-1.1):”=value(”);第五節(jié)     方程求解： solve(方程，未知數(shù))； fsolve(方程，未知數(shù)，選項(xiàng))； 解數(shù)值解選項(xiàng)：plex復(fù)數(shù)域上求根2.fulldigit

50、s保持精度3.maxsols=n求n個(gè)解4.范圍一一元方程(省略“=”號(hào)為=0)> p:=x->x2+2*x-3:plot(p(x),x=-4.2); solve(p(x);fsolve(p(x)=12,x);>t:=solve(6*x4-35*x3+22*x2+17*x-10):t1:=eval(t1);t2:=eval(t2);t3:=eval(t3); t4:=eval (t 4);>p:=x->12*x5+32*x4-57*x3-213*x2-104*x+60:plot(p,-5.5,650.300);>solve(p)> solve(ln(x

51、)+ln(x+1)=ln(2);二方程組> solve(2*x+3*y,y= x+1);> solve(2*x+3*y,x2=y2-1);> allvalues(");三數(shù)值解>solve(x5-3*x4-23*x3+27*x2+166*x+120=0,x); #等于0時(shí)，=0可省略>fsolve(x5-3*x4-23*x3+27*x2+166*x+120,x,-);>solve(x4-3*x+4,x);allvalues(”);>fsolve (x4-3*x+4,x,complex);>fsolve(x5-3*x4-23

52、*x3+27*x2+166*x+120=0,x,maxsols=2);四多項(xiàng)式分解因式、函數(shù)展開(kāi)、合并、化簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)換： factor(多項(xiàng)式,k) expand(函數(shù)) combine(函數(shù)) simplify(表達(dá)式) convert(表達(dá)式，形式，選項(xiàng)) 取分子numer(分式) 取分母denom(分式)>p:=x->12*x5+32*x4-57*x3-213*x2-104*x+60: factor(p(x);>expand(sin(x+y);combine(”);>f := (x3+x)/(x2-1);> convert(f, parfrac, x);#轉(zhuǎn)換為

53、簡(jiǎn)單分式>numer(f);denom(f);>convert( 1.23456, fraction );#小數(shù)轉(zhuǎn)分?jǐn)?shù)>convert(9, binary);#十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制第六節(jié) 極值與最值一最值： maximize(f,x) maximize(f,x,a.b) minimize(f,x) minimize(f,x,a.b)上述命令求函數(shù)f的最(極)大、最小值或區(qū)間a,b上最大、最小值。如果求最大、最小值點(diǎn)可結(jié)合圖形，用fsolve(f=最大(最小)值,x)解的。>f:=x3-x2-x+1:> plot(f,x=-2.2.7,color=plum);> m

54、aximize(f,x);x1:= minimize(f,x);x2:=maximize(f,x,-1.2);>fsolve(x3-x2-x+1=x1);fsolve(x3-x2-x+1=x2);#求最值點(diǎn)>factor(x3-x2-x+1);求閉區(qū)間上最大、最小值：> maximize(x3-x2-x+1,x,-1.2);minimize(x3-x2-x+1,x,-1.5.2);二條件極值： extrema(函數(shù)，條件方程，自變量，極值點(diǎn)變量) 沒(méi)有條件方程時(shí)，條件方程內(nèi)為空，但花括號(hào)不能省。若不需要極值點(diǎn)，最后一項(xiàng)可省略。該命令非基本命令，要從函數(shù)庫(kù)用命令readlib(

55、extrema)調(diào)入。> readlib(extrema):> extrema( a*x2+b*x+c,x,s);allvalues(s);> f := (x2+y2)-z2; g1 := x2+y2-16=0; g2 := x+y+z=10; extrema(f, g1,g2, x,y,z,s); allvalues(s);第七節(jié) 微分方程與差分方程一微分方程解析解與數(shù)字解 dsolve(方程，解函數(shù),選項(xiàng)) dsolve(方程組及初始條件，解函數(shù)，選項(xiàng)) 方程中未知函數(shù)要用y(x)記，n階導(dǎo)可用Dn(y)(x)，初始條件y(x0)=a,（Dn）(y)(x0)=b選項(xiàng)：ty

56、pe=series 級(jí)數(shù)解 type=numeric數(shù)值解explicit=true顯式解method=laplace拉普拉斯變換求解。在數(shù)值解中又可有方法選項(xiàng)：method=rkf45四五指令Runge-Kutta法 method=dverk78七八指令Runge-Kutta法 method=classical古典法 method=gear齒輪法 method=mgear和 method=lsode.>dsolve(diff(y(x),x,x)+y=x*exp(x),y(x);>dsolve(diff(y(x),x)=0.003*y*(100-y),y(0)=15,y(x);>assign(”):plot(y(x),x);#將求出的解定義為函數(shù)，并作圖> dsolve(diff(z(x),x)-z(x)+x=0,z(0)=2,z(x);> dsolve(diff(v(t),t)+2*t=0,v(1)=5,v(t);&