直線的傾斜角與斜率學(xué)案

1、直線的傾斜角與斜率學(xué)案直線的傾斜角與斜率學(xué)案學(xué)考目標(biāo)：1. 正確理解直線的傾斜角和斜率的概念2. 理解直線的傾斜角的唯一性.3. 理解直線的斜率的存在性.4. 掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式重點(diǎn)：1. 直線的傾斜角、斜率的概念和公式.2. 能用概念和公式解決有關(guān)問題.知識(shí)要點(diǎn)：1 直線的傾斜角：當(dāng)直線與軸相交時(shí)，軸的_與直線_的方向之間所成的叫叫做直線的傾斜角；當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為_. 【感悟】（1）直線的傾斜角可以表示直線的_，它的的范圍是_；（2）確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線位置的幾何要素是直線上的一個(gè)_以及它的_，二者缺一不可.（3）直線的傾斜角是直線向上的方向與軸正向所

2、成的_正角.2直線的斜率： 一條直線的傾斜角的_叫做這條直線的斜率，常用小寫字母表示，即_.【感悟】 （1）由于當(dāng)時(shí)，無意義，故此時(shí)直線的斜率_.（2）當(dāng)時(shí)，反之也成立.（3）當(dāng)時(shí)，反之也成立.3過兩點(diǎn)的直線的斜率公式： ，是直線上的兩點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，直線的斜率公式.【感悟】 （1）當(dāng)時(shí)，直線與軸_，直線的傾斜角，直線的斜率_，此時(shí)直線沒有斜率公式，故斜率公式只能在斜率存在時(shí)才能用.（2）直線的斜率公式與，兩點(diǎn)的順序無關(guān)，故直線的斜率公式還可以表示為.例題分析：例1. 已知下列直線的傾斜角，求直線的斜率。 （1） =45° （2） （3） （4） （5） 例2. 已知A(3, 2), B

3、(-4, 1), C(0, -1), 求直線AB, BC, CA的斜率, 并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角.例3. 直線過原點(diǎn)和點(diǎn)，求直線傾斜角的值。例4. 若三點(diǎn)在同一條直線上，則k的值為多少？例5. 已知直線的斜率是直線AB斜率的倍，求直線的傾斜角例6. 畫出經(jīng)過點(diǎn)，且斜率分別是與的直線。例7. 判斷下列各小題中的不重合兩直線與是否平行或垂直：（1）的斜率為2，過點(diǎn)和：（2）的傾角為，過點(diǎn)和；（3）過和，過和.例8. 四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)、，試判斷四邊形的形狀。鞏固練習(xí)：1. 如圖，若圖中直線的傾斜角和斜率分別是和，則（）(A)   （B) (C)   &

4、#160;  (D) 2.若A（3，-2），B（-9，4），C（x，0）三點(diǎn)共線，則x的值為（ ） A 1B-1C0D73.若直線的斜率為，則傾斜角4.直線過點(diǎn)（2,2）和點(diǎn)，直線傾斜角= 5.已知直線斜率的絕對(duì)值等于，則直線的傾斜角為 6.已知A(x，-2)，B(3，0)， 且 ，求x的值。7. 求經(jīng)過下列兩點(diǎn)直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角。（1） (2) (3) 8已知A(6,0)，B (3,6)，P (0,3)，Q (2,6)，試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系.9. 試確定m的值，使過點(diǎn)和的直線與過點(diǎn)和的直線：（1）平行； （2）垂直。10. 已知平行四邊形ABCD中，A（1，1）B（-2，3）C（0，-4）求點(diǎn)D坐標(biāo)。11. 已知A(5, 1)，B (1,1)，C (2,3)，試判斷三角形ABC的形狀.