人教版五年級上冊數(shù)學小數(shù)除法知識全面整理

1、五年級第二單元小數(shù)除法整理和復習知識框架：1、 小數(shù)除以整數(shù) *計算法則：按整數(shù)除法的法則進行計算，商的小數(shù)點要和被 2、一個數(shù)除以小數(shù) 除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果有余數(shù)，要添0再除。（整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。（一位一位落數(shù)，不夠商1就用0占位。） 3、商的近似數(shù)。四舍五入法(結合生活實際，具體問題具體分析) 有限小數(shù)4、循環(huán)小數(shù)：小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 無限小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù)5、用計算器探索規(guī)律6、解決問題小數(shù)除法小數(shù)除以整數(shù)一、基礎操練知識點一：小數(shù)除法的意義小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的（ ）與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：0.60.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個

2、因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。知識點二：小數(shù)除以整數(shù)的計算方法小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商寫上0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。【練習】58.8913 9615 0.46515 16.3251二、感悟與實踐例題1：學校買了13盒白粉筆和10盒彩色粉筆，共付64.5元。每盒白粉筆2.5元，每盒彩色粉筆多少元？ 變式練習：一支鋼筆的價錢是一支圓珠筆價錢的4倍。王小東買了一支鋼筆和3支圓珠筆，一共花了17.5元。鋼筆和圓珠筆的單價各是多少元？例題2：服裝廠做校服。原來每套服裝用布2.2米，現(xiàn)在每套用布節(jié)省0.

3、2米。原來做800套這種服裝的布，現(xiàn)在可以做多少套？變式練習：工程隊要鋪設一條長4.8千米的地下管道，計劃用15天完成，實際每天比計劃多鋪設3.2千米，實際多少天完成任務？變式練習：西平鄉(xiāng)修一條長2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、鞏固練習練習1一、口算。23.610= 104= 0.363=8.42= 4050= 6.633 =二、填空。1、下面各題的商哪些是小于1的在（）里面“”3.62 （） 15.8720（） 7.988（） 4.9511（）2、（）15=7.5 （）8=90 40.5（）=153、60時=（ ）日 84分=（

4、）時三、計算下面各題。 624= 52.9575=84.0131= 89.111=110.4547= 40.313=62.525= 75.4515=四、解決問題1、一瓶飲料2.25千克，正好倒?jié)M15杯，平均每杯有多少克飲料？ 2、3千克香蕉16.2元，5千克西紅柿4.8元 (1)一千克香蕉多少錢？ (2)一千克西紅柿多少錢？ 3、我國跳水名將郭晶晶在今年世界跳水錦標賽上的一個跳水動作6個裁判分別打分是：9.37分、9.45分、9.66分、9.15分、9.28分和9.34分。去掉一個最高分，去掉一個最低分，請你算一算她的平均得分是多少？練習2一、根據(jù)255=125，直接寫出下列各題得數(shù)。2.55

5、=() 1255=() 12.525=()1.255=() 0.1255=() 12505=()二、確定下列各式商的最高位是什么位？然后列式計算。4.9511= 3.017=280.824= 0.64619=三、解決問題1、兩個筑路隊，甲隊8天修路6.48千米，乙隊9天修路10.35千米，先說說哪個隊的工作效率高些？再計算一下你說的對不對。2、一個六層塔，每一層點燈的盞數(shù)都是它的上一層的3倍，已知最頂層點了2盞燈，求這座塔共點了多少盞燈？一個數(shù)除以小數(shù)一、基礎操練知識點一：除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小

6、數(shù)除法”的法則進行計算。易錯點：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足?！揪毩暋?、在（ ）里填上適當?shù)臄?shù)0.120.3=（ ）3 3.722.4=（ ）24 0.6720.28=（ ）282、王華從一樓到四樓用去3.6分鐘，如果用同樣的速度從一樓到五樓，需_分鐘。3、計算： 4.830.7 0.7561.8 0.1960.56 71.40.17知識點二：除法中的變化規(guī)律除法中的變化規(guī)律：商不變性質：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。【練習】 153=1.5（ ）， 3.20.4=32（ ） 2.87=

7、（ ）， 287=（ ） 639=（ ），630.9=（ ）知識點三：商和被除數(shù)的大小關系被除數(shù)除以一個小于1的除數(shù)時，商會比被除數(shù)大；被除數(shù)除以一個大于1的除數(shù)時，商會比被除數(shù)小?！揪毩暋坎挥嬎悖苯釉诶锾钌匣颍?.070.92.07 3.751.53.75 3.961.13.96 1.140.951.14二、感悟與實踐例題1：一種直升機每小時飛行281千米，比一輛汽車每小時行駛路程4.2倍多8千米，這輛汽車每小時行多少千米？變式練習：新風煤礦一號井去年產煤35.1萬噸，比二號井去年產煤量的2.5倍少9.9萬噸。二號井去年產煤多少萬噸？例題2：一個筑路隊7.5小時修路136.5米,照這樣計算

8、,8小時可修路多少米？變式練習：4臺磨粉機5小時磨面粉13噸。照這樣計算，4臺磨粉機8.25小時能磨面粉多少噸？三、鞏固練習練習1一、填空。1、除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動（ ）的小數(shù)點，使它變成（ ）數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，（ ）的小數(shù)點也向（ ）移動幾位，位數(shù)不夠的，在（ ）的末尾用（ ）補足，然后按照除數(shù)是（ ）數(shù)的小數(shù)除法進行計算。2、在下面括號里填上適當?shù)臄?shù)。0.361.2=（）12=（） 870.03=（）3=（）3750.25=（）25=（）2.40.06=240（）=（）二、口算下面各題0.240.4= 7.52.5= 4.80.12= 20.4= 1.53= 0.550.1

9、1=三、計算下面各題0.3961.2= 0.7560.36= 27.50.025= 四、應用題。1、小紅買了單價是4.5元的鋼筆，付20元錢，找回了6.5元，她買了幾枝鋼筆？2、星光小區(qū)開展節(jié)約用水活動，王奶奶家上半年節(jié)約水費21.6元，張奶奶家第一季度共節(jié)約水費16.2元，誰家平均每月節(jié)約的水費多？練習2一、填空題1、14.40.28（ ）280.1110.39（ ）39240.91.27（ ）1271212.212.1（ ）2、在（ ）里填上“”、“”或“”12.51.2（ ）12.5430.89（ ）430.3751.5（ ）37524.30.72（ ）24.30.72二、列豎式計算2.

10、2950.225= 50.40.28=4012.5= 0.70.035=三、選擇題1、一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)也擴大10倍，積就擴大（ ）。10 100 10002、在運動會上，小強和小民同時參加 800米賽跑，小強的成績是3分25秒，小民的成績是3.25分，（ ）跑得快小民 小強 一樣快3、7.80.01與 7.8100進行比較，結果是（ ）7.80.01大 7.8100大 一樣大三、擴展題小明在數(shù)學考試時，不細心把一個數(shù)除以4.75計算成乘4.75，結果是406.125，這道題的正確答案應是多少？商的近似數(shù)一、基礎操練知識點一：準確數(shù)與近似數(shù)準確數(shù)：在日常生活和生產實際所遇到的數(shù)中，

11、有時可以得到完全準確的數(shù)，他們精確，沒有誤差。如：五（1）班有學生46人，這里的46是準確數(shù)。近似數(shù)：由于實際中常常不需要用精確的數(shù)描述一個量，或不可能得到精確的數(shù)。如：中國約有13億人，這里的13就是近似數(shù)?！揪毩暋颗袛嗄男┦菧蚀_數(shù)，哪些是近似數(shù)：1、小明是身高是170cm。（ ）2、北京人口數(shù)量為1972萬。（ ）3、北京到廣州的鐵路長2000多公里。（ ）知識點二：有效數(shù)字有效數(shù)字：一個近似數(shù)精確到哪一位，從左邊第一個不是零的數(shù)算起，到這一位數(shù)字上，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。例如：0.61660.62，有兩個有效數(shù)字：6、2。知識點三：求出商的近似數(shù)求出商的近似數(shù)，一般先除到比

12、需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，在按照“四舍五入”法取商的近似值。【練習】1、按“四舍五入法”，將下列各數(shù)保留一位小數(shù) 3.724.185.256.037.98 2、按“四舍五入”法，將下列各數(shù)保留兩位小數(shù) 1.4835.3478.7852.864 7.6024.0035.8973.996 易錯點：其中小數(shù)末尾的“0”不能去掉。二、感悟與實踐例1：（取商的近似數(shù)“進一法”）現(xiàn)在蘋果32噸，如果東風牌汽車每次只能運5噸，32噸蘋果要幾次才能運完？（提示：在運送貨物時，最后一次所剩的貨物無論是多少，都必須運送。因此，在這種情況下，需要使用“進一法”）變式練習1：每個油箱最多可以裝油4.5千克，要裝60千

13、克的油，需要這樣的油桶多少個？變式練習2：有一種米袋，最多能裝大米2.6千克，要裝40千克大米，需要這種米袋多少個？例2：（取商的近似數(shù)“去尾法”）現(xiàn)有布料60匹，若做一套衣服需布料16尺，60尺布料可做幾套衣服？（提示：如果余下的布料不夠做成一套衣服的，就不能嚴格按照“四舍五入”法計算，這種情況下可考慮“去尾法”）變式練習1：每套童裝用布2.2米，50米布可以做多少套童裝？變式練習2：一件襯衫要釘6粒紐扣，現(xiàn)有100粒紐扣，能釘多少件襯衫？變式練習3：一堆煤重18.5噸，平均每次運2.5噸，一共需要運多少次？三、鞏固練習練習一一、填一填 二、判斷題1）保留兩位小數(shù)就是精確到十分之一。（ ）2

14、）一個數(shù)保留一位小數(shù)是5.9，原數(shù)肯定比它大。( )3）4.998精確到0.01是5.00，也就是5。( )三、求出下面各題商的近似值。（列式計算。）（1）保留一位小數(shù)：482.3 1.553.8 7.090.52（2）保留兩位小數(shù)：3.817 246.413 5.636.1四、解決問題1、350元最多可以買多少個？2、把一根60.3米長的鋼管，截成同樣長的12段，平均每段長多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）3、有一批貨，計劃每小時運22.5噸，7小時可以遠完。實際只用5.5小時就完成任務，實際每小時能運多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）4、五年級一班有42名學生，在一次救災活動中共捐款384元，全班每人捐款

15、多少元？練習2一、列豎式并按要求完成下列各題：324.577 7.5250.38 (得數(shù)保留兩位小數(shù)) (得數(shù)保留兩位小數(shù))911 326 （得數(shù)保留三位小數(shù)） （得數(shù)保留整數(shù)）二、判斷（對的在括號里打“”，錯的打“”）1、.5.095精確到0.01是5.10。 （ ）2、求商的近似值都是要嚴格按照“四舍五入法”的要求做。 （ ）3、求商的近似值的時候，一般要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位。（ ）三、解決問題1、一個數(shù)保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是4.10，這個數(shù)的準確值應在（ ）和（）之間。2、一批貨物共重35噸，用一輛汽車運，每次最多運4.8噸，至少幾次才能運完？3、三年前爸爸的年齡正好是兒子年齡

16、的6倍，今年父子倆年齡和是55歲，今年兒子多少歲？循環(huán)小數(shù)&用計算器探索規(guī)律一、基礎操練知識點一：循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)?！揪毩暋?、保留兩位小數(shù)是_，保留三位小數(shù)是_。2、把2.3、2.、2.3、2.1這四個數(shù)按照從小到大的順序排列起來 3、在0.6666、1.5353、3.1415926、0.19292、0.32727中， _是無限小數(shù)

17、， 是無限小數(shù)， 是循環(huán)小數(shù)。4、211的商用循環(huán)小數(shù)表示是_，保留兩位小數(shù)是_。知識點二：用計算機探索規(guī)律【練習】用計算器計算下面各題，并找出規(guī)律111= 411= 711=211= 511= 811=311= 611= 911=二、感悟與實踐例1：0.5860.11的商是( )小數(shù)，商的最高位是( )位，保留兩位小數(shù)取商的近似值是( )，保留四位小數(shù)取商的近似值是( )。分析：本題主要測定商是否為有限小數(shù)，認定循環(huán)小數(shù)商及依據(jù)商的規(guī)律取近似值等能力，以進一步鞏固對小數(shù)除法計算方法的理解和掌握變式練習：911的商是( )小數(shù)，商的最高位是( )位，保留三位小數(shù)取商的近似值是( )。例2：商的

18、小數(shù)點后面第2002位數(shù)是幾？分析：=商是一個純循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)有6個數(shù)字，即六個一循環(huán)，說明循環(huán)節(jié)一共循環(huán)了333次還多4個數(shù)字，也就是循環(huán)第334次時的第4個變式練習：811商的小數(shù)點后面第2012位數(shù)是幾？例:3：計算111 211 311 411，想一想它們的得數(shù)有什么規(guī)律你能不計算直接寫出下面各題的得數(shù)嗎？511611711811911:分析：先計算 1110.09099 2110.1818183110.2727274110.3636觀察后可以發(fā)現(xiàn)商與商之間有著某種關系題中除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)的變化而變化，變化的規(guī)律是：被除數(shù)擴大幾倍，商也擴大相同的倍數(shù)，依照這個規(guī)律，可以直接寫出

19、其它幾題的商變式練習：用計算器計算下面各題，并找出規(guī)律19= 29= 39= 49=59= 69= 79= 89=練習11、在小數(shù)0.5353 42.4242 7.472163和7.71212中，（1）循環(huán)小數(shù)有（ ）。（2）無限小數(shù)有（ ）。（3）有限小數(shù)有（ ）。2、用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示下面各題的商43 59 311 2063、判斷（對的打“”，錯的打“”）（1）0.80.90.8（ ）（2）0.51313中不斷重復出現(xiàn)的是“13”（ ）（3）循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)（ ）4、下面哪道題的商是有限小數(shù)？哪道題的商是無限小數(shù)？7.154 19.3514 2911練習2一、填空題1、 9除以1

20、1的商用循環(huán)小數(shù)表示可寫為( )，得數(shù)保留三位小數(shù)約是( )。2、0.51.8的商是( )小數(shù)。3、哪些商是循環(huán)小數(shù)，就在后面的括號里打上“”16（ ） 38（ ） 1056（ ）3.85.4（ ） 59（ ） 61.8（ ）二、選擇題1、下面的數(shù)是循環(huán)小數(shù)的是( )。A、 1.7474B、 15.438438438 C、0.77772、下面算式中的商是無限小數(shù)的是( )。A、366 B、4.655 C、0.6773、1.36423642是（ ）。A、有限小數(shù) B、無限小數(shù) C、循環(huán)小數(shù)三、解決問題。1、2臺同樣的抽水機，3小時可以澆地1.2公頃，1臺抽水機每小時可以澆地多少公頃？2、一條高速

21、路長336千米。一輛客車3.2小時行完全程，一輛貨車用3.8小時行完全程?？蛙嚨乃俣缺蓉涇嚳於嗌伲繂卧獪y試一、填空題。(8題1分，其余每空1分，共21分。)( )的21倍是4.41，35的1.3倍是( )；91.2是3.8的( )倍。73縮小( )倍是0.073。兩個因數(shù)的積是7，其中一個因數(shù)是2.8，另一個因數(shù)是( )。 8.5945保留一位小數(shù)約是( )，保留兩位小數(shù)約是( )，保留三位小數(shù)約是( )，保留整數(shù)約是( )。 9除以11的商用循環(huán)小數(shù)表示可寫為( )，得數(shù)保留三位小數(shù)約是( )。 在0.303、0.303、0.303、0.3031四個數(shù)中，最大的數(shù)是( )，最小的數(shù)是( )。

22、有限小數(shù)有( )，無限小數(shù)有( )。 0.51.8的商是( )小數(shù)。下面各題的商哪些是大于1的？在括號里畫“”。3790.374.11.438.9 ( ) ( ) ( )根據(jù)商不變的規(guī)律填下面各數(shù)。0.370.25( )2.50.810.6( )60.1571.5( )150.30.005( )5二、判斷題。(對的在括號里打“”，錯誤的在括號里打“”。5分)近似數(shù)4.2與4.20的大小相等，精確的程度相同。 ( )兩個比1小的小數(shù)相乘，積比任何一個因數(shù)都要小。 ( )無限小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。 ( )1.36423642是無限小數(shù)。 ( )一個數(shù)除以一個比1小且大于0的數(shù)，商一定大于被除數(shù)。( )三、選擇題。(把正確答案的序號填在題后括號里。共5分)下面的數(shù)是循環(huán)小數(shù)的是( )。A 1.7474B 15.438438438C 0.7777下面商最大的算式是( )。A 8.50.125B 8.512.5C 8.51.25下面算式中的商是無限小數(shù)的是( )。A 366B 4.655C 0.677一個兩位小數(shù)的近似值是5.0,這個兩位小數(shù)可能是( )。A 4.94B 5.01C 5.05 0.13