二年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

1、二年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練第 1 講擺火柴棒游戲. 1第 2 講時(shí)鐘問(wèn)題. 7第 3 講神奇的一筆畫. 13第 4 講找規(guī)律填圖. 19第 5 講找規(guī)律填數(shù). 25第 6 講湊整先算. 29第 7 講解決問(wèn)題（一）. 33第 8 講有趣的數(shù)陣. 37第 9 講切西瓜的學(xué)問(wèn). 43第10講智力計(jì)數(shù). 47第11講分步分類計(jì)數(shù). 53第12講簡(jiǎn)單推理（一）. 57第13講解決問(wèn)題（二）. 63第14講簡(jiǎn)單推理（二）. 67第15講簡(jiǎn)單的還原問(wèn)題. 71第16講巧填運(yùn)算符號(hào). 75第17講循環(huán)妙用. 79第18講算式填數(shù)（一）. 83第19講算式填數(shù)（二）. 89第20講年齡問(wèn)題. 95第21講移多補(bǔ)少.

2、99第22講體育比賽中的數(shù)學(xué)問(wèn)題.105第23講抽屜放蘋果.109第24講智巧趣題（一）.113第25講智巧趣題（二）.117第26講簡(jiǎn)單推理（三）.121第27講雞兔同籠問(wèn)題.125第28講解決問(wèn)題（三）.129第29講間隔問(wèn)題.133第30講解決問(wèn)題.137綜合能力測(cè)試.143第 1 講擺火柴棒游戲火柴棒的長(zhǎng)短相等，方便易取，因此，在數(shù)學(xué)游戲中常常被選作智力活動(dòng)的材料。利用火柴棒擺出數(shù)字、算式或圖形，不僅可以鍛煉小朋友們的動(dòng)手操作能力、形象思維能力、觀察能力和創(chuàng)造能力等，而且在靈活多變的游戲活動(dòng)中，大家還能品嘗到游戲活動(dòng)的無(wú)窮樂(lè)趣。火柴棒游戲主要包括數(shù)字游戲、算式游戲和圖形游戲。但無(wú)論哪一

3、種，都要采用“移動(dòng)”、“添上”或“去掉”火柴棒的方法進(jìn)行游戲?！纠?】用火柴棒可以擺出09十個(gè)數(shù)字。 (1)先照樣子擺一擺，再數(shù)一數(shù)擺出每個(gè)數(shù)字各用了幾根火柴棒，然后把數(shù)出的結(jié)果填在表格內(nèi)。 (2)數(shù)字8去掉1根火柴棒可以變成哪些數(shù)字?分析擺出數(shù)字8用了7根火柴棒，擺出數(shù)字0、6和9用了6根火柴棒。把數(shù)字8去掉1根火柴棒后能變成數(shù)字幾，動(dòng)手?jǐn)[一擺就知道了。數(shù)字5添加1根火柴棒可以變成哪些數(shù)字?分析擺出數(shù)字5用了5根火柴棒，擺出數(shù)字0、6和9用了6根火柴棒。把數(shù)字5添上l根火柴棒后能變成數(shù)字幾，動(dòng)手?jǐn)[一擺就知道了。即學(xué)即練1 (1)數(shù)字6移動(dòng)1根火柴棒可以變成哪些數(shù)字?(2)數(shù)字6添上1根火柴棒

4、可以變成哪些數(shù)字?【例2】下面是用火柴棒擺出的一道加法算式，移動(dòng)其中的一根火柴棒，可以變成另外一道算式。你來(lái)試試看吧! 分析從6中移走一根，6就變成了5；把從6上移走的一根添在9上，9就變成了8。試試看，這樣行不行?即學(xué)即練2在下面的算式中移動(dòng)一根火柴棒，使算式正確。 【例3】下面是用火柴棒擺出的一道減法算式，但這道算式是錯(cuò)誤的。請(qǐng)你添上一根火柴棒，使算式變得正確。 分析添上一根火柴棒，0可以變成8，1可以變成7，6可以變成8，減號(hào)可以變成加號(hào)。試一試，就有了答案。即學(xué)即練3在下面的算式中添上一根火柴棒，使算式正確?！纠?】下面是用火柴棒擺出的一道加法算式，但這道算式是錯(cuò)誤的。請(qǐng)你去掉一根火柴

5、棒，使算式變得正確。 【分析】去掉一根火柴棒，8可以變成0，6或9，7可以變成1，加號(hào)可以變成減號(hào)。試一試，就有了答案。即學(xué)即練4在下面的算式中去掉一根火柴棒，使算式正確?！纠?】如下左圖，9根火柴棒組成3個(gè)三角形，請(qǐng)移動(dòng)其中三根組成4個(gè)三角形。 【分析】1個(gè)三角形需要3根火柴棒，4個(gè)三角形照理需要12根火柴棒，現(xiàn)在只有9根火柴棒，少了3根，說(shuō)明移動(dòng)后擺成的4個(gè)三角形將有三根火柴棒作為公用邊。因此(如圖)，只要將上方的三根火柴棒，平移到下方，就組成了4個(gè)三角形(答案不唯一)。即學(xué)即練4（1）你能用9根火柴棒組成4個(gè)相同的三角形嗎?(2)下圖是由一些火柴棒擺成的大小相同的7個(gè)正方形。請(qǐng)只移動(dòng)其中

6、的三根火柴棒，把這7個(gè)正方形變成大小相等的5個(gè)正方形。 能力檢測(cè)1、下面是用火柴棒擺出的09這十個(gè)數(shù)字。 (1) 圖中的數(shù)字6去掉1根火柴棒就可以變成數(shù)字幾?(2) 圖中的數(shù)字7去掉1根火柴棒就可以變成數(shù)字幾?(3) 圖中的數(shù)字9去掉1根火柴棒就可以變成數(shù)字幾?2、根據(jù)第1題圖中用火柴棒擺出的09這十個(gè)數(shù)字回答下面的問(wèn)題。 (1)圖中的數(shù)字O移動(dòng)1火柴棒就可以變成數(shù)字幾?(2) 圖中的數(shù)字3移動(dòng)1火柴棒就可以變成數(shù)字幾?(3) 圖中的數(shù)字4移動(dòng)1火柴棒就可以變成數(shù)字幾?3、只移動(dòng)1根火柴棒，使等號(hào)左右兩邊的兩個(gè)公元年號(hào)由不同變得相同。4、 下面是用火柴棒擺出的1995。 (1) 移動(dòng)1根火柴棒

7、后變成的最大數(shù)是幾?(2) 移動(dòng)1根火柴棒后變成的最小數(shù)是幾?5、 添上1根火柴棒，使下面的算式變得正確。6、去掉1根火柴棒，使下面的算式變得正確。下圖中方格里的數(shù)字都是用火柴棒擺成的。請(qǐng)去掉其中1根火柴棒，使每橫行、豎行的三個(gè)數(shù)的和都相等。 7、 下圖中圓圈里放的都是火柴棒，請(qǐng)移動(dòng)其中1根，使三角形每條邊上的三個(gè)圓圈里放的火柴棒根數(shù)的和都等于9。 8、 移動(dòng)1根火柴棒，使下面的算式變得正確。 9、 下圖是用3根火柴棒擺出來(lái)的兩個(gè)直角。請(qǐng)你也用3根火柴棒擺一擺，看看最多能擺出幾個(gè)直角? 11、12根火柴棒搭成一個(gè)如下圖所示的“井”字形。如何移動(dòng)其中3根火柴棒，使它變成由三個(gè)完全相同的正方形組成

8、的“品”字形。12、移動(dòng)3根火柴棒，使下圖變成一個(gè)“田”字形。 13、移動(dòng)2根火柴棒，使椅子翻倒過(guò)來(lái)，且看上去不少腿。 14、拿掉2根火柴棒，但不要移動(dòng)其他火柴棒，將它變成2個(gè)大小不同的正方形。 15、小約翰用14根火柴棒擺成了下面的這幢房子，他移動(dòng)了其中的2根火柴棒就改變了這幢房子的方向。你知道他是怎樣做到的嗎? 16、下圖是由12根火柴擺成的一只小豬?，F(xiàn)在要求只移動(dòng)一根火柴，使小豬站立調(diào)轉(zhuǎn)方向，該如何移動(dòng)? 第 2 講 時(shí)鐘問(wèn)題 時(shí)間的用處可多了，我們的日常生活、學(xué)習(xí)、工作都離不開(kāi)時(shí)間。關(guān)于時(shí)間的數(shù)學(xué)問(wèn)題有很多，下面我們就一起來(lái)研究有關(guān)時(shí)間的趣題。這組與時(shí)間有關(guān)的趣題，不僅與時(shí)間的知識(shí)有關(guān)

9、，還與平均分、間隔等數(shù)學(xué)問(wèn)題有聯(lián)系。小朋友要注意，當(dāng)你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)越來(lái)越多時(shí)，你還要學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的本領(lǐng)。【例1】鐘面上有12個(gè)數(shù)，你能在鐘面上畫一條線，把鐘面平均分成兩部分，使每一部分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)相等，和也相等嗎?分析鐘面上有12個(gè)數(shù)，它們的和就為1+2+3+12=78，根據(jù)題意把鐘面平均分成兩部分，每一部分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)相等，那么每一部分有12÷2=6(個(gè))數(shù)，和應(yīng)為78÷2=39。 （備用圖）即學(xué)即練1鐘面上有12個(gè)數(shù)，你能畫兩條線將鐘面分成三部分，使每部分的數(shù)相加的和相等嗎? （備用圖） 【例2】54路車每隔20分鐘開(kāi)一班，爺爺想搭8：30的一班車到水果批發(fā)市

10、場(chǎng)，可是到達(dá)車站時(shí)，已是8：38分，他要等幾分鐘，才可搭乘下一班汽車?分析 (1)先算出下一班車開(kāi)出的時(shí)間：上一班車開(kāi)出的時(shí)間8時(shí)30分+間隔的20分鐘=8時(shí)50分；再算出爺爺需要等待的時(shí)間：下一班車開(kāi)出的時(shí)間8時(shí)50分-現(xiàn)在的時(shí)間8時(shí)38分，求出結(jié)果。 (2)也可以這樣想：當(dāng)爺爺?shù)溶嚂r(shí)(8時(shí)38分)，上一班車已開(kāi)走了，那么，先算出已開(kāi)走的時(shí)間：8時(shí)38分 - 上一班車開(kāi)走的時(shí)間8時(shí)30分=8分鐘；而汽車每隔20分鐘開(kāi)出一班，因此他還需要等候的時(shí)間為：20分鐘 - 上一班車已開(kāi)走的時(shí)間8分鐘，求出結(jié)果。即學(xué)即練2二年級(jí)小朋友去春游，到車站時(shí)是8：55分。如果汽車要在9：05到，小朋友還要等候多

11、長(zhǎng)時(shí)間?【例3】小明家的臺(tái)鐘，一點(diǎn)鐘打1下，兩點(diǎn)鐘打2下,十二點(diǎn)鐘打12下，每半點(diǎn)也打1下。有一次，小明聽(tīng)到臺(tái)鐘先響了1下，沒(méi)多久又響了1下，后來(lái)又響了1下，你能準(zhǔn)確說(shuō)出最后1響是幾點(diǎn)鐘嗎?分析小明聽(tīng)到了三次響鈴，都是只響了1下，則第一次和第三次只能為半點(diǎn)鐘，第二次為整點(diǎn)鐘。由第二次響了1下，可以得出，第二次響時(shí)是1點(diǎn)鐘，所以最后1響應(yīng)該很容易算出。即學(xué)即練3王紅家的一只掛鐘，一點(diǎn)鐘敲I下，兩點(diǎn)鐘敲2下，三點(diǎn)鐘敲3下十二點(diǎn)鐘敲12下，每半點(diǎn)鐘敲1下。一天，王紅在家看電視，先聽(tīng)見(jiàn)鐘敲了12下，沒(méi)多久聽(tīng)到鐘敲了1下，過(guò)了一會(huì)兒，又聽(tīng)到鐘敲了l下，你知道最后1下是幾點(diǎn)鐘?【例4】小蘭家的鐘停了，電視

12、顯示3點(diǎn)時(shí)，爺爺跟電視對(duì)鐘，由于爺爺年老眼花，把時(shí)針和分針顛倒了，媽媽下班回家，見(jiàn)鐘才3點(diǎn)鐘，大吃一驚。請(qǐng)你幫小蘭媽媽想一想，現(xiàn)在應(yīng)該是幾點(diǎn)?分析根據(jù)題意，電視顯示3點(diǎn)時(shí)，爺爺把時(shí)針和分針顛倒了，這時(shí)，鐘面上的實(shí)際時(shí)間是12點(diǎn)15分，媽媽下班回家，見(jiàn)鐘面是3點(diǎn)整，中間經(jīng)過(guò)了2小時(shí)45分，那么正確時(shí)間應(yīng)該不難算出。即學(xué)即練4小明家的鐘停了，電臺(tái)廣播2點(diǎn)時(shí)，奶奶跟電臺(tái)對(duì)表，由于年老眼花把時(shí)針和分針顛倒了，小明放學(xué)回家，見(jiàn)鐘才2點(diǎn)整，大吃一驚，請(qǐng)你幫助想一想，現(xiàn)在應(yīng)該是幾點(diǎn)鐘?【例5】從9月10日上午10：00開(kāi)始，分針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10圈后，應(yīng)該是哪一天的什么時(shí)候? 這期間，時(shí)針與分針重合了多少次?【

13、分析】(1)想一想，分針每轉(zhuǎn)一圈就是60分鐘，也就是1時(shí)；分針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10圈，也就是經(jīng)過(guò)了10時(shí)。從9月10日上午10：O0開(kāi)始，經(jīng)過(guò)10時(shí)后，就是第一問(wèn)的結(jié)果。 (2)當(dāng)分針順時(shí)針轉(zhuǎn)一圈時(shí)，時(shí)針才走一大格。因此，分針每轉(zhuǎn)一圈都會(huì)與時(shí)針有一次重合。即學(xué)即練5從9月18日上午8：O0開(kāi)始，分針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15圈后，應(yīng)該是哪一天的什么時(shí)候? 這期間，時(shí)針與分針重合了多少次?能力檢測(cè)1、鐘面上共有( )個(gè)數(shù)；鐘面上還有三根針，分別叫( )針、( )針和 ( )針。2.時(shí)針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是( )時(shí)，走一圈是( )時(shí)；分針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是( )分，走一圈是( )分；秒針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是

14、( )秒，走一圈是( )秒。3、在下面的( )里填上合適的數(shù)。 1時(shí)=( )分 1分=( )秒 3時(shí)=( )分 2分=( )秒120分=( )時(shí) ( )分=180秒4、 (1)( )時(shí)整的時(shí)候，分針和時(shí)針成一條直線； (2)( )時(shí)整的時(shí)候，分針和時(shí)針重疊在一起；(3)( )時(shí)整的時(shí)候，分針和時(shí)針成一個(gè)直角。5、鐘面上有112這十二個(gè)數(shù)。你能畫五條線將鐘面分成六個(gè)部分，使每個(gè)部分的數(shù)相加的和相等? （備用圖）6、從上午8：00到12：00，分針和時(shí)針重合了多少次? 反向在一條直線上有多少次?7、如果現(xiàn)在是9月10日上午10：00，分針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20圈后是哪一天的什么時(shí)間?8、 一個(gè)指示時(shí)間為1

15、0：O0的鐘表，秒針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)100圈后是幾時(shí)幾分?同學(xué)們看一部?jī)和娪?，整部電影放映完需?時(shí)50分。如果是9時(shí)20分開(kāi)映，電影結(jié)束時(shí)應(yīng)該是幾時(shí)幾分?9、 小英幫媽媽做家務(wù)，洗衣服用了50分鐘，她是在10時(shí)10分洗完的。小英是幾時(shí)幾分開(kāi)始洗衣服的?10、 一個(gè)帶有日歷的鐘表上顯示的時(shí)間為9月13日上午8：O0，若把它的分針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)21圈，這時(shí)鐘面上顯示的時(shí)間應(yīng)該是哪一天的什么時(shí)間?12、請(qǐng)?jiān)阽娒嫔袭嬕粭l直線，把12個(gè)數(shù)分成2組，使其中一組數(shù)的和是另一組的2倍。該怎樣畫? （備用圖）13、 汽車每隔15分鐘開(kāi)出一班。媽媽想乘9時(shí)20分那班車，可是到達(dá)車站時(shí)，已是9時(shí)26分。媽媽要在車站停留多

16、長(zhǎng)時(shí)間，才能乘上下一班車?明明家的鬧鐘，一時(shí)整敲1下，二時(shí)整敲2下十二時(shí)整敲12下，明明下午1時(shí)20分離開(kāi)家，下午4時(shí)20分到家。你能算出這個(gè)鬧鐘在這段時(shí)間內(nèi)共敲了多少下嗎?14、 樂(lè)樂(lè)從學(xué)校到圖書館跑步去和回要10分鐘，如果去時(shí)跑步，回來(lái)時(shí)步行，一共需要14分鐘。那么樂(lè)樂(lè)來(lái)回都是步行要幾分鐘?15、 媽媽的手表每天都比家里的掛鐘慢20秒，家里的掛鐘每天都比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快20秒。媽媽的手表準(zhǔn)不準(zhǔn)?16、 樂(lè)樂(lè)早上起床時(shí)，看到鏡子里鐘的時(shí)間已經(jīng)是6時(shí)45分了，他趕快爬起來(lái)跑到學(xué)校，可是到了學(xué)校才發(fā)現(xiàn)這時(shí)的準(zhǔn)確時(shí)間是6時(shí)45分，那么樂(lè)樂(lè)起床的準(zhǔn)確時(shí)間是幾時(shí)幾分?18、玲玲的鬧鐘每天早上6時(shí)30分準(zhǔn)時(shí)喊

17、她起床，可是明天學(xué)校要大掃除，得提前半小時(shí)起床。而此時(shí)鬧鐘定時(shí)的調(diào)把斷了，定時(shí)針指向了6時(shí)30分?，F(xiàn)在已是晚上 9時(shí)多了，不可能再去買新的鬧鐘了，該怎么辦呢?第 3 講 神奇的一筆畫一筆畫是一個(gè)有名的數(shù)字游戲。所謂一筆畫，就是從圖形的某一點(diǎn)出發(fā)，沿著圖上線路，筆不寓紙，連續(xù)不斷而又不重復(fù)地經(jīng)過(guò)所有線段畫成的圖形。根據(jù)從某點(diǎn)出發(fā)的線的多少，圖形中的點(diǎn)可以分為兩類：1從一點(diǎn)出發(fā)的線段的條數(shù)是雙數(shù)，這點(diǎn)稱為雙數(shù)點(diǎn)，也叫偶點(diǎn)。2從一點(diǎn)出發(fā)的線段的條數(shù)是單數(shù)，這點(diǎn)稱為單數(shù)點(diǎn)，也叫奇點(diǎn)。 一個(gè)圖形能否一筆畫成，關(guān)鍵在于圖中單數(shù)點(diǎn)(奇點(diǎn))的多少。1圖形中沒(méi)有單數(shù)點(diǎn)(奇點(diǎn))，可一筆畫成。畫時(shí)，任意一個(gè)雙數(shù)點(diǎn)(

18、偶點(diǎn))既是起點(diǎn)，又是終點(diǎn)。2圖形中有兩個(gè)單數(shù)點(diǎn)(奇點(diǎn))，可一筆畫成。畫時(shí)，以一個(gè)單數(shù)點(diǎn)(奇點(diǎn))為起點(diǎn)，另一個(gè)單數(shù)點(diǎn)(奇點(diǎn))為終點(diǎn)。其他情況的圖形都不能一筆畫成。【例1】判斷下列圖中的點(diǎn)，哪些是奇點(diǎn)?哪些是偶點(diǎn)?分析先找出圖中的點(diǎn)，再數(shù)一數(shù)從這點(diǎn)出發(fā)的線有幾條，根據(jù)從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)的線的條數(shù)的多少就能確定這個(gè)點(diǎn)是奇點(diǎn)還是偶點(diǎn)了。即學(xué)即練1判斷下列圖中的點(diǎn)，哪些是奇點(diǎn)?哪些是偶點(diǎn)?【例2】下面的圖形如果能一筆畫出，請(qǐng)?jiān)囈辉嚕蝗绻荒?，?qǐng)說(shuō)明理由。 分析一個(gè)圖形能否一筆畫出，關(guān)鍵是看圖中奇點(diǎn)個(gè)數(shù)的多少。圖(1)中除了A，B兩個(gè)奇點(diǎn)外，其他的都是偶點(diǎn)，所以可以一筆畫出。畫時(shí)可以從A、B兩點(diǎn)中的任何一點(diǎn)為起

19、點(diǎn)，以另外一點(diǎn)為終點(diǎn)，依次畫出。圖(2)中A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)都是奇點(diǎn)，所以不能一筆畫出。即學(xué)即練2下邊的圖形如果能一筆畫出，請(qǐng)?jiān)囈辉?；如果不能，?qǐng)說(shuō)明理由。 【例3】黑色的魚與白色的魚所能游動(dòng)的河道如右圖所示。黑色的魚在A點(diǎn)位置，白色的魚在B點(diǎn)位置。哪條魚能不重復(fù)地游遍所有的河道?分析不重復(fù)地游遍所有的河道，也就是不重復(fù)地經(jīng)過(guò)所有的路徑，因此這實(shí)質(zhì)是一個(gè)一筆畫問(wèn)題。由于A在奇點(diǎn)，B在偶點(diǎn)，根據(jù)一個(gè)圖形能否一筆畫成的條件可知哪條魚可以不重復(fù)地游遍所有的河道。即學(xué)即練3下圖是郵遞員李阿姨每天所要走的路線圖，你有辦法幫李阿姨設(shè)計(jì)一條路線讓她不走重復(fù)路線嗎?【例4】某兒童公園游樂(lè)場(chǎng)平面圖如右圖所示，

20、其中A，B，C，E，E，F(xiàn)均表示園中的六處景觀。為了方便游客，今打算修出(入)口兩處。為了讓游客可以從某入(出)口進(jìn)去后，可以不重復(fù)地走完圖中所有通道后從另一出(入)口出園。問(wèn)游樂(lè)場(chǎng)的兩個(gè)出(入)口應(yīng)修在何處?分析這道題實(shí)質(zhì)可以轉(zhuǎn)化成從哪里出發(fā)，可以不重復(fù)地走遍所有的路徑。要想不重復(fù)地走遍每條路，出(入)口就必須修在奇點(diǎn)處。來(lái)找找圖中的奇點(diǎn)吧。即學(xué)即練4右圖是某新區(qū)花圃平面圖。如果你想帶領(lǐng)客人不重復(fù)地參觀新區(qū)內(nèi)路旁每一處的鮮花。你應(yīng)該帶領(lǐng)客人從哪一點(diǎn)開(kāi)始參觀?【例5】下圖至少要畫幾筆才能畫成?分析圖中共有4個(gè)奇點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)奇點(diǎn)需要畫一次，因此，整個(gè)圖形至少需要畫兩筆才能畫成。即學(xué)即練5下列各圖至

21、少要用幾筆畫完? 能力檢測(cè)1、下圖中各有幾個(gè)奇點(diǎn)和幾個(gè)偶點(diǎn)? 2、下面的圖形可以一筆畫成嗎?如果能，請(qǐng)你用一筆畫出；不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。 3、下圖中的A至F點(diǎn)，哪些點(diǎn)是奇點(diǎn)，哪些點(diǎn)是偶點(diǎn)?4、下面的圖形可以一筆畫成嗎?如果能，請(qǐng)你用一筆畫出。5、下面的圖形能一筆畫成嗎?動(dòng)手試試再判斷。6、下面各圖中奇點(diǎn)有幾個(gè)?7、 判斷下列各圖能否一筆畫成，并說(shuō)明理由。8、將下圖去掉最少的線改成一筆畫圖形。 （備用圖）9、下圖是某兒童樂(lè)園平面圖，出人口應(yīng)設(shè)在哪里才能不重復(fù)地走遍每條路?10、下圖是某商場(chǎng)的平面圖，顧客可以從六個(gè)門進(jìn)入商場(chǎng)，怎樣走才能不重復(fù)地走遍商場(chǎng)的每條通道? （備用圖）11、下面的圖形可以一筆

22、畫成嗎? 如果能，請(qǐng)你用一筆畫出。 12、判斷下列各圖能否一筆畫成，并說(shuō)明理由。 13、下圖中的線段代表小路，請(qǐng)小朋友想一想：能夠不重復(fù)地爬遍小路的是甲螞蟻還是乙螞蟻? 該怎么爬? （備用圖）14、你能一筆畫出奧運(yùn)會(huì)的五環(huán)圖案嗎? （備用圖）5、下面的圖形能不能一筆畫成?如果不能，請(qǐng)你加一條線，使這個(gè)圖形能一筆畫成?16、下面的圖形至少幾筆才能畫成?17、下面的圖形至少幾筆才能畫成? 18、將下圖加最少的線改成一筆畫的圖形。 （備用圖）第 4 講找規(guī)律填圖這一講將為同學(xué)們提供很多圖形，它們?cè)谀骋粋€(gè)方面，比如顏色、形狀、大小、結(jié)構(gòu)、位置等方面有某些共同的特征或變化規(guī)律，嘗試著發(fā)現(xiàn)并找出這些規(guī)律，

23、有利于更好地培養(yǎng)同學(xué)們敏銳的觀察力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Α！纠?】 你能根據(jù)下面前四幅圖的變化規(guī)律，畫出第四幅圖嗎?分析觀察前三幅圖可以發(fā)現(xiàn)，前三幅圖中的花瓣的個(gè)數(shù)依次增加1。根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可知道第四幅圖該怎么畫了。即學(xué)即練1你能根據(jù)下面前四幅圖的變化規(guī)律，畫出第五幅圖嗎?【例2】觀察下圖中前幾幅畫的變化規(guī)律，再接著畫?！痉治觥坑^察畫好的幾幅圖形，可以發(fā)現(xiàn)，單號(hào)圓圈畫的是，雙號(hào)圓圈畫的是。由此可知第七個(gè)圓圈里應(yīng)畫，第八個(gè)圓圈里應(yīng)畫。而和的數(shù)量變化也是有規(guī)律的：的個(gè)數(shù)依次大1，的個(gè)數(shù)依次少2。即學(xué)即練2先找出下圖規(guī)律，再接著畫?！纠?】觀察下面圖形的變化規(guī)律，猜猜空格內(nèi)應(yīng)該填什么樣的圖形。【分析】

24、觀察上面兩行圖形，每行第二個(gè)圖形都是在該行第一個(gè)圖形外面加上一個(gè)“”，第三個(gè)圖形都是在第一個(gè)圖形外面加上一個(gè)“”。依此規(guī)律，就可畫出要畫的圖形了。即學(xué)即練3觀察下面圖形的變化規(guī)律，推斷出空白處應(yīng)畫什么圖形?！纠?】如果變成，那么變成什么?【分析】 由變成可知：外部圖形的上半部分變?yōu)樾聢D形的下半部分，中間的圖形變到上面；然后，顏色相反，即白色的變?yōu)殛幱埃幱暗淖兂砂咨?。根?jù)這樣的變化規(guī)律，就可畫出要畫的圖形了。即學(xué)即練4根據(jù)下面圖形的變化規(guī)律，想一想空白處應(yīng)填什么圖形?！纠?】畫出下面第四幅圖中的水果。【分析】前三幅圖中出現(xiàn)的都是相同的水果，只是位置發(fā)生了變化，它們的位置變化規(guī)律是按順時(shí)針?lè)较蜃?/p>

25、化的，所以，第四幅圖應(yīng)該將第三幅圖按順時(shí)針?lè)较蜃兓幌录纯?。即學(xué)即練5找出下圖規(guī)律接著畫。能力檢測(cè)1. 找規(guī)律填一填。2. 觀察下面圖形變化規(guī)律，在右邊空格內(nèi)再補(bǔ)上兩幅，使它們成為一個(gè)完整的系列圖形。3. 把下面空缺的圖形補(bǔ)充完整。4. 仔細(xì)觀察下圖，想一想空格處應(yīng)畫什么圖形。5. 找出下圖中的規(guī)律接著畫。6. 按下圖珠子的串法接著串下去（再畫8個(gè)）。7. 下圖中空白處應(yīng)填什么圖形?8. 王母娘娘壽辰，仙女們端來(lái)4盤蟠桃(如下圖)。這4盤中的蟠桃的數(shù)量是有規(guī)律的，王母娘娘吃了第4盤中的全部蟠桃。小朋友，你們知道王母娘娘一共吃了多少個(gè)蟠桃嗎?9. 在下列圖中，按照前兩幅圖的規(guī)律，在第三幅的空白處

26、填上一個(gè)合適的圖形。10. 先找規(guī)律再填圖。11. 先找規(guī)律再填圖。12. 觀察下面的圖形，按規(guī)律在“?”處畫出適當(dāng)?shù)膱D形。13. 在空白處填上適當(dāng)?shù)膱D形。14. 下圖中空白處應(yīng)畫什么圖形?15. 接著畫一畫。16. 畫出空白處的圖形。17. 觀察下列圖形的變化規(guī)律，并在空白處畫出合適的圖形。 （備用圖）18. 按規(guī)律在空白處畫出適當(dāng)?shù)膱D形。 第 5 講 找規(guī)律填數(shù)按規(guī)律填數(shù)，就是要你找到某一列數(shù)的規(guī)律，然后在某些位置上填出數(shù)。找規(guī)律填數(shù)，一般可以從以下幾方面考慮：一看數(shù)字是從小到大，還是從大到小的排列；二看相鄰兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系，是增加(或減少)一個(gè)固定數(shù)或一個(gè)變數(shù)，還是擴(kuò)大(或縮小)一個(gè)

27、倍數(shù)；三看若相鄰兩個(gè)數(shù)沒(méi)有規(guī)律，就要擴(kuò)大到前后幾個(gè)數(shù)去找規(guī)律，找到了規(guī)律，要填什么數(shù)自然就明白了?！纠?】找出下面兩列數(shù)的規(guī)律，并在括號(hào)里填上合適的數(shù)。 (1)1，3，5，7，( )，( ) (2)12，10，8，6，( )，( )分析 在(1)中，后面一個(gè)數(shù)比它前面的一個(gè)數(shù)大2；在(2)中，后面一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)少2。即學(xué)即練1按規(guī)律填數(shù)： (1)5，10，15，( )，( )，( ) (2)35，( )，21，14，( )，0【例2】按規(guī)律填數(shù)：(1)1，2，4，8，( )(2)1，3，9，( )分析 在(1)中，后一個(gè)數(shù)是它前面那個(gè)數(shù)的2倍；在(2)中，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍。即學(xué)即練2

28、按規(guī)律填數(shù)：(1)2，6，18，( )(2)1，5，25，( )【例3】先找規(guī)律，再在空白處填數(shù)。 分析 仔細(xì)觀察每鰣上、下兩個(gè)數(shù)，上格的數(shù)都比下格的數(shù)多3，這樣就可知道第四組和第五組空白處要填的是多少了。即學(xué)即練3找出規(guī)律，再在空白處填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)。 【例4】在空格中填入合適的數(shù)?！痉治觥棵拷M有三個(gè)數(shù)，第一組中8+18 = 13×2，即第一個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)的和是中間一個(gè)數(shù)的2倍，同樣第三組審16+30 = 23×2。根據(jù)這一規(guī)律，不難知道要填的數(shù)。也可以橫著看，第一排中有8+4=12，12+4=16，即后面數(shù)比前面數(shù)大4，第三排中18+6 = 24，24+6 = 30，后面的

29、數(shù)比前面的數(shù)大6，再看第二排應(yīng)是13+5 = 18，18+5 = 23，這樣也可知道要填的數(shù)。即學(xué)即練4按規(guī)律填空。 【例5】找規(guī)律填數(shù)。 (1)0，1，4，9，( )，( )，36 (2)2，4，( )，( )，32，64 (3)1，3，7，( )，31【分析】(1)在這些數(shù)中，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，0=0×0，1=1×1，4=2×2，9=3×3，36=6×6。根據(jù)這一規(guī)律，即可知道中間填幾了。(2)在這些數(shù)中，通過(guò)觀察：2×2=4，32×2=64，試一試用前一個(gè)數(shù)乘2，4×2=8，8×2=16，1 6&#

30、215;2=32，正好都能滿足前一個(gè)數(shù)乘2得最后一個(gè)數(shù)。(3)在這一列數(shù)中，3=1×2+1，7=3×2+1，后一個(gè)數(shù)等于前一個(gè)數(shù)乘2加1，再試7×2+1=15，15X2+1=31，因此這道題的規(guī)律就是后一個(gè)數(shù)一前一個(gè)數(shù)×2+1。即學(xué)即練4 (1)4，9，16，( )，36，49 (2)81，( )，49，36，25 (3)1，2，4，8，( )，( )能力測(cè)試1、在空格里填數(shù)。 2、找規(guī)律填數(shù)。 (1)2，5，8，11，( )，17，20 (2)21，19，17，15，( )，11，93、找出規(guī)律，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。(1)6，9，12，15，18，(

31、 )(2)5，7，5，9，5，11，5，( )，( )4、想一想，( )里應(yīng)該填什么數(shù)?(1)1，4，7，10，13，16，( )；(2)2，5，9，14，20，( )。5、想一想，( )里應(yīng)該填什么數(shù)?(1)1，5，9，( )；(2)55，56，59，64，( )；(3)76，66，57，49，42，( )。6、想一想，( )里應(yīng)該填什么數(shù)?(1)1，3，9，27，( )；(2)3，5，8，13，21，( )。7、想一想，里應(yīng)該填什么數(shù)?8、找規(guī)律，寫算式。 1+2+3=6 2+4+6=12 3+6+9=189、找規(guī)律填數(shù)。10.在下列各題中，找出與眾不同的數(shù)。2，3，5，8，12，16，2

32、3，3011、找規(guī)律，在下圖圓圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。12、找規(guī)律填出下圖中空缺的數(shù)。13、 按規(guī)律填數(shù)。 14、 小朋友玩跳繩游戲，游戲規(guī)則是：第一個(gè)人跳3下，第二個(gè)人跳5下，第三個(gè)人跳7下，這樣下去，第十個(gè)人應(yīng)該跳幾下?15、 找出規(guī)律，在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)2，5，6，9，10，13，14，( )，( )(2)11，6，13，9，15，12，( )，( )(3)7，10，17，27，44，( )，( )(4)1，3，7，15，( )，( )16、 填一填，使每一橫行，每一豎行都有1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字。第 6 講 湊整先算同學(xué)們一定還記得一年級(jí)學(xué)過(guò)的“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”吧，是怎

33、樣加的呢?如?！?+8”，把8分成1和7，1和9湊成10，10加7等于17。很熟悉吧。但同學(xué)們，你們是否意識(shí)到這里面隱含著一個(gè)重要的思想湊整，也就是把一個(gè)數(shù)湊成整十、整百、整千的數(shù)。可以這樣說(shuō)，湊整是任何簡(jiǎn)便運(yùn)算的基礎(chǔ)。明確這一點(diǎn)，對(duì)于提高我們的運(yùn)算速度，以及提高我們的運(yùn)算正確率有很大幫助?！纠?】計(jì)算：34+45+66分析觀察這些數(shù)，34和66可以湊成100，所以把它們先相加，這樣就可很簡(jiǎn)便的算出結(jié)果了。即學(xué)即練1計(jì)算： (1)27+29+21 (2)37+24+63+16【例2】計(jì)算： (1)98+27 (2)200-99分析(1)大致看去，這一題只有兩個(gè)加數(shù)，似乎湊不成整十、整百、整千的

34、數(shù)，但仔細(xì)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)98接近100，因此不妨把98看作100，這樣結(jié)果多加了2，所以要還原，最后得數(shù)要減2。(2)同樣的道理，把99看作100，多減了1，所以得數(shù)要加1。即學(xué)即練2計(jì)算： (1)37+99 （2)123-98【例3】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)220-38-62 (2)187+67-87【分析】(1)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和，所以可直接用220減去38與62的和。(2)根據(jù)加減混合運(yùn)算中數(shù)的“搬家”原則，可以先計(jì)算187-87。即學(xué)即練3用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)300-51-49 (2)110-26-34(3)163-78-63 (4)75-89+25【例4】計(jì)算：(1)

35、184-(89+84) (2)44+(56-89)【分析】(1)一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和等于這個(gè)數(shù)分別減去這兩個(gè)數(shù)，所以原式=184-89-84，再根據(jù)例3中第(2)題的方法，就可簡(jiǎn)化計(jì)算了。(2)觀察可以發(fā)現(xiàn)，44和56可以湊整，由于括號(hào)前是加號(hào)，所以原式=44+56-89，而44+56=100。即學(xué)即練4計(jì)算：(1)156-(53+56) (2)31+(69+73）【例5】計(jì)算：1+3+5+7+9+10【分析】這道連加題如果從左往右依次相加，有些麻煩。仔細(xì)看題可以知道：1+9=10，3+7=10，這樣計(jì)算就簡(jiǎn)便多了。即學(xué)即練5計(jì)算：(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10(2)2+3+1

36、5+36+27+85+64+88能力檢測(cè)1、在內(nèi)填上“+”或“-”。(1)99 + 38 = 100 + 38 1(2)125-99 = 125 - 100 1(3)320-65-35=320 -(65 35)2、在里填上合適的數(shù)。(1)45 + 36 + 55 = 45 + 55 + (2)62 + 36 + 38 + 64=(62 + )+(36 + )3、 兩個(gè)數(shù)的和為10，這兩個(gè)數(shù)可能是多少?4、計(jì)算：(1)12+39+8 (2)47+39+35、計(jì)算：(1)260-90-80-20-10 (2)380-70-60-40-306、 計(jì)算：(1)116+98 (2)148+1037、 計(jì)

37、算：(1)211-103 (2)296-1988、 計(jì)算：(1)33+61+24+39+57 (2)89+82+128+119、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。(1)300-134-66-100 (2)330-127-7310、先觀察再計(jì)算。(1)157+280-57 (2)129-100+27111、先找規(guī)律，再計(jì)算。(1)99+98+97+9 (2)1+2+3+18+19+2012、怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。(1)114-(153-86) (2)187-(84+87)13、下面的題直接計(jì)算比較麻煩，你能想出好辦法嗎? 231-149+249-13114、 你能在半分鐘內(nèi)算出下列兩題嗎?試一試。 (1)(250+

38、37+58)+(52+63+150) (2)53+32+45+(55+68+47)15.將10，20，30，40，50，60，70，80，90填入下面的“九宮格”中，使每一橫行、豎行和對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等。 （備用圖）16、 用下列四個(gè)數(shù)算24點(diǎn)。（用“+”、“-”、“ ×”、“÷”或（ ）來(lái)計(jì)算）(1)2，4，6和8 （2）1，3，5和917、武中小學(xué)四、五、六年級(jí)的同學(xué)參加跳繩比賽的人數(shù)如下表。三個(gè)年級(jí)一共多少人參加跳繩比賽?第 7 講 解決問(wèn)題(一)同學(xué)們已經(jīng)會(huì)解答一步計(jì)算的問(wèn)題了，如果改變條件的說(shuō)法，由直接告訴的條件變?yōu)樾枰?jì)算才知道的條件；或者改變問(wèn)題的問(wèn)法

39、，或者再增加一個(gè)條件，那么一步問(wèn)題就變?yōu)閮刹絾?wèn)題了。解答兩步問(wèn)題時(shí)，先要找出條件和所求問(wèn)題，再根據(jù)已知的條件，找到隱蔽的條件，最后解決題中的問(wèn)題。兩個(gè)量進(jìn)行比較時(shí)，一定要弄清誰(shuí)多誰(shuí)少，是求多的數(shù)量，還是求少的數(shù)量，再確定正確的算法?！纠?】二(1)班有59個(gè)同學(xué)，二(2)班有25個(gè)女生，26個(gè)男生，二(1)班比二(2)班多幾個(gè)同學(xué)?分析二(2)班女生有25個(gè)，男生有26個(gè)，可以求出二(2)班一共有25+26=51(個(gè))同學(xué)，而二(1)班有59個(gè)同學(xué)，二(2)班有51個(gè)同學(xué)，那么二(1)班比二(2)班多的同學(xué)的個(gè)數(shù)就可以算出來(lái)了。即學(xué)即練1解放軍某部長(zhǎng)途行軍，第一天走40千米，第二天上午走18千

40、米，下午走15千米，第一天比第二天多走幾千米?【例2】王奶奶家養(yǎng)了45只鴨、70只雞，養(yǎng)的鵝的只數(shù)和鴨同樣多，雞、鴨、鵝共有多少只？【分析】因?yàn)轾Z的只數(shù)和鴨同樣多，鴨有45只，鵝因此也是45只。雞、鴨、鵝共有多少只也就是把鴨、雞、鵝的只數(shù)加起來(lái)。即學(xué)即練2媽媽買了10斤蘋果，8斤梨，買的橘子和蘋果一樣重，共買來(lái)水果多少斤?【例3】二(4)班48個(gè)同學(xué)參加體育活動(dòng)，打球的有15個(gè)，踢球的有20個(gè)，剩下的跳繩。問(wèn)：跳繩的有多少個(gè)?分析題中的數(shù)量關(guān)系可用上面線段圖表示。由圖可知，同學(xué)總數(shù)里減去打球的15個(gè)，再減去踢球的90個(gè)，就是剩下跳繩的幾個(gè)同學(xué)。還可以這樣想：從同學(xué)總數(shù)里減去打球與踢球人數(shù)的和，

41、得的差也就是跳繩的人數(shù)。即學(xué)即練336個(gè)同學(xué)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中15人參加游泳比賽，l3人參加乒乓球比賽，剩下的參加田徑比賽，參加田徑比賽的有幾人?【例4】一桶油連桶重15千克，吃了一半油以后，連桶重8千克。問(wèn)吃掉了多少千克油? 滿桶油重多少千克?分析油和桶共重15千克，吃去一半油后，油和桶共重8千克，也就是把15千克分成兩部分，一部分是吃去的一半油，另一部分是剩下的油和桶共重8千克。從15千克里拿掉8千克，剩下的應(yīng)該是一半的油，15-8=7(千克)，半桶油重7千克，滿桶油就能求出來(lái)了。即學(xué)即練4一桶水連桶重250千克，用去一半后，連桶還重145千克，用去多少千克水?滿桶水重多少千克?【例5】小明

42、、小紅各有一些郵票，小明給小紅20張，兩人就同樣多了。已知小明原有50張郵票，求小明、小紅共有多少?gòu)堗]票?分析小明給小紅20張，兩人張數(shù)同樣多，說(shuō)明小明比小紅多20×2=40(張)，根據(jù)小明原來(lái)有50張郵票，小明比小紅多40張，可以求出小紅原有50-40=10(張)。再根據(jù)小明原有50張郵票，小紅原有10張郵票，可求出小明、小紅共有的郵票數(shù)。即學(xué)即練5有兩桶油，從第一桶倒l0千克給第二桶，兩桶油就同樣多了。已知第一桶原有30千克，求兩桶油共重多少千克?能力檢測(cè)1、 二(1)班有圖書45本，二(2)班的圖書中有故事書20本，童話書18本，二(1)班比二(2)班多幾本圖書?同學(xué)們做了20

43、個(gè)泥人，老師做了8個(gè)泥人。送給幼兒園25個(gè)，還剩多少個(gè)泥人?2、 花園里有24株紅菊花，15株黃菊花，紫菊花的株數(shù)和紅菊花同樣多，三種菊花一共有多少株?4、1路車上有36名乘客，到水果湖站時(shí)下車24人，上車18人。這時(shí)，車上共有多少人?5、 二(1)班有50名學(xué)生，某次測(cè)試中，100分的有5名。90分以上的有38名(不包括100分)，其余的是八十幾分的。八十幾分的有幾名?6、 商店有藍(lán)書包40個(gè)，綠書包30個(gè)。賣出37個(gè)，還剩多少個(gè)書包?7、 停車場(chǎng)上，有大汽車25輛，小汽車比大汽車多18輛。停車場(chǎng)上大、小汽車共有多少輛?8、 二(3)班有52名學(xué)生，其中18人參加科技組，20人參加合唱組，其

44、余的參加舞蹈組，參加舞蹈組的有多少人?9、 書架上有兩層書，從上層拿8本給下層，兩層書就同樣多了，已知上層原來(lái)有書26本，求書架上一共有多少本書?有三根鐵絲，第一根長(zhǎng)18米，第二根長(zhǎng)24米，第三根的長(zhǎng)度和前兩根的總和同樣長(zhǎng)，這三根鐵絲一共長(zhǎng)多少米?10、 飼養(yǎng)組養(yǎng)了44只白兔，20只黑兔，養(yǎng)的灰兔比白兔、黑兔的總和還多15只，飼養(yǎng)組一共養(yǎng)了多少只兔?11、 李奶奶用1千克重的紙箱去買橘子，裝滿一箱橘子后共重l8千克，后來(lái)張阿姨要李奶奶把買來(lái)的橘子分給她一半，李奶奶應(yīng)分給張阿姨幾千克?12、 一個(gè)裝滿水的桶，連桶重20千克，用去一半水后，連桶重11千克，問(wèn)用去了多少千克水? 桶重多少千克?13、

45、 小英、小華、小芳做紙花，每人做了25朵，送給幼兒園48朵，還剩下多少朵?15、媽媽付出80元，買1袋大米和1桶油。應(yīng)找回多少元?16、下面是公園4個(gè)花壇的形狀，它們每邊長(zhǎng)都是10米。 (1) 說(shuō)出每個(gè)花壇的形狀。(2）把每個(gè)花壇用欄桿圍起來(lái)，欄桿各長(zhǎng)多少米?第 8 講 有趣的數(shù)陣數(shù)陣圖是一種趣味性很強(qiáng)的填數(shù)游戲，它的形式多樣，絢麗奇妙，大致可分為三類：封閉型數(shù)陣圖、輻射型數(shù)陣圖和復(fù)合型數(shù)陣圖。填數(shù)陣圖的技巧和方法是：認(rèn)真分析研究數(shù)陣圖的內(nèi)在規(guī)律；抓住數(shù)的特點(diǎn)，找出突破口：注意調(diào)整，找出多種填法?！纠?】把1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字分別填入下圖的5個(gè)小方格中，使橫行3個(gè)數(shù)字的和等于豎列3個(gè)數(shù)字的和。 （備用圖）分析由于1，2，3，4，5中，偶數(shù)只有2個(gè)，因此偶數(shù)不能填在中心格。因?yàn)槿绻粋€(gè)偶數(shù)填在中心格時(shí)，另一個(gè)偶數(shù)所在的行(列)三數(shù)的和是奇數(shù)，它所不在的行(列)三數(shù)的和是偶數(shù)，不可能相等，所以2，4不能填在中心格，中心格只可能填1，3，5。如果中心格填1，將剩下的4個(gè)數(shù)分