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文檔簡介

1、武漢理工大學2015年數學建模與仿真課程論文題目:如何投資簡單有效?(傻瓜投資策略) 姓 名:劉博 學 院:信息工程 專 業(yè):電子信息工程 學 號: 選課老師:黃小為2015年7月1日一 摘要1. 從題目來看第一二三種投資策略都是與傻瓜投資策略中的定期投資法,即定期投資法。2. 第四種投資策略是根據股市行情來判斷的。3. 查表得標普500從1999年1月4日的1228.1到2009年931,顯然傻瓜投資并不能贏過通貨膨脹。建議投資時隨機應變,仔細分析股市行情,低迷時該果斷放棄就放棄。二 問題的提出有一位剛畢業(yè)的大學生(記為小A),沒有積蓄,剛入職場,工作很忙,且經常需要加班。小A希望通過努力工

2、作、勤儉節(jié)約和適當投資使自己能夠有一定積蓄來應對未來的一些挑戰(zhàn)(如結婚生子)。由于小A沒有時間學習如何進行個人投資,于是,他根據一位專業(yè)人士的建議,決定像巴菲特對多數人建議的那樣,定期投資于指數基金。那么,如何才能實現(xiàn)簡單有效的投資?假設小A除掉生活所需的費用后,每月可留下a=1000元用于投資或儲蓄(活期),且用于投資的錢N年內不會用到。為簡單起見,假設基金的凈值當天可知?,F(xiàn)在有以下幾種傻瓜投資策略供小A考慮。策略1(固定日期按份額定投):每月選擇固定一天(比如第一天)以當天凈值買入固定份額基金(份額記為b)。比如當天凈值為0.8元,買入500份,就需要投資400元。 策略2(固定日期按金額

3、定投):每月選擇固定一天(比如第一天)以當天凈值買入固定金額基金(金額記為d)。比如d=400元時若當天凈值為0.8元則可以買入500份,若凈值為1.0元則可以買入400份。策略3(固定日期隨機定投):每月選擇固定一天(比如第一天)隨機買入一定額度(不超過a)基金。策略4(月內新低按金額定投):每月出現(xiàn)月內第一個低點(即當天凈值低于本月之前任何一天)那天以當天凈值買入固定金額基金(金額記為d),每月只買入一次(本月內出現(xiàn)更低低點時不再買入基金)。如果月內沒有出現(xiàn)在月內低點買入的機會,就在月內最后一天以當天凈值買入固定金額基金(金額記為d)。假設小A開始工作的時間晚于2005年6月,工作后就選擇

4、按上述某種策略進行指數基金的投資。試通過幾種典型的證券指數(標普500、滬深300、上證綜指、深證成指)來評估討論以上4種策略連續(xù)投資N年能否給小A帶來跑贏通貨膨脹速率的資產升值,并對這幾種策略加以比較。為簡單起見,假設小A投資的指數基金能夠完全跟蹤復制所選的證券指數的每日收盤價,并假設小A開始按前述策略投資的那一天(記為T)的凈值為單位1;同時,可假定通貨膨脹速率為固定值每年5%以減化計算。問題1:對T2006.1.1,研究N=1到9時4種不同策略針對4個不同指數的投資表現(xiàn),計算平均年化收益率。不同的指數投資效果有何不同?各種策略哪個有較好的表現(xiàn)?投資年限N起什么樣的作用?試分析你所看到的結

5、果的背后原因。問題2:將T從2006年2011年間變化時,再進行一下討論。當N固定時投資起始時間對投資收益有無顯著的影響?問題3:考慮更大的投資年限N=10以及N=20,以標普500指數來分析以上投資策略自1990年以來的投資表現(xiàn)。這些策略能否跑贏通貨膨脹速率?問題4:你能否找到新的傻瓜投資策略?給出一些你的想法。二問題的分析從題目來看第一二三種投資策略都是與傻瓜投資策略中的定期投資法,即定期投資法。這種操作策略就是每個月或者每年以一定的資金買入幾只市場最優(yōu)秀的龍頭股,不管是刮風下雨還是艷陽高照,你都必須定期買入直到某一定的時間(至少是5年以上)。這種操作策略有點類似于基金的定投,把最優(yōu)秀的股

6、票作為投資組合可以有效化解風險,即使這些組合在上漲時不會漲得最多,但在下跌時跌得最少的概率很大。因此,這種操作策略就是閉著眼睛在某個時間內買入股票直到比較久的一段時間之后。第四種投資策略是根據股市行情來判斷的。即根據營業(yè)部門前的自行車數量來進行投資:當證券公司門前的自行車寥寥無幾,看車的人都要快睡著的時候,你大膽地買入;而當營業(yè)部門口的自行車都沒地方停放,看車人忙得不可開交時,你全部賣出你的持倉。因此,只要到當地各個營業(yè)部的門口觀察自行車的停放情況就可以做出合理的投資判斷。因為市場規(guī)律總是這樣演繹的:行情在絕望中止跌;行情在猶豫中上漲;行情在瘋狂中滅亡。2005年就是止跌;2006年就是上漲;

7、2007年就是滅亡。這四種投資方式中毫無疑問是策略一二三更具有具有隨機性,每月隨機買入一定額度。下面我們可以深證成指分析。從2005年7月的2650到2006年1月的3064,半年平均年利率為15.62%,遠大于題中5%通貨膨脹率,可以看到,即使是隨機傻瓜投資,小A也可以從深證成址中賺取一定利益。同樣我們來看滬深300,從2005年6月的837.5到2005年12月的873,半年年利率為4.2%,并沒有超過通貨膨脹的5%。所以若是小A使用1.2.3策略購買滬深300,他將會虧損。如果使用策略4小A會怎么樣呢?首先,我們來看看從2005年6月到12月小A每個月將以什么價格買入:8月并無低點,所以

8、就以1日作為買入日。由此可算得平均半年年利率為6.55%。即若小A每月第一個低點買入將會比隨機一天(無論固定與否)獲得更高的盈利,且超過通貨膨脹的5%。滬深300與深證成指相比波動幅度較小,更具有參考價值。上圖是上證綜指2005年6月至2006年1月數據,可算半年年利率為11.7%,大于通貨膨脹5%,所以即使是隨機傻瓜策略投資,小A也可以盈利??梢钥闯錾献C綜指是這三個里面漲幅最大的(半年內),也是小A盈利可能性最高的。下面我們來看看標普500: 以上是標普500從2005年6月到12月的股指情況。算得的半年年利率為5.49%。我們用滬深300用到的方法來計算而過小A采用策略四會盈利多少。去每個

9、月的第一個低谷計算可得盈利為:紅字即為小A買入日期,可算得盈利為6.1%,稍大于隨機式的傻瓜投資方式,再一次證明了策略4是比策略123更好的投資策略。四問題的解答問題1: 在4個策略中,策略4是最好的。而在四個不同的指數投資表現(xiàn)中,深證成指是利率最高的。背后的原因自然與其對應的公司企業(yè)有關。以下是深圳成指成分股:五糧液 白酒 000858 9.97萬科A 房地產 000002 7.22蘇寧電器 電子零售 002024 5.43平安銀行 銀行 000001 4.89中興通訊 通信設備 000063 4.73美的電器 家用電器 000527 3.97格力電器 家用電器 000651 3.84中聯(lián)重

10、科 機械 000157 3.44云南白藥 中藥 000538 3.22西山煤電 煤炭 000983 2.87寧波銀行 銀行 002142 2.83雙匯發(fā)展 食品加工 000895 2.69華蘭生物 生物科技 002007 2.52云南銅業(yè) 金屬非金屬 000878 2.35濰柴動力 機械 000338 2.30宏源證券 經紀業(yè) 000562 2.26一汽轎車 汽車制造 000800 2.24中金嶺南 金屬非金屬 000060 2.22瀘州老窖 白酒 000568 2.21金融街 房地產 000402 2.15冀中能源 煤炭 000937 1.95神火股份 鋁制品 000933 1.90中信國安

11、 衛(wèi)星電視 000839 1.71金風科技 電氣設備 002202 1.68鹽湖鉀肥 化肥 000792 1.64西飛國際 航天軍工 000768 1.62華僑城A 旅游地產 000069 1.60中集集團 工業(yè)機械 000039 1.47鞍鋼股份 鋼鐵 000898 1.45吉林敖東 中藥 000623 1.42河北鋼鐵 鋼鐵 000709 1.41太鋼不銹 鋼鐵 000825 1.26長江證券 經紀業(yè) 000783 1.23招商地產 房地產 000024 1.18泰達股份 化工 000652 1.02燕京啤酒 啤酒 000729 1.01國元證券 經紀業(yè) 000728 0.95銅陵有色 金

12、屬非金屬 000630 0.84錫業(yè)股份 金屬非金屬 000960 0.73深圳能源 電力 000027 0.58問題2: 根據數據可以看出,每個股指漲幅都較為平均,在短時間內投資的起始時間與收益并無太大關聯(lián)。然而,當把時間跨度拉大時,起始時間就變得有些關聯(lián)??梢詮南卤砜闯觯?問題3 查表得標普500從1999年1月4日的1228.1到2009年931,顯然傻瓜投資并不能贏過通貨膨脹。建議投資時隨機應變,仔細分析股市行情,低迷時該果斷放棄就放棄。問題4還有其他傻瓜投資策略,如下:5:3:2投資策略介紹         即將資金進行科學配置,啟富證券建議投資者50%資金用來做長線,選擇有5-10倍上漲潛力的品種作為一個投資組合,像“傻瓜”一樣進行長線持有;30%的資金用來做短線和波段,

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