大學物理實驗緒論

1、廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 總學時總學時48學時學時第二學期：第二學期： 24學時學時第三學期：第三學期： 24學時學時緒論緒論3學時學時實驗實驗21學時學時實驗實驗21學時學時考試考試3學時學時廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心周次2345678光信息10011(407)6(501)7(509)13(507)2(403)5(409)8(506)光信息100229(404)1(407)6(501)7(509)13(507)2(403)5(409)廣東工

2、業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心周次2345678軟件100229(404)1(407)6(501)7(509)13(507)2(403)5(409)軟件10038(506)29(404)1(407)6(501)7(509)13(507)2(403)廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實

3、驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心嚴格考勤制度嚴格考勤制度上課時間：上午上課時間：上午10:20-12:35 下午下午14:00-16:15 16:20-18:35遲到考勤分為零！遲到考勤分為零！無故缺課不安排補做，該次實驗成績?yōu)榱?！無故缺課不安排補做，該次實驗成績?yōu)榱?！一次沒來且不補做，期末總評不及格！一次沒來且不補做，期末總評不及格！廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心遵守實驗室規(guī)則；遵守實驗室規(guī)則； 禁止穿拖鞋、背心進入實驗室，上課禁止穿拖鞋、背心進入實驗室，上課過程中手機關機，要在課前準備好要交的過程

4、中手機關機，要在課前準備好要交的實驗報告和預習報告，按序號入座。實驗報告和預習報告，按序號入座。了解實驗儀器的使用及注意事項；了解實驗儀器的使用及注意事項； 愛護儀器，注意安全，未經(jīng)同意不得愛護儀器，注意安全，未經(jīng)同意不得隨意動用實驗儀器，課堂上必須按老師指隨意動用實驗儀器，課堂上必須按老師指示進行操作，人為造成的儀器損壞須按規(guī)示進行操作，人為造成的儀器損壞須按規(guī)定賠償并扣分。定賠償并扣分。廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心如實記錄實驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)象如實記錄實驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)象; ;整理儀器，清掃實驗室。整理儀器，清掃實驗室。廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大

5、學實驗教學部物理實驗中心每班選一名物理實驗課代表，課代表職每班選一名物理實驗課代表，課代表職責有三條：責有三條：A、與老師保持聯(lián)系，及時反映物理實、與老師保持聯(lián)系，及時反映物理實驗教學上的問題和要求。驗教學上的問題和要求。B、每次實驗前收齊上次的實驗報告交、每次實驗前收齊上次的實驗報告交給老師并發(fā)回老師改好的實驗報告。給老師并發(fā)回老師改好的實驗報告。C、每次安排、每次安排7名同學實驗結束后協(xié)助名同學實驗結束后協(xié)助老師做好實驗室整理和清潔工作。老師做好實驗室整理和清潔工作。 廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 實驗報告要求使用實驗報告紙，作實驗報告要求使用實驗報

6、告紙，作圖部分必須使用坐標紙，其內容包括：圖部分必須使用坐標紙，其內容包括： 實驗名稱實驗名稱 實驗目的實驗目的 實驗儀器實驗儀器 實驗概述：包括實驗原理，原理草圖，實驗概述：包括實驗原理，原理草圖，實驗電路圖，主要公式。實驗電路圖，主要公式。 數(shù)據(jù)表格數(shù)據(jù)表格課前完成廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 數(shù)據(jù)記錄（數(shù)據(jù)須如實用鋼筆或圓珠筆數(shù)據(jù)記錄（數(shù)據(jù)須如實用鋼筆或圓珠筆記錄并交任課老師簽名，不得抄襲！否記錄并交任課老師簽名，不得抄襲！否則作零分處理。可附原始數(shù)據(jù)記錄紙）則作零分處理?？筛皆紨?shù)據(jù)記錄紙） 補充實驗步驟補充實驗步驟 數(shù)據(jù)處理并得出實驗結果和結論

7、（要寫數(shù)據(jù)處理并得出實驗結果和結論（要寫計算過程）計算過程） 課本上要求的分析和討論，思考題課本上要求的分析和討論，思考題課堂完成并簽名課后完成廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心大學物理實驗（一）：由平時成績綜大學物理實驗（一）：由平時成績綜合評定。合評定。大學物理實驗（二）：大學物理實驗（二）： 以平時成績以平時成績70%，考試成績，考試成績30%的比例決定總評成績。的比例決定總評成績。 廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 預習和考勤情況（預習和考勤情況（10%） 操作情況（操作情況（40%） 數(shù)據(jù)處理情況（數(shù)據(jù)處理情況（5

8、0%） 平時缺交報告兩次，無故缺勤一平時缺交報告兩次，無故缺勤一次，平時成績不及格次，平時成績不及格廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 物理實驗是以物理實驗是以測量測量為基礎的。在實驗中，為基礎的。在實驗中，研究物理現(xiàn)象、物質特性、驗證物理原研究物理現(xiàn)象、物質特性、驗證物理原理都需要進行測量理都需要進行測量,所謂所謂測量測量，就是，就是將將待測的物理量與一個選來作為標準的同待測的物理量與一個選來作為標準的同類量進行比較，得出它們的倍數(shù)關系的類量進行比較，得出它們的倍數(shù)關系的過程過程。選來作為標

9、準的同類量稱之為。選來作為標準的同類量稱之為單單位位，倍數(shù)稱為，倍數(shù)稱為測量數(shù)值測量數(shù)值。一個物理量的。一個物理量的測量值等于測量數(shù)值與單位的乘積。測量值等于測量數(shù)值與單位的乘積。測量廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 在人類的發(fā)展歷史上，在人類的發(fā)展歷史上，不同時期，不同不同時期，不同的國家的國家，乃至不同的地區(qū)，同一種物理乃至不同的地區(qū)，同一種物理量有著許多不同的計量單位量有著許多不同的計量單位。如長度單。如長度單位就分別有碼、英尺、市尺和米等。為位就分別有碼、英尺、市尺和米等。為了便于國際交流，國際計量大會于了便于國際交流，國際計量大會于1990年確定了

10、國際單位制（年確定了國際單位制（SI），它），它規(guī)定了以米、千克、秒、安培、開爾文、規(guī)定了以米、千克、秒、安培、開爾文、摩爾、坎德拉作為摩爾、坎德拉作為基本單位基本單位，其他物理，其他物理量（如力、能量、電壓、磁感應強度等）量（如力、能量、電壓、磁感應強度等）均作為這些基本單位的均作為這些基本單位的導出單位導出單位。廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 測量可分為測量可分為兩類兩類。 直接測量直接測量，是指，是指直接將待測物理量與選直接將待測物理量與選定的同類物理量的標準單位相比較直接定的同類物理量的標準單位相比較直接得到測量值的一種測量得到測量值的一種測量。

11、間接測量間接測量，是指，是指被測量與直接測量的量被測量與直接測量的量之間需要通過一定的函數(shù)關系的輔助運之間需要通過一定的函數(shù)關系的輔助運算，才能得到被測量物理量的量值的測算，才能得到被測量物理量的量值的測量量。224 2TlgglT廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 同一個人，用同樣的方法，使用同樣的儀同一個人，用同樣的方法，使用同樣的儀器，在相同的條件下對同一物理量進行多器，在相同的條件下對同一物理量進行多次測量，則認為它們測量的精確程度是完次測量，則認為它們測量的精確程度是完全相同的。我們把這種全相同的。我們把這種具有同樣精確程度具有同樣精確程度的測量稱之

12、為等精度測量的測量稱之為等精度測量。 在所有的測量條件中，只要有一個發(fā)生變在所有的測量條件中，只要有一個發(fā)生變化，這時所進行的測量即為化，這時所進行的測量即為不等精度測量不等精度測量。 在物理實驗中，凡是要求多次測量均指等在物理實驗中，凡是要求多次測量均指等精度測量，應盡可能保持等精度測量的條精度測量，應盡可能保持等精度測量的條件不變。當某一條件的變化對測量結果的件不變。當某一條件的變化對測量結果的影響不大時，乃可視為等精度測量。影響不大時，乃可視為等精度測量。廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心真值：在某一時刻，某一條件下某量的客觀真值：在某一時刻，某一條件下

13、某量的客觀值或實際值。值或實際值。由于測量儀器精度的局限性、測量方法或理由于測量儀器精度的局限性、測量方法或理論公式的不完善性和實驗條件的不理想，測論公式的不完善性和實驗條件的不理想，測量人員不熟練等原因，使得測量結果與客觀量人員不熟練等原因，使得測量結果與客觀真值有一定的差異，這種差異稱之為真值有一定的差異，這種差異稱之為誤差誤差。若某物理量測量的量值為若某物理量測量的量值為 X，真值為，真值為X，則產生的誤差：則產生的誤差： =X=X-X。測量誤差存在于一切測量過程中，可以控制得越測量誤差存在于一切測量過程中，可以控制得越來越小，不可能為零。來越小，不可能為零。誤差廣東工業(yè)大學實驗教學部物

14、理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 誤差的分類誤差的分類按性質、來源分按性質、來源分系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差隨機誤差隨機誤差粗大誤差粗大誤差廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 定義定義：在對同一被測量的多次測量過程中，絕對值和符號在對同一被測量的多次測量過程中，絕對值和符號 保持恒定或隨測量條件的改變而按確定的規(guī)律變化。保持恒定或隨測量條件的改變而按確定的規(guī)律變化。 產生原因產生原因：由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入。由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入。 分類及處理方法：分類及處理方法：(1) 已定系統(tǒng)誤差：必須修正已定系統(tǒng)誤差：必須修正電表、螺旋測微計的零位

15、誤差；電表、螺旋測微計的零位誤差； 測電壓、電流時由于忽略表內阻引起的誤差。測電壓、電流時由于忽略表內阻引起的誤差。(2) 未定系統(tǒng)誤差：要估計出分布范圍未定系統(tǒng)誤差：要估計出分布范圍 如：螺旋測微計制造時的螺紋公差等。如：螺旋測微計制造時的螺紋公差等。 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心天平不等臂所造成的天平不等臂所造成的 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差儀器誤差儀器誤差廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心AOB B A a baabb AABB a廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心Bn I

16、0 螺線管為無限長，管壁磁漏可螺線管為無限長，管壁磁漏可忽略。忽略。如：如： 理論理論廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心公式公式 （忽略了空氣阻力等）（忽略了空氣阻力等）hg t 122廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心人為人為 生理因素生理因素聽覺聽覺嗅覺嗅覺色覺色覺視覺視覺對音域（對音域（20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ）的辨別。的辨別。對音色的辨別。對音色的辨別。廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心環(huán)境環(huán)境廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心A AV

17、 VV VR RV VA AA AV VI IR RI IV V 用用V V作為作為V VR R的近似值的近似值時，求時，求RVIVVIVIVIVIRARAR RVIVIIVIRVR 廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 定義：定義： 在對同一量的多次重復測量中絕對值和符號以不可預知方式在對同一量的多次重復測量中絕對值和符號以不可預知方式變化的測量誤差分量。變化的測量誤差分量。 產生原因：產生原因： 實驗條件和環(huán)境因素無規(guī)則的起伏變化，引起測量值圍繞真值實驗條件和環(huán)境因素無規(guī)則的起伏變化，引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。發(fā)生漲落的變化。例如：例如： 電表軸承的

18、摩擦力變動電表軸承的摩擦力變動 螺旋測微計測力在一定范圍內隨機變化螺旋測微計測力在一定范圍內隨機變化操作讀數(shù)時的視差影響操作讀數(shù)時的視差影響 隨機誤差隨機誤差廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心隨機誤差的正態(tài)分布規(guī)律：隨機誤差的正態(tài)分布規(guī)律： 例，用秒表測單擺的周期例，用秒表測單擺的周期T T，將各測量值出現(xiàn)，將各測量值出現(xiàn)的次數(shù)列表如下。的次數(shù)列表如下。測量值測量值x xi i 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.

19、09 1.10 次次 數(shù)數(shù) n n 1 1 2 8 8 5 2 2 1 1 1 2 8 8 5 2 2 1 0 0 051x xi in=n=3030次次1062 n n廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心測量值測量值x xi i 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.101.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10次次 數(shù)數(shù) n n 0 2 4 10 14 16 7 5 1 1 0 2 4 10 14 16 7 5 1 1n=n=60 60 次次 10

20、206161.05n n測量值測量值廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心1.0561016202630測量值測量值 次數(shù)次數(shù) x xi i n n1.01 11.02 41.03 71.04 231.05 251.06 201.07 111.08 51.09 21.10 2n=n=100100次次n nx xi i廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 隨著測量次數(shù)增多，隨著測量次數(shù)增多，統(tǒng)計顯示出如下規(guī)律。在統(tǒng)計顯示出如下規(guī)律。在1.05附近，測量值出現(xiàn)的附近，測量值出現(xiàn)的次數(shù)最多，表現(xiàn)為次數(shù)最多，表現(xiàn)為單峰性單峰性。與與1.05

21、相差越多，測量值相差越多，測量值出現(xiàn)的次數(shù)越少，表現(xiàn)為出現(xiàn)的次數(shù)越少，表現(xiàn)為有界性有界性。偏大的數(shù)據(jù)與偏。偏大的數(shù)據(jù)與偏小的數(shù)據(jù)基本相等表現(xiàn)為小的數(shù)據(jù)基本相等表現(xiàn)為對稱性對稱性。當測量次數(shù)很多。當測量次數(shù)很多時，隨機誤差的算術平均時，隨機誤差的算術平均值趨于零，具有值趨于零，具有抵償性抵償性。測量次數(shù)足夠多時，測量測量次數(shù)足夠多時，測量值分布遵循值分布遵循正態(tài)分布規(guī)律正態(tài)分布規(guī)律。n nx xi i3030次次6060次次100100次次1.05多次測量可以減小隨機誤差廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心粗大誤差： 由突發(fā)性因素造成的，實驗者粗心大意或突然的外界

22、干擾等。 處理：剔除廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心1 1）精密度。表示）精密度。表示重復測量所得數(shù)據(jù)的相互重復測量所得數(shù)據(jù)的相互接近程度接近程度（離散程度）（離散程度）。測量結果的精。測量結果的精密度高，說明所得結果的重復性好，測密度高，說明所得結果的重復性好，測量誤差分布密集，也就是量誤差分布密集，也就是隨機誤差隨機誤差小。小。2 2）準確度，表示）準確度，表示測量數(shù)據(jù)的平均值與真值測量數(shù)據(jù)的平均值與真值的接近程度的接近程度。準確度高，說明測量值接。準確度高，說明測量值接近真值的程度好，即近真值的程度好，即系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差小。小。3 3）精確度。是對）精

23、確度。是對測量數(shù)據(jù)的精密度和準確測量數(shù)據(jù)的精密度和準確度度的綜合評定。精確度高，說明測量的綜合評定。精確度高，說明測量數(shù)數(shù)據(jù)比較集中而且靠近真值據(jù)比較集中而且靠近真值。即測量的隨。即測量的隨機誤差與系統(tǒng)誤差都比較小。機誤差與系統(tǒng)誤差都比較小。廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心（a)a)精密度高精密度高, ,準確度低準確度低(b)(b)精密度低精密度低, ,準確度高準確度高(c)(c)精密度低精密度低, ,準確度低準確度低(d)(d)精密度高精密度高, ,準確度高準確度高廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 一般采用儀器說明書直接

24、注明的儀器誤一般采用儀器說明書直接注明的儀器誤差，或者取儀器最小分度差，或者取儀器最小分度d的一半作為的一半作為測量的最大誤差。測量的最大誤差。2dxx測單次測量的誤差估算單次測量的誤差估算儀測xx標準誤差標準誤差3儀32儀廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心算術平均值算術平均值多次測量時真值的最多次測量時真值的最佳估計值。佳估計值。 設在相同條件下對一個物理量設在相同條件下對一個物理量x進進行行 N 次 測 量 ， 測 量 值 分 別 為次 測 量 ， 測 量 值 分 別 為 x1，x2，xN ，則該測量值的算術平均值，則該測量值的算術平均值為：為： 多次等精

25、度測量的誤差估算多次等精度測量的誤差估算NiixNx1 1 當N趨于無窮大時，趨近于真值真值估算廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心xxxxxxnxxnxnxnnnniinniinniinn0limlimlim1lim)(1lim1limlim111廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心偏差：各測量值與平均值之差。當偏差：各測量值與平均值之差。當測量次數(shù)趨于無窮時，偏差趨近于測量次數(shù)趨于無窮時，偏差趨近于誤差。誤差。xxxii 算術平均誤差：反映一組測量數(shù)算術平均誤差：反映一組測量數(shù)據(jù)的離散程度或精密度據(jù)的離散程度或精密度。xxNx

26、i1多次等精度測量的誤差估算多次等精度測量的誤差估算用算術平均誤差作最大誤差估算值廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心用算術平均偏差表示測量結果：用算術平均偏差表示測量結果：xxx注：偏差在測量次數(shù)為無窮時才等注：偏差在測量次數(shù)為無窮時才等于誤差。當測量次數(shù)足夠多時，兩于誤差。當測量次數(shù)足夠多時，兩者之間的區(qū)別較小，可不必區(qū)分。者之間的區(qū)別較小，可不必區(qū)分。多次等精度測量的誤差估算多次等精度測量的誤差估算廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心標準誤差和算術平均值的標準差：標準誤差和算術平均值的標準差： N次測量中某一次測量的標準偏差

27、：次測量中某一次測量的標準偏差：NiixxxN12)(11算術平均值的標準差：算術平均值的標準差： NiixxxxNNN12)() 1(1多次等精度測量的誤差估算多次等精度測量的誤差估算用標準誤差作誤差估算值廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心結果表示：結果表示：xxx表示測量結果有一定幾率分布表示測量結果有一定幾率分布在以下區(qū)間內：在以下區(qū)間內：,xxxx廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心平均值標準差的統(tǒng)計意義平均值標準差的統(tǒng)計意義 待測待測物理量物理量在在 的概率為的概率為0.683; 在在 的概率的概率 為為0.955;

28、在在 的概率的概率 為為0.997. 測量列中若某一測量值與平均值測量列中若某一測量值與平均值 之偏差的之偏差的絕對值大于絕對值大于 時，作為粗大誤差舍去。時，作為粗大誤差舍去。xx2xxxx3xx2xxn n測量值測量值P=68.3%多次等精度測量的誤差估算多次等精度測量的誤差估算廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 步驟：步驟： 求算術平均值：求算術平均值：2. 求某一次測量的標準誤差：求某一次測量的標準誤差：NiixNx1 1 檢驗和剔除粗大誤差：檢驗和剔除粗大誤差：NiixxxN12)(11多次等精度測量的誤差估算多次等精度測量的誤差估算廣東工業(yè)大學實驗

29、教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心3. 若某測量值滿足若某測量值滿足 則將此數(shù)值則將此數(shù)值xd剔除，認為它含有粗大誤差。剔除，認為它含有粗大誤差。4. 重新計算平均值、標準差，反復剔除粗大誤差，重新計算平均值、標準差，反復剔除粗大誤差，直至沒有為止。直至沒有為止。5. 計算算術平均值的標準差，并表示出測量結果。計算算術平均值的標準差，并表示出測量結果。xdxx2NiixxxxNNN12)() 1(1xxx廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心對某物體進行對某物體進行1515次測量，測值為：次測量，測值為：ix11.42 11.44 11.40 1

30、1.43 11.4211.42 11.44 11.40 11.43 11.4211.43 11.40 11.39 11.30 11.4311.43 11.40 11.39 11.30 11.4311.42 11.41 11.39 11.39 11.4011.42 11.41 11.39 11.39 11.40檢測是否有壞值。檢測是否有壞值。405.111511iixxnx034. 0115)(1)(215121xxnxxiiinix廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心所以所以 11.3011.30為壞值，應剔除。為壞值，應剔除。余下的數(shù)據(jù)繼續(xù)檢驗：余下的數(shù)據(jù)繼續(xù)

31、檢驗：068. 0034. 022x068. 0105. 0405.1130.11412.11141141iixx018.0114)(2141xxiix1414個測量值均滿足個測量值均滿足 條件，無壞值。條件，無壞值。xixx2036.02x廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心005.014018.0nxx005. 0412.11xxx結果表示為：廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心相對誤差及其估算相對誤差及其估算%100 xxEr%100 xExr%100理論值（或標準值）理論值（或標準值）測量值rE絕對誤差與其測量值的比稱為相

32、對誤絕對誤差與其測量值的比稱為相對誤差，換算成百分數(shù)稱為百分誤差。差，換算成百分數(shù)稱為百分誤差。有理論值的實驗中：有理論值的實驗中：廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心niixnx11xxxxxx)1()(12nnxxnniixxniixxnx112dxx測儀測 xx3儀32儀%100 xxEx%100 xExx多多 次次 測測 量量單次測量單次測量相對誤差相對誤差直直 接接 測測 量量 的的 結結 果果 及及 誤誤 差差廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 直接測量的誤差會影響間接測量的誤直接測量的誤差會影響間接測量的誤差。其誤

33、差可作相應的誤差傳遞與合成來差。其誤差可作相應的誤差傳遞與合成來處理。處理。 例如一間接測得量為例如一間接測得量為Y，直接測得量為，直接測得量為A,B,C,.，它們之間的函數(shù)關系為，它們之間的函數(shù)關系為 Yf（A,B,C,)。如果直接測得量可表示。如果直接測得量可表示為：為： 則則CCCBBBAAA,),(CBAfY 廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心最大誤差的傳遞公式：最大誤差的傳遞公式：求全微分：求全微分：可得：可得：取對數(shù)：取對數(shù)：再求全微分可得：再求全微分可得： CCfBBfAAfY),(lnlnCBAfY CCfBBfAAfYCCfBBfAAfYYE

34、Ylnlnln廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心標準偏差的傳遞公式：標準偏差的傳遞公式：設設 則則 ),(21NxxxfY22222221)()()(21NxNxxYxfxfxf22221lnlnln21NxNxxYYxfxfxfYE廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心表0.2舉例：yxNyxN22yxNyxN最大誤差標準誤差廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心yxNyyxxNN22yxNyxN最大誤差由(0.18)得標準誤差由(0.20)得yxN 廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實

35、驗教學部物理實驗中心 已知x =(34.50.2)m，y =(12.40.3)m,求N = x+y，并寫出最后結果表達式.解： （1）最大誤差)(9 .464 .125 .34myxNmyxN5 . 03 . 02 . 0mNNN)5 .09 .46(廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心myxN4 . 03 . 02 . 02222mNNN)4 . 09 .46(%85.0%1009 .464 .0NENN%1.1%1009.465.0NNEN（2）標準誤差：廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 已知x =(54.60.3)m，y

36、 =(2.00.1)m,求 ，并寫出最后結果表達式.解：)(2 .1090 . 26 .542myxN%5.5%100)0.21.06.543.0(yyxxNNENyxN最大誤差最大誤差廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心2)5109(mNNN2)6109(mNNN%0.5)0.21.0()6.543.0()()(2222yxNEyxNN)(6%5 .52 .1092mENNN)( 5%0 . 52 .1092mENNN標準誤差標準誤差廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理

37、實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心（1）此時刻度讀數(shù)為）此時刻度讀數(shù)為1.66厘米厘米（2）此時刻度讀數(shù)為）此時刻度讀數(shù)為2.00厘米厘米（3）此時刻度讀數(shù)為）此時刻度讀數(shù)為90.70厘米厘米（4）此時刻度讀數(shù)為）此時刻度讀數(shù)為90.8厘米厘米例例因此，我們可得出其定義：因此，我們可得出其定義：有效數(shù)字實際是由表征測量結果有效數(shù)字實際是由表征測量結果 的可靠數(shù)與可疑數(shù)組成的的可靠數(shù)與可疑數(shù)組成的。有效數(shù)字的位數(shù)與所用儀器的有效數(shù)字的位數(shù)與所用儀器的精精度度有關。有關。可疑數(shù)字在有效數(shù)字中一般只有一位。可疑數(shù)字在有效數(shù)字中一般只有一位。廣東工業(yè)大學實驗教

38、學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心（1 1）位數(shù)與小數(shù)點的位置無關。）位數(shù)與小數(shù)點的位置無關。35.76cm = 0.3576m = 0.0003576km35.76cm = 0.3576m = 0.0003576km（2 2）0 0 的地位的地位0.0003576 3.005 3.000 0.0003576 3.005 3.000 都是四位都是四位3 5 7 61 03 5 7 61 06 6 2 71 0123 4. hjs（3 3）科學計數(shù)法）科學計數(shù)法廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心（4 4）有效數(shù)字不能隨意增減，如數(shù)）有效數(shù)字不能隨

39、意增減，如數(shù)據(jù)據(jù)0.013700.01370中的前面兩個中的前面兩個“0 0”不是有不是有效數(shù)字效數(shù)字, ,而末尾的而末尾的“0 0”是有效數(shù)字，是有效數(shù)字，它與它與1 1、3 3、7 7三個數(shù)具有同等地位。三個數(shù)具有同等地位。故末尾的故末尾的“0 0”不能去掉。不能去掉。（5 5）單位換算過程中有效數(shù)字的位）單位換算過程中有效數(shù)字的位數(shù)不應改變。如數(shù)不應改變。如15cm15cm的長度換算為的長度換算為mmmm表示時，應寫：表示時，應寫：15cm15cm1.51.510101 1mmmm，而不能寫成，而不能寫成150mm150mm。廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實

40、驗中心 加、減法：諸量相加（相減）時，其加、減法：諸量相加（相減）時，其和（差）數(shù)在小數(shù)點后所應保留的位和（差）數(shù)在小數(shù)點后所應保留的位數(shù)與諸數(shù)中小數(shù)點后位數(shù)最少的一個數(shù)與諸數(shù)中小數(shù)點后位數(shù)最少的一個相同相同。 4.178 + 21.3 25.478 = 25.5廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 乘、除法：諸量相乘（除）后其積（商）乘、除法：諸量相乘（除）后其積（商）所保留的有效數(shù)字，只須與諸因子中有所保留的有效數(shù)字，只須與諸因子中有效數(shù)字最少的一個相同。效數(shù)字最少的一個相同。 4.178 10.1 4178 4178 421978=42.2廣東工業(yè)大學實驗

41、教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 乘方開方乘方開方:有效數(shù)字與其底的有效數(shù)字相同。有效數(shù)字與其底的有效數(shù)字相同。 對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù):運算后的尾數(shù)位數(shù)與真數(shù)位數(shù)相同。運算后的尾數(shù)位數(shù)與真數(shù)位數(shù)相同。 例：例：lg1.938=0.2973 lg1938=3+lg1.938=3.2973 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù):運算后的有效數(shù)字的位數(shù)與指數(shù)的小運算后的有效數(shù)字的位數(shù)與指數(shù)的小數(shù)點后的位數(shù)相同（包括緊接小數(shù)點后的零）。數(shù)點后的位數(shù)相同（包括緊接小數(shù)點后的零）。 例：例：106.25=1.8106 100.0035=1.008廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗

42、中心 三角函數(shù)三角函數(shù):取位隨角度有效數(shù)字而定。取位隨角度有效數(shù)字而定。例：例：Sin3000=0.5000 Cos2016=0.9381 正確數(shù)不適用有效數(shù)字的運算規(guī)則，只須由正確數(shù)不適用有效數(shù)字的運算規(guī)則，只須由其他測量值的有效數(shù)字的多少來決定運算結其他測量值的有效數(shù)字的多少來決定運算結果的有效數(shù)字。如將半徑化為直徑果的有效數(shù)字。如將半徑化為直徑d=2r時時出現(xiàn)的倍數(shù)出現(xiàn)的倍數(shù)2，還有實驗測量次數(shù)，還有實驗測量次數(shù)n。廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 取常數(shù)與測量值的有效數(shù)字的位數(shù)相同。取常數(shù)與測量值的有效數(shù)字的位數(shù)相同。例 如 ： 圓 周 長例 如 ：

43、 圓 周 長 L = 2 ， 當 ， 當R=2.356mm時，此時時，此時應取應取3.14。 未運算到最后結果，可在有效數(shù)字后暫未運算到最后結果，可在有效數(shù)字后暫時多留時多留1-2位。位。廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心一般情況下絕對誤差的有效數(shù)字取一一般情況下絕對誤差的有效數(shù)字取一位，相對誤差可取一到二位。位，相對誤差可取一到二位。測量結果最佳值的有效數(shù)字的末位與測量結果最佳值的有效數(shù)字的末位與絕對誤差所在位對齊。絕對誤差所在位對齊。廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 對于保留數(shù)字末位以后的部分，小于則舍；大于則入；等于時

44、，若保留數(shù)字末位為奇數(shù)則進，末位為偶數(shù)則舍，即把保留數(shù)字的末位湊成偶數(shù)。例：例： 將下列的數(shù)據(jù)修約成將下列的數(shù)據(jù)修約成4位有效數(shù)字。位有效數(shù)字。3.14159 2.71729 4.51050 5.6235 3.216500 6.3785013.1422.7174.5105.6243.2166.379廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 對某量測量6次,測量值分別為9.180 9.193 9.267 9.251 9.266 9.239 (cm)233. 96161iixxcmcm取一位取一位02. 00153. 01612NNxxNiixxcmcm計算計算廣東工業(yè)

45、大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心絕對誤差保留絕對誤差保留1 1位位, ,且使平均且使平均值的最后一位與之對齊值的最后一位與之對齊. .最后結果：最后結果：)(02. 023. 9cmx%2 . 0)(xE%3 .68P%2 . 0%100233. 902. 0%100)(xxEx取一位取一位相對誤差：相對誤差：廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心要求：要求：（1）簡明，便于表示對應關系，處理數(shù)據(jù)方便。簡明，便于表示對應關系，處理數(shù)據(jù)方便。（2）寫明表的序號和名稱，標明

46、物理量、單位及數(shù)量寫明表的序號和名稱，標明物理量、單位及數(shù)量級。級。（3）表中所列數(shù)據(jù)應是正確反映結果的有效數(shù)字。表中所列數(shù)據(jù)應是正確反映結果的有效數(shù)字。（4）實驗說明和必要的實驗條件記在表外。實驗說明和必要的實驗條件記在表外。廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心列表舉例列表舉例： 表表1 伏安法測伏安法測100 電阻對應數(shù)值表電阻對應數(shù)值表注：電壓表量程注：電壓表量程 7.5V 精度等級精度等級 1.0 ，電流表量程，電流表量程 50mA 精度等級精度等級 1.0廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心根據(jù)各變量之間的變化規(guī)律，選擇

47、根據(jù)各變量之間的變化規(guī)律，選擇相應類型的坐標紙。相應類型的坐標紙。正確選擇正確選擇坐標比例和原點坐標比例和原點，滿圖紙滿圖紙作圖作圖。對坐標軸標度時應使數(shù)據(jù)的。對坐標軸標度時應使數(shù)據(jù)的最末位可靠數(shù)字與坐標紙中最小分最末位可靠數(shù)字與坐標紙中最小分度對應。度對應。寫明圖名、各坐標軸所代表的寫明圖名、各坐標軸所代表的物理物理量、單位、數(shù)值的數(shù)量級量、單位、數(shù)值的數(shù)量級等。等。廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心“ ”等比較明顯的標識等比較明顯的標識符號對數(shù)據(jù)描點。符號對數(shù)據(jù)描點。把數(shù)據(jù)點以把數(shù)據(jù)點以平滑線平滑線連接，曲線不連接，曲線不必通過每個數(shù)據(jù)點，各數(shù)據(jù)點應必通過

48、每個數(shù)據(jù)點，各數(shù)據(jù)點應均勻分布均勻分布在曲線兩邊；使線兩旁在曲線兩邊；使線兩旁的點數(shù)和距離盡量相等；的點數(shù)和距離盡量相等；“連四連四畫三畫三” 、“連三畫二連三畫二”；偏離；偏離特別大的點，經(jīng)慎重考慮后方可特別大的點，經(jīng)慎重考慮后方可除去。除去。廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心圖例圖例yxyx虛線只通過首尾兩個點,失去多次測量意義平滑曲線廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 (1) 判斷各量的相互關系。判斷各量的相互關系。 (2) 圖上求未知量圖上求未知量圖解法圖解法 。求求截截距距求求斜斜率率直直線線求求解解bxxyyk12

49、12 11, yx 22, yxyxb注意：計算斜率時選用距離盡可能遠注意：計算斜率時選用距離盡可能遠的兩點，且不能用原始數(shù)據(jù)點！的兩點，且不能用原始數(shù)據(jù)點！橫坐標起點不為零，橫坐標起點不為零，122112xxyxyxb廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心電壓（v)11.321.230.439.650.1電流(mA)0.821.752.883.794.90010.020.030.040.050.0電壓V(v)電流I(mA)1.02.03.04.05.0(10.0,0.60)(48.0,4.70)4.5vvmAk108. 00 .100 .4860. 070. 4

50、vV5 . 40姓名：班級：關系圖圖名：驗實驗名稱：伏安特性實VI 廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心不當圖例展示不當圖例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖圖圖1曲線太粗，不均曲線太粗，不均勻，不光滑。應勻，不光滑。應該用直尺、曲線該用直尺、曲線板等工具把實驗板等工具把實驗點連成光滑、均點連成光滑、均勻的細實線。勻的細實線。廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心n(nm)1.6500500.0700.0

51、1.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖改正為改正為：廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心圖圖2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學元件伏安特性曲線電學元件伏安特性曲線橫軸坐標分度選取不當。橫軸坐標分度選取不當。橫軸以橫軸以3 cm 代表代表1 V，使使作圖和讀圖都很困難。實作圖和讀圖都很困難。實際在選擇坐標分度值時，際在選擇坐標分度值時，應既滿足有效數(shù)字的要求應既滿足有效數(shù)字

52、的要求又便于作圖和讀圖，一般又便于作圖和讀圖，一般以以1 mm 代表的量值是代表的量值是10的的整數(shù)次冪或是其整數(shù)次冪或是其2倍倍或或5倍。倍。廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學元件伏安特性曲線電學元件伏安特性曲線改正為：改正為：廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 如：如： y=axb形式，形式，a、b為常數(shù)。為常數(shù)。函數(shù)形式可以作函數(shù)形式可以作如下變換，將方程兩邊取對數(shù)如

53、下變換，將方程兩邊取對數(shù)(以以10為底為底)得到：得到：1gy=b1gx1ga取取1gx為自變量為自變量, , lgy為函數(shù)為函數(shù), , 得到一條直線得到一條直線, ,斜率斜率為為b b，縱截距為，縱截距為lga，從而可以求出系數(shù)從而可以求出系數(shù)a和和b。AbXY廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心aI1I2021attvsatvts210tts雙曲線 改直后： 二次函數(shù) 改直后為：deVV0dVV0lnlndV ln 改直后為：廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心當當X等間隔等間隔變化，且變化，且X的誤差可以不計的的誤差可以不計

54、的條件下，條件下，將其分成兩組將其分成兩組，進行逐差可求得：，進行逐差可求得： 對于對于 X X ：X X1 1 X Xn n X X2 2n n Y Y ：Y Y1 1 Y Yn n Y Y2 2n n YYYnnn 2 YYYn111 iyny1廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心應用條件應用條件 (1) 函數(shù)可以寫成函數(shù)可以寫成x的多項式形式，即：的多項式形式，即： y=a0+a1x+a2x2+a3x3實際上，由于測量精度的限制，實際上，由于測量精度的限制，3次以上逐差已很少次以上逐差已很少應用。應用。 (2) 自變量自變量x是等間距變化，即：是等間距變化

55、，即：xi+1-xi =c 式中式中c為一常數(shù)。為一常數(shù)。廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心例如要求求彈簧的倔強系數(shù)，根據(jù)虎克例如要求求彈簧的倔強系數(shù)，根據(jù)虎克定律定律F=kx，等間距改變外力等間距改變外力Fi，可以，可以相應地得到不同的彈簧的伸長量相應地得到不同的彈簧的伸長量xi，這這時，每改變一次力時，每改變一次力，彈簧的改變量為彈簧的改變量為 力的改變量為力的改變量為 由于是等間距變化，所以力的改變量不由于是等間距變化，所以力的改變量不 變。變。iiixxx 1FFFFiii 1廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心簡單求各

56、次伸長量的算術平均值（設簡單求各次伸長量的算術平均值（設N=6）則：）則：555165645342312xxxxxxxxxxxxxxi 這樣處理顯然不可取。這樣處理顯然不可取。為了保持多次測量的優(yōu)為了保持多次測量的優(yōu)越性，把數(shù)據(jù)分為兩組，即隔越性，把數(shù)據(jù)分為兩組，即隔3 3項逐差，再取平項逐差，再取平均，則：均，則：333625143xxxxxxxxk 注意注意 ， 這樣很容易得到這樣很容易得到結果，而且每一個數(shù)據(jù)都能用上。結果，而且每一個數(shù)據(jù)都能用上。FFFFiii333xFk33 廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 是從統(tǒng)計的角度處理數(shù)據(jù)，并能得到測是從統(tǒng)

57、計的角度處理數(shù)據(jù)，并能得到測量結果不確定度的一種方法。量結果不確定度的一種方法。滿足線性關系滿足線性關系YYYn1 XXXn1 若若最簡單的情況最簡單的情況: :的測量誤差不考慮為等精度測量iiixyx ,廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心0)(0)(111nnnekXbYekXbY在所有誤差平方和在所有誤差平方和 為最小的條件下，得到的方程為最小的條件下，得到的方程 Y=b+kXY=b+kX 的方法叫最小二乘法的方法叫最小二乘法。 min2ie廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心由最小二乘法的思想得：y = b + kx 斜率

58、 kxynx yxnxiiniiniiiniiniin1111221()廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心bx yxyxxnxiiiniiniininiiniin111211221()縱截距 廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心相關因數(shù) nininiiiiniiniiniiniiiyynxxnyxyxnr11122212111)()(廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心 相關系數(shù)值在相關系數(shù)值在1和和1之間。之間。越接近越接近1, 說明線性越好；說明線性越好；接近零，表明、間不符合線性相關接近零，表明、間不符合線性相關, 必須用其它關系式重新試探。用最小二必須用其它關系式重新試探。用最小二乘法處理數(shù)據(jù)乘法處理數(shù)據(jù), 在理論上比較嚴格和可靠。在理論上比較嚴格和可靠。當函數(shù)形式確定后，結果是唯一的，不當函數(shù)形式確定后，結果是唯一的，不會因人因地而異會因人因地而異, 且能用相關系數(shù)來檢驗且能用相關系數(shù)來檢驗所設函數(shù)關系是否合理，擬合函數(shù)關系所設函數(shù)關系是否合理，擬合函數(shù)關系是否符合線性，適合于用計算機處理數(shù)是否符合線性，適合于用計算機處理數(shù)據(jù)，得到最佳值和誤差。據(jù)，得到最佳值和誤差。廣東工業(yè)大學實驗教學部物理實驗中心廣東工業(yè)大學實驗教學部