二次函數(shù)abc的作用

1、二次函數(shù)二次函數(shù) y=ax+bx+c 的的符號(hào)符號(hào)問(wèn)題問(wèn)題223yxx已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)1 1、求它的圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；、求它的圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；2 2、畫(huà)出此函數(shù)的大致圖像；、畫(huà)出此函數(shù)的大致圖像；3 3、這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？最大值或最小值是多、這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？最大值或最小值是多少？少？4 4、當(dāng)、當(dāng)x x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y y隨隨x x的增大而減小？的增大而減??？5 5、此函數(shù)圖像與、此函數(shù)圖像與y y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？與x x軸的交點(diǎn)坐軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？標(biāo)是什么？課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備拋

2、物線拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口方向與什么有關(guān)？的開(kāi)口方向與什么有關(guān)？拋物線拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的符號(hào)問(wèn)題：的符號(hào)問(wèn)題：（1 1）a a的符號(hào)的符號(hào)：結(jié)論：結(jié)論： a的符號(hào)由拋物線的的符號(hào)由拋物線的_確定確定開(kāi)口向上開(kāi)口向上a0開(kāi)口向下開(kāi)口向下a0交點(diǎn)在交點(diǎn)在x軸下方軸下方c0與與x軸有一個(gè)交點(diǎn)軸有一個(gè)交點(diǎn) b2-4ac=0與與x軸無(wú)交點(diǎn)軸無(wú)交點(diǎn)x軸軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)b2-4ac0 拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：的符號(hào)：xyo運(yùn)用新知運(yùn)用新知oyx（1）（2）拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如

3、圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：的符號(hào)：xyoxyo（3）（4）拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：的符號(hào)：xyo練習(xí)練習(xí)yox（5）（6）小結(jié)小結(jié)：二次函數(shù)：二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的系數(shù)的系數(shù)a a，b b，c c，與拋物線的關(guān)系與拋物線的關(guān)系 abca a決定開(kāi)口方向：決定開(kāi)口方向：a a時(shí)開(kāi)口向上，時(shí)開(kāi)口向上，a a時(shí)開(kāi)口向下時(shí)開(kāi)口向下a a、b b同時(shí)決定對(duì)稱(chēng)軸位置：同時(shí)決定對(duì)稱(chēng)軸位置：a a、b b同號(hào)時(shí)對(duì)稱(chēng)軸在同號(hào)時(shí)對(duì)稱(chēng)軸在y y軸左側(cè)軸左側(cè)a a、b b異號(hào)時(shí)對(duì)稱(chēng)軸在異號(hào)時(shí)對(duì)稱(chēng)軸在y y

4、軸右側(cè)軸右側(cè)b b時(shí)對(duì)稱(chēng)軸是時(shí)對(duì)稱(chēng)軸是y y軸軸c c決定拋物線與決定拋物線與y y軸的交點(diǎn)：軸的交點(diǎn)：c c時(shí)拋物線交于時(shí)拋物線交于y y軸的正半軸軸的正半軸c c時(shí)拋物線過(guò)原點(diǎn)時(shí)拋物線過(guò)原點(diǎn)c c時(shí)拋物線交于時(shí)拋物線交于y y軸的負(fù)半軸軸的負(fù)半軸決定拋物線與決定拋物線與x x軸的交點(diǎn)：軸的交點(diǎn)：時(shí)時(shí)拋物線與拋物線與x x軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)時(shí)拋物線與拋物線與x x軸有一個(gè)交點(diǎn)軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)時(shí)拋物線于拋物線于x x軸沒(méi)有交點(diǎn)軸沒(méi)有交點(diǎn)數(shù)數(shù) 形形1.已知：二次函數(shù)已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，則點(diǎn)則點(diǎn)M（ ，a）在）在 ( )A、第一象限、第一象限 B

5、、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoy練習(xí)練習(xí) 2.如下圖，滿足如下圖，滿足b0,c0 (7) b24ac;(8)2a+b0正確的是正確的是_xoy-112.二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象的圖象如圖所示，則函數(shù)值如圖所示，則函數(shù)值y0時(shí)，時(shí)，對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的x取值范圍是取值范圍是_ -3-3-3布置作業(yè)布置作業(yè)3.3.二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖的圖象如圖所示，根據(jù)圖象比較下列式象如圖所示，根據(jù)圖象比較下列式子的大小（填、或），并說(shuō)子的大?。ㄌ?、或），并說(shuō)明理由明理由(1)abc_0; (2)4ac_b(1)abc_0; (2)4ac_b2 2; ; (3)a+c_b ;(4)a+b+c_0(3)a+c_b ;(4)a+b+c_0；(5)4a+2b+c_0;(6)b+2a_0