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1、把下列各式分解因式:把下列各式分解因式:(1)3a3b212ab3(2)x(a+b)+y(a+b)(3)a(m-2)+b(2-m)(4)a(x-y)2-b(y-x)2一看系數(shù)一看系數(shù) 二看字母二看字母 三看指數(shù)三看指數(shù)關(guān)鍵確定公因式關(guān)鍵確定公因式最大公約數(shù)最大公約數(shù)相同字母最低次冪相同字母最低次冪知知識(shí)識(shí)回回顧顧(整式乘法整式乘法)(a+b)(a-b)=a2-b2(因式分解因式分解)a2-b2= (a+b)(a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2反過(guò)來(lái)反過(guò)來(lái)a2-b2= (a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2 把它們作為公式,就可以把某些多項(xiàng)式進(jìn)
2、行因把它們作為公式,就可以把某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,這種因式分解的方法叫做式分解,這種因式分解的方法叫做公式法公式法.重重要要特特征征a2-b2= (a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2這兩個(gè)公式的特點(diǎn)形象的表示成:這兩個(gè)公式的特點(diǎn)形象的表示成:22平方差公式:平方差公式:完全平方公式:完全平方公式:2222例例題題講講解解22解:解:(1)4x2-25=(2x)2 - 52=( 2x + 5 ) ( 2x - 5 )獨(dú)立完成第獨(dú)立完成第2題,你能行題,你能行!在因式分解時(shí),如果發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)中含有公因式,應(yīng)該先在因式分解時(shí),如果發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)中含有公因式,應(yīng)該先把它提出來(lái),然后再進(jìn)一步因式
3、分解把它提出來(lái),然后再進(jìn)一步因式分解.例如:例如:例例2 把下列各式因式分解:把下列各式因式分解:(1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2解:解:(1)-2x4+32x2=-2x2x2-2x2(-16)=-2x2(x2-16)=-2x2(x+4)(x-4)=3ax2-3a2xy+3ay2=3a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2解:解:(2)3ax2-6axy+3ay2對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式,應(yīng)該先看它有幾項(xiàng),含有哪些字母,對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式,應(yīng)該先看它有幾項(xiàng),含有哪些字母,各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,提出公因式后能否繼續(xù)分解各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,提出公因式后能否繼續(xù)分解我們知道,對(duì)于公式:我們
4、知道,對(duì)于公式:a2-b2= (a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2其中的其中的a,b不只是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式,例如:不只是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式,例如:例例3 把下列各式進(jìn)行因式分解:把下列各式進(jìn)行因式分解:(1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2解:解:(1)(a-2b)2-(2a+b)2=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b)=(3a-b)(-a-3b)=(b-3a)(a+3b)解:解:(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2=2n25-10(x-y)+(x-y)2=2n52-25(x-y)+(x-y)2=2n5-(x-y)2=2n(5-x+y)2對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式,應(yīng)該先看它有幾項(xiàng),對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式,應(yīng)該先看它有幾項(xiàng),含有哪些字母,各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,提含有哪些字母,各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,提出公因式后能否繼續(xù)分解
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