《因式分解--公式法》課件

1、把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)3a3b212ab3(2)x(a+b)+y(a+b)(3)a(m-2)+b(2-m)(4)a(x-y)2-b(y-x)2一看系數(shù)一看系數(shù) 二看字母二看字母 三看指數(shù)三看指數(shù)關(guān)鍵確定公因式關(guān)鍵確定公因式最大公約數(shù)最大公約數(shù)相同字母最低次冪相同字母最低次冪知知識(shí)識(shí)回回顧顧（整式乘法整式乘法）(a+b)(a-b)=a2-b2（因式分解因式分解）a2-b2= (a+b)(a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2反過(guò)來(lái)反過(guò)來(lái)a2-b2= (a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2 把它們作為公式，就可以把某些多項(xiàng)式進(jìn)

2、行因把它們作為公式，就可以把某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，這種因式分解的方法叫做式分解，這種因式分解的方法叫做公式法公式法.重重要要特特征征a2-b2= (a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2這兩個(gè)公式的特點(diǎn)形象的表示成：這兩個(gè)公式的特點(diǎn)形象的表示成：22平方差公式：平方差公式：完全平方公式：完全平方公式：2222例例題題講講解解22解：解：(1)4x2-25=(2x)2 - 52=( 2x + 5 ) ( 2x - 5 )獨(dú)立完成第獨(dú)立完成第2題，你能行題，你能行!在因式分解時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)中含有公因式，應(yīng)該先在因式分解時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)中含有公因式，應(yīng)該先把它提出來(lái)，然后再進(jìn)一步因式

3、分解把它提出來(lái)，然后再進(jìn)一步因式分解.例如：例如：例例2 把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2解：解：(1)-2x4+32x2=-2x2x2-2x2(-16)=-2x2(x2-16)=-2x2(x+4)(x-4)=3ax2-3a2xy+3ay2=3a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2解：解：(2)3ax2-6axy+3ay2對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式，應(yīng)該先看它有幾項(xiàng)，含有哪些字母，對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式，應(yīng)該先看它有幾項(xiàng)，含有哪些字母，各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，提出公因式后能否繼續(xù)分解各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，提出公因式后能否繼續(xù)分解我們知道，對(duì)于公式：我們

4、知道，對(duì)于公式：a2-b2= (a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2其中的其中的a,b不只是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，例如：不只是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，例如：例例3 把下列各式進(jìn)行因式分解：把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2解：解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b)=(3a-b)(-a-3b)=(b-3a)(a+3b)解：解：(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2=2n25-10(x-y)+(x-y)2=2n52-25(x-y)+(x-y)2=2n5-(x-y)2=2n(5-x+y)2對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式，應(yīng)該先看它有幾項(xiàng)，對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式，應(yīng)該先看它有幾項(xiàng)，含有哪些字母，各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，提含有哪些字母，各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，提出公因式后能否繼續(xù)分解