博弈論基礎(chǔ)第二講

1、安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院考查課考查課專用章專用章主講老師：雷主講老師：雷 松松 林林電電 話：話：1825525130218255251302郵郵 箱：箱：安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院美麗心靈，2002年，第74屆奧斯卡五項金像獎安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院納什：天才還是瘋子？安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院均衡是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個概念，就是平衡的意思，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中指相關(guān)因素處在一種穩(wěn)定的關(guān)系中，相關(guān)因素的量都是穩(wěn)定值。安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管

2、理學(xué)院安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院男孩甲女孩乙表 白（10, 10）（X, X）（X, X）（0, 0）不表白表 白不表白該不該表白：博弈中的均衡該不該表白：博弈中的均衡安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院男孩甲女孩乙表 白（10, 10）（10, 10）（10, 10）（0, 0）不表白表 白不表白旁觀者角度思考：旁觀者角度思考：安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院博弈均衡是指參與者之間經(jīng)過博弈，最終達(dá)成一個穩(wěn)定的結(jié)果。均衡只是博弈的一種結(jié)果，但并不是唯一的結(jié)果。安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者

3、薩繆爾森： 如果你想把一只鸚鵡訓(xùn)練成經(jīng)濟(jì)學(xué)家，只需要讓它掌握兩個詞語：供給與需求。 博弈論專家坎多瑞： 想成為經(jīng)濟(jì)學(xué)家，只懂得供給與需求還不夠，你還需要多掌握一個詞，那就是納什均衡。 安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院 簡單的說就是多人參加的博弈中，每個人根據(jù)他人的策略制定自己的最優(yōu)策略。所有人的這些策略組成一個策略組合，在這個策略組合中，沒有人會主動改變自己的策略，那樣會降低他的收益。只要沒有人做出策略調(diào)整，任何一個理性的參與者都不會主動改變自己的策略。這個時候，所有參與者的策略便達(dá)成了一種平衡。這種平衡就是納什均衡。安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院安徽財經(jīng)大學(xué)財政與

4、公共管理學(xué)院 納什均衡的數(shù)學(xué)定義：在博弈G=S1,Sn：u1,，un中，如果由各個博弈方的各一個策略組成的某個策略組合（s1*,，sn*）中，任一博弈方i的策略si*，都是對其余博弈方策略的組合（s1*,s*i-1,s*i+1,，sn*）的最佳對策，也即ui（s1*,s*i-1,si*,s*i+1,，sn*）ui（s1*,s*i-1,sij*,s*i+1,，sn*）對任意sijSi都成立，則稱（s1*,，sn*）為G的一個納什均衡。安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院罪犯甲罪犯乙坦 白（8, 8）（0, 10）（10, 0）（1, 1）不坦白坦 白不坦白囚徒困境囚徒困境

5、安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院楚國魏國A策略（0, 0）（10, 0）（0, 10）（10, 10）B策略A策略B策略楚魏邊民種瓜楚魏邊民種瓜安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院商場甲商場乙降 價（8, 8）（14, 6）（6, 14）（10, 10）不降價降 價不降價生活中的納什均衡生活中的納什均衡 - 商場家電價格戰(zhàn)商場家電價格戰(zhàn)安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院企業(yè)甲企業(yè)乙安 裝（8, 8）（8, 10）（10, 8）（10, 10）不安裝安 裝不安裝生活中的納什均衡生活中的納什均衡 環(huán)境污染博弈環(huán)境污染博弈安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院公司甲公司乙發(fā) 送（1, 1）（1, 0）（0, 1）（0, 0）不發(fā)送發(fā) 送不發(fā)送生活中的納什均衡生活中的納什均衡 垃圾郵件營銷垃圾郵件營銷安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院為什么有肯德基的地方常有麥當(dāng)勞？安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院安徽財經(jīng)大學(xué)財政與公共管理學(xué)院貴喜張琛滁州（10, 5