數學史趣談ppt

1、 四大文明古國v數學的發(fā)展在整個歷史長河中促進了人類文明的發(fā)展，但四大文明古國的中國、印度、埃及、古巴比倫占有非常重要的作用。所研究出來的成果無論對后世學術的研究還是生活中的應用都作出了巨大的貢獻。但古今中外數學的發(fā)展也并非一帆風順，數學具有一定的抽象性和難理解性，所以出現了很多著名卻又難解的題。同時也面臨了三次巨大的數學危機，但最后也都有偉大的數學家給解決了。所以在整個數學的發(fā)展中產生了很多著名的數學家，值得我們每一代去學習并還要去超越，使得數學能夠得到更大的發(fā)展。四大文明古國：中國v公元前二十七世紀黃帝時代就開始了數學研究v數學發(fā)達至少有4000年v成就：分數、正負數、勾股定理、圓周率、剩

2、余定理、楊輝三角等等v由于中國文字的限制，數學理論的表敘以及推導都極為困難，導致數學理論在中國發(fā)展受到制約v中國長期重文輕理導致數學以及科學的落后v政治原因，農業(yè)大國四大文明古國：印度v印度有印度有35003500至至40004000年年v最大成就是印度數碼，十進制最大成就是印度數碼，十進制v五世紀后五世紀后“零零”的符號在印度出現的符號在印度出現v與占星術，宗教，農業(yè)關系密切與占星術，宗教，農業(yè)關系密切v方法與結果用樹皮樹葉記載，大多失散方法與結果用樹皮樹葉記載，大多失散v用晦澀的詩歌表述，難于理解用晦澀的詩歌表述，難于理解v知道勾股定理，三角學并計算出知道勾股定理，三角學并計算出162.

3、310,414215686. 12四大文明古國：埃及v光輝燦爛的文明v影響較大的：金字塔，紙草書，古文字v尼羅河貫穿全景v治理尼羅河河水泛濫，他們研究天文發(fā)現：河水上漲與清晨天狼星升起的日子一樣，間隔365天，確立現代公歷的基礎v重新測定河岸的土地，幾何特別發(fā)達v沒有上升為理論，直到公元前4世紀后，希臘人入侵為止四大文明古國：巴比倫v數學泥板的發(fā)現v上面有：帳單，收據，票據，大量數學用表，達到古代數學的最高的理論水平v1847年開始解讀數學泥板，1920年才有詳盡的注解，巴比倫文明被世人了解v60位進制，面積體積的計算，方程組的求解，級數求和，勾股數，二次方程數學史上的著名問題和難題 v三體問

4、題v費馬問題v哥尼斯堡七橋問題 v希爾伯特的23個問題 1900年 8月6日，國際數學家代表大會在巴黎召開，年方38歲的德國數學家大衛(wèi)希爾伯特（1862-1943）走上講臺，第一句話就問道：“揭開隱藏在未來之中的面紗，探索未來世紀的發(fā)展前景，誰不高興呢？”接著，他向到會者也向國際數學家大會提出了23個數學問題，這就是著名的希爾伯特演說。 數學史上的三次危機v“第一次數學危機第一次數學危機” 公元前五世紀古希臘，畢達哥拉公元前五世紀古希臘，畢達哥拉斯學派的著名數學家與哲學家畢達哥拉斯提出的著名命題斯學派的著名數學家與哲學家畢達哥拉斯提出的著名命題“萬物皆數萬物皆數”是該學派的哲學基石是該學派的哲

5、學基石 。學派的數學信仰學派的數學信仰 ：“一切數均可表成整數或整數之比一切數均可表成整數或整數之比” 。希帕索斯考慮了一希帕索斯考慮了一個問題：邊長為個問題：邊長為1的正方形其對角線長度是多少呢？他發(fā)現的正方形其對角線長度是多少呢？他發(fā)現這一長度既不能用整數，也不能用分數表示，而只能用一個這一長度既不能用整數，也不能用分數表示，而只能用一個新數來表示。希帕索斯的發(fā)現導致了數學史上第一個無理數新數來表示。希帕索斯的發(fā)現導致了數學史上第一個無理數2 的誕生的誕生 。-促使實數理論的建立數學史上的三次危機v“第二次數學危機第二次數學危機 ”貝克萊指出牛頓在對xn(n是正整數)求導時既把x不當做0看

6、而又把x當作0看是一個嚴重的自相矛盾，從而幾乎使微積分停滯不前 。柯西和魏爾斯特拉斯等人提出無窮小是一個無限向0靠近，但是永遠不等于0的變量 ，這才把微積分重新穩(wěn)固地建立在嚴格的極限理論基礎上，從而消滅的這次數學危機！數學史上的三次危機v“第三次數學危機第三次數學危機 ”v十九世紀下半葉，康托爾創(chuàng)立了著名的集合論。十九世紀下半葉，康托爾創(chuàng)立了著名的集合論。v1900年，國際數學家大會上，法國著名數學家龐加萊就曾興高采烈地宣年，國際數學家大會上，法國著名數學家龐加萊就曾興高采烈地宣稱：稱：“借助集合論概念，我們可以建造整個數學大廈借助集合論概念，我們可以建造整個數學大廈今天，今天，我們可以說絕對

7、的嚴格性已經達到了我們可以說絕對的嚴格性已經達到了”v1903年，一個震驚數學界的消息傳出：英國數學家羅素提出集合論是有年，一個震驚數學界的消息傳出：英國數學家羅素提出集合論是有漏洞的！羅素構造了一個集合漏洞的！羅素構造了一個集合S：S由一切不是自身元素的集合所組成。由一切不是自身元素的集合所組成。然后羅素問：然后羅素問：S是否屬于是否屬于S呢？根據排中律，一個元素或者屬于某個集合，呢？根據排中律，一個元素或者屬于某個集合，或者不屬于某個集合。因此，對于一個給定的集合，問是否屬于它自己或者不屬于某個集合。因此，對于一個給定的集合，問是否屬于它自己是有意義的。但對這個看似合理的問題的回答卻會陷入

8、兩難境地。如果是有意義的。但對這個看似合理的問題的回答卻會陷入兩難境地。如果S屬于屬于S，根據，根據S的定義，的定義，S就不屬于就不屬于S；反之，如果；反之，如果S不屬于不屬于S，同樣根，同樣根據定義，據定義，S就屬于就屬于S。無論如何都是矛盾的。無論如何都是矛盾的。v悖論的根源在于集合論里沒有對集合的限制，以至于讓羅素能構造一切悖論的根源在于集合論里沒有對集合的限制，以至于讓羅素能構造一切集合的集合這樣集合的集合這樣“過大過大”的集合，對集合的構造的限制至今仍然是數學的集合，對集合的構造的限制至今仍然是數學界里一個巨大的難題界里一個巨大的難題數學史上最有貢獻的教學家v祖沖之：把圓周率推算到小

9、數點后七位。v秦九韶：1247年完成數學名著數書九章發(fā)明“秦九韶 算法”推導出“秦九韶公式” v劉 徽：杰作九章算術注和海島算經，是中國最寶貴的數學遺產。v趙 爽：解釋了周髀算經中勾股定理，并進行證明。v華羅庚：是中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自安函數論等多方面研究的創(chuàng)始人和開拓者。v陳省身：曾先后主持、創(chuàng)辦了三大數學研究所，造就了一批世界知名的數學家。v陳景潤：1966年發(fā)表表達偶數為一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和（簡稱“1+2”）。數學史上最有貢獻的教學家v牛頓：牛頓：英國皇家學會會員，物理學家、數學家、天文學家、英國皇家學會會員，物理學家、數學家、天文學家、自然哲學家，著有自

10、然哲學的數學原理、光學、自然哲學家，著有自然哲學的數學原理、光學、二項式定理和微積分。二項式定理和微積分。 在力學上，牛頓闡明了動在力學上，牛頓闡明了動量角動量守恒之原理。在光學上，他發(fā)明了反射式望遠鏡，量角動量守恒之原理。在光學上，他發(fā)明了反射式望遠鏡，系統地表述了冷卻定律，并研究了音速。系統地表述了冷卻定律，并研究了音速。 v高斯：遍及純數學和應用數學各個領域；高斯：遍及純數學和應用數學各個領域；v龐加萊：最后一位數學通才，在多個領域做出了開創(chuàng)性的龐加萊：最后一位數學通才，在多個領域做出了開創(chuàng)性的貢獻；貢獻；v希爾伯特：數學界的亞歷山大大帝，影響了希爾伯特：數學界的亞歷山大大帝，影響了2020世紀數學發(fā)世紀數學發(fā)展方向；展方向；v哥德爾：生于捷克的布爾諾，卒于美國普林