第1章計算機基礎

1、微型計算機原理及應用微型計算機原理及應用第一章第一章 計算機基礎計算機基礎1.3 1.3 布爾代數(shù)基礎布爾代數(shù)基礎 1.2 1.2 計算機中的數(shù)制計算機中的數(shù)制 1.1 1.1 緒論緒論 本章主要內容本章主要內容: :1.4 1.4 邏輯電路基礎邏輯電路基礎 1.5 1.5 二進制數(shù)的運算及其加法電路二進制數(shù)的運算及其加法電路1.6 1.6 計算機中的編碼計算機中的編碼 1.7 1.7 浮點數(shù)基本概念浮點數(shù)基本概念 1 1.1 .1 緒論緒論1 1、電子電子計算機發(fā)展簡史計算機發(fā)展簡史（1 1）1946-19591946-1959: :電子管計算機電子管計算機。磁鼓存儲器，機器語言、匯編。磁鼓

2、存儲器，機器語言、匯編語言編程。世界上第一臺電子數(shù)字計算機語言編程。世界上第一臺電子數(shù)字計算機ENIACENIAC（Electronic Electronic Numerical Integrator And calculatorNumerical Integrator And calculator），），19461946年由美國賓夕年由美國賓夕法尼亞大學研制，字長法尼亞大學研制，字長1212位，運算速度位，運算速度50005000次次/ /秒，使用秒，使用1880018800個電子管、個電子管、15001500個繼電器，功耗個繼電器，功耗150kw150kw，占地，占地170m170m2 2

3、，重達重達3030噸噸，造價，造價100100萬美元。見下頁圖。萬美元。見下頁圖。 （2 2）1959-19641959-1964: :晶體管計算機晶體管計算機磁芯作主存儲器磁芯作主存儲器, , 磁盤作外存磁盤作外存儲器，開始使用高級語言編程。儲器，開始使用高級語言編程。（3 3）1964-19751964-1975：中小規(guī)模集成電路計算機：中小規(guī)模集成電路計算機半導體存儲半導體存儲器，出現(xiàn)多終端計算機和計算機網(wǎng)絡。器，出現(xiàn)多終端計算機和計算機網(wǎng)絡。（4 4）1975- 19901975- 1990：大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路計算機：大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路計算機出現(xiàn)微出現(xiàn)微型計算機、單片微型計

4、算機，外部設備多樣化。型計算機、單片微型計算機，外部設備多樣化。（5 5）19901990至今至今：甚大規(guī)模和極大規(guī)模集成電路計算機：甚大規(guī)模和極大規(guī)模集成電路計算機1.1 1.1 緒論緒論2 2、計算機發(fā)展趨勢、計算機發(fā)展趨勢微型化微型化 便攜式、低功耗便攜式、低功耗高性能高性能 尖端科技領域的信息處理，需要超大容量、高速度尖端科技領域的信息處理，需要超大容量、高速度智能化智能化 模擬人類大腦思維和交流方式，多種處理能力模擬人類大腦思維和交流方式，多種處理能力系列化、標準化系列化、標準化 便于各種計算機硬、軟件兼容和升級便于各種計算機硬、軟件兼容和升級網(wǎng)絡化網(wǎng)絡化 網(wǎng)絡計算機和信息高速公路網(wǎng)

5、絡計算機和信息高速公路多機系統(tǒng)多機系統(tǒng) 大型設備、生產流水線集中管理大型設備、生產流水線集中管理( (獨立控制、獨立控制、 故障分散、資源共享故障分散、資源共享) )1.1 1.1 緒論緒論微型計算機系統(tǒng)微型計算機系統(tǒng)硬件硬件微型計算機微型計算機（主機主機）微處理器微處理器 (CPU)(CPU)軟件軟件外圍設備外圍設備運算器運算器控制器控制器存儲器存儲器 ( (內存內存) )RAMRAMROMROM外部設備外部設備輔助設備輔助設備 輸入設備輸入設備( (鍵盤、掃描儀、語音識別儀鍵盤、掃描儀、語音識別儀) ) 輸出設備輸出設備( (顯示器、打印機、繪圖儀、顯示器、打印機、繪圖儀、) ) 輔助存儲

6、器輔助存儲器( (磁帶、磁盤、光盤磁帶、磁盤、光盤) )輸入輸入/ /輸出接口輸出接口(PIO(PIO、SIOSIO、CTCCTC、ADCADC、DACDAC) ) ( (I/OI/O接口接口) ) 總線總線 (AB(AB、DBDB、CB)CB)系統(tǒng)軟件系統(tǒng)軟件( (操作系統(tǒng)，編輯、編譯程序，故障診斷操作系統(tǒng)，編輯、編譯程序，故障診斷, ,監(jiān)控程序監(jiān)控程序) )應用軟件應用軟件( (科學計算，工業(yè)控制，數(shù)據(jù)處理科學計算，工業(yè)控制，數(shù)據(jù)處理) )程序設計語言程序設計語言( (機器語言、匯編語言、高級語言機器語言、匯編語言、高級語言) )電源電路電源電路時鐘電路時鐘電路3 3、微型計算機、微型計算

7、機系統(tǒng)的系統(tǒng)的組成與結構組成與結構1.1 1.1 緒論緒論1.1 1.1 緒論緒論運算器運算器 控制器控制器 寄存器組寄存器組 內存儲器內存儲器 總線總線輸入輸出輸入輸出接口電路接口電路外部設備外部設備 軟件軟件微處理器微處理器微型計算機微型計算機微型計算機系統(tǒng)微型計算機系統(tǒng)微處理器、微型計算機、微型計算機系統(tǒng)之間的聯(lián)系與區(qū)別：微處理器、微型計算機、微型計算機系統(tǒng)之間的聯(lián)系與區(qū)別：1.1 1.1 緒論緒論單片機簡介：單片機簡介：單片機即單片微型計算機，是將計算機主機單片機即單片微型計算機，是將計算機主機(CPU(CPU、內存和內存和I/OI/O接口接口) )集成在集成在一小塊硅片上的微型機。一

8、小塊硅片上的微型機。單片機為工業(yè)測控而設計，又稱微控制器單片機為工業(yè)測控而設計，又稱微控制器。具有三高優(yōu)勢具有三高優(yōu)勢( (集成度高、可靠集成度高、可靠性高、性價比高性高、性價比高) )。主要應用于工業(yè)檢測與控制、計算機外設、智能儀器儀表、通訊設備、家主要應用于工業(yè)檢測與控制、計算機外設、智能儀器儀表、通訊設備、家用電器等。用電器等。 特別適合于嵌入式微型機應用系統(tǒng)。特別適合于嵌入式微型機應用系統(tǒng)。單片機開發(fā)系統(tǒng)有單片單板機和仿真器。實現(xiàn)單片機應用系統(tǒng)的硬、軟件單片機開發(fā)系統(tǒng)有單片單板機和仿真器。實現(xiàn)單片機應用系統(tǒng)的硬、軟件開發(fā)。開發(fā)。1.1 1.1 緒論緒論4 4、計算機主要技術指標、計算機

9、主要技術指標字長：字長：CPUCPU并行處理二進制的數(shù)據(jù)位數(shù)并行處理二進制的數(shù)據(jù)位數(shù) 如：如：8 8位機、位機、1616位機、位機、3232位機和位機和6464位機。位機。內存容量：內存中能夠存儲的二進制信息的數(shù)量，位內存容量：內存中能夠存儲的二進制信息的數(shù)量，位/ /字節(jié)字節(jié)/ /字。字。 容量單位：容量單位：1K=21K=21010=1024=1024，1M=21M=22020=1KK,=1KK, 1G=2 1G=23030=1KM =1KM ，1T=21T=24040=1KG=1KG。運算速度：運算速度：CPUCPU處理速度處理速度 相關參數(shù)：時鐘頻率、主頻、每秒運算次數(shù)相關參數(shù)：時鐘頻

10、率、主頻、每秒運算次數(shù) 如：如：100MHz100MHz、3.2GHz3.2GHz。內存存取周期：內存讀寫速度內存存取周期：內存讀寫速度 如：如：5050nSnS 、70nS 70nS 、200nS 200nS 。1.1 1.1 緒論緒論5 5、計算機主要應用領域、計算機主要應用領域v計算機應用通常分成如下各個領域計算機應用通常分成如下各個領域n科學計算，數(shù)據(jù)處理，實時控制，計算機輔助設計，人工智能，科學計算，數(shù)據(jù)處理，實時控制，計算機輔助設計，人工智能，v由于微型計算機具有如下特點由于微型計算機具有如下特點n體積小、價格低，工作可靠、使用方便、通用性強體積小、價格低，工作可靠、使用方便、通用

11、性強v所以，微型計算機可以分為兩個主要應用方向：所以，微型計算機可以分為兩個主要應用方向：用于數(shù)值計算、數(shù)據(jù)處理及信息管理方向用于數(shù)值計算、數(shù)據(jù)處理及信息管理方向n通用微機，例如：通用微機，例如：PCPC微機微機n功能越強越好、使用越方便越好功能越強越好、使用越方便越好用于過程控制及智能化儀器儀表方向用于過程控制及智能化儀器儀表方向n專用微機，例如：單片機、工控機專用微機，例如：單片機、工控機n可靠性高、實時性強可靠性高、實時性強n程序相對簡單、處理數(shù)據(jù)量小程序相對簡單、處理數(shù)據(jù)量小1.1 1.1 緒論緒論6 6、本門課程的研究內容及其地位與作用、本門課程的研究內容及其地位與作用研究內容：微機

12、系統(tǒng)的基本組成與結構、工作原理及應用方法與技術。研究內容：微機系統(tǒng)的基本組成與結構、工作原理及應用方法與技術。本門課程在計算機知識結構中的地位與作用：本門課程在計算機知識結構中的地位與作用：1.1 1.1 緒論緒論7 7、學習方法建議、學習方法建議n復習并掌握先修課的有關內容復習并掌握先修課的有關內容n課堂：聽講與理解、適當筆記。課堂：聽講與理解、適當筆記。n課后：認真閱讀教材和參考書、獨立完成作業(yè)。課后：認真閱讀教材和參考書、獨立完成作業(yè)。n實驗：充分準備、勤于動手實踐。實驗：充分準備、勤于動手實踐。n8 8、學習資源、學習資源n錢曉捷之微服網(wǎng)錢曉捷之微服網(wǎng) http:/ http:/202

13、.116.64.20/caicomputer/0/caicomputer/u錢曉捷錢曉捷 陳濤，微型計算機原理及接口技術，陳濤，微型計算機原理及接口技術， 北京：機械工業(yè)出版社，北京：機械工業(yè)出版社，1999.11999.1uBarry Barry B.BreyB.Brey著著 陳誼等譯，陳誼等譯， IntelIntel系列微處理器結構、編程和接口技術大全系列微處理器結構、編程和接口技術大全 80X8680X86、PentiumPentium和和Pentium ProPentium Pro， 北京：機械工業(yè)出版社，北京：機械工業(yè)出版社，1998.11998.

14、11.1 1.1 緒論緒論1.1.數(shù)制數(shù)制的的基本概念基本概念數(shù)制是人們利用符號來記數(shù)的科學方法，計算機科學中經(jīng)常使用的數(shù)制有數(shù)制是人們利用符號來記數(shù)的科學方法，計算機科學中經(jīng)常使用的數(shù)制有（1 1）有十個數(shù)碼有十個數(shù)碼0 09 9、逢十進一。、逢十進一。 十進制是人們最熟悉的計數(shù)體制。十進制是人們最熟悉的計數(shù)體制。（2 2）兩個數(shù)碼兩個數(shù)碼:0:0、1, 1, 逢二進一逢二進一 二進制為計算機中的數(shù)據(jù)表示形式。二進制為計算機中的數(shù)據(jù)表示形式。有八個數(shù)碼有八個數(shù)碼0 07 7、逢八進一。、逢八進一。（4 4）十六個數(shù)碼十六個數(shù)碼:0:09, A9, AF, F, 逢十六進一。逢十六進一。 八進

15、制和十六進制能夠簡化二進制數(shù)的表示。八進制和十六進制能夠簡化二進制數(shù)的表示。不同進位制數(shù)以下標或后綴區(qū)別不同進位制數(shù)以下標或后綴區(qū)別, ,十進制數(shù)可不帶下標。十進制數(shù)可不帶下標。如如:101:101、101101D D、101101B B、101101O O、101H101H1.2 1.2 計算機中的數(shù)制計算機中的數(shù)制十進制數(shù)據(jù)表達式十進制數(shù)據(jù)表達式例例 1234.5=11234.5=110103 3 +2+210102 2 +3+310101 1 +4+410100 0 +5+51010-1-1 加權展開式以加權展開式以1010為基數(shù)，各位系數(shù)為為基數(shù)，各位系數(shù)為0 09 9。一般表達式：一

16、般表達式：N ND D= d= dn-1n-11010n-1n-1+d+dn-2n-21010n-2 n-2 + +d+d0 010100 0 +d+d-1-11010-1-1+ +數(shù)據(jù)表達式數(shù)據(jù)表達式例例 1101.101=11101.101=12 23 3+1+12 22 2+0+02 21 1+1+12 20 0+1+12 2-1-1+1+12 2-3-3 加權展開式以加權展開式以2 2為基數(shù)，各位系數(shù)為為基數(shù)，各位系數(shù)為0 0、1 1。一般表達式：一般表達式： N NB B = b = bn-1n-12 2n-1 n-1 + b+ bn-2n-22 2n-2 n-2 + +b+b0 0

17、2 20 0 +b+b-1-12 2-1-1+ +1.2 1.2 計算機中的數(shù)制計算機中的數(shù)制數(shù)據(jù)表達式數(shù)據(jù)表達式例：例：DFC.8=13DFC.8=1316162 2 +15 +1516161 1 +12 +1216160 0 +8 +81616-1-1 展開式以展開式以1616為基數(shù)，各位系數(shù)為為基數(shù)，各位系數(shù)為0 09 9，A AF F。一般表達式：一般表達式：N NH H= h= hn-1n-11616n-1n-1+ h+ hn-2n-21616n-2n-2+ + h+ h0 016160 0+ h+ h-1-11616-1-1+ + 進位計數(shù)制的一般表達式：進位計數(shù)制的一般表達式：a

18、 an-1n-1a an-2n-2a a1 1a a0 0a a-1-1a a-m-m= = a an-1n-1r rn-1n-1+a+an-2n-2r rn-2n-2+ +a+a1 1r r1 1a a0 0r r0 0a a-1-1r r-1-1a a-m-mr r-m-m其中其中r r稱為數(shù)制的基稱為數(shù)制的基，r rn-1n-1、r rn-2n-2、r r1 1、r r0 0、r r-1-1、r r-m-m稱為各位的稱為各位的權權，a an-1n-1、a an-2n-2、a a1 1、a a0 0、a a-1-1、a a-m-m稱為各位的系數(shù)稱為各位的系數(shù)。1.2 1.2 計算機中的數(shù)制

19、計算機中的數(shù)制2. 2. 數(shù)制之間的轉換數(shù)制之間的轉換（1 1）方法方法: :各位的系數(shù)乘以各位的權，然后全部加起來。舉例：各位的系數(shù)乘以各位的權，然后全部加起來。舉例：1011.10101011.1010B B=1=12 23 3+1+12 21 1+1+12 20 0+1+12 2-1-1+1+12 2-3-3=11.625=11.625DFC.8DFC.8H H =13 =1316162 2+15+1516161 1+12+1216160 0+8+81616-1 -1 = 3580.5= 3580.5方法方法:2:24 4=16 =16 ，四位二進制數(shù)對應一位十六進制數(shù)，四位二進制數(shù)對應

20、一位十六進制數(shù)。舉例舉例：3AF.23AF.2H H = = 00110011 10101010 11111111. .00100010 = 1110101111.001 = 1110101111.001B B 3 A F 2 3 A F 21111101.111111101.11B B = = 01110111 11011101. .11001100 = 7D.C = 7D.CH H 7 D C7 D C1.2 1.2 計算機中的數(shù)制計算機中的數(shù)制（3 3）十進制數(shù)轉換成二、十六進制數(shù)）十進制數(shù)轉換成二、十六進制數(shù)整數(shù)、小數(shù)分別轉換整數(shù)、小數(shù)分別轉換 整數(shù)轉換法整數(shù)轉換法“除基取余除基取余”

21、：十進制整數(shù)不斷除以轉換進制基數(shù)，直至商為：十進制整數(shù)不斷除以轉換進制基數(shù)，直至商為0 0。每除一次。每除一次取一個余數(shù)，從低位排向高位。取一個余數(shù)，從低位排向高位。例題例題1 1：3939轉換成二進制數(shù)轉換成二進制數(shù)39 =10011139 =100111B B2 39 1 2 39 1 （ b b0 0）2 19 1 2 19 1 （ b b1 1） 2 9 1 2 9 1 （ b b2 2）2 4 0 2 4 0 （ b b3 3）2 2 0 2 2 0 （ b b4 4）2 1 1 2 1 1 （ b b5 5） 0 0例題例題2 2：208208轉換成十六進制數(shù)轉換成十六進制數(shù) 20

22、8 = D0H208 = D0H16 16 208 208 余余 0 016 16 13 13 余余 13 = D13 = DH H 0 01.2 1.2 計算機中的數(shù)制計算機中的數(shù)制“乘基取整乘基取整”：用轉換進制的基數(shù)乘以小數(shù)部分，直至小數(shù)為：用轉換進制的基數(shù)乘以小數(shù)部分，直至小數(shù)為0 0或達到轉換或達到轉換精度要求的位數(shù)。每乘一次取一次整數(shù)，從最高位排到最低位。精度要求的位數(shù)。每乘一次取一次整數(shù)，從最高位排到最低位。例例1 1：0.6250.625轉換成二進制數(shù)轉換成二進制數(shù) 0.6250.625 2 2 1.25 1 (b 1.25 1 (b-1-1) ) 0.25 0.25 2 2

23、0.50 0 (b 0.50 0 (b-2-2) ) 0.50 0.50 2 2 1.00 1 (b 1.00 1 (b-3-3) ) 所以所以0.625 = 0.101B0.625 = 0.101B1.2 1.2 計算機中的數(shù)制計算機中的數(shù)制例例2 2：0.6250.625轉換成十六進制數(shù)轉換成十六進制數(shù) 0.625 0.625 16 = 10.0 16 = 10.0 0.625 = 0.AH0.625 = 0.AH例例3 3：208.625 208.625 轉換成十六進制數(shù)轉換成十六進制數(shù) 208.625 = D0.AH208.625 = D0.AH1.2 1.2 計算機中的數(shù)制計算機中的

24、數(shù)制1.3 1.3 布爾代數(shù)基礎布爾代數(shù)基礎布爾代數(shù)又稱為開關代數(shù)或邏輯代數(shù)，是在布爾代數(shù)又稱為開關代數(shù)或邏輯代數(shù)，是在18471847年由英國數(shù)學家喬年由英國數(shù)學家喬治治. .布爾布爾(George Boole)(George Boole)首先創(chuàng)立的，布爾代數(shù)研究邏輯變量之間的首先創(chuàng)立的，布爾代數(shù)研究邏輯變量之間的相互關系和變化規(guī)律，它是分析和設計數(shù)字邏輯電路的理論基礎和基相互關系和變化規(guī)律，它是分析和設計數(shù)字邏輯電路的理論基礎和基本工具。本工具。布爾代數(shù)的特點：布爾代數(shù)的特點：(1)(1)變量只有兩種可能的取值：變量只有兩種可能的取值：0 0或或1 1。(2)(2)只有只有3 3種基本的邏

25、輯運算：種基本的邏輯運算：“與與”、“或或”、“非非”。1.1.基本邏輯運算基本邏輯運算最基本的邏輯操作：最基本的邏輯操作：“與與”（邏輯乘，符號（邏輯乘，符號A AB B或或ABAB或或A AB B）、）、“或或”（邏輯加，符號（邏輯加，符號A+BA+B）、）、“非非”（邏輯非或邏輯反，符號（邏輯非或邏輯反，符號A A，或，或A A）。）。與操作的定義：與操作的定義：A=1A=1且且B=1B=1 AB=1AB=1或操作的定義：或操作的定義：A=1A=1或或B=1B=1 A+B=1A+B=1非操作的定義：若非操作的定義：若A=1A=1則則A=0A=0，若，若A=0A=0則則A=1A=1類似地可

26、以定義多個變量的與操作和或操作。類似地可以定義多個變量的與操作和或操作。多位二進制數(shù)的邏輯運算定義為各對應位分別進行相應的邏輯運算。多位二進制數(shù)的邏輯運算定義為各對應位分別進行相應的邏輯運算。其它常用的邏輯操作：與非、或非、與或非、異或、同或等。其它常用的邏輯操作：與非、或非、與或非、異或、同或等。2.2.基本運算規(guī)律基本運算規(guī)律1.3 1.3 布爾代數(shù)基礎布爾代數(shù)基礎邏輯函數(shù)可以選用布爾代數(shù)式表示，真值表表示，或卡諾圖表示 。例：A B X 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1A B X 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0X=AB X= AB 真值表真值表布爾代數(shù)式3.

27、3.邏輯函數(shù)的表示方法邏輯函數(shù)的表示方法1.3 1.3 布爾代數(shù)基礎布爾代數(shù)基礎4.4.真值表與邏輯表達式之間的相互轉換真值表與邏輯表達式之間的相互轉換與門與門與非門與非門ABA B X 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1A B X 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0X = A B X = A B ABX1. 用用與邏輯與邏輯寫出真值表中寫出真值表中每一橫行中輸出為每一橫行中輸出為 1 的的邏輯表達式；邏輯表達式；2. 用用或邏輯或邏輯匯總真值表中匯總真值表中全部輸出為全部輸出為 1 的邏輯。的邏輯。3. 不必理睬那些輸出為不必理睬那些輸出為 0的各行的內容，它們已的各

28、行的內容，它們已經(jīng)隱含在通過經(jīng)隱含在通過 1、2 兩兩步寫出的表達式中。步寫出的表達式中。X= A * B + A * B + A * BX真值表真值表1.3 1.3 布爾代數(shù)基礎布爾代數(shù)基礎5.5.邏輯函數(shù)的化簡邏輯函數(shù)的化簡v將一個邏輯函數(shù)變成一個形式更簡單，與之等效的將一個邏輯函數(shù)變成一個形式更簡單，與之等效的邏輯函數(shù)，稱為化簡。由于每個邏輯表達式是和一邏輯函數(shù)，稱為化簡。由于每個邏輯表達式是和一個電路相對應的，因此表達式的化簡就能減少實現(xiàn)個電路相對應的，因此表達式的化簡就能減少實現(xiàn)它的電路所用的元器件。常用的兩種化簡方法為：它的電路所用的元器件。常用的兩種化簡方法為：代數(shù)化簡法和卡諾圖

29、化簡法。代數(shù)化簡法和卡諾圖化簡法。v代數(shù)化簡法：利用布爾代數(shù)的基本公式和規(guī)則，進代數(shù)化簡法：利用布爾代數(shù)的基本公式和規(guī)則，進行化簡的方法。行化簡的方法。例如：例如：AB+AB+AB = A(B+B) +AB=A+AB = A + B 1.3 1.3 布爾代數(shù)基礎布爾代數(shù)基礎1.4 1.4 邏輯電路基礎邏輯電路基礎邏輯電路是實現(xiàn)輸入信號與輸出信號之間邏輯關系的電路，計算機對于信邏輯電路是實現(xiàn)輸入信號與輸出信號之間邏輯關系的電路，計算機對于信息數(shù)據(jù)的處理都是由邏輯電路實現(xiàn)的，因此邏輯電路是計算機的硬件基礎。息數(shù)據(jù)的處理都是由邏輯電路實現(xiàn)的，因此邏輯電路是計算機的硬件基礎。常用的基本邏輯門電路有：與

30、門、或門、非門、與非門、或非門、異或門常用的基本邏輯門電路有：與門、或門、非門、與非門、或非門、異或門、同或門、緩沖器等，這些基本門電路是構成邏輯電路的基本成分，利用它、同或門、緩沖器等，這些基本門電路是構成邏輯電路的基本成分，利用它們可以搭建多種多樣的復雜的邏輯電路?；具壿嬮T電路符號及表達式如下們可以搭建多種多樣的復雜的邏輯電路?；具壿嬮T電路符號及表達式如下異或門異或門 或門或門 或非門或非門AXBX=AB X= AB X=A+B X=A+B XXXAAABBBAXX=A B X=A X=AB同或門同或門AXBAXB1&1= =1&1= =1XABABABXXXAABAB

31、ABXXXX=A X=AB X= AB X=A+B X=A+B X=A B X=A B 1.4 1.4 邏輯電路基礎邏輯電路基礎1.5 1.5 二進制數(shù)的運算及其加法電路二進制數(shù)的運算及其加法電路1. 1. 二進制數(shù)據(jù)算術運算規(guī)則二進制數(shù)據(jù)算術運算規(guī)則(1) 加法運算規(guī)則加法運算規(guī)則 0+0=0 例如：例如： 0101 0+1=1 +) 0001 1+0=1 0110 1+1=0 并產生進位并產生進位(2) 減法運算規(guī)則減法運算規(guī)則 0-0=0 例如：例如： 1011 0-1=1 并產生借位并產生借位 -) 0101 1-0=1 0110 1-1=(3)乘法運算規(guī)則乘法運算規(guī)則 例如：例如：

32、1101 0X X0=0 X X) 0101 0X X1=0 1101 1X X0=0 1101 1X X1=1 1000001(4)除法運算規(guī)則除法運算規(guī)則 1101 例如：例如： 1110101/1001 1001 1110101 1001 1011 1001 01001 1001 0 000000001.5 1.5 二進制數(shù)的運算及其加法電路二進制數(shù)的運算及其加法電路2.2.半加器電路設計半加器電路設計問題描述：對兩個二進制數(shù)進行加法運算，產生問題描述：對兩個二進制數(shù)進行加法運算，產生1 1位和和位和和1 1位進位。位進位。定義輸入輸出變量：輸入定義輸入輸出變量：輸入x,y,x,y,輸出

33、輸出S S（sumsum）,C(carry),C(carry)。真值表：真值表： x y C Sx y C S 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0邏輯表達式：邏輯表達式： S=S=xy+xy,Cxy+xy,C= =xyxy，由此可以化出邏輯圖如下：由此可以化出邏輯圖如下：1.5 1.5 二進制數(shù)的運算及其加法電路二進制數(shù)的運算及其加法電路S Sy yC Cx x=1=1& &HAxysc 半加器電路圖：半加器電路圖： 半加器符號：半加器符號：1.5 1.5 二進制數(shù)的運算及其加法電路二進

34、制數(shù)的運算及其加法電路3.3.全加器電路設計全加器電路設計FAabscico1位位全加器框圖全加器框圖1位位全加器真值表：全加器真值表：a b ci co s0 0 0 0 00 0 1 0 10 1 0 0 10 1 1 1 01 0 0 0 11 0 1 1 01 1 0 1 01 1 1 1 11位位全加器邏輯表達式全加器邏輯表達式(電路圖見電路圖見p13)S= /a/bci+/ab/ci+a/b/ci+abci=a b ciCo=/abci+a/bci+ab/ci+abci=ab+aci+bci 1.5 1.5 二進制數(shù)的運算及其加法電路二進制數(shù)的運算及其加法電路由多個一位全加器把進位

35、信號串聯(lián)而成，每個全加器都有由多個一位全加器把進位信號串聯(lián)而成，每個全加器都有2級門的級門的延遲時間，故這種延遲時間，故這種n位加法器有位加法器有2n級門的延遲時間。級門的延遲時間。abscicoabscicoabscicoFAabscicocicoabaaaabbbbsssss4. 4. 多位多位二進制數(shù)的加法電路設計二進制數(shù)的加法電路設計FAFAFA1.5 1.5 二進制數(shù)的運算及其加法電路二進制數(shù)的運算及其加法電路1.6 1.6 計算機中的編碼計算機中的編碼1.1.二進制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼方法二進制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼方法(1)(1)基本概念：無符號數(shù)、有符號數(shù)、機器數(shù)、真值?；靖拍睿簾o符號數(shù)、

36、有符號數(shù)、機器數(shù)、真值。機器中，數(shù)的符號用機器中，數(shù)的符號用“0”0”、“1” 1” 表示，最高位作符號位，表示，最高位作符號位，“0”0”表示表示“+”+”，“1”1”表示表示“-”-”。機器數(shù)：機器中數(shù)的表示形式，其位數(shù)通常為機器數(shù)：機器中數(shù)的表示形式，其位數(shù)通常為8 8的倍數(shù)。的倍數(shù)。真值：真值： 機器數(shù)所代表的實際數(shù)值。機器數(shù)所代表的實際數(shù)值。舉例舉例: :一個一個8 8位機器數(shù)與它的真值對應關系如下：位機器數(shù)與它的真值對應關系如下：真值：真值： X1=+84=+1010100B X2=-84= -1010100BX1=+84=+1010100B X2=-84= -1010100B機器

37、數(shù)：機器數(shù)： X1X1機機= 01010100 X2= 01010100 X2機機= 11010100= 11010100有符號數(shù)通常使用三種表示方法有符號數(shù)通常使用三種表示方法: :原碼、反碼和補碼。原碼、反碼和補碼。(2)(2)原碼原碼(True Form)(True Form)：最高位為符號位，最高位為符號位，0 0表示表示 “ “+”+”，1 1表示表示“”，數(shù)值位與真值數(shù)值位相同，數(shù)值位與真值數(shù)值位相同。例例 8 8位原碼機器數(shù)：位原碼機器數(shù)： 真值：真值： x1 = +1010100B x1 = +1010100B x2 = x2 =1010100B1010100B 機器數(shù)：機器數(shù)

38、：x1x1原原 = 01010100= 01010100 x2x2原原 = = 1101010011010100原碼表示簡單直觀原碼表示簡單直觀, ,但但0 0的表示不唯一，加減運算復雜。的表示不唯一，加減運算復雜。1.6 1.6 計算機中的編碼計算機中的編碼(3)(3)反碼（反碼（Ones ComplementOnes Complement）: :正數(shù)的反碼與原碼表示相同。負數(shù)反碼符號位為正數(shù)的反碼與原碼表示相同。負數(shù)反碼符號位為1 1，數(shù)值位為原碼數(shù)值各位，數(shù)值位為原碼數(shù)值各位取反。取反。例例 8 8位反碼機器數(shù)：位反碼機器數(shù)： x= +4 x= +4 ： xx原原= 00000100=

39、00000100 xx反反= 00000100= 00000100 x= -4 x= -4 ： xx原原= 10000100= 10000100 xx反反= 11111011= 11111011(4)(4)補碼（補碼（Twos ComplementTwos Complement）: :正數(shù)的補碼表示與原碼相同。負數(shù)補碼的符號位為正數(shù)的補碼表示與原碼相同。負數(shù)補碼的符號位為1 1，數(shù)值位等于反碼加，數(shù)值位等于反碼加1 1。例：求例：求 8 8位補碼機器數(shù)：位補碼機器數(shù)：x=+4x=+4 x x原原=x=x反反=x=x補補= 00000100= 00000100 x=-4x=-4 x x原原 =

40、10000100= 10000100 x x反反 = 11111011 = 11111011 x x補補 = 11111100= 11111100補碼表示的優(yōu)點：補碼表示的優(yōu)點：0 0的表示唯一，加減運算方便。的表示唯一，加減運算方便。1.6 1.6 計算機中的編碼計算機中的編碼8 位機器數(shù)有符號數(shù)十六進制二進制無符號數(shù)原碼反碼補碼00017F80FEFF00000000000000010111111110000000111111101111111101127128254255+0+1+127- 0-126-127+0+1+127- 127- 1- 0+0+1+127-128- 2- 1(5)

41、8(5)8位機器數(shù)表示的真值位機器數(shù)表示的真值: :(6)(6)各種編碼方法的表數(shù)范圍各種編碼方法的表數(shù)范圍: : n+1 n+1位二進制編碼位二進制編碼x x表示的整數(shù)范圍：表示的整數(shù)范圍： 原碼、反碼：原碼、反碼：-2-2n nx x2 2n n 補碼：補碼：-2-2n nxx2 2n n例如：例如：8 8位原碼、反碼的表數(shù)范圍是位原碼、反碼的表數(shù)范圍是-127-127+127+127，補碼的表數(shù)范圍是，補碼的表數(shù)范圍是-128-128+127+127；1616位原碼、反碼的表數(shù)范圍是位原碼、反碼的表數(shù)范圍是-32767-32767+32767+32767，補碼的表數(shù)范圍是，補碼的表數(shù)范圍

42、是-32768-32768+32767+32767(7)(7)各種編碼之間的相互轉換：各種編碼之間的相互轉換：xx原原 xx補補： x0, xx0, x補補= x= x原原 ;x;x0,0,符號位不變，數(shù)值位取反符號位不變，數(shù)值位取反+1+1。例例1 1：X1X1原原=01111111=7FH=01111111=7FH，X1X1補補=01111111=7FH=01111111=7FH X2 X2原原=11111111=FFH=11111111=FFH，X2X2補補=10000001=81H=10000001=81H例例2 2：X1X1原原=59H=59H，X2X2原原=D9H=D9H，求真值？

43、求真值？ X1=+1011001B=+89 X2=-1011001B=-89X1=+1011001B=+89 X2=-1011001B=-89例例3 3：X1X1補補=59H=59H，X2X2補補=D9H=D9H，求真值？求真值？ X1=+1011001B=+89 X2=-0100111B=-39X1=+1011001B=+89 X2=-0100111B=-391.6 1.6 計算機中的編碼計算機中的編碼v原碼、反碼、補碼表示小結：原碼、反碼、補碼表示小結：正數(shù)的原碼、反碼、補碼表示均相同，正數(shù)的原碼、反碼、補碼表示均相同，符號位為符號位為0 0，數(shù)值位同數(shù)的真值。，數(shù)值位同數(shù)的真值。零的原碼

44、和反碼均有零的原碼和反碼均有2 2個編碼，補碼只有個編碼，補碼只有1 1個編碼。個編碼。負數(shù)的原碼、反碼、補碼表示均不同，負數(shù)的原碼、反碼、補碼表示均不同，符號位為符號位為1 1，數(shù)值位：原碼為數(shù)的絕對值，數(shù)值位：原碼為數(shù)的絕對值 反碼為每一位均取反碼反碼為每一位均取反碼 補碼為反碼再在最低位補碼為反碼再在最低位+1+1由由XX補補求求-X-X補補：每一位取反后：每一位取反后, ,再在最低位再在最低位+ +1 11.6 1.6 計算機中的編碼計算機中的編碼2.2.補碼加法器補碼加法器/ /減法器電路減法器電路(1)(1)補碼加減法的運算規(guī)律補碼加減法的運算規(guī)律: :X+YX+Y補補=X=X補補

45、+Y+Y補補X-YX-Y補補=X=X補補+-Y+-Y補補-Y-Y補補= =對對YY補補逐位取反逐位取反( (包括符號位包括符號位),),再在最低位加再在最低位加1 1。例：設例：設x=1010 x=1010，y=-0101,y=-0101,則則xx補補=01010=01010，yy補補=11011, =11011, x x補補+y+y補補=00101=00101 x+y x+y補補= 1010-0101= 1010-0101補補= 0101= 0101補補=00101,=00101, 由此可見由此可見x+yx+y補補= x= x補補+y+y補補例：設例：設x=0101x=0101，則則-x=-

46、0101,x-x=-0101,x補補=00101,-x=00101,-x補補=11011,=11011, 所以所以-x-x補補= =對對xx補補逐位取反逐位取反, ,再在最低位加再在最低位加1 1。1.6 1.6 計算機中的編碼計算機中的編碼(2)(2)補碼加減法的電路實現(xiàn)補碼加減法的電路實現(xiàn): :8 8位二進制加法器電路：位二進制加法器電路：1.6 1.6 計算機中的編碼計算機中的編碼8 8位二進制數(shù)補碼減法器電路：位二進制數(shù)補碼減法器電路： 可控的可控的8 8位二進制數(shù)補碼加減法器位二進制數(shù)補碼加減法器(SUB=0,(SUB=0,加法加法,SUB=1,SUB=1,減法減法):):1.6 1

47、.6 計算機中的編碼計算機中的編碼(3)(3)加減法運算的溢出問題：加減法運算的溢出問題：當運算結果超出機器數(shù)所能表示的范圍時，稱為溢出。顯然，當運算結果超出機器數(shù)所能表示的范圍時，稱為溢出。顯然，兩個異號數(shù)相加或兩個同號數(shù)相減，其結果是不會溢出的。僅當兩個異號數(shù)相加或兩個同號數(shù)相減，其結果是不會溢出的。僅當兩個同號數(shù)相加或者兩個異號數(shù)相減時，才有可能發(fā)生溢出的現(xiàn)兩個同號數(shù)相加或者兩個異號數(shù)相減時，才有可能發(fā)生溢出的現(xiàn)象，一旦溢出，運算結果就不正確了，因此必須將溢出的情況檢象，一旦溢出，運算結果就不正確了，因此必須將溢出的情況檢查出來。查出來。判別溢出的方法：判別溢出的方法：無符號數(shù)溢出判斷無

48、符號數(shù)溢出判斷最高位是否產生進位或借位。最高位是否產生進位或借位。 計算機設置進位標志位計算機設置進位標志位 Cy Cy 判斷無符號數(shù)溢出：判斷無符號數(shù)溢出： 當數(shù)據(jù)加當數(shù)據(jù)加/ /減最高位產生進位減最高位產生進位/ /借位，借位，Cy=1Cy=1；否則否則,Cy=0,Cy=0。補碼溢出判斷補碼溢出判斷符號位和最高數(shù)值位進位是否相同。符號位和最高數(shù)值位進位是否相同。 計算機設置溢出標志位計算機設置溢出標志位 OV OV 判斷補碼溢出。判斷補碼溢出。邏輯關系：邏輯關系： OV=Cy6OV=Cy6 Cy7 Cy7 當補碼加當補碼加/ /減產生溢出減產生溢出 OV=1OV=1，否則否則OV=0OV=

49、0。1.6 1.6 計算機中的編碼計算機中的編碼3.3.其它編碼其它編碼(1)(1)西文字符編碼：美國標準信息交換碼西文字符編碼：美國標準信息交換碼ASCIIASCII碼，用于計算機與計算機、計碼，用于計算機與計算機、計算機與外設之間傳遞信息。用一個字節(jié)表示一個字符，其中低算機與外設之間傳遞信息。用一個字節(jié)表示一個字符，其中低7 7位為字符的編位為字符的編碼值碼值，最高位一般用作校驗位。最高位一般用作校驗位。行行列列0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 0 0N U LD L ES P0P、p0 0 0 1S O HD C 1!1AQaq0 0

50、 1 0S T XD C 2”2BRbr0 0 1 1E T XD C 3#3CScs0 1 0 0E O TD C 4$4DTdt0 1 0 1E N QN A K%5EUeu0 1 1 0A C KS Y N&6FVfv0 1 1 1B E LE T B 7GWgw1 0 0 0B SC A N(8HXhx1 0 0 1H TE M )9IYiy1 0 1 0L FS U B*:JZjz1 0 1 1V TE S C+ ；Kk1 1 0 0F FF S ，Ll 1 1 0 1C RG S=Mm1 1 1 0S OR SNn1 1 1 1S IU S/ ？O_oD E L1.6 1.

51、6 計算機中的編碼計算機中的編碼(2)(2)漢字編碼：漢字編碼： GB2312-80GB2312-80國標碼，用兩個字節(jié)表示一個漢字的編碼。國標碼，用兩個字節(jié)表示一個漢字的編碼。 漢字的區(qū)號漢字的區(qū)號+A0H=+A0H=漢字機內碼的高字節(jié)漢字機內碼的高字節(jié) 漢字的位號漢字的位號+A0H=+A0H=漢字機內碼的低字節(jié)漢字機內碼的低字節(jié) 例如：例如：啊啊的區(qū)號為十進制的的區(qū)號為十進制的1616區(qū)，位號為區(qū)，位號為1 1。 相應的機內碼為相應的機內碼為B0A1HB0A1H(3)BCD(3)BCD碼碼( (Binary Coded Decimal)Binary Coded Decimal)二進制代碼表

52、示的十進制數(shù)：二進制代碼表示的十進制數(shù)： 用用4 4位二進制數(shù)表示一位十進制數(shù)。位二進制數(shù)表示一位十進制數(shù)。8421 BCD8421 BCD碼：碼： 例：求十進制數(shù)例：求十進制數(shù)876876的的BCDBCD碼碼 876876BCDBCD = 1000 0111 0110 = 1000 0111 0110 876 = 36C 876 = 36CH H = 1101101100 = 1101101100B BBCDBCD碼運算：碼運算： 十進制調整：計算機實際按二進制法則計算，加入十進制調整操作，可計算十進制調整：計算機實際按二進制法則計算，加入十進制調整操作，可計算BCDBCD碼。碼。 十進制調

53、整方法：當計算結果有非十進制調整方法：當計算結果有非BCDBCD碼或產生進位或借位，進行加碼或產生進位或借位，進行加6 6或減或減6 6調整。調整。1.6 1.6 計算機中的編碼計算機中的編碼例：計算例：計算BCDBCD碼碼 78+69=78+69=？ 0111 10000111 1000 78 78BCDBCD + +0110 10010110 1001 + 69+ 69BCDBCD 1110 0001 1110 0001 產生非產生非BCDBCD碼和半進位碼和半進位 + 0110 + 0110 01100110 +66H +66H調整調整 1 0100 0111 1 0100 0111 帶進位結果：帶進位結果：147 147 1.6 1.6 計算機中的編碼計算機中的編碼1.7 1.7 浮點數(shù)基本概念浮點數(shù)基本概念sef0515262631.7 1.7 浮點數(shù)基本概念浮點數(shù)基本概念1 1、將、將1616進制的進制的0-F0-F用用4 4位位2 2進制表達出來，并熟記。進制表達出來，并熟記。2