223實際問題與二次函數(shù)3

1、九年級上冊九年級上冊22.3實際問題與二次函數(shù)實際問題與二次函數(shù)（第（第3課時）課時） 二次函數(shù)是單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，如生活中二次函數(shù)是單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，如生活中涉及的求最大利潤，最大面積等這體現(xiàn)了數(shù)學的實涉及的求最大利潤，最大面積等這體現(xiàn)了數(shù)學的實用性，是理論與實踐結(jié)合的集中體現(xiàn)本節(jié)課主要研用性，是理論與實踐結(jié)合的集中體現(xiàn)本節(jié)課主要研究建立坐標系解決實際問題究建立坐標系解決實際問題課件說課件說明明 學習目標：學習目標：能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，正確建立坐標系，并運用二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)解決正確建立坐標系，

2、并運用二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)解決實際問題實際問題 學習重點：學習重點：建立坐標系，利用二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)解決實際問建立坐標系，利用二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)解決實際問題題課件說課件說明明問題問題1解決上節(jié)課所講的實際問題時，你用到了什么知識？解決上節(jié)課所講的實際問題時，你用到了什么知識？所用知識在解決生活中問題時，還應注意哪些問題？所用知識在解決生活中問題時，還應注意哪些問題？1復習利用二次函數(shù)解決實際問題的方法復習利用二次函數(shù)解決實際問題的方法2列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；意義，確定自變量的取值范圍；3在自變量的取值范

3、圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大值或最小值值或最小值.歸納：歸納：1由于拋物線由于拋物線 y = ax 2 + bx + c 的頂點是最低（高）的頂點是最低（高）點，當點，當時，二次函數(shù)時，二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 有最小（大）有最?。ù螅?值值abx2abacy4421復習利用二次函數(shù)解決實際問題的方法復習利用二次函數(shù)解決實際問題的方法問題問題2圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面 2 m時，水面時，水面寬寬 4 m . 水面下降水面下降 1 m，水面寬度增加多少？，水面寬度增加多少？2探究探究“拱橋拱橋”問題問

4、題（1）求求寬度增加多少需要什么數(shù)據(jù)？寬度增加多少需要什么數(shù)據(jù)？（2）表示水面寬的線段表示水面寬的線段的端點在哪的端點在哪條曲線條曲線上？上？（3）如何求這組數(shù)據(jù)？需要先求什么？）如何求這組數(shù)據(jù)？需要先求什么？（4）圖中還知道什么？）圖中還知道什么？（5）怎樣求拋物線對應的函數(shù)的解析式？）怎樣求拋物線對應的函數(shù)的解析式？2探究探究“拱橋拱橋”問題問題問題問題3如何建立直角坐標系？如何建立直角坐標系？2探究探究“拱橋拱橋”問題問題l問題問題4解決本題的關(guān)鍵是什么？解決本題的關(guān)鍵是什么？ 2探究探究“拱橋拱橋”問題問題3應用新知，應用新知， 鞏固提高鞏固提高問題問題5 有一座拋物線形拱橋，正常水位

5、時橋下水面寬度為有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為 20 m，拱頂距離水面，拱頂距離水面 4 m（1）如圖所示的直角坐標系中，）如圖所示的直角坐標系中，求出這條拋物線表求出這條拋物線表示的函數(shù)的解析式；示的函數(shù)的解析式；（2）設(shè)正常水位時橋下的水深為）設(shè)正常水位時橋下的水深為 2 m，為保證過往，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于 18 m求水深求水深超過多少超過多少 m 時就會影響過往船只在橋下順利航行時就會影響過往船只在橋下順利航行OACDByx20 mh（1）這節(jié)課學習了用什么知識解決哪類問題？）這節(jié)課學習了用什么知識解決哪類問題？（2）解決問題的一般步驟是什么？應注意哪些問）解決問題的一般步驟是什么？應注意哪些問題？題？（3）你學到了哪些思考問題的方法？用函數(shù)的思想）你學到了哪些思考問