212科學(xué)記數(shù)法2

1、余洪文2.12 科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法華東師大版七年級(jí)上冊(cè)問(wèn)題問(wèn)題1 計(jì)算：計(jì)算：102，103，104，105；解：解：102100，1031000， 105100000.10410000，問(wèn)題問(wèn)題2 請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)7649這個(gè)數(shù)，表示什么？這個(gè)數(shù)，表示什么？答：答：7649可表示可表示71000+6100+410+19.小資料小資料 甲骨文是寫(xiě)或刻在龜甲骨文是寫(xiě)或刻在龜甲及獸骨上的文字。甲及獸骨上的文字。像像7649這樣的位置值這樣的位置值記數(shù)，在我國(guó)殷墟甲記數(shù)，在我國(guó)殷墟甲骨文中就有發(fā)現(xiàn)，到骨文中就有發(fā)現(xiàn)，到春秋戰(zhàn)國(guó)用算籌進(jìn)行春秋戰(zhàn)國(guó)用算籌進(jìn)行計(jì)算時(shí)，已完全采用計(jì)算時(shí)，已完全采用十進(jìn)位記

2、數(shù)。我國(guó)是十進(jìn)位記數(shù)。我國(guó)是世界上最早采用位置世界上最早采用位置值制記數(shù)的國(guó)家。值制記數(shù)的國(guó)家。光的傳播速度大約是光的傳播速度大約是300，000，000米米/秒秒. 世界總?cè)丝跀?shù)約為世界總?cè)丝跀?shù)約為6，100，000，000人人. 人類(lèi)觀測(cè)的宇宙深度大約是：人類(lèi)觀測(cè)的宇宙深度大約是：15，000，000，000光年光年.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布，2003年我國(guó)國(guó)內(nèi)年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為生產(chǎn)總值約為116，694億元億元.古老的數(shù)位制已不能方便地古老的數(shù)位制已不能方便地表示這些天文數(shù)字，人類(lèi)的表示這些天文數(shù)字，人類(lèi)的發(fā)展需要新的記數(shù)方法發(fā)展需要新的記數(shù)方法. 從中我們發(fā)現(xiàn)了：10的n次方

3、就代表1的后面有n個(gè)0.這樣就可以用這樣就可以用10的冪來(lái)表示的冪來(lái)表示一些大的數(shù)。一些大的數(shù)。1.1.計(jì)算計(jì)算:10:102 2=_,10=_,103 3=_,10=_,104 4=_,=_,1010n n = = 1001001 0001 00010 00010 000n01 0 00個(gè)1、如何易寫(xiě)、易讀地表示：如何易寫(xiě)、易讀地表示： 300,000,000， 6,100,000,000？如如：300000000310000000061000000006.110000000003108；6.1109. 把一個(gè)大于把一個(gè)大于10的數(shù)記成的數(shù)記成a10n的形的形式，其中式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有

4、一位的數(shù)，像是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，像這樣的記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法。這樣的記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法。 科學(xué)記數(shù)法的形式為科學(xué)記數(shù)法的形式為a10n ，其中，其中1a10，n 為正整數(shù)為正整數(shù)。 用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，時(shí)，10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？和同學(xué)交流、討論有什么關(guān)系？和同學(xué)交流、討論一下，請(qǐng)?jiān)倥e幾個(gè)數(shù)驗(yàn)證你的猜一下，請(qǐng)?jiān)倥e幾個(gè)數(shù)驗(yàn)證你的猜想是否正確。想是否正確。 【總結(jié)提升總結(jié)提升】科學(xué)記數(shù)法中的科學(xué)記數(shù)法中的“a”a”與與“n”n”1.1.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的關(guān)鍵是確定用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的關(guān)鍵是確定a a與與1010的指數(shù)的指數(shù)

5、n.n.2.2.確定確定a a時(shí)要注意它的取值范圍，時(shí)要注意它的取值范圍，a a大于或等大于或等于于1 1且小于且小于10,10,即整數(shù)位數(shù)只有一位即整數(shù)位數(shù)只有一位. .3.n3.n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1 1或利用小數(shù)點(diǎn)移或利用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)可得動(dòng)可得. .(2) 25 000 = 2.5 104 (3) 5 034.5 = 5.0345 103(1) 400 000 = 4 105例題鞏固：例題鞏固：1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：400000 ，25 000 ，5034.5【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】明確整數(shù)位數(shù)明確整數(shù)位數(shù)確定確定a和和n寫(xiě)成寫(xiě)成 的形

6、式的形式10na知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)(1) 400 000 = 4 105 400 000 400 000 = 4 105小小數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)原本的位置原本的位置小小數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)最最后后的位置的位置小小數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)向左向左移了移了5次次(2) 25 000 = 2.5 104 25 000 25 000 = 2.5 104小小數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)原本的位置原本的位置小小數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)最最后后的位置的位置小小數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)向左向左移了移了4次次(3) 5 034.5 = 5.0345 103 5 034.5 5 034 = 5.034 103小小數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)原本的位置原本的位置小小

7、數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)最最后后的位置的位置小小數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)向左向左移了移了3次次課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)（1）30060；（；（2）15 400 000；（；（3）123000.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 寫(xiě)出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)寫(xiě)出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)【例例2 2】下列用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)，原來(lái)分別是什么下列用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)，原來(lái)分別是什么數(shù)？數(shù)？(1)8.3(1)8.310103 3. (2)6.8. (2)6.810104 4. .(3)-5.9(3)-5.910105 5. (4)2.08. (4)2.0810107 7. .【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】由科學(xué)

8、記數(shù)法明確由科學(xué)記數(shù)法明確n n等于幾等于幾確定小數(shù)點(diǎn)確定小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位即得原數(shù)向右移動(dòng)幾位即得原數(shù)解：解：(1)8.3(1)8.310103 3=8 300.=8 300.(2)6.8(2)6.810104 4=68 000.=68 000.(3)-5.9(3)-5.910105 5=-590 000.=-590 000.(4)2.08(4)2.0810107 7=20 800 000.=20 800 000.練習(xí)：寫(xiě)出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)：練習(xí)：寫(xiě)出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)： （1）9104,（3）-7.003109.（2）8.07107,解（解（3）-7.003109

9、 -7.003100000000700300000例例3、據(jù)測(cè)算，我國(guó)每天因土地沙漠化造成、據(jù)測(cè)算，我國(guó)每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為的經(jīng)濟(jì)損失為1.5億元，按一年億元，按一年365天計(jì)算，天計(jì)算，我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失是我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失是多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）解：解：1.5108365547.51085.4751010（元）（元）答：我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損答：我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失是失是5.4751010元。元。例例4、地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)（即地球公轉(zhuǎn)）每小、地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)（即地球公轉(zhuǎn)）每小時(shí)約通過(guò)時(shí)約通過(guò)1.

10、0105km，聲音在空氣中傳播，聲音在空氣中傳播，每小時(shí)約通過(guò)每小時(shí)約通過(guò)1.2 106m，地球公轉(zhuǎn)的速，地球公轉(zhuǎn)的速度與聲音的速度哪個(gè)快？度與聲音的速度哪個(gè)快？ 解：解：1.1105km 1.1105103m 1.1108m而而1.1108m 1.1106m答：地球公轉(zhuǎn)的速度比聲音的速度快。答：地球公轉(zhuǎn)的速度比聲音的速度快?！菊n堂小結(jié)課堂小結(jié)】科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法：1.1.一個(gè)大于一個(gè)大于1010的數(shù)的數(shù)A A可可以表示成以表示成A=aA=a1010n n，其中，其中1a101a10，n n是比是比A A的整數(shù)的整數(shù)位數(shù)少位數(shù)少1 1的正整數(shù)的正整數(shù). .負(fù)數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，負(fù)數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，“-”-”照寫(xiě)，其余與正數(shù)一樣照寫(xiě)，其余與正數(shù)一樣. .2.2.關(guān)于關(guān)于n n的確定一般有兩種方法：的確定一般有兩種方法：(1)(1)利用整數(shù)的位數(shù)來(lái)求利用整數(shù)的位數(shù)來(lái)求n,nn,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.(2)1.(2)看小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)看小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù), ,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾位小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾位, , n n就等于幾就等于幾. .1.學(xué)了這