2015山東高考特點及2016數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略11

1、2015年高考山東數(shù)學(xué)特點暨2016年數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)策略濟南歷城二中 孔愛中Sf66_2015年山東數(shù)學(xué)特點20152015年山東省高考數(shù)學(xué)試題有效貫徹實施年山東省高考數(shù)學(xué)試題有效貫徹實施了了“以能力立意，在考查基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，注重考查考生的數(shù)學(xué)思想方法及學(xué)科能力，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值”的宗旨。“在考查基礎(chǔ)知識的在考查基礎(chǔ)知識的同時。注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重同時。注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查對數(shù)學(xué)能力的考查”的命題指導(dǎo)思想。的命題指導(dǎo)思想。 2015 2015山東高考數(shù)學(xué)試題涉及知識點的山東高考數(shù)學(xué)試題涉及知識點的覆蓋面廣、起點低、坡度緩，充分重視到覆

2、蓋面廣、起點低、坡度緩，充分重視到難度適中，能區(qū)分出不同考生對基本概念難度適中，能區(qū)分出不同考生對基本概念掌握的層次或效果不同，強化應(yīng)用意識，掌握的層次或效果不同，強化應(yīng)用意識，倡導(dǎo)理性思維，體現(xiàn)創(chuàng)新意識的考查。有倡導(dǎo)理性思維，體現(xiàn)創(chuàng)新意識的考查。有利于引導(dǎo)教師的教和學(xué)生的學(xué)，較好地考利于引導(dǎo)教師的教和學(xué)生的學(xué)，較好地考查了考生的學(xué)習(xí)水準(zhǔn)，符合高等院校對人查了考生的學(xué)習(xí)水準(zhǔn)，符合高等院校對人才選拔的需求。才選拔的需求。 2015年高考山東卷數(shù)學(xué)試題表述簡潔，穩(wěn)中有變，變中求新，導(dǎo)向準(zhǔn)確，設(shè)計思路清晰，在充分考查數(shù)學(xué)學(xué)科思想和方法的同時，關(guān)注人文，利于選拔，體現(xiàn)了山東特色，很好地落實了新命題理念

3、。2015年山東數(shù)學(xué)特點一、注重基礎(chǔ)，全面考查二、呈現(xiàn)核心，重點考查三、注重思想 考查素質(zhì)四、突出能力 逐項考查五、突出理性 綜合考查六、尊重文理 體現(xiàn)差異七 、開拓進取 創(chuàng)新求精一、注重基礎(chǔ)，全面考查 試卷依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說明，注重考查數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，基本題型。如文科第19題，理科第17題，文、理科第1113題等著眼于考查基本概念和公式的理解和應(yīng)用，著眼于考查考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。文科第9題和理科第7題不僅考查旋轉(zhuǎn)體體積公式的應(yīng)用，而且考查了考生對旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)和生成過程的理解。 文科這些題目都考查基本的知識、方法，呈現(xiàn)的形式都是基本題型，思維的維度都是一維的，沒有過多的轉(zhuǎn)彎，學(xué)生

4、讀完題目，幾乎就能知道答案，思維層次比較淺顯。題目的呈現(xiàn)是面的成分比較的多。理科這些題目也都考查基本的知識、方法，呈現(xiàn)的形式都是平時復(fù)習(xí)時做的基本題型，1-6題思維的維度都是一維的，沒有過多的轉(zhuǎn)彎，學(xué)生讀完題目，幾乎就能知道答案，思維層次比較淺顯。但7-14題目就稍微難一點，思維就有點轉(zhuǎn)彎了，但也注重基本的知識點、重在知識生成的過程，題目呈現(xiàn)的面的成分比較的多。試卷中有的試題直接源自于課本中的例題和習(xí)題，通過適度的改編、整合而成。其實它們都是我們平時復(fù)習(xí)的常客。文科試題中：這些題目都似曾相識此題的第三問，其外在形式來源于教材必修此題的第三問，其外在形式來源于教材必修一一P56P56練習(xí)練習(xí)B

5、B第二題，但是本題內(nèi)容比較的復(fù)第二題，但是本題內(nèi)容比較的復(fù)雜，即雜，即“源于教材，高于教材源于教材，高于教材”。理科試卷中這些題目也是充分體現(xiàn)出“源于教材，高于教材”的理念，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有良好的導(dǎo)向作用。二、核心內(nèi)容，重點考查 高中數(shù)學(xué)核心知識就是 ：1、函數(shù)（函數(shù)的圖像和性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)）。2、立體幾何（定性的位置關(guān)系判斷，定量的角度計算）。3、三角函數(shù)（三角函數(shù)恒等變換 ，正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)）和解三角形。4、統(tǒng)計和概率，5、圓錐曲線（直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線，及與直線的位置關(guān)系）6、數(shù)列（通項公式，前n項和）2015高考山東數(shù)學(xué)試卷對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識全面考查的同時，重點突出考查中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)

6、科體系的核心內(nèi)容，并達到了必要的深度，主干知識在整份試卷中得到充分考查。這都是文科試題中函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容有3.5個小題，1個大題約31分，理科有三個題，約24分。 立體幾何的考查重點放在圖形中線線關(guān)系、線面關(guān)系以及面面關(guān)系的識別、想象和推理上，題目是一大一小。解析幾何的考查重點放在 圓錐曲線的幾何意義與性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合和運動變換上。文理都是1小1大。理科的概率題重點在相互獨立，互斥事件、分布列、期望。文科重點在互斥事件的考查。數(shù)列主要考查通項公式和前n項和公式，數(shù)列求和方法靈活，能力要求高。三、注重思想 考查素質(zhì)數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象與概括，它蘊含在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過

7、程中，是由知識向能力轉(zhuǎn)化的重要橋梁。中學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想：如函數(shù)與方程思想，分類整合思想，數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想等，在今年數(shù)學(xué)試卷的考查中體現(xiàn)得淋漓盡致。數(shù)形結(jié)合的思想文科試題理科試題分類整合的思想理科試題函數(shù)與方程的思想函數(shù)與方程思想的一個作用就是消元，整體消元或局部消元，一個作用是方程的問題函數(shù)化，函數(shù)的問題方程化。轉(zhuǎn)化與劃歸的思想四、突出能力 逐項考查 2015山東省考試說明規(guī)定：考試的能力要求包括運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。其中，推理論證能力指能夠根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題的真實性;創(chuàng)新

8、意識指能夠獨立思考，創(chuàng)造性地提出問題、分析問題和解決問題。山東省考試把運算求解能力看成五個能力中的第一能力要求。文理科試卷均注重了對空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力及應(yīng)用意識的考查。試卷以推理論證能力和抽象概括能力為核心，考查考生的探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造能力，檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。運算求解能力理科試題中數(shù)據(jù)處理能力 本題題以甲、乙兩地氣溫狀況為背景， 以莖葉圖這一基本形式為載體設(shè)計相關(guān)統(tǒng)計問題，考查了“統(tǒng)計”知識在實際生活中的應(yīng)用，試題貼近生活，背景公平，考查了考生數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用意識。理科空間想象能力抽象概括能力推理論證能力應(yīng)用意識理科創(chuàng)新意識知識不是一個客觀存

9、在。知識象火，既不是任何物質(zhì)，也沒有任何確定的形狀，但可以不斷地傳遞下去。知識，是在不同人的認知結(jié)構(gòu)之間傳遞、生成、泯滅的流動的信息。只有當(dāng)嵌入到具體的人的認知結(jié)構(gòu)中的時候，信息才是知識。它只存在于流動、雜交、生成、泯滅的過程五、突出理性 綜合考查 2015山東高考數(shù)學(xué) 試題注重通性通法，充分關(guān)注了各類考生思維層次的差異，思維的梯度的提升，設(shè)計的題目適合考生的思維習(xí)慣，小步幅，快節(jié)奏，層層提升，同時又給思維層次較高的考生留足了思維馳騁的空間。利用高校選拔人才。也拉開了考生的差距，可信度比較高。文科理科如理科第19題綜合性強，注重對思維深刻性地考查以計數(shù)原理為載體，以數(shù)學(xué)應(yīng)用為背景，考查考生數(shù)學(xué)

10、應(yīng)用意識、抽象思維能力、數(shù)學(xué)建模能力、分析問題和解決問題的能力。文理的共同 解析幾何題目文科第21題，理科第20題，考生可以直接求的面積，也可以根據(jù)上一問提示的比例關(guān)系，轉(zhuǎn)化為求三角形的面積，簡化了運算，思維層次提高，考查了理性思維的品質(zhì)。若考生沒有形成對知識的綜合應(yīng)用能力，思維深度達不到本題的考查要求，則很難完整解答此題。六、尊重文理，體現(xiàn)差異 試題的表述簡潔、準(zhǔn)確，情境交融，知能并重，符合數(shù)學(xué)規(guī)律，思維量和運算量比例恰當(dāng)，體現(xiàn)了對考生的人文關(guān)懷。試題充分考慮了文、理科考生思維的不同特點，符合文、理科考生各自的認知要求。試題難度設(shè)計合理，由易到難，層次分明，符合考生的認知規(guī)律和學(xué)習(xí)特點。 文

11、、理試卷中完全相同的題目僅有2道，姊妹題有5道，相同知識點的考查以不同方式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了對文科考生的人文關(guān)懷。理科第17題和文科第18題題干完全相同，第（）問都是線面平行的證明， 第（）問文科是面面垂直的證明，而理科是在證明線線垂直的基礎(chǔ)上求二面角。文科第21題和理科第20題考查主體相同，而文科第（）問考查了考生熟悉的待定系數(shù)法求橢圓方程，理科第（）問則考查了考生在幾何背景下探索橢圓的生成過程和圖形特征，數(shù)形結(jié)合，強化推理。在保證有效區(qū)分的前提下，文、理科試題的難度設(shè)計合理，彰顯了“以人為本”的新課程理念。 七 開拓進取 創(chuàng)新求精2015年山東省數(shù)學(xué)試題（文、理）總體是比較的好，是一份比較優(yōu)秀的

12、試卷，全省理科數(shù)學(xué)就一個滿分沂水一中的學(xué)生。但是，總感覺文理科數(shù)學(xué)的試題還有一點與猶未盡的感覺，就是：區(qū)分度稍微有點牽強，一些題目的思維量 有待提升?？傮w，文科比較常規(guī)，理科稍微創(chuàng)新俗話說得好：一人難稱百人意。無論做什么的工作都有不足，若要圓滿就是不做！造成了考生失分的因素造成了考生失分的因素1.1.計算能力差：計算能力差： 2.2.基礎(chǔ)知識掌握不牢，基本概念混淆，基礎(chǔ)知識掌握不牢，基本概念混淆， 3.3.部分考生的分類討論能力較低，造成的部分考生的分類討論能力較低，造成的 失分較多。失分較多。 4.4.答題的規(guī)范性存在不足，卷面不規(guī)整，答題的規(guī)范性存在不足，卷面不規(guī)整，造成閱卷老師無法判分。

13、造成閱卷老師無法判分。 5.5.審題不清，所問非所答。審題不清，所問非所答。2016山東數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)宗旨一、明確三點 突破三點二、面面俱到 形成體系三、明確結(jié)構(gòu) 科學(xué)得分根據(jù)2015年的試題特點，我們可以得到：一、明確三點、突破三點三點：重點、難點，高頻點 重點知識：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線與直線的位置關(guān)系、空間向量與空間位置關(guān)系、數(shù)列、三角函數(shù)與解三角形、概率，突破常規(guī)題型，掌握通性通法。這是數(shù)學(xué)的主干知識。難點：導(dǎo)數(shù)、直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，是提升思維、分化考生，拉開分數(shù)的題目，重在考查考生理性思維的高低。高頻點：函數(shù)的性質(zhì)（定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性）、橢圓的方程（雙曲線和拋物線的幾何性

14、質(zhì)）、程序框圖、統(tǒng)計中的相關(guān)特征量空間坐標(biāo)系的建立技巧及法向量的解法，數(shù)列的通項公式及求和的方法，正弦型函數(shù)的性質(zhì)、圖象變換及正弦定理等等。文科概率中的互斥事件，基本事件空間，理科概率中的相互獨立事件、互斥事件。對高頻點要全面掌握題型，及相關(guān)的通性通法、個別的解題技巧。二、面面俱到 形成體系基礎(chǔ)知識是能力的載體，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)。主干知識是數(shù)學(xué)的框架，面上的知識是數(shù)學(xué)的枝葉，高中數(shù)學(xué)面上的知識包括：集合簡易邏輯復(fù)數(shù)推理和證明框圖不等式直線與圓的位置關(guān)系統(tǒng)計、統(tǒng)計案例不等式（線性規(guī)劃、均值不等式）排列、組合、二項式定理正態(tài)分布定積分幾何概型平面向量三、明確結(jié)構(gòu) 科學(xué)得分2014、2015年高考試

15、題的另外一個特點是選擇題降低了難度、填空題降低了難度，第10、15題都比較容易上手，這樣和全國新課標(biāo)1的試卷的考向一致。即重視教材、重視教材、狠抓基礎(chǔ)是根本。狠抓基礎(chǔ)是根本。中等題目：三角函數(shù)和解三角形，立體幾何、概率、數(shù)列的解答直接就決定了重點本科與二本的區(qū)別。即立足中檔、降低重立足中檔、降低重心是策略。心是策略。試卷第20、21題的最后一問就是力爭高分的考生，沖刺一流大學(xué)，甚至是省高考前5000名以內(nèi)的考生力爭的題目分值。這樣的題目是能力性題目，綜合性比較的強，邏輯思維能力要求高，既有通性通法，也有特殊技巧，是考生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)。即發(fā)展能力、提高素質(zhì)是核心。發(fā)展能力、提高素質(zhì)是核心。2

16、016年數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)措施（一）抓住課本、研讀說明（二）給生時間 整易錯題（三）梳知理型 形成網(wǎng)絡(luò)（四）加強教研 優(yōu)化題目（五）有發(fā)必收 全批全改（六）重視反思 規(guī)范細節(jié) （一）、牢牢抓住課本、研讀考試說明課本是知識的基本載體，里面的課文講概念，例題講方法，思考提升認識，閱讀理解開闊眼界。高考試題一部分是課本教材試題的變式。這是面的工作，是知識體系完善的過程。在第一輪復(fù)習(xí)時，注意基礎(chǔ)知識的全面到位。考試說明是出題人必須遵守的出題準(zhǔn)則，但絕對不會拘泥于考試說明的。復(fù)習(xí)時不能在不該挖的地方深挖。（二）給生時間 理易錯題我說的對象不包括數(shù)學(xué)天才。多數(shù)學(xué)生不是天才，不可能對做錯的題過目不忘，不再犯錯。因

17、而，需要一個筆記本將做錯的題定期整理，定期復(fù)習(xí)，特別是數(shù)學(xué)不好的學(xué)生，總不能再像以前那樣學(xué)了又忘，反反復(fù)復(fù)犯錯。所以，一本錯題筆記是必需品。說到整理了，整的目的不是整，是以后回頭看 ，是對“點”的加強。整理經(jīng)典例題和題型是更高一級的學(xué)習(xí)境界。一般來說，自己獨立思考解決的問題不容易遺忘，別人講解的題目或解題過程不容易記住。需要多次的復(fù)習(xí)、反饋才能夠有所提升。因此、建立錯題本就是一個高效的提升能力的措施。在復(fù)習(xí)時，對沒有感覺的題目標(biāo)注下了，下一次復(fù)習(xí)時，還沒有感覺，就再標(biāo)注一下，直到看到題目馬上就能想到解題方法。有的學(xué)生沒有整理本，但是有數(shù)學(xué)書，錯題都整在紙上，然后貼到書上相關(guān)的知識點附近。數(shù)學(xué)書

18、的空比較大，有時學(xué)生也會把經(jīng)典題目抄到數(shù)學(xué)書上。學(xué)生覺得只有這樣整理出來的題才會成系統(tǒng)，自己才會回頭看。當(dāng)然，我說的是一輪以及一輪之前的時候。學(xué)生對知識點的積累有個過程，對能力的理解有個階段，對思想方法的體會需要時間，老師告訴學(xué)生，學(xué)生自己悟是兩個事情。學(xué)生整理過程就是自己參悟的過程。學(xué)生養(yǎng)成了整理的習(xí)慣，就是學(xué)生形成總結(jié)意識的開始，也是學(xué)生能力提升的開端。（三）、梳理知識、整理題型、形成網(wǎng)絡(luò)每一章都有知識點、有典型題目，讓學(xué)生自己用一張白紙把能想起來的知識都羅列出來，標(biāo)出知識之間的先后順序、形成知識網(wǎng)圖。在相應(yīng)的知識點處寫上典型的題目，寫出解題方法、思維、技巧，提示一題多解，特點，規(guī)律，適應(yīng)

19、情況。與其他知識的聯(lián)系，涉及到多題一解，一題多解，左右逢源，融會貫通。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，獨立的完成，學(xué)生的工作就是老師的工作，老師通過一個章節(jié)給學(xué)生演示自己的“作品”，讓學(xué)生自己模仿著老師的“作品”去獨立完成其他章節(jié)的內(nèi)容，經(jīng)過一個階段，學(xué)生就學(xué)會獨立復(fù)習(xí) 了，老師就能解脫出來了。學(xué)生的知識體系完成了，就能以不變應(yīng)萬變了。（四）加強教研 優(yōu)化題目集體備課是加強教研的一貫行之有效的方法，具體是根據(jù)知識體系，有一個教師組織學(xué)案，電子版的，打印出來人手一份，具體做一遍，在集體備課時逐題討論，明確題目考查的知識點，方法，難度。有主備人，有主持人，有經(jīng)驗的教師把關(guān)。也可以有一本教輔書，以教輔書為主，練

20、習(xí)題為輔。但是整體要達到：每年的學(xué)案不同的四分之一習(xí)題組編上有所突破習(xí)題組編上有所突破習(xí)題訓(xùn)練上有所突破習(xí)題訓(xùn)練上有所突破 在習(xí)題講、評上有所突破在習(xí)題講、評上有所突破 學(xué)生做學(xué)案之前能夠知道需要講解那個題，從哪個題目入手，從哪個題目出來，做什么總結(jié)，大家都步調(diào)一致。四精四精精選、精練、精講、精評精選、精練、精講、精評達到“四精”，必須了解學(xué)生的實際情況，掌握學(xué)情的有效手段就是有發(fā)必收，全批全改，當(dāng)天完成。第二天針對學(xué)情就可以精講、精練了。從發(fā)和收中讓學(xué)生打緊時間，讓老師掌控題目的難度，量的大小，就體現(xiàn)了精的重要，“馬長膘，需要好草料”。（六）重視反思 規(guī)范細節(jié) 作業(yè)考試化，是提升復(fù)習(xí)效率的一

21、個有效措施。老師批改作業(yè)后要反思學(xué)案中的不足，自己教學(xué)中的瑕疵，學(xué)生要反思，總結(jié)失分的原因。強調(diào)規(guī)范的步驟，注重細節(jié)的落實，減少失誤失分的機會。最大化的提升成績，爭取人人過關(guān)。 周末測試及錯題重組試卷講評試卷講評表揚優(yōu)秀趙傳豪141周昱123秦念平136王皓東123李敏135陳瑩122李建坤133王雪薇121潘方灝129咸國義120湛飛12711人一、試卷分析一、試卷分析試題量大，運算量不大，有個別易錯題（5,19）難度中等偏上。1.不認真填寫考號，統(tǒng)計成績帶來困難。勿以善小而不為，態(tài)度決定一切！二、暴露問題二、暴露問題1.集合：（集合之間關(guān)系，空集的討論）三、分類講解三、分類講解5.B= 19.m=0,類一次方程，類二次方程。 周末測試10.判斷奇偶性代入f(-x)=|x|(|x+1|-|x-1|)=-f(x)錯題重組13.反求參數(shù)f(-1)=f(1)15.最值之和聯(lián)系奇函數(shù)f(x)=2+g(x)(奇函數(shù)）2.函數(shù)奇偶性3.函數(shù)綜合性質(zhì)（數(shù)形結(jié)合）周末作業(yè)12. 【解析】因為函數(shù)滿足()(4)fxf x，所以函數(shù)關(guān)于點(2,0)對稱，由12(2)(2) 0 xx，知1222xx與異號。不妨設(shè)122,2xx，則由124xx得1224xx ，而2222(4) (4)(4 4)( )fxfxf xf x ，當(dāng)2x時，函數(shù)單調(diào)遞增，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可