九年級數學下冊二次函數回顧與思考二教案北師大版

1、回顧與思考（二）教學目標知識與技能1選取適當的方法表示變量之間的二次函數關系；2能根據圖象對二次函數的性質進行分析，并逐步積累研究一般函數性質的經驗；3能根據二次函數的表達式，確定二次函數的開口方向、對稱軸和頂點坐標。過程與方法使學生經歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數關系的過程，進一步體驗如何用數學的方法去描述變量之間的數量關系。教學過程第一環(huán)節(jié) 最大值問題（20分鐘）教學內容：通過：1、最大利潤問題；2、最大高度問題；3、最大面積問題，說明如何利用二次函數知識解決實際問題。（一）最大利潤問題例1：某旅行社組團去外地旅游,30人起組團,每人單價800元.旅行社對超過30人的團給予優(yōu)惠,

2、即旅行團每增加一人,每人的單價就降低10元.你能幫助分析一下,當旅行團的人數是多少時,旅行社可以獲得最大營業(yè)額？自我檢測某商場銷售某種品牌的純牛奶,已知進價為每箱40元,生產廠家要求每箱售價在40元70元之間.市場調查發(fā)現:若每箱發(fā)50元銷售,平均每天可售出90箱,價格每降低1元,平均每天多銷售3箱;價格每升高1元,平均每天少銷售3箱.(1)寫出售價x(元/箱)與每天所得利潤w(元)之間的函數關系式;(2)每箱定價多少元時,才能使平均每天的利潤最大?最大利潤是多少?（二）最大高度問題例2：豎直向上發(fā)射物體的h(m)滿足關系式y(tǒng)=-5t2+v0t，其中t(s)是物體運動的時間,v0(m/s)是物

3、體被發(fā)射時的速度.某公園計劃設計園內噴泉，噴水的最大高度要求達到15m,那么噴水的速度應該達到多少？(結果精確到0.01m/s).（三）最大面積問題例3：如圖,假設籬笆(虛線部分)的長度是15m,如何圍籬笆才能使其所圍成矩形的面積最大?例4.小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準備靠墻修建一個矩形花圃，他買回了32米長的不銹鋼管準備作為花圃的圍欄，為了澆花和賞花的方便，準備在花圃的中間再圍出一條寬為一米的通道及在左右花圃各放一個1米寬的門（木質）?；ㄆ缘膶扐D究竟應為多少米才能使花圃的面積最大？教學目的：發(fā)展有條理地進行思考和語言表達的能力，并能根據

4、具體問題，選取適當的方法表示變量之間的二次函數關系，并利用二次函數解決實際問題，使學生感受二次函數與生活的密切聯(lián)系第二環(huán)節(jié) 需建立坐標系問題（5分鐘）教學內容：通過建立坐標系來解決實際問題。一位運動員在距籃下4m處起跳投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，球達到最大高度3.5m ,已知籃筐中心到地面的距離3.05m , 問球出手時離地面多高時才能中？一座拋物線型拱橋如圖所示,橋下水面寬度是4m,拱高是2m.當水面下降1m后,水面的寬度是多少?(結果精確到0.1m).教學目的：需建立坐標系解決實際的問題是本章中的一個難點，通過這一環(huán)節(jié)的設計，讓學生更好的如何通過坐標系來分析

5、理解題意，把圖象直觀與實際意義相聯(lián)系，發(fā)展學生的數學應用能力第三環(huán)節(jié) 二次函數（10分鐘）與一元二次方程教學內容：理解二次函數與一元二次方程之間的聯(lián)系與區(qū)別。二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況:有兩個交點,有一個交點,沒有交點.當二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸有交點時,交點的橫坐標就是當y=0時自變量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式=b2-4ac有兩個交點有兩個相異的實數根b2-4ac > 0有一個交點有兩個相等的實數根b

6、2-4ac 0沒有交點沒有實數根b2-4ac 0二次函數，何時為一元二次方程?它們的關系如何?例：一個足球從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式 來表示。其中t（s）足球被踢出后經過的時間，圖象如圖所示：（1）當t1和t2時，足球的高度分別是多少？（2）方程 的根的實際意義是什么？你能在圖象上表示出來嗎？（3）方程 的根的實際意義是什么？你能在圖象上表示出來嗎？教學目的：建立一元二次方程的求解問題與二次函數之間的聯(lián)系，利用二次函數的圖象求一元二次方程近似解；第四環(huán)節(jié) 課堂小結（5分鐘）1.理解問題;2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關系;3.用數學的方式表示出它們之間的關系;4.做數學