九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)281銳角三角函數(shù)時(shí)教案

1、28.1 銳角三角函數(shù)（第二課時(shí)）一、【教材分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1、 了解銳角三角函數(shù)的概念，能夠正確應(yīng)用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比 2、逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力能力目標(biāo) 通過(guò)銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力情感目標(biāo) 引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn) 理解余弦、正切的概念教學(xué)難點(diǎn)熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算二、【教學(xué)流程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)二次備課情景創(chuàng)設(shè)【問(wèn)題】在RtABC中，C=90°1

2、.銳角正弦的定義 2.當(dāng)銳角A確定時(shí)，A的鄰邊與斜邊的比， A的對(duì)邊與鄰邊的比也隨之確定嗎？為什么？交流并說(shuō)出理由。復(fù)習(xí)引入，鞏固舊知識(shí)的同時(shí)，為新知識(shí)作準(zhǔn)備.A的正弦：sinA自主探究【探究1】1.在RtABC和RtABC中CC90°，AA那么 與 有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ C=C =90o，A=A，RtABCRtABC， 【探究2】2. 類(lèi)似于前面的推理情況,如圖在RtABC中，C=90°，當(dāng)銳角A的大小確定時(shí)，A的鄰邊與斜邊的比是定值，A的對(duì)邊與鄰邊的比也是確定的嗎？ 3. 教師類(lèi)比正弦的情況提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形的知識(shí)進(jìn)行論證（請(qǐng)學(xué)生自己完成證明）結(jié)論：

3、在直角三角形中，當(dāng)銳角B的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，B的鄰邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值.教師繼續(xù)給出直角三角形的邊與邊的比值假設(shè)，每一位學(xué)生參與到問(wèn)題情境的探究中去，通過(guò)類(lèi)比的方式熟練推理論證.教師點(diǎn)撥、指導(dǎo)、總結(jié)出余弦和正切的概念，同時(shí)探究出銳角三角函數(shù)的定義.如圖，在RtABC中，C90°，我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦（cosine），記作cosA，即我們把A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切（tangent），記作tanA，即 A的正弦、余弦、正切都叫做 A的銳角三角函數(shù).嘗試應(yīng)用B1 如圖，在RtABC中，C90°，BC=6，AB=10，求sinA，cosA

4、,tanA的值.610ACABCD2、下圖中ACB=90°，CDAB,垂足為D.指出A和B的對(duì)邊、鄰邊.教師提出問(wèn)題學(xué)生獨(dú)立思考解答分析：通過(guò)勾股定理求解出未知邊AC的長(zhǎng)，根據(jù)正弦，余弦，正切的概念求出相應(yīng)的答案.解：由勾股定理得因此 對(duì)教材知識(shí)的加固強(qiáng)化學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)和變通總結(jié)做題規(guī)律補(bǔ)償提高1、如圖,在RtABC中,銳角A的鄰邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,tanA的值（ ）A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 ABCC.不變 D.不能確定2.如圖，為了測(cè)量河兩岸A.B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向點(diǎn)C處測(cè)得ACa，ACB，那么AB等于（ ）A.a·sin B.a

5、3;tan ABCaC.a·cos D.3、如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，tanB=cosDAC,（1）求證：AC=BD；(2)若 ，BC=12，求AD的長(zhǎng)。DBCACB教師與學(xué)生共同歸納總結(jié)銳角三角函數(shù)運(yùn)用規(guī)律。教師出具三道補(bǔ)償提高題目，由學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組討論，組內(nèi)展示。第1題，從概念上加深認(rèn)識(shí)。第2題，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題中的三角形題目，通過(guò)三角函數(shù)解決具體問(wèn)題。第3題，有一定的難度，但是題目本身仍然從三角函數(shù)概念的角度進(jìn)行知識(shí)的延伸。對(duì)內(nèi)容的升華理解認(rèn)識(shí)小結(jié)1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？2. 你還有哪些疑惑？學(xué)生獨(dú)立思考，師生梳理本課的知識(shí)點(diǎn)及方法1.三角函數(shù)的概念

6、2.利用三角函數(shù)解決具體問(wèn)題的思考方式作業(yè)必做：1.教科書(shū)習(xí)題28.1 第1、2題. 2、預(yù)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值選作：已知sin，cos是方程4x2-2（1+ ）x+ =0的兩根，求sin2+cos2的值教師布置作業(yè)，并提出要求.學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂.三、【板書(shū)設(shè)計(jì)】28.1 銳角三角函數(shù)（第二課時(shí)）板演區(qū)：余弦： 正切： A的正弦、余弦、正切都叫做 A的銳角三角函數(shù).四、【教后反思】 直角三角形中邊角之間的關(guān)系，是現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用最廣泛的關(guān)系之一。銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中有著重要的作用，因此，學(xué)好本節(jié)中關(guān)于銳角的三種三角函數(shù)，正切，正弦，余弦的定義是關(guān)鍵。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有一些學(xué)生往往不注重基本概念