黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷

1、2002年黑龍江省中考試題一 填空題（每小題3分，共36分）1 函數(shù)y中自變量x的取值范圍是。2 a千克大米的售價(jià)是6元，則1千克大米的售價(jià)是元。3 據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每小時(shí)約有510 000 000噸污水排入江河湖海，用科學(xué)記數(shù)法表示為噸。4 在相同時(shí)刻的物高與影長成比例，如果一古塔在地面上的影長為50米，同時(shí)高為1.5米的測竿的影長為2.5米，那么古塔的高為米。CPEFABD.O125 若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)（4,0），（2,6），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式是。6 若一組數(shù)據(jù)6，7，5，6，x，1的平均數(shù)是5，7 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是。8 如圖，弦DC、FE的延長線交于圓外一點(diǎn)P，割

2、線PAB經(jīng)過圓心O，請你結(jié)合現(xiàn)有圖形， 添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使129 某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一點(diǎn)（1,2），且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小，請你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式。10小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，那么小明最多能買支鋼筆。11如果矩形紙片兩條鄰邊的長分別為18cm和30cm ,將其圍成一個(gè)圓柱的側(cè)面，那么這個(gè)圓柱的底面半徑是cm（結(jié)果保留）12某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每月每戶用水不超過12噸，按每噸a元收費(fèi)；若超過12噸，則超過部分按每噸2a收費(fèi)，如果某戶居民五月份繳納水費(fèi)20a元，則該居民這個(gè)月

3、實(shí)際用水噸。二 單項(xiàng)選擇題：（每小題3分，共24分）13下列運(yùn)算正確的是（ ）AECDCBA、3×1020.03B、±6C、a3·a4=a7 D、(-2a3)2=2a614如果分式的值為零，那么x等于（）A、1B、1C、2或1D、1或215如圖，將矩形ABCD沿著對角線BDA折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于E，下列結(jié)論不一定成立的是（）A、ADBCB、EBDEDBC、ABECBD D、sinABE=16.哈爾濱市政府為了申辦2010年冬奧委，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過兩年時(shí)間，綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是（）A、19%B、20%

4、C、21%D、22%A。OCB17如圖，一個(gè)圓環(huán)的面積為9，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，則弦AB的長為（）A、9B、18C、3D、618下列說法：如果兩個(gè)三角形的周長之比是2，那么這兩個(gè)三角形的面積之比是34；平行四邊形是中心對稱圖形；經(jīng)過三點(diǎn)有勝只有一個(gè)圓；化簡的結(jié)果是，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A、4B、3C、2D、119在課外活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們做一個(gè)對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為450cm2,則對角線所用的竹條至少需（）A、 30cmB、30cm C、60cm D、60cm20.在RtABC中，AB6，BC8，則這個(gè)三角形的外接圓直徑是（）A、5B、10C、5或4D、10或8三

5、 解答題（滿分60分）21（本題5分）計(jì)算：-42+-（2002-22（本題6分）是否存在這樣的非負(fù)整數(shù)m，使關(guān)于x的一元二次方程m2x2-(2m-1)x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。若存在，請求出 m的值；若不存在，請說明理由。23（本題7分）“曙光中學(xué)“有一塊三角形形狀的花圃ABC，現(xiàn)可直接測量到A=300,AC=40米，BC25米，請你求出這塊花圃的面積。24（本題8分）為了了解初三畢業(yè)生的體能情況，某校抽取了一部分初三畢業(yè)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖中從左到右各小組的小長方形的面積之比是24171593，第二小組的頻數(shù)為12。（1） 填空：第二小組的頻

6、率為，在這個(gè)問題中，樣本容量是。次數(shù)90頻率/組距100120130150140注：（每組含最低值，不含最高值）110（2） 若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該校初三畢業(yè)生的達(dá)標(biāo)率約是多少？（3） 在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落中哪個(gè)小組內(nèi)，請說明理由。25（本題8分）某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，開始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2千米，4小時(shí)后沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米，一段時(shí)間，風(fēng)速保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減少1千米，最終停止，結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖像同，回答下列問題：（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；（2）沙

7、塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時(shí)？（4） 求出當(dāng)x25時(shí)，風(fēng)速y（千米/時(shí)）與時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式O42510（）(千米/時(shí))x(小時(shí))（）26（本題8分）已知等邊ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到ABC三邊AB、AC、BC的距離分別為h1、h2、h3，ABC的高為h?！叭酎c(diǎn)P在一邊BC上（如圖1），此時(shí)h3=0,可得結(jié)論h1+h2+h3h”請直接應(yīng)用上述信息解決下列問題：AEDCAMPBMAFEDPCBPDMCBFE當(dāng)點(diǎn)P在ABC內(nèi)（如圖2）、點(diǎn)P在ABC外（如圖3）這兩種情況時(shí)，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，h1、h2、h3與h之間的關(guān)系如何？請寫出你的猜想，不需證明。

8、27（本題9分）為了迎接2002年世界杯足球賽的到來，某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表：勝一場平一場負(fù)一場積分310獎(jiǎng)金（元/人）15007000當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束（每隊(duì)均需比賽12場）時(shí)，A隊(duì)共積分19分。（1） 請通過計(jì)算，判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場；（2） 若每賽一場，每名參賽隊(duì)員均得出場費(fèi)500元，設(shè)A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金與出場費(fèi)的和為W（元），試求W的最大值。28（本題9分）如圖，直線L與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA、OB的長分別是關(guān)于x的方程x2-14x+4(AB+2)=0的兩個(gè)根（OBOA），P為直線L上A、B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)（不

9、與A、B重合），PQOB交OA于點(diǎn)Q。（1） 求tanBAO的值；（2） 若SPAQS四邊形OQPB時(shí)，請確定點(diǎn)P在AB上的位置，并求出線段PQ的長；（3） 在y軸上是否存在點(diǎn)M，使MPQ為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。OAQPByxL 善待他人，就是“勿以善小而不為，勿以惡小而為之”;善待他人，就是“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”;善待他人，就是“與人方便，與己方便”;善待他人，就是“以禮待人，即用你喜歡別人對待你的方式對待別人”.世界很大，人心很雜。紅塵很深，人世浮華。你所遇到的事，哪能沒有煩心的事？你所遇到的人，哪能都是滿意的人？想的淺一點(diǎn)，活著就該隨遇而安！看的淡一點(diǎn)，頭頂就有一方藍(lán)天！善待別人，就是平日里的積德；善待自己，就是你想得明白！善待自己，需要我們平淡地看待虛浮的名利，理智的去掉莫名的煩惱，巧妙的解除心靈的羈絆。善待自己，不是自我放縱的我行我素，不是盲目包庇的