七年級數(shù)學下冊112積的乘方與冪的乘方典型例題1青島版_第1頁
七年級數(shù)學下冊112積的乘方與冪的乘方典型例題1青島版_第2頁
七年級數(shù)學下冊112積的乘方與冪的乘方典型例題1青島版_第3頁
七年級數(shù)學下冊112積的乘方與冪的乘方典型例題1青島版_第4頁
七年級數(shù)學下冊112積的乘方與冪的乘方典型例題1青島版_第5頁
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1、冪的乘方與積的乘方典型例題例1計算：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）；（6）。例2計算例3計算：（1） (用兩種方法計算) ；（2） (用兩種方法計算) 。例4用簡便方法計算：（1）；（2）；（3）。 例5已知，求的值。參考答案例1分析：看清題意，分清步驟，注意運用冪的運算性質(zhì)。解：（1）；（2） （3） （4） （5） （6） 說明：要注意區(qū)分冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法這兩種不同的運算，要注意負數(shù)的奇次冪為負、偶次冪為正。如（2）、（5）、（6）題，注意運算順序，整式混合運算順序和有理數(shù)運算順序是一致的。例2解： 當是奇數(shù)時，原式；當是偶數(shù)時，原式。說明：式子的運算結(jié)果能進一步化簡

2、的，應盡量化簡。例3解法一：利用同底數(shù)冪的乘法，再用冪的乘方。（1）解法二：利用冪的乘方，再用同底數(shù)冪的乘法。（1）解法一：利用冪的乘方，再用同底數(shù)冪的乘法。（2）解法二：反用積的乘方，再用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方。（2）說明：本例題的計算既要用到冪的乘方法則，又要用到同底數(shù)冪的乘法法則，這里要求用兩種不同的順序依次運用兩個法則，要注意因指數(shù)的概念不清可能發(fā)生的錯誤。此題，就是為糾正可能把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆而設(shè)置的。糾正錯誤的方法是注意每一項得來的根據(jù)，在理解的基礎(chǔ)上進行練習，做到計算正確、熟練。例4分析：這些題如果直接運用冪的運算性質(zhì)是不可能的，直接進行計算又十分繁瑣，（1）題中、的指數(shù)都是8，（2）、（3）題中2、5與16、2與的指數(shù)雖然不同，但適當變形后，均可化為相同。根據(jù)積的乘方的逆向運算，即可很簡便地求出結(jié)果。解：（1） （2） （3） 說明：本題先后逆向運用了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等性質(zhì)。逆向運用公式

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