統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)及MSA,CPK和SPC

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)及MSA,SPC,CPK2 一、統(tǒng)計(jì)方法及用途 （一）統(tǒng)計(jì)方法的含義 統(tǒng)計(jì)是指對(duì)某一現(xiàn)象有關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集、整理、計(jì)算和分析等的活動(dòng)。 為某一目的3 一、統(tǒng)計(jì)方法及用途 （二）統(tǒng)計(jì)方法的分類 統(tǒng)計(jì)方法一般分為描述性統(tǒng)計(jì)方法和推斷性統(tǒng)計(jì)方法。 1、描述性統(tǒng)計(jì)方法常用曲線、表格、圖形和指標(biāo)（均值、標(biāo)準(zhǔn)差等）反映統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和描述觀測(cè)的結(jié)果，以使數(shù)據(jù)更加容易理解。 例如：學(xué)校中5班的班主任計(jì)算本班學(xué)生數(shù)學(xué)科目考試的平均成績(jī)、最高成績(jī)、最低成績(jī)。 2、推斷性統(tǒng)計(jì)方法是在對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)描述的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)其所反映的問題進(jìn)行分析、解釋和做出推斷性結(jié)論的方法。 例如：上例中5班的班主任通過本班的學(xué)生考試

2、成績(jī)信息推斷3班的學(xué)生的考試成績(jī)。4 一、統(tǒng)計(jì)方法及用途 （三）統(tǒng)計(jì)方法的性質(zhì) 統(tǒng)計(jì)方法有三種性質(zhì)： 1、。利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述，以便展示出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的規(guī)律。 例如運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)均值、中位數(shù)、眾數(shù)等來表示數(shù)據(jù)分布位置，用極差、標(biāo)準(zhǔn)差等來表示數(shù)據(jù)的散布情況。再如使用直方圖、折線圖、柱狀圖等來直觀的展示數(shù)據(jù)。 2、。統(tǒng)計(jì)方法都要通過詳細(xì)研究樣本達(dá)到了解、推測(cè)總體狀況的目的，因此都具有由局部推斷整體的性質(zhì)。 3、。統(tǒng)計(jì)方法既然要用部分去推斷全體，那么這種由推斷而得出的結(jié)論就不會(huì)百分之百的準(zhǔn)確，不準(zhǔn)確就要承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。但是統(tǒng)計(jì)學(xué)可以給出推斷存在風(fēng)險(xiǎn)的大小。5 一、統(tǒng)計(jì)方法及用途 （四）統(tǒng)計(jì)方法

3、的用途 1、提供表示事物特征的數(shù)據(jù) 例如表示數(shù)據(jù)分布位置，用極差、標(biāo)準(zhǔn)差等來表示數(shù)據(jù)的散布情況。 2、比較兩事物的差異 在質(zhì)量管理活動(dòng)中，實(shí)施質(zhì)量改進(jìn)后要判斷與改進(jìn)前是否有顯著改進(jìn)，就需要用到假設(shè)檢驗(yàn)、顯著性檢驗(yàn)、方差分析和水平對(duì)比法等。 3、分析影響事物變化的因素 在質(zhì)量管理活動(dòng)中可以應(yīng)用因果圖、調(diào)查表、散布圖、分層法、樹圖、方差分析等來分析影響某一問題的各種原因。6 一、統(tǒng)計(jì)方法及用途 4、分析事物間的關(guān)系 在質(zhì)量管理中往往會(huì)遇見兩個(gè)以上變量之間雖然沒有確定的函數(shù)關(guān)系，但往往存在著一定的相關(guān)關(guān)系。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法確定這種關(guān)系的性質(zhì)（線性相關(guān)、高階相關(guān)等）和程度，對(duì)于質(zhì)量活動(dòng)的有效性就顯得十分重

4、要。常用的比如散布圖、回歸分析、試驗(yàn)設(shè)計(jì)等等。 5、研究取樣和試驗(yàn)方法 為了獲得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)來推斷整體的情況，或者為了確定合理的試驗(yàn)防范，我們還需要研究數(shù)據(jù)取樣的方法。這些方法有抽樣方法、抽樣檢驗(yàn)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、可靠性試驗(yàn)等。7 一、統(tǒng)計(jì)方法及用途 6、發(fā)現(xiàn)問題 我們還會(huì)遇見用收集到的數(shù)據(jù)或以一定的規(guī)則獲取數(shù)據(jù)，通過一定的方法來分析，來發(fā)現(xiàn)是否出現(xiàn)異常。例如直方圖、控制圖、散布圖、排列圖等等。 7、描述質(zhì)量形成過程 例如流程圖、控制圖等等。 應(yīng)當(dāng)指出的是，統(tǒng)計(jì)方法起到的作用是歸納、分析問題，并客觀的顯示事物的規(guī)律的作用，而并不是具體解決問題的方法。要解決問題還需要專業(yè)技術(shù)和組織管理等措施。8 二、統(tǒng)

5、計(jì)數(shù)據(jù)及其分類 從統(tǒng)計(jì)的角度來看，一般把形形色色的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)歸成兩大類，計(jì)量數(shù)據(jù)和計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)。 （一）計(jì)量數(shù)據(jù) 凡是可以連續(xù)取值的，或者說可以用測(cè)量工具具體測(cè)量出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值的數(shù)據(jù)。例如長(zhǎng)度、容積、質(zhì)量、溫度、化學(xué)成分、產(chǎn)量等等。計(jì)量數(shù)據(jù)一般服從正態(tài)分布。 （二）計(jì)數(shù)數(shù)據(jù) 凡是不能連續(xù)取值的，或者說即使測(cè)量工具也得不到小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)據(jù)，而只能得到自然數(shù)的這類數(shù)據(jù)。例如不合格品數(shù)、瑕疵點(diǎn)、缺陷數(shù)等。 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)分為計(jì)件數(shù)據(jù)和計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)。例如不合格數(shù)、電視機(jī)數(shù)量、檢驗(yàn)項(xiàng)目數(shù)量等為計(jì)件數(shù)據(jù)。例如瑕疵點(diǎn)數(shù)、沙眼數(shù)等為計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)。計(jì)件數(shù)據(jù)一般服從二項(xiàng)分布，計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)一般服從泊松分布。9 三、總體與樣本 通常我們不可

6、能為了掌握一批產(chǎn)品的質(zhì)量信息而檢查整批產(chǎn)品，更何況如果檢查是破壞性檢驗(yàn)時(shí)。而只能按照一定的抽樣規(guī)則，從中抽取一定數(shù)量的樣品進(jìn)行檢測(cè)，從樣品檢測(cè)結(jié)果來推斷整批產(chǎn)品的質(zhì)量。 是某次統(tǒng)計(jì)分析中研究對(duì)象的全體，上例中就是一批產(chǎn)品的所有。 是從總體中按照一定抽樣規(guī)則抽取的一本個(gè)體的綜合。被抽出的樣本中的每一個(gè)產(chǎn)品叫做。10 四、統(tǒng)計(jì)特征數(shù) 在研究樣本的時(shí)候我們需要用一些特征數(shù)來描述樣本的情況。在統(tǒng)計(jì)方法中常用的統(tǒng)計(jì)特征值可以分為兩類。一類是表示數(shù)據(jù)的集中位置的，如樣本均值、樣本中位數(shù)等；一類是表示數(shù)據(jù)的離散程度的，如樣本極差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等。11 （一）樣本平均值 （二）樣本中位數(shù) 將樣本按照大小順序重新

7、排列。當(dāng)樣本量為奇數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)就是樣本的中位數(shù)；當(dāng)樣本量為偶數(shù)時(shí)，中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為樣本的中位數(shù)。11niiXxn 四、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)12 （三）樣本方差 （四）樣本標(biāo)準(zhǔn)差 樣本方差的量綱和樣本不一致，在某些問題的處理上不方便，這是我們?nèi)颖痉讲畹恼椒礁鳛闃颖镜臉?biāo)準(zhǔn)差，用符號(hào)S來表示。 （五）樣本極差 極差是樣本中最大值與最小值之差。用符號(hào)R表示。2211()1niisxxn 四、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)13 五、數(shù)據(jù)分布形態(tài)類型分布形態(tài)計(jì)量數(shù)據(jù)正態(tài)分布正態(tài)分布偏態(tài)分布指數(shù)分布分布均勻分布計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布泊松分布正態(tài)分布正態(tài)分布偏態(tài)分布偏態(tài)分布指數(shù)分布指數(shù)分布泊松分布泊松分布二項(xiàng)分布二項(xiàng)分

8、布缺陷率缺陷率缺陷數(shù)缺陷數(shù)具體缺陷數(shù)具體缺陷數(shù)缺陷率，有缺陷率，有沒有缺陷沒有缺陷14 六、產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng) （一）產(chǎn)品質(zhì)量具有波動(dòng)性和規(guī)律性。 在生產(chǎn)實(shí)踐中，生產(chǎn)過程受到操作者、機(jī)器、原材料、加工方法、測(cè)試手段、生產(chǎn)環(huán)境等因素的干擾，生產(chǎn)出的產(chǎn)品的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)都不完全相同，總是存在差異，這就是產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)性。這種波動(dòng)是普遍存在的。 但是當(dāng)我們逐漸的減弱這些因素對(duì)產(chǎn)品的影響后，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量特性的波動(dòng)會(huì)符合一定的規(guī)律，并可以被我們描述出來。這就是產(chǎn)品質(zhì)量的規(guī)律性。15 六、產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng) （二）質(zhì)量波動(dòng)的分類 從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來看，可以把產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)分為正常波動(dòng)和異常波動(dòng)兩類。 1、正常波動(dòng)

9、正常波動(dòng)時(shí)隨機(jī)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)。這些隨機(jī)因素在生產(chǎn)中大量存在，并不容易消除，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量經(jīng)常發(fā)生影響，但是它們所造成的質(zhì)量特性值波動(dòng)往往比較小。例如機(jī)器的輕微震動(dòng)；溫度、濕度的微小變化等等。 一般情況這些質(zhì)量波動(dòng)在生產(chǎn)過程中是允許存在的，而公差概念的存在就說明我們承認(rèn)并接受這種波動(dòng)，我們要做的是將這種波動(dòng)控制在能承受的范圍內(nèi)，就是公差。16 六、產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng) 2、異常波動(dòng) 異常波動(dòng)時(shí)由系統(tǒng)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)，這些系統(tǒng)原因在生產(chǎn)中并不大量存在，一旦發(fā)生，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響較為顯著。例如機(jī)器設(shè)備帶病運(yùn)轉(zhuǎn)、操作者違反規(guī)程作業(yè)、原材料質(zhì)量不符合要求等等。 由于這些因素引起的質(zhì)量波動(dòng)大小和作用方向一

10、般具有一定的周期性或持續(xù)的傾向性，往往比較容易發(fā)現(xiàn)和預(yù)防，也易于處理和解決。17六、產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng) 從微觀角度，引起產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的原因主要有以下6項(xiàng)： 人：操作者的質(zhì)量意識(shí)、技術(shù)水平、文化素養(yǎng)、熟練程度和身體素質(zhì)。 機(jī)器：機(jī)器設(shè)備、工夾具的精度和維護(hù)保養(yǎng)狀況。 材料：材料的化學(xué)成分、物理性能和外觀質(zhì)量。 方法：加工工藝、操作規(guī)程和作業(yè)指導(dǎo)書的正確程度以及是否被嚴(yán)格執(zhí)行。 測(cè)量：測(cè)量設(shè)備、試驗(yàn)手段和測(cè)試方法等。 環(huán)境：工作場(chǎng)地或測(cè)量場(chǎng)地的溫度、濕度、含塵度、照明、噪聲、震動(dòng)等。18六、產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng) q 測(cè)量為了顯示某物體的特性，給物體賦與數(shù)值。q 測(cè)量系統(tǒng)被賦與的數(shù)值叫測(cè)定值(Measuremen

11、t Value)，為得到測(cè)定值的設(shè)備叫測(cè)量?jī)x器，測(cè)量步驟、儀器及其它設(shè)備、Software（軟件） 、 測(cè)定者等為得到測(cè)定值而使用的全部叫測(cè)量系統(tǒng).q 測(cè)定系統(tǒng)System分析l MSA(Measurement System Analysis)l 為了確保數(shù)據(jù)的信賴性，評(píng)價(jià)或檢定測(cè)量系統(tǒng)System. l 為了確認(rèn)改善對(duì)象過程（Process）當(dāng)前能力的數(shù)據(jù)收集前， 先確認(rèn)數(shù)據(jù)是否可信。 七、（測(cè)量系統(tǒng)分析計(jì)量型）q 測(cè)量System誤差或變動(dòng)的類型 l 位置(Location)或平均 - 偏離(Bias) - 直線性(Linearity) - 穩(wěn)定性(Stability)l 寬度或散布 -

12、再現(xiàn)性(Repeatability) - 反復(fù)性(Reproducibility)測(cè)量System誤差意味著觀測(cè)測(cè)定平均和基準(zhǔn)值間的偏差。（基準(zhǔn)值通過更高精度的儀器測(cè)量獲得）偏離又叫正確性?；鶞?zhǔn)值Reference value觀測(cè)平均Observed Average偏離q 偏離(Bais)測(cè)量System誤差真值測(cè)定值的平均值儀器的全體測(cè)定可能范圍內(nèi)的傾斜差異。真值 1觀測(cè)值1傾斜小 傾斜大真值 2測(cè)定的下限范圍測(cè)定的上限范圍真值觀測(cè)值傾斜無傾斜觀測(cè)值2 q 直線性測(cè)量System誤差起點(diǎn) 1起點(diǎn) 2穩(wěn)定性把同樣的特性在不同的起點(diǎn)用同樣的Gage測(cè)定的結(jié)果平均值差異。測(cè)量System誤差q 穩(wěn)

13、定性同樣人使用同樣部品、同樣特性、同樣機(jī)器反復(fù)測(cè)定得到的測(cè)定值之間散布。 基準(zhǔn)值平均平均好的反復(fù)性不好的反復(fù)性基準(zhǔn)值測(cè)量System誤差q 反復(fù)性測(cè)定同一特性時(shí)，互相不同的人使用同樣機(jī)器得到的測(cè)定值之間的平均差。好的再現(xiàn)性不好的再現(xiàn)性q 再現(xiàn)性測(cè)量System誤差評(píng)價(jià)者 A評(píng)價(jià)者B評(píng)價(jià)者 C評(píng)價(jià)者 C評(píng)價(jià)者 A評(píng)價(jià)者 B基準(zhǔn)值A(chǔ)BC基準(zhǔn)值A(chǔ)BC測(cè)量測(cè)量SystemSystem誤差誤差 不傾斜但不精密 精密但傾斜 既不精密又傾斜既不傾斜又很精密q 測(cè)定誤差的評(píng)價(jià) 正確性MSproducttotalMSproducttotal222精密度散布平均散布傾斜校正分析 (Calibration Stud

14、y) R&R Study 測(cè)量System評(píng)價(jià)q 觀測(cè)值(測(cè)定值)的變動(dòng)要素+=真值(實(shí)際工程的變動(dòng))誤差(測(cè)定變動(dòng))測(cè)定值(被觀測(cè)的變動(dòng))量具 R&R Study 在測(cè)定過程中得到的測(cè)定值里一般包含著實(shí)際工程的變動(dòng)和根據(jù)測(cè)量System的變動(dòng)。 被觀測(cè)的變動(dòng)( 2total ) = 工程的變動(dòng) ( 2p ) + 測(cè)定變動(dòng) ( 2MS ) 測(cè)定變動(dòng)再區(qū)分為反復(fù)性和再現(xiàn)性。測(cè)定變動(dòng) ( 2MS ) = 反復(fù)性( 2Repeatability ) + 再現(xiàn)性( 2Reproducibility )反復(fù)性和再現(xiàn)性兩種變動(dòng)的合。即，測(cè)定量ystem的變動(dòng)叫 Gage R&R.對(duì)

15、測(cè)量System變動(dòng)的分析也可以認(rèn)為是精密度的分析，稱為Gage R&R study.q 觀測(cè)值(測(cè)定值)的變動(dòng)要素Gage R&R Study 被觀測(cè)的變動(dòng)(2total )實(shí)際工程的變動(dòng) ( 2p )測(cè)定System變動(dòng)(2MS )再現(xiàn)性( 2Reproducibility )反復(fù)性( 2Repeatability )R&R%=測(cè)量系統(tǒng)方差測(cè)量系統(tǒng)方差/總方差總方差=（再現(xiàn)性方差（再現(xiàn)性方差+反復(fù)性方差）反復(fù)性方差）/總方差總方差q 一般事項(xiàng)一般事項(xiàng)一般對(duì)2 3名作業(yè)者(平時(shí)檢查的作業(yè)者)實(shí)施一般用10個(gè)部品為對(duì)象測(cè)定一般2 3回反復(fù)測(cè)定q 步驟步驟 1. 選定代表

16、工程長(zhǎng)期變動(dòng)的10個(gè)標(biāo)本 2. 測(cè)定器的校正 3. 讓第一個(gè)作業(yè)者對(duì)所有標(biāo)本任意順序各做一次測(cè)定 (Blind Measurement) 4. 讓第二個(gè)作業(yè)者按同樣地方法實(shí)施 (所有作業(yè)者相同) 5. 以同樣的方法按必要的次數(shù)反復(fù)測(cè)定 6. 得到的DATA輸入Minitab并進(jìn)行分析Gage R&R 步驟q 評(píng)價(jià)基準(zhǔn)Gage R&R 評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)分%Contribution（貢獻(xiàn)值）值良好 1% 10% 30%案例練習(xí)測(cè)試數(shù)據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)部件號(hào)石秀梅1石秀梅2石秀梅3高開龍1高開龍2高開龍3康龍飛1康龍飛2康龍飛3160.97 60.9660.9760.9560.9760.9760.

17、9660.9760.98261.07 61.0761.0661.0861.0661.0761.0461.0761.07361.00 60.9960.9960.9860.9860.9960.9760.9961460.99 60.9760.9860.9960.9960.9860.996160.98561.07 61.0761.0761.0661.0561.0661.0761.0661.07660.94 60.9460.9360.9260.9260.9560.9460.9460.94761.02 60.996161.0361.0261.0261.0260.9961860.97 60.9860.976

18、0.9760.9660.9560.9760.9660.96961.03 61.026161.0461.0361.0261.0461.0261.021060.99 60.9960.9960.9960.9860.9960.9860.9960.99分析該測(cè)量系統(tǒng)如何？分析該測(cè)量系統(tǒng)如何？案例練習(xí)數(shù)據(jù)復(fù)制到軟件中數(shù)據(jù)復(fù)制到軟件中案例練習(xí)操作：、數(shù)據(jù)堆疊行：將所有數(shù)據(jù)放入到一列中操作：、數(shù)據(jù)堆疊行：將所有數(shù)據(jù)放入到一列中、計(jì)算產(chǎn)生模板化數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單數(shù)集、計(jì)算產(chǎn)生模板化數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單數(shù)集案例練習(xí)、計(jì)算產(chǎn)生模板化數(shù)據(jù)文本值、計(jì)算產(chǎn)生模板化數(shù)據(jù)文本值案例練習(xí)、統(tǒng)計(jì)質(zhì)量工具量具研究量具研究、統(tǒng)計(jì)質(zhì)量工具量具研究量具研究數(shù)

19、據(jù)一定要按規(guī)矩?cái)?shù)據(jù)一定要按規(guī)矩分列顯示，否則軟分列顯示，否則軟件無法分析。件無法分析。案例練習(xí)從均值控制圖來看，大部分都不在控制限內(nèi)，是不是不受控過了？從均值控制圖來看，大部分都不在控制限內(nèi)，是不是不受控過了？案例練習(xí)量具量具 R&R 研究研究 - 方差分析法方差分析法 包含交互作用的雙因子方差分析表包含交互作用的雙因子方差分析表 來源 自由度 SS MS F P編號(hào) 9 0.144916 0.0161017 122.234 0.000操作人員 2 0.000007 0.0000033 0.025 0.975編號(hào) * 操作人員 18 0.002371 0.0001317 1.395 0

20、.168重復(fù)性 60 0.005667 0.0000944合計(jì) 89 0.152960 量具量具 R&R 方差分量來源 方差分量 貢獻(xiàn)率合計(jì)量具合計(jì)量具 R&R 0.0001069 5.68 重復(fù)性重復(fù)性 0.0000944 5.02 再現(xiàn)性再現(xiàn)性 0.0000124 0.66 操作人員 0.0000000 0.00 操作人員*編號(hào) 0.0000124 0.66部件間部件間 0.0017744 94.32合計(jì)變異 0.0018813 100.00 研究變異 %研究變來源 標(biāo)準(zhǔn)差(SD) (6 * SD) 異 (%SV)合計(jì)量具合計(jì)量具 R&R 0.0103379 0.0

21、62027 23.83 重復(fù)性重復(fù)性 0.0097183 0.058310 22.41 再現(xiàn)性再現(xiàn)性 0.0035253 0.021152 8.13 操作人員 0.0000000 0.000000 0.00 操作人員*編號(hào) 0.0035253 0.021152 8.13部件間部件間 0.0421242 0.252745 97.12合計(jì)變異 0.0433741 0.260245 100.00可區(qū)分的類別數(shù)可區(qū)分的類別數(shù) = 5該測(cè)量系統(tǒng)勉強(qiáng)可以接受；該測(cè)量系統(tǒng)勉強(qiáng)可以接受；主要為量具（深度尺主要為量具（深度尺）的）的影響度為影響度為22.1%22.1%，大于但小于，量具貢獻(xiàn)度為大于但小于，量具貢

22、獻(xiàn)度為，小于但大于，勉強(qiáng)可，小于但大于，勉強(qiáng)可以接受以接受測(cè)量人員比較穩(wěn)定且優(yōu)秀測(cè)量人員比較穩(wěn)定且優(yōu)秀判定主要指標(biāo)：研究變異：研究變異交互作用：怎么理解？交互作用：怎么理解？八、計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)分析qq 計(jì)數(shù)型計(jì)數(shù)型 Gage R&RGage R&Rl檢定把各標(biāo)本的合格、不合格是否按不同檢驗(yàn)員一貫性地進(jìn)行評(píng)價(jià)l目的考察檢驗(yàn)員（外觀類）之間、檢驗(yàn)員對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的一致性掌握和檢驗(yàn)員自身的一致性進(jìn)行考量，從而確定檢驗(yàn)員是否滿足檢驗(yàn)?zāi)芰σ蟆q 一般事項(xiàng)一般事項(xiàng)l 一般對(duì) 2 3名作業(yè)者實(shí)施l 一般選 2025個(gè)試料為對(duì)象測(cè)定l 一般 2 3回反復(fù)測(cè)定q 留意事項(xiàng)(1) 試料應(yīng)選定代表過程的

23、試料。 任意選定25個(gè)試料時(shí)，以下能成為向?qū)А?2) 把平時(shí)檢查的作業(yè)者選定為作業(yè)者的選定對(duì)象計(jì)數(shù)型 Gage R&R很難區(qū)分良/不率的試料20%30%不易區(qū)分良/不率的試料30%40%比較容易區(qū)分良/不率的試料30%40%很容易區(qū)分良/不率的試料0%20%q 測(cè)定能力評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷基準(zhǔn)(良好)判斷基準(zhǔn)(考慮)判斷基準(zhǔn)(不足)判斷指標(biāo)90% 8090%80% 計(jì)數(shù)型 Gage R&R案例練習(xí)外觀測(cè)量系統(tǒng)記錄數(shù)據(jù)外觀測(cè)量系統(tǒng)記錄數(shù)據(jù)零件康艷-1康艷-2康艷-3羅忠英-1羅忠英-2羅忠英-3吳勝香-1吳勝香-2吳勝香-3基準(zhǔn)111100011112111111001130000000

24、000411000000005000000000061111111111711100111118111111111190000000000101111111111111111111111120000000000131111111111141111111111151111111111161111111111171111111111181111110001190101111111201111111111211111111111220000000010231111111111241111111111250000000010260000000000271001111111281111110111291

25、111111111300000110000分析以上分析以上6位檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)?zāi)芰η闆r位檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)?zāi)芰η闆r案例練習(xí)1、首先將數(shù)據(jù)復(fù)制到軟件中；2、按照數(shù)據(jù)堆疊，產(chǎn)生模板化數(shù)據(jù)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成必要的格式案例練習(xí)3、統(tǒng)計(jì)-質(zhì)量工具-屬性一致性分析案例練習(xí)案例練習(xí)每個(gè)檢驗(yàn)員與標(biāo)準(zhǔn)每個(gè)檢驗(yàn)員與標(biāo)準(zhǔn) 評(píng)估一致性檢驗(yàn)員 驗(yàn)數(shù) 符數(shù) 百分比 間康燕 30 27 90.00 (73.47, 97.89)羅忠英 30 27 90.00 (73.47, 97.89)吳勝香 30 25 83.33 (65.28, 94.36)檢驗(yàn)員自身檢驗(yàn)員自身 評(píng)估一致性檢驗(yàn)員 驗(yàn)數(shù) 符數(shù) 百分比 間康燕 30 27 90.00 (7

26、3.47, 97.89)羅忠英 30 28 93.33 (77.93, 99.18)吳勝香 30 26 86.67 (69.28, 96.24)47九、控制圖1、控制圖又叫管理圖，它是用來區(qū)分異常原因引起的波動(dòng)、或是由過程固有的隨機(jī)原因引起的偶然波動(dòng)的一種工具。偶然波動(dòng)一般在預(yù)計(jì)的界限內(nèi)隨機(jī)重復(fù)，是一種正常波動(dòng)；而異常波動(dòng)則表明需要對(duì)其影響因素加以判別、調(diào)查，并使之處于受控狀態(tài)。 控制圖是建立在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上，它利用有效數(shù)據(jù)建立控制界限，如果過程不受異常原因的影響，進(jìn)一步得到的數(shù)據(jù)是不會(huì)超出界限的。 2 2、控制圖的形成、控制圖的形成 將通常的正態(tài)分布圖轉(zhuǎn)個(gè)方向，使自變量增加方向垂直向上，

27、并將、3和3分別稱為CL、UCL和LCL，這樣就得到一張控制圖。 UCL=3；CL=；CLC=3 式中：、為總體參數(shù)。 規(guī)范限不能用作控制限，規(guī)范限用于區(qū)分合 格與不合格?？刂葡迍t用于區(qū)分偶然波動(dòng)與異 常波動(dòng)；二者不能混淆。483 3、控制圖的作用：、控制圖的作用： 1）在質(zhì)量診斷方面，可以用來度量過程的穩(wěn)定性，過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)； 2）在質(zhì)量控制方面，可以用來確定什么時(shí)候需要對(duì)過程加以調(diào)整； 3）在質(zhì)量改進(jìn)方面，可以用來確認(rèn)某過程是否得到了改進(jìn)。 九、控制圖 按數(shù)據(jù)性質(zhì)分 5.2.1、計(jì)量值控制圖 5.2.2、計(jì)數(shù)值控制圖 按控制圖用途分 5.2.3、控制用控制圖 5.2.4、解析用控

28、制圖1.1. -R -R2.2. -S -S3.3. Me-RMe-R4.4. X-RsX-Rs5.5. P P6.6. nPnP7.7. C C8. uXCLX XCLX 正態(tài)分布（計(jì)量值）正態(tài)分布（計(jì)量值）二項(xiàng)分布（計(jì)件值）二項(xiàng)分布（計(jì)件值）泊松分布（計(jì)點(diǎn)值）泊松分布（計(jì)點(diǎn)值）九、控制圖4.控制圖分類控制圖分類50九、控制圖6（1 1）Xbar-RXbar-R控制圖（平均數(shù)控制圖（平均數(shù)- -極差控制圖）極差控制圖） 質(zhì)量資料可以合理分組時(shí)，為分析或控制制程平均使用Xbar-控制圖，當(dāng)制程變異使用R-控制圖（2 2）Xbar-SXbar-S控制圖（平均數(shù)控制圖（平均數(shù)- -標(biāo)準(zhǔn)差控制圖）標(biāo)

29、準(zhǔn)差控制圖） S-控制圖檢出力較R控制圖大，但計(jì)算麻煩，一般樣本 n=6使用S控制圖（3 3）Xmed-RXmed-R控制圖（中位元元數(shù)控制圖（中位元元數(shù)- -極差控制圖極差控制圖） Xmed -控制圖檢出力較差，但計(jì)算較為簡(jiǎn)單（4 4）X-RmX-Rm控制圖（個(gè)別值控制圖（個(gè)別值- -移動(dòng)極差控制圖）移動(dòng)極差控制圖） 質(zhì)量資料不能合理分組時(shí)使用，如液體濃度 九、控制圖(1)(1) P P控制圖控制圖( (不良率控制圖不良率控制圖) ) 用來偵查或控制生產(chǎn)批中不良件數(shù)的小數(shù)比或百分比,樣本大小n 可以不同。(2)(2) npnp控制圖控制圖( (不良數(shù)控制圖不良數(shù)控制圖) ) 用來偵查一個(gè)生產(chǎn)

30、批中的實(shí)際不良數(shù)量(而不是與樣本的比率)。 分析或控制制程不良數(shù)分析或控制制程不良數(shù), ,樣本大小樣本大小n n要相同。要相同。(3)(3) C C控制圖控制圖( (缺點(diǎn)數(shù)控制圖缺點(diǎn)數(shù)控制圖) ) 能在每一批量的生能在每一批量的生產(chǎn)產(chǎn)中偵查出每一零件或受檢驗(yàn)單位不良點(diǎn)的數(shù)中偵查出每一零件或受檢驗(yàn)單位不良點(diǎn)的數(shù) 目目, ,樣本大小樣本大小n n要相同。要相同。(4)(4) U U控制圖控制圖( (單位元缺點(diǎn)數(shù)控制圖單位元缺點(diǎn)數(shù)控制圖) ) 記錄一個(gè)抽樣批有幾個(gè)缺點(diǎn)數(shù),抽樣時(shí)每次可以不相同,但以單位 缺點(diǎn)數(shù)代表質(zhì)量水平。 九、控制圖53 4 4、控制圖的種類及適用場(chǎng)合、控制圖的種類及適用場(chǎng)合 2）

31、按照控制圖的作用分：分析用控制圖和過程控制圖。 首先、在一道工序開始應(yīng)用控制圖時(shí)，幾乎總不會(huì)恰巧處于統(tǒng)計(jì)在一道工序開始應(yīng)用控制圖時(shí)，幾乎總不會(huì)恰巧處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)），控制狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)），也即是說存在異因。如果就以這種非穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下的參數(shù)來建立控制圖，控制圖界限之間的間隔一定較寬，以這樣的控制圖來控制未來，將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。 其次、過程的過程能力指數(shù)需在穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行計(jì)算，故需要對(duì)判定過程是否為穩(wěn)態(tài)。所以需要先用分析用控制圖對(duì)過程進(jìn)行判定，當(dāng)過程不是穩(wěn)態(tài)時(shí)，需要將過程調(diào)整到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。分析用控制圖調(diào)整過程由非穩(wěn)態(tài)到穩(wěn)態(tài)的過程即質(zhì)量不斷改進(jìn)過程。 當(dāng)過程達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，將分析用控制圖控制限延長(zhǎng)作為控制

32、用控制圖，進(jìn)入日常管理。之后關(guān)健是保持所確定的狀態(tài)。經(jīng)過一個(gè)階段使用后，可能又會(huì)出現(xiàn)異常，這時(shí)應(yīng)查出異因，采取必要措施，加以消除，以恢復(fù)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。九、控制圖54 5、控制圖的分析與判斷+1+2+3-1-2-3(CL)q Rule 1(超過點(diǎn))q Rule 2 (Run)+1+2+3-1-2-3CLq Rule 3 (趨勢(shì))q Rule 4 (周期性)q Rule 5 接近點(diǎn))q Rule 6 (Run)q Rule 7 (Run)q Rule 8 (Run)(UCL)(LCL)x超過管理改善的點(diǎn)CL上 or 下連續(xù)的 9 點(diǎn) CBAABCCBAABCCBAABC連續(xù)的 6點(diǎn) 上升或下降趨勢(shì)

33、CAABC連續(xù) 14的點(diǎn)周期地反復(fù)連續(xù)3點(diǎn)當(dāng)中 2點(diǎn)是 Zone ACBAABCCBAABC連續(xù)5點(diǎn)當(dāng)中 4點(diǎn)是 Zone BCBAABCCBAABC連續(xù)15點(diǎn)是 Zone C連續(xù) 8點(diǎn)是 Zone C 上 or下 B* 長(zhǎng)度 9的(Run) 九、控制圖55 6、控制圖的異常處理原則 點(diǎn)出界就判異，查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)。異常判斷確認(rèn)導(dǎo)致異常的原因樹立對(duì)策 臨時(shí)對(duì)策 根本性的對(duì)策驗(yàn)證有效性保持工程穩(wěn)定的狀態(tài) v 采用8 種 Control Rulev Run, 上升/下降 趨勢(shì),周期性 , 接近點(diǎn) 等v 持續(xù)地工程Monitoring 和指導(dǎo)改善 v UCL / LC

34、L 周期地 Update v 對(duì)于工程品質(zhì)問題管理履歷v 對(duì)于發(fā)生工程異常 確認(rèn)原因 (5M1E)v 與有關(guān)部門(責(zé)任部門)樹立對(duì)策 v 為了進(jìn)行工程樹立臨時(shí)的對(duì)策 (短期的 )v 對(duì)于發(fā)生異常樹立根本性的解決方案 (長(zhǎng)期的)v 采用臨時(shí)/根本性對(duì)策后驗(yàn)證是否能防止重發(fā) v 分析采用對(duì)策前后的 Trend 九、控制圖 7、控制圖使用注意事項(xiàng) 1）控制界限不可用規(guī)格代替?？刂平缦薏豢捎靡?guī)格代替。 2）使用控制圖前，現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)必先 標(biāo)準(zhǔn)化。 3）X bar R 控制圖每組資料取 N=4 5 最合適。 4）要使控制圖發(fā)揮效用，使CP值1以上。 5）點(diǎn)超出界限或異常狀態(tài)，必找出異常原因，進(jìn)行改善加以消除

35、。 九、控制圖578、應(yīng)用控制圖的步驟 1)先取控制圖要控制的質(zhì)量特性，如重量，不合格品等 2)選用合適的控制圖種類。 3)確定樣本容量和抽樣間隔。 4)收集并記錄至少20個(gè)以上樣本的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)。 5)計(jì)算各個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量，如樣本的平均值、樣本極差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差等。 6)計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限。 7)畫控制圖并標(biāo)出各樣本的統(tǒng)計(jì)量。 8)研究在控制界限以外的點(diǎn)子和在控制界限內(nèi)排列有缺陷的點(diǎn)子以及標(biāo)明異常（特殊）原因的狀態(tài)。 9)決定一下步行動(dòng)。九、控制圖58九、控制圖9、控制圖控制限的計(jì)算方式控制圖符號(hào)控制圖名稱控制界限平均值極差控制圖平均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位數(shù)極差遣控制圖單值移動(dòng)

36、極差控制圖RX sX RX sRX RAXLCLXCLRAXUCLXXX22RDLCLRCLRDUCLRRR34sAXLCLXCLsAXUCLXXX33RBLCLsCLRBUCLSSS34RAmXLCLXCLRAmXUCLXXX2233RDLCLRCLRDUCLSRR34RXLCLXCLRXUCLXXX66. 266. 2SRSRSRRDLCLRCLRDUCLSSS34九、控制圖9、控制圖控制限的計(jì)算方式nA2A3B3B4D3D4E221.8802.659-3.267-3.2672.66031.0231.954-2.568-2.5741.77240.7291.628-2.266-2.2821.

37、45750.5771.427-2.089-2.1141.29060.4831.2870.3031.970-2.0041.18470.4191.1820.1181.8820.0761.9241.10980.3731.0990.1851.8150.1361.8641.05490.3371.0320.2391.7610.1841.8161.010100.3080.9750.2841.7160.2231.7770.975200.1800.6800.5101.4900.4151.5850.803九、控制圖9、控制圖控制限的計(jì)算方式控制圖符號(hào)控制圖名稱控制界限p不合格率控制圖np不合格品數(shù)控制圖c不合格數(shù)

38、控制圖u單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖npppLCLpCLnpppUCLppp/)1(3/)1(3)1(3)1(3ppnpnLCLpnCLppnpnUCLnpnpnpccLCLcCLccUCLccc33nuuLCLuCLnuuUCLcuu/3/361九、控制圖舉例練習(xí)舉例練習(xí)面板拉伸過程面板到臺(tái)階高度尺寸面板拉伸過程面板到臺(tái)階高度尺寸測(cè)量工具/儀器深度尺公差上限4.4測(cè)量單位記錄人XX公差下限4.2生產(chǎn)設(shè)備/編號(hào)記錄人組號(hào)樣本觀察值Xi123456xx14.31 4.32 4.32 4.33 4.25 xx24.32 4.29 4.34 4.28 4.32 xx34.29 4.29 4.29 4.27 4.

39、30 xx44.29 4.29 4.34 4.33 4.26 xx54.31 4.31 4.28 4.30 4.31 xx64.30 4.30 4.31 4.27 4.28 xx74.33 4.32 4.28 4.28 4.27 xx84.33 4.31 4.26 4.32 4.25 xx94.28 4.31 4.32 4.35 4.29 xx104.31 4.28 4.29 4.30 4.30 生產(chǎn)過程中每半天連續(xù)抽取5個(gè)高度尺寸數(shù)據(jù)，共計(jì)收集10組50個(gè)，利用均值-極差控制圖來繪制該數(shù)據(jù)的控制圖62九、控制圖舉例練習(xí)舉例練習(xí)操作：1、復(fù)制數(shù)據(jù)到軟件中；2、按照數(shù)據(jù)-堆疊將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成必要的格

40、式；3、統(tǒng)計(jì)-控制圖-子組的變量控制圖-XBARR；63九、控制圖舉例練習(xí)舉例練習(xí)結(jié)果如下：說明均值控制圖和極差控制圖良好，沒有異常的波動(dòng)。說明均值控制圖和極差控制圖良好，沒有異常的波動(dòng)。64九、控制圖舉例練習(xí)舉例練習(xí)日期完成數(shù)量合計(jì)不良數(shù)13100489239791633230024244100192544501876266012374800267835381659485228010482026411484028412320012913490419514490014215500014416502116017508016818506019119336014320213086電子車間31產(chǎn)品的每

41、日生產(chǎn)和不良情況請(qǐng)利用軟件繪制不良率的控制圖？65九、控制圖舉例練習(xí)舉例練習(xí)操作：1、將數(shù)據(jù)復(fù)制到軟件中；2、統(tǒng)計(jì)-控制圖-屬性控制圖-P控制圖為什么不能選用為什么不能選用NP控制圖？控制圖？66九、控制圖舉例練習(xí)舉例練習(xí)說明我們的質(zhì)量過程非常的不穩(wěn)定，需要加以改善！說明我們的質(zhì)量過程非常的不穩(wěn)定，需要加以改善！67十、過程能力指數(shù) 1、過程能力的概念： 過程能力是指生產(chǎn)過程在一定時(shí)間內(nèi)處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下制造產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)幅度。 2、過程能力指數(shù)的概念： 過程能力指數(shù)（Process Capability Index)簡(jiǎn)稱PCI或Cp，也可稱為工序能力指數(shù)。是反映過程

42、能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)范、公差等）的程度。 NominalLSLUSLTime 1Time 2Time 3Time 4(Xij- Xj)2Si = 1nSj= 1g nXj-X2Sj= 1g() (Xij- X)2Si = 1nSj= 1g=SSW=SSBSST=q 長(zhǎng)期工程能力對(duì)比短期工程能力十、過程能力指數(shù)- 短期工程能力指數(shù)用 CP, CPK 來表示，長(zhǎng)期工程能力指數(shù)用 PP, PPK來表示。 - 在這里CP 或 PP 是工程平均與規(guī)格中心一致時(shí)的工程能力指數(shù)， CPK 或 PPK 是工程平均與規(guī)格中心不一致時(shí)的工程能力指數(shù)。 l 在Minitab 十、過程能力指數(shù)q 短期工程能力指數(shù)

43、 l 工程平均和規(guī)格中心一致時(shí)stpLSLUSLC6 ) , ( puplPKCCMinCl 工程平均和規(guī)格中心不一致時(shí)l st 表示短期標(biāo)準(zhǔn)偏差，在Minitab中以StDev(Within) 推定。,3stpuUSLCstplLSLC3十、過程能力指數(shù)q 長(zhǎng)期工程能力指數(shù) l 工程平均和規(guī)格中心一致時(shí)l 工程平均和規(guī)格中心不一致時(shí)l lt 表示長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)偏差，在Minitab中以 StDev(Overall) 推定。ltpLSLUSLP6) , (puplPKPPMinP,3ltpuUSLPltplLSLP3十、過程能力指數(shù)合理的部分群 (Rational Subgroup)合理的部分群意味

44、著根據(jù)部分群構(gòu)成原則而構(gòu)成的部分群，形成合理的部分群因此能準(zhǔn)確地確認(rèn)工程的固有能力。總變動(dòng)群間變動(dòng)總合群內(nèi)變動(dòng)總合十、過程能力指數(shù)十、過程能力指數(shù)Measure-工程能力分析- 73102030405091011Index充電量顯示部分群內(nèi)的變動(dòng)小，部分群之間變動(dòng)比較大。 分析點(diǎn)的排列Perform，容易找出工程改善的問題。 q 已形成合理的部分群時(shí)十、過程能力指數(shù)Measure-工程能力分析- 7410203040508.59.510.511.5Index部分群內(nèi)的變動(dòng)大， 部分群之間的差不太明顯。 不易找出工程改善問題。 q 如果沒形成合理的部分群.充電量十、過程能力指數(shù)75十、過程能力指

45、數(shù)76 CpCp和和CpkCpk的比較的比較 Cpk永遠(yuǎn)小于等于Cp。當(dāng)無偏移的情況下Cp=Cpk，有偏移的情況下Cpk小于Cp。Cp表示過程加工的一致性，即“質(zhì)量能力”也可以理解為潛在的質(zhì)量能力，Cp越大質(zhì)量能力越強(qiáng)。如果Cp較小需要系統(tǒng)的提升過程的控制能力，減少過程波動(dòng)。當(dāng)Cp符合要求或者較高而Cpk較低的情況下說明過程中心與規(guī)范中心M偏移較大，這時(shí)候主要精力要放在如何消除偏移量上。所以Cp與Cpk二者的重點(diǎn)不同，不能單方面的進(jìn)行評(píng)價(jià)，需要同時(shí)加以考慮。過程績(jī)效指數(shù)過程績(jī)效指數(shù)P PP P和和P PPKPK 在實(shí)際作業(yè)過程中，要核算過程能力的時(shí)候有些過程是不穩(wěn)定的要核算過程能力的時(shí)候有些過

46、程是不穩(wěn)定的，同時(shí)我們也難于獲取總體的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，這就需要用到過程績(jī)效指數(shù)，有時(shí)也稱為長(zhǎng)期過程能力指數(shù)，來對(duì)過程能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。所有的計(jì)算公式與過程能力指數(shù)相同只是用樣本標(biāo)準(zhǔn)差只是用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S S替代了替代了，用樣本均值X替代了，評(píng)價(jià)方法也類似。十、過程能力指數(shù)77舉例十、過程能力指數(shù)面板拉伸過程面板到臺(tái)階高度尺寸面板拉伸過程面板到臺(tái)階高度尺寸測(cè)量工具/儀器深度尺公差上限4.4測(cè)量單位記錄人XX公差下限4.2生產(chǎn)設(shè)備/編號(hào)記錄人組號(hào)樣本觀察值Xi123456xx14.31 4.32 4.32 4.33 4.25 xx24.32 4.29 4.34 4.28 4.32 xx34.29 4.29

47、 4.29 4.27 4.30 xx44.29 4.29 4.34 4.33 4.26 xx54.31 4.31 4.28 4.30 4.31 xx64.30 4.30 4.31 4.27 4.28 xx74.33 4.32 4.28 4.28 4.27 xx84.33 4.31 4.26 4.32 4.25 xx94.28 4.31 4.32 4.35 4.29 xx104.31 4.28 4.29 4.30 4.30 計(jì)算面板拉伸過程的過程能力情況過程巡檢員每半天連續(xù)收集個(gè)面板拉伸高度數(shù)據(jù)，共計(jì)收集天次過程巡檢員每半天連續(xù)收集個(gè)面板拉伸高度數(shù)據(jù)，共計(jì)收集天次78操作：1、將數(shù)據(jù)復(fù)制到軟件中

48、；2、按照數(shù)據(jù)-堆疊將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成必要的格式；3、統(tǒng)計(jì)-質(zhì)量工具-能力分析-正態(tài)十、過程能力指數(shù)79CPK為1.38，PPK為1.43十、過程能力指數(shù)80十、過程能力指數(shù)過程巡檢員每天連續(xù)收集個(gè)數(shù)據(jù)，共計(jì)收集過程巡檢員每天連續(xù)收集個(gè)數(shù)據(jù)，共計(jì)收集8天次天次該數(shù)據(jù)的規(guī)格限為：9901計(jì)算該過程的過程能力如何？舉例數(shù)據(jù)次次次次次次次次199.8805299.13253100.627499.67497100.4603100.0346101.482499.239332100.174798.85019101.143399.28374100.457299.66049101.638298.59424399.8

49、401998.92974100.974199.81567100.1757100.2634101.395398.97725499.7681598.89262100.949699.3947799.9453100.0494101.709199.178785100.098598.79465100.821999.20055100.3201100.1842101.457798.9373681十、過程能力指數(shù)操作：1、將數(shù)據(jù)復(fù)制到軟件中；2、按照數(shù)據(jù)-堆疊將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成必要的格式；3、統(tǒng)計(jì)-質(zhì)量工具-能力分析-正態(tài)為何比小很多？為何比小很多？說明什么原因？說明什么原因？還好，但完全不能滿足還好，但完全不能滿足

50、101.6100.8100.099.298.4中位數(shù)平均值100.3100.2100.1100.099.999.899.7第一四分位數(shù)99.21中位數(shù)99.99第三四分位數(shù)100.59最大值101.7199.73100.2999.67100.230.721.13A 平方0.47P 值0.232平均值100.01標(biāo)準(zhǔn)差0.88方差0.77偏度0.325876峰度-0.824814N40最小值98.59Anderson-Darling 正態(tài)性檢驗(yàn)95% 平均值置信區(qū)間95% 中位數(shù)置信區(qū)間95% 標(biāo)準(zhǔn)差置信區(qū)間9 95 5% % 置置信信區(qū)區(qū)間間C C9 9 摘摘要要101.6100.8100.099.298.4LSLUSLLSL99目標(biāo)*USL101樣本均值100.01樣本 N40標(biāo)準(zhǔn)差（組內(nèi)）0.212389標(biāo)準(zhǔn)差（整體）0.876638過程數(shù)據(jù)Cp1.57CPL1.59CPU1.55Cpk1.55Pp0.38PPL0.38PPU0.38Ppk0.38C