結構設計原理05章_混凝土受壓構件

1、第第5 5章章 混凝土受壓構件混凝土受壓構件2022-4-1225.1 混凝土受壓構件混凝土受壓構件 及其構造要求及其構造要求受壓構件分類受壓構件分類v軸心受壓構件軸心受壓構件v偏心受壓構件偏心受壓構件5.1.1 混凝土受壓構件混凝土受壓構件2022-4-123受壓構件應用實例受壓構件應用實例v軸心受壓軸心受壓v偏心受壓偏心受壓2022-4-124材料選擇材料選擇v混凝土混凝土v鋼筋鋼筋5.1.2 受壓構件的材料和截面受壓構件的材料和截面2022-4-125構件截面構件截面v常用截面常用截面v尺寸要求尺寸要求,250hl300bl2022-4-126縱向受力鋼筋縱向受力鋼筋v軸心受壓縱向受力鋼

2、筋的作用軸心受壓縱向受力鋼筋的作用v縱筋構造要求縱筋構造要求5.1.3 受壓構件配筋構造受壓構件配筋構造2022-4-1272022-4-128v偏心受壓縱筋配置方式偏心受壓縱筋配置方式2022-4-129受壓構件箍筋受壓構件箍筋v箍筋的作用箍筋的作用v基本構造要求基本構造要求2022-4-12102022-4-12112022-4-1212v復雜截面箍筋復雜截面箍筋2022-4-1213v縱筋搭接長度范圍內的箍筋縱筋搭接長度范圍內的箍筋2022-4-12145.2 混凝土軸心受壓構件混凝土軸心受壓構件正截面承載力計算正截面承載力計算混凝土軸心受壓構件分類混凝土軸心受壓構件分類v箍筋配置方式箍

3、筋配置方式5.2.1 軸心受壓構件的破壞特征軸心受壓構件的破壞特征螺旋箍筋和螺旋箍筋和焊接環(huán)筋稱焊接環(huán)筋稱為間接鋼筋為間接鋼筋2022-4-1215v按長細比分類按長細比分類,0il280il280il80bl80blAIi 2022-4-1216軸心受壓構件的破壞特征軸心受壓構件的破壞特征v短柱破壞短柱破壞2022-4-1217v長柱破壞長柱破壞20)8/(002. 011bl近似計近似計算公式算公式2022-4-1218基本公式基本公式v抗壓組成抗壓組成v承載力公式承載力公式)(9 . 0sycuAfAfNN5.2.2 普通箍筋柱正截面普通箍筋柱正截面 承載力計算承載力計算2022-4-1

4、219計算方法（公式應用）計算方法（公式應用）v截面設計截面設計v承載力復核承載力復核ycs)9 . 0/(fAfNA2022-4-1220v例題例題5-1v解解7 .16300/5000/0bl20)8/(002. 011bl2)87 .16(002. 011869. 02022-4-1221)(9 . 0sycuAfAfNNycs9 . 0fAfNA3003003 .14869. 09 . 0101400231677mm2425As = 1 964 mm2AAs%18. 23003001964%6 . 0min%33002022-4-1222v例題例題5-2v解解AAs4004003041

5、%6 . 0min%3%9 . 12022-4-1223400/4500/0bl25.11)1025.11(101295. 098. 098. 0)(9 . 0sycuAfAfN)30413004007 .16(96. 09 . 02kN3097 N = 3000 kNN查表查表6-1（插值法）（插值法）96. 02022-4-1224試驗現(xiàn)象試驗現(xiàn)象v壓力較低時螺旋箍筋受力不明顯壓力較低時螺旋箍筋受力不明顯v壓力到縱筋屈服時壓力到縱筋屈服時5.2.3 螺旋箍筋柱正截面承載力螺旋箍筋柱正截面承載力2022-4-1225截面承載力截面承載力v試驗研究成果試驗研究成果2ccc4 ffcor21ss

6、y2sdAfcor1ssy22sdAfcor1ssyccc8sdAfff2022-4-1226sycorccuAfAfN482corcor1ssysycorcdsdAfAfAfsAdfAfAf1sscorysycorc2ssoysycorc2AfAfAfsAdA1sscorssocor1ssyccc8sdAfff2022-4-1227v承載力規(guī)范公式承載力規(guī)范公式)2(9 . 0ssoysycorcuAfAfAfNN2022-4-1228v公式應用的注意點公式應用的注意點)2(9 . 0ssoysycorcuAfAfAfNN2022-4-1229構造要求構造要求v截面形式截面形式v鋼筋構造鋼筋

7、構造按構造要求選定縱筋，由公式按構造要求選定縱筋，由公式和構造確定箍筋間距和構造確定箍筋間距或先確定箍筋，后計算確定縱筋或先確定箍筋，后計算確定縱筋2022-4-12301045045000dlv例題例題5-3v解：解：1. 按普通箍筋柱配筋按普通箍筋柱配筋)5 . 810(5 . 85 .1095. 098. 098. 096. 02022-4-1231ycs)9 . 0/(fAfNA3604/4503 .14)96. 09 . 0/(102970233231mm2AAs4/45032312%0 . 2%6 . 0%3縱筋可配：縱筋可配：9223420sAmm2箍筋采用：箍筋采用：6300間

8、距間距400mm間距間距縱筋公稱直徑縱筋公稱直徑22mm螺旋箍筋采用螺旋箍筋采用83 .501ssAmm22022-4-1233ysycorcsso29 . 0/fAfAfNA2100 . 12304136010195. 13 .149 . 0/102970531182間接鋼筋換算面積間接鋼筋換算面積mm2304125. 0%25sA3 .760mm22corcor4dA23904510195. 1mm2cdd2cor390302450mm2022-4-1234螺旋箍筋間距螺旋箍筋間距ssoss1corAAds11823 .503901 .52mm取取 s=50 mm s=50 mm40mm

9、s=50 mm80mm s=50mmdcor/5=390/5=78mm最后結果：最后結果：縱筋：縱筋：822箍筋：箍筋：8502022-4-12355.3 混凝土偏心受壓構件混凝土偏心受壓構件 正截面承載力計算正截面承載力計算大偏心受壓（受拉破壞）大偏心受壓（受拉破壞）v產生大偏心受壓的條件產生大偏心受壓的條件5.3.1 偏心受壓構件的破壞特征偏心受壓構件的破壞特征2022-4-1236v破壞特點破壞特點e02022-4-1237小偏心受壓（受壓破壞）小偏心受壓（受壓破壞）v產生條件產生條件v破壞特點破壞特點2022-4-1238偏壓柱試驗偏壓柱試驗受拉側破壞受拉側破壞受壓側破壞受壓側破壞20

10、22-4-1239大偏心、小偏心破壞的界限大偏心、小偏心破壞的界限v兩種破壞的異同點兩種破壞的異同點v定量分界定量分界2022-4-12405.3.2 長柱縱向彎曲的影響長柱縱向彎曲的影響初始偏心和柱的長細比分類初始偏心和柱的長細比分類v初始偏心距初始偏心距2022-4-1241柱按長細比分類柱按長細比分類v短柱（短柱（l0/h 5）v長柱長柱（ 530）2022-4-1242長柱的壓彎效應長柱的壓彎效應v二階彎矩二階彎矩v處理方法處理方法iiffi1eeaaeie偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)2022-4-1243兩端鉸支構件撓曲線近似為正弦曲線兩端鉸支構件撓曲線近似為正弦曲線0fsinlxa

11、y小變形條件下?lián)锨€曲率小變形條件下?lián)锨€曲率 和曲線和曲線坐標坐標 y 的關系為的關系為22ddxy020fsinlxla20ly所以所以220ly 2022-4-1244曲率和應變之間的關系曲率和應變之間的關系tanh0 c s0sch界限破壞時，混凝土受壓區(qū)邊界限破壞時，混凝土受壓區(qū)邊緣壓應變緣壓應變 c=1.25 cu=1.25 0.0033考慮柱在長期荷載作用下，混凝考慮柱在長期荷載作用下，混凝土徐變引起的應變增大系數(shù)土徐變引起的應變增大系數(shù)界限破壞時，鋼筋拉應變界限破壞時，鋼筋拉應變 s = y=fy /Es 0.00170b0017. 00033. 025. 1h07 .1711

12、h2022-4-1245220ly 0b7 .1711h破壞時最大曲率在柱中點（破壞時最大曲率在柱中點（y=af）07 .1711hb220fla 220l02016951hl小偏心受壓構件，破壞時的曲率小于界限破小偏心受壓構件，破壞時的曲率小于界限破壞曲率，引進曲率修正系數(shù)壞曲率，引進曲率修正系數(shù) 1NAfc15 . 0 11.0時，取時，取 1=1.02022-4-1246極限曲率隨構件長細比的增大而減小，引進長細極限曲率隨構件長細比的增大而減小，引進長細比對截面曲率的影響系數(shù)比對截面曲率的影響系數(shù) 2hl0201. 015. 1l0/h30：專：專門方法確定門方法確定 2022-4-12

13、48基本假定基本假定v平截面假定平截面假定v不考慮混凝土的受拉作用不考慮混凝土的受拉作用v壓區(qū)混凝土采用壓區(qū)混凝土采用 等效矩形應力圖等效矩形應力圖5.3.3 對稱配筋矩形截面偏心受對稱配筋矩形截面偏心受 壓構件正截面承載力計算壓構件正截面承載力計算2022-4-1249大偏心受壓大偏心受壓v基本公式基本公式NMe 0a0ieeesi2aheesi2ahee2022-4-1250sysyc1uAfAfbxfNN)(5 . 0s0sy0c1uahAfxhbxfMNebxfNc1bfNxc1)()5 . 0(s0y0c1ssahfxhbxfNeAA2022-4-1251v適用條件適用條件0bhxs

14、ax 2)(s0syahAfeN)(s0yssahfeNAA2022-4-1252小偏心受壓小偏心受壓v基本公式基本公式sssyc1uAAfbxfNN)()5 . 0(s0sy0c1uahAfxhbxfMNe)(11bysfv配筋計算配筋計算b0c1s0b120c10c1b)(43. 0bhfahbhfNebhfN2022-4-1253對稱配筋截面設計對稱配筋截面設計v配筋計算步驟配筋計算步驟v彎矩平面外按軸心受壓驗算彎矩平面外按軸心受壓驗算0hx)()5 . 0(s0y0c1ssahfxhbxfNeAA2022-4-1254 2=1.15-0.01l0/h 1.02022-4-1255v例題

15、例題5-4v解解NMe 0260150m577mm)20,30/max(ahe )20,30/400max(20mma0ieee59720577mm2022-4-12565 . 740030000hlNAfc15 . 03102604003006 . 95 . 00 . 122. 2155 . 70hl21200i/140011hlhe0 . 10 . 15 . 7360/5971400112024. 1h0=h-as = 400-40 = 360 mm2022-4-1257bfNxc13006 . 90 . 11026033 .90mm360550. 00bh198mm804022s axm

16、msi2/ahee402/400597024. 1771mm)()5 . 0(s0y0c1ssahfxhbxfNeAA)40360(300)3 .905 . 0360(3 .903006 . 90 . 17711026032022-4-12581235ss AAmm2bhAbhAss%03.2 . 0bhAAss%06. 240030012351235%6 . 010300/3000/0bl2022-4-125910/0bl98. 0)(9 . 0ssycuAAfAfN)12351235(3003004006 . 998. 09 . 0N6 .1669kN N =26

17、0 kN4201256ssAAmm22022-4-1260v例題例題5-5v解解NMe 01000104403440mm)20,30/max(ahe )20,30/600max(20mma0ieee46020440mm2022-4-12611260072000hlNAfc15 . 031010006004009 .115 . 00 . 143. 115120hl21200i/140011hlhe0 . 10 . 112560/4601400112125. 1h0=600-40=560mm2022-4-1262bfNxc14009 .110 . 11010003210mm560550. 00bh

18、308mm804022s axmmsi2/ahee402/600460125. 15 .777mm)()5 . 0(s0y0c1ssahfxhbxfNeAA)40560(300)2105 . 0560(2104009 .110 . 15 .77710100032022-4-12632069ss AAmm2bhAbhAss%86. 06004002069%2 . 0bhAAss%72. 160040020692069%6 . 018400/7200/0bl2022-4-126418/0bl81. 0)(9 . 0ssycuAAfAfN)20692069(3006004009 .1181. 09

19、. 0N2987kN N =1000 kN2252122ssAAmm2+322查表查表5-12022-4-1265v例題例題5-6v解解NMe 02500105 .167367mm)20,30/max(ahe )20,30/500max(20mma0ieee872067mm2022-4-12661550075000hl311025005004003 .145 . 0572. 0150hl21200i/140011hlhe0 . 1572. 015460/871400112486. 1h0=500-40=460mm2022-4-1267bfNxc14003 .140 . 11025003437m

20、m460518. 00bh238mmsi2/ahee402/50087486. 13 .339mmb0c1s0b120c10c1b)(43. 0bhfahbhfNebhfN518. 04604003 .140 . 1)40460)(518. 08 . 0(4604003 .140 . 143. 03 .3391025004604003 .140 . 1518. 01025002332022-4-1268729. 00hx3 .335460729. 0mm)()5 . 0(s0y0c1ssahfxhbxfNeAA)40460(360) 3 .3355 . 0460(3 .3354003 .140

21、 . 13 .3391025003ssAA1902mm2bhAbhAss%95. 05004001902%2 . 02022-4-1269bhAAss%9 . 150040019021902%5 . 075.18400/7500/0bl20)8/(002. 011bl2)875.18(002. 01181. 0HRB400級鋼筋，全級鋼筋，全部縱筋配筋率不少于部縱筋配筋率不少于0.5%。見附表。見附表10注注12022-4-1270)(9 . 0ssycuAAfAfN)19021902(3605004003 .1481. 09 . 0N3083kN N =2500 kN1964ssAAmm24

22、252022-4-1271對稱配筋承載力驗算（復核）對稱配筋承載力驗算（復核）v已知軸向力已知軸向力N、求偏心受壓柱所能承、求偏心受壓柱所能承擔的彎矩擔的彎矩MbfNxc1 bh0，大偏心受壓，大偏心受壓 bh0，小偏心受壓，小偏心受壓按小偏心受壓的按小偏心受壓的公式重新求解公式重新求解x2022-4-1272NahAfxhbxfe)()5 . 0(s0sy0c12a s x bh0時的大偏心受壓時的大偏心受壓和和小偏心受壓小偏心受壓情形情形短柱短柱si2/ahee長柱長柱si2/ahee212001400hlh2022-4-1273NahAfe)(s0syx0.3h0，可能小偏心受壓、也可能

23、大，可能小偏心受壓、也可能大偏心受壓偏心受壓2022-4-1280大偏心受壓截面設計大偏心受壓截面設計v求求As和和A s取取 x= bh0由力矩平衡條件解得由力矩平衡條件解得)()5 . 0(s0y0c1sahfxhbxfNeA若若A s0.2%bh，則取，則取A s=0.2%bh，按已知，按已知A s求求As由的方法計算由的方法計算As；若；若A s 0.2%bh，則有則有yc1ssfNbxfAA若若As0.2%bh或為負數(shù)，則說明按大偏心受壓或為負數(shù)，則說明按大偏心受壓與實際不符，應按小偏心受壓計算與實際不符，應按小偏心受壓計算2022-4-1281v已知已知A s求求AsbfahAfN

24、ehhxc1s0sy200)( 2由力矩平衡條件解由力矩平衡條件解x當當2a s x bh0 時時yc1ssfNbxfAA當當x bh0 時，（時，（1）說明所假定的壓筋面積過少，）說明所假定的壓筋面積過少，應按全部鋼筋未知，計算縱筋；（應按全部鋼筋未知，計算縱筋；（2）若設定壓筋若設定壓筋并不少，則應按小偏心受壓計算并不少，則應按小偏心受壓計算。2022-4-1282小偏心受壓截面設計小偏心受壓截面設計bhbhA%2 . 0mins小偏心受壓構件，遠側鋼筋小偏心受壓構件，遠側鋼筋AS一般不屈服，取一般不屈服，取由基本方程消去由基本方程消去A S項：項：)()5 . 0(s0sssc1ahAx

25、abxfeN遠側鋼筋應力：遠側鋼筋應力：101byshxf聯(lián)立求解聯(lián)立求解x和和 s s若不在若不在-f y, fy范圍內，范圍內，應取邊界值，并據(jù)此重應取邊界值，并據(jù)此重新確定新確定x近側鋼筋面積：近側鋼筋面積：yssc1sfAbxfNA2022-4-1283v例題例題5-8v解解（1）初始偏心距）初始偏心距NMe 0600300101803mm7 .1630/50030/hmm2a s=2 40=80mm2022-4-1288yc1ssfNbxfAA300103002 .1513009 .110 . 140231201mm2300%2 . 0bhmm2實際配置實際配置4201256sAmm

26、2（5）彎矩平面外軸心受壓驗算）彎矩平面外軸心受壓驗算1630048000bl87. 02022-4-1289)(9 . 0ssycuAAfAfN)1256402(3005003009 .1187. 09 . 03101787N= 1787 kN N=300kN滿足要求！滿足要求！2022-4-12905.4 混凝土偏心受壓構件混凝土偏心受壓構件 斜截面承載力計算斜截面承載力計算軸向壓力的影響軸向壓力的影響v延緩斜裂縫的出現(xiàn)和開展延緩斜裂縫的出現(xiàn)和開展v增加混凝土剪壓區(qū)的高度，從而提高抗增加混凝土剪壓區(qū)的高度，從而提高抗剪承載力剪承載力v斜裂縫的水平投影長度與無軸壓力相比斜裂縫的水平投影長度與無軸壓力相比基本不變，對跨越斜裂縫箍筋所承擔的基本不變，對跨越斜裂縫箍筋所承擔的剪力沒有明顯影響剪力沒有明顯影響2022-4-1291矩形框架柱